843/490 × 892/474 × - 874/465 × 100.743/511 × 849/493 × 100.742/482 × 1.719/502 × - 10.767/471 × 10.758/498 × - 10.738/476 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
843/490 × 892/474 × - 874/465 × 100.743/511 × 849/493 × 100.742/482 × 1.719/502 × - 10.767/471 × 10.758/498 × - 10.738/476 =
- 843/490 × 892/474 × 874/465 × 100.743/511 × 849/493 × 100.742/482 × 1.719/502 × 10.767/471 × 10.758/498 × 10.738/476
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 843/490
843/490 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
843 = 3 × 281
490 = 2 × 5 × 72
ggT (843; 490) = 1
Der Bruch: 892/474
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
892 = 22 × 223
474 = 2 × 3 × 79
ggT (892; 474) = 2
892/474 =
(892 : 2)/(474 : 2) =
446/237
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
892/474 =
(22 × 223)/(2 × 3 × 79) =
((22 × 223) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(22 : 2 × 223)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(2(2 - 1) × 223)/(1 × 3 × 79) =
(21 × 223)/(1 × 3 × 79) =
(2 × 223)/(1 × 3 × 79) =
446/237
Der Bruch: 874/465
874/465 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
874 = 2 × 19 × 23
465 = 3 × 5 × 31
ggT (874; 465) = 1
Der Bruch: 100.743/511
100.743/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.743 = 3 × 33.581
511 = 7 × 73
ggT (100.743; 511) = 1
Der Bruch: 849/493
849/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
849 = 3 × 283
493 = 17 × 29
ggT (849; 493) = 1
Der Bruch: 100.742/482
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.742 = 2 × 17 × 2.963
482 = 2 × 241
ggT (100.742; 482) = 2
100.742/482 =
(100.742 : 2)/(482 : 2) =
50.371/241
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.742/482 =
(2 × 17 × 2.963)/(2 × 241) =
((2 × 17 × 2.963) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 2.963)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 17 × 2.963)/(1 × 241) =
50.371/241
Der Bruch: 1.719/502
1.719/502 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.719 = 32 × 191
502 = 2 × 251
ggT (1.719; 502) = 1
Der Bruch: 10.767/471
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.767 = 3 × 37 × 97
471 = 3 × 157
ggT (10.767; 471) = 3
10.767/471 =
(10.767 : 3)/(471 : 3) =
3.589/157
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.767/471 =
(3 × 37 × 97)/(3 × 157) =
((3 × 37 × 97) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(3 : 3 × 37 × 97)/(3 : 3 × 157) =
(1 × 37 × 97)/(1 × 157) =
3.589/157
Der Bruch: 10.758/498
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.758 = 2 × 3 × 11 × 163
498 = 2 × 3 × 83
ggT (10.758; 498) = 2 × 3 = 6
10.758/498 =
(10.758 : 6)/(498 : 6) =
1.793/83
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.758/498 =
(2 × 3 × 11 × 163)/(2 × 3 × 83) =
((2 × 3 × 11 × 163) : (2 × 3))/((2 × 3 × 83) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 163)/(2 : 2 × 3 : 3 × 83) =
(1 × 1 × 11 × 163)/(1 × 1 × 83) =
1.793/83
Der Bruch: 10.738/476
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.738 = 2 × 7 × 13 × 59
476 = 22 × 7 × 17
ggT (10.738; 476) = 2 × 7 = 14
10.738/476 =
(10.738 : 14)/(476 : 14) =
767/34
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.738/476 =
(2 × 7 × 13 × 59)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 7 × 13 × 59) : (2 × 7))/((22 × 7 × 17) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 13 × 59)/(22 : 2 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 1 × 13 × 59)/(2(2 - 1) × 1 × 17) =
(1 × 1 × 13 × 59)/(2 × 1 × 17) =
767/34
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 843/490 × 892/474 × 874/465 × 100.743/511 × 849/493 × 100.742/482 × 1.719/502 × 10.767/471 × 10.758/498 × 10.738/476 =
- 843/490 × 446/237 × 874/465 × 100.743/511 × 849/493 × 50.371/241 × 1.719/502 × 3.589/157 × 1.793/83 × 767/34
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 843/490 × 446/237 × 874/465 × 100.743/511 × 849/493 × 50.371/241 × 1.719/502 × 3.589/157 × 1.793/83 × 767/34 =
- (843 × 446 × 874 × 100.743 × 849 × 50.371 × 1.719 × 3.589 × 1.793 × 767) / (490 × 237 × 465 × 511 × 493 × 241 × 502 × 157 × 83 × 34) =
- (3 × 281 × 2 × 223 × 2 × 19 × 23 × 3 × 33.581 × 3 × 283 × 17 × 2.963 × 32 × 191 × 37 × 97 × 11 × 163 × 13 × 59) / (2 × 5 × 72 × 3 × 79 × 3 × 5 × 31 × 7 × 73 × 17 × 29 × 241 × 2 × 251 × 157 × 83 × 2 × 17) =
