843/1.372 × 9.151/868 × - 7.201/853 × - 11.026/888 × 963.358/1.612 × 1.425/864 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
843/1.372 × 9.151/868 × - 7.201/853 × - 11.026/888 × 963.358/1.612 × 1.425/864 =
843/1.372 × 9.151/868 × 7.201/853 × 11.026/888 × 963.358/1.612 × 1.425/864
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 843/1.372
843/1.372 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
843 = 3 × 281
1.372 = 22 × 73
ggT (843; 1.372) = 1
Der Bruch: 9.151/868
9.151/868 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.151 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
868 = 22 × 7 × 31
ggT (9.151; 868) = 1
Der Bruch: 7.201/853
7.201/853 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.201 = 19 × 379
853 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.201; 853) = 1
Der Bruch: 11.026/888
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.026 = 2 × 37 × 149
888 = 23 × 3 × 37
ggT (11.026; 888) = 2 × 37 = 74
11.026/888 =
(11.026 : 74)/(888 : 74) =
149/12
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
11.026/888 =
(2 × 37 × 149)/(23 × 3 × 37) =
((2 × 37 × 149) : (2 × 37))/((23 × 3 × 37) : (2 × 37)) =
(2 : 2 × 37 : 37 × 149)/(23 : 2 × 3 × 37 : 37) =
(1 × 1 × 149)/(2(3 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 1 × 149)/(22 × 3 × 1) =
149/12
Der Bruch: 963.358/1.612
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.358 = 2 × 11 × 43.789
1.612 = 22 × 13 × 31
ggT (963.358; 1.612) = 2
963.358/1.612 =
(963.358 : 2)/(1.612 : 2) =
481.679/806
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.358/1.612 =
(2 × 11 × 43.789)/(22 × 13 × 31) =
((2 × 11 × 43.789) : 2)/((22 × 13 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 43.789)/(22 : 2 × 13 × 31) =
(1 × 11 × 43.789)/(2(2 - 1) × 13 × 31) =
(1 × 11 × 43.789)/(21 × 13 × 31) =
(1 × 11 × 43.789)/(2 × 13 × 31) =
481.679/806
Der Bruch: 1.425/864
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.425 = 3 × 52 × 19
864 = 25 × 33
ggT (1.425; 864) = 3
1.425/864 =
(1.425 : 3)/(864 : 3) =
475/288
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.425/864 =
(3 × 52 × 19)/(25 × 33) =
((3 × 52 × 19) : 3)/((25 × 33) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 19)/(25 × 33 : 3) =
(1 × 52 × 19)/(25 × 3(3 - 1)) =
(1 × 52 × 19)/(25 × 32) =
475/288
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
843/1.372 × 9.151/868 × 7.201/853 × 11.026/888 × 963.358/1.612 × 1.425/864 =
843/1.372 × 9.151/868 × 7.201/853 × 149/12 × 481.679/806 × 475/288
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
843/1.372 × 9.151/868 × 7.201/853 × 149/12 × 481.679/806 × 475/288 =
(843 × 9.151 × 7.201 × 149 × 481.679 × 475) / (1.372 × 868 × 853 × 12 × 806 × 288) =
(3 × 281 × 9.151 × 19 × 379 × 149 × 11 × 43.789 × 52 × 19) / (22 × 73 × 22 × 7 × 31 × 853 × 22 × 3 × 2 × 13 × 31 × 25 × 32) =
(3 × 52 × 11 × 192 × 149 × 281 × 379 × 9.151 × 43.789) / (212 × 33 × 74 × 13 × 312 × 853)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 52 × 11 × 192 × 149 × 281 × 379 × 9.151 × 43.789; 212 × 33 × 74 × 13 × 312 × 853) = 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(3 × 52 × 11 × 192 × 149 × 281 × 379 × 9.151 × 43.789) / (212 × 33 × 74 × 13 × 312 × 853) =
((3 × 52 × 11 × 192 × 149 × 281 × 379 × 9.151 × 43.789) : 3) / ((212 × 33 × 74 × 13 × 312 × 853) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 11 × 192 × 149 × 281 × 379 × 9.151 × 43.789)/(212 × 33 : 3 × 74 × 13 × 312 × 853) =
(1 × 52 × 11 × 192 × 149 × 281 × 379 × 9.151 × 43.789)/(212 × 3(3 - 1) × 74 × 13 × 312 × 853) =
(1 × 52 × 11 × 192 × 149 × 281 × 379 × 9.151 × 43.789)/(212 × 32 × 74 × 13 × 312 × 853) =
(52 × 11 × 192 × 149 × 281 × 379 × 9.151 × 43.789)/(212 × 32 × 74 × 13 × 312 × 853) =
(25 × 11 × 361 × 149 × 281 × 379 × 9.151 × 43.789)/(4.096 × 9 × 2.401 × 13 × 961 × 853) =
631.255.647.859.905.152.975/943.214.326.419.456
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
631.255.647.859.905.152.975 : 943.214.326.419.456 = 669.260 und der Rest = 27.760.420.030.415 ⇒
631.255.647.859.905.152.975 = 669.260 × 943.214.326.419.456 + 27.760.420.030.415 ⇒
631.255.647.859.905.152.975/943.214.326.419.456 =
(669.260 × 943.214.326.419.456 + 27.760.420.030.415)/943.214.326.419.456 =
(669.260 × 943.214.326.419.456)/943.214.326.419.456 + 27.760.420.030.415/943.214.326.419.456 =
669.260 + 27.760.420.030.415/943.214.326.419.456 =
669.260 27.760.420.030.415/943.214.326.419.456
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
669.260 + 27.760.420.030.415/943.214.326.419.456 =
669.260 + 27.760.420.030.415 : 943.214.326.419.456 ≈
669.260,02943172008 ≈
669.260,03
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
669.260,02943172008 =
669.260,02943172008 × 100/100 =
(669.260,02943172008 × 100)/100 =
66.926.002,943172007978/100 ≈
66.926.002,943172007978% ≈
66.926.002,94%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
843/1.372 × 9.151/868 × - 7.201/853 × - 11.026/888 × 963.358/1.612 × 1.425/864 = 631.255.647.859.905.152.975/943.214.326.419.456
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
843/1.372 × 9.151/868 × - 7.201/853 × - 11.026/888 × 963.358/1.612 × 1.425/864 = 669.260 27.760.420.030.415/943.214.326.419.456
Als Dezimalzahl:
843/1.372 × 9.151/868 × - 7.201/853 × - 11.026/888 × 963.358/1.612 × 1.425/864 ≈ 669.260,03
In Prozent:
843/1.372 × 9.151/868 × - 7.201/853 × - 11.026/888 × 963.358/1.612 × 1.425/864 ≈ 66.926.002,94%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.