- (22 × 35 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 59 × 97 × 163 × 191 × 223 × 281 × 283 × 2.963 × 33.581) / (23 × 32 × 52 × 73 × 172 × 29 × 31 × 73 × 79 × 83 × 157 × 241 × 251)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 35 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 59 × 97 × 163 × 191 × 223 × 281 × 283 × 2.963 × 33.581; 23 × 32 × 52 × 73 × 172 × 29 × 31 × 73 × 79 × 83 × 157 × 241 × 251) = 22 × 32 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 35 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 59 × 97 × 163 × 191 × 223 × 281 × 283 × 2.963 × 33.581) / (23 × 32 × 52 × 73 × 172 × 29 × 31 × 73 × 79 × 83 × 157 × 241 × 251) =
- ((22 × 35 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 59 × 97 × 163 × 191 × 223 × 281 × 283 × 2.963 × 33.581) : (22 × 32 × 17)) / ((23 × 32 × 52 × 73 × 172 × 29 × 31 × 73 × 79 × 83 × 157 × 241 × 251) : (22 × 32 × 17)) =
- (22 : 22 × 35 : 32 × 11 × 13 × 17 : 17 × 19 × 23 × 37 × 59 × 97 × 163 × 191 × 223 × 281 × 283 × 2.963 × 33.581)/(23 : 22 × 32 : 32 × 52 × 73 × 172 : 17 × 29 × 31 × 73 × 79 × 83 × 157 × 241 × 251) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 11 × 13 × 1 × 19 × 23 × 37 × 59 × 97 × 163 × 191 × 223 × 281 × 283 × 2.963 × 33.581)/(2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 52 × 73 × 17(2 - 1) × 29 × 31 × 73 × 79 × 83 × 157 × 241 × 251) =
- (20 × 33 × 11 × 13 × 1 × 19 × 23 × 37 × 59 × 97 × 163 × 191 × 223 × 281 × 283 × 2.963 × 33.581)/(2 × 30 × 52 × 73 × 171 × 29 × 31 × 73 × 79 × 83 × 157 × 241 × 251) =
- (1 × 33 × 11 × 13 × 1 × 19 × 23 × 37 × 59 × 97 × 163 × 191 × 223 × 281 × 283 × 2.963 × 33.581)/(2 × 1 × 52 × 73 × 17 × 29 × 31 × 73 × 79 × 83 × 157 × 241 × 251) =
- (33 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 59 × 97 × 163 × 191 × 223 × 281 × 283 × 2.963 × 33.581)/(2 × 52 × 73 × 17 × 29 × 31 × 73 × 79 × 83 × 157 × 241 × 251) =
- (27 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 59 × 97 × 163 × 191 × 223 × 281 × 283 × 2.963 × 33.581)/(2 × 25 × 343 × 17 × 29 × 31 × 73 × 79 × 83 × 157 × 241 × 251) =
- 19.626.848.715.093.168.096.252.930.951.297/1.191.492.183.872.688.449.150
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 19.626.848.715.093.168.096.252.930.951.297 : 1.191.492.183.872.688.449.150 = - 16.472.494.726 und der Rest = - 180.085.362.188.436.768.397 ⇒
- 19.626.848.715.093.168.096.252.930.951.297 = - 16.472.494.726 × 1.191.492.183.872.688.449.150 - 180.085.362.188.436.768.397 ⇒
- 19.626.848.715.093.168.096.252.930.951.297/1.191.492.183.872.688.449.150 =
( - 16.472.494.726 × 1.191.492.183.872.688.449.150 - 180.085.362.188.436.768.397)/1.191.492.183.872.688.449.150 =
( - 16.472.494.726 × 1.191.492.183.872.688.449.150)/1.191.492.183.872.688.449.150 - 180.085.362.188.436.768.397/1.191.492.183.872.688.449.150 =
- 16.472.494.726 - 180.085.362.188.436.768.397/1.191.492.183.872.688.449.150 =
- 16.472.494.726 180.085.362.188.436.768.397/1.191.492.183.872.688.449.150
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 16.472.494.726 - 180.085.362.188.436.768.397/1.191.492.183.872.688.449.150 =
- 16.472.494.726 - 180.085.362.188.436.768.397 : 1.191.492.183.872.688.449.150 ≈
- 16.472.494.726,151142713839 ≈
- 16.472.494.726,15
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 16.472.494.726,151142713839 =
- 16.472.494.726,151142713839 × 100/100 =
( - 16.472.494.726,151142713839 × 100)/100 =
- 1.647.249.472.615,114271383897/100 ≈
- 1.647.249.472.615,114271383897% ≈
- 1.647.249.472.615,11%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
843/490 × 892/474 × - 874/465 × 100.743/511 × 849/493 × 100.742/482 × 1.719/502 × - 10.767/471 × 10.758/498 × - 10.738/476 = - 19.626.848.715.093.168.096.252.930.951.297/1.191.492.183.872.688.449.150
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
843/490 × 892/474 × - 874/465 × 100.743/511 × 849/493 × 100.742/482 × 1.719/502 × - 10.767/471 × 10.758/498 × - 10.738/476 = - 16.472.494.726 180.085.362.188.436.768.397/1.191.492.183.872.688.449.150
Als Dezimalzahl:
843/490 × 892/474 × - 874/465 × 100.743/511 × 849/493 × 100.742/482 × 1.719/502 × - 10.767/471 × 10.758/498 × - 10.738/476 ≈ - 16.472.494.726,15
In Prozent:
843/490 × 892/474 × - 874/465 × 100.743/511 × 849/493 × 100.742/482 × 1.719/502 × - 10.767/471 × 10.758/498 × - 10.738/476 ≈ - 1.647.249.472.615,11%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.