842/483 × 883/467 × 853/473 × 100.721/492 × - 844/473 × - 100.740/473 × - 1.716/482 × 10.754/473 × - 10.761/501 × 10.741/480 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
842/483 × 883/467 × 853/473 × 100.721/492 × - 844/473 × - 100.740/473 × - 1.716/482 × 10.754/473 × - 10.761/501 × 10.741/480 =
842/483 × 883/467 × 853/473 × 100.721/492 × 844/473 × 100.740/473 × 1.716/482 × 10.754/473 × 10.761/501 × 10.741/480
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 842/483
842/483 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
842 = 2 × 421
483 = 3 × 7 × 23
ggT (842; 483) = 1
Der Bruch: 883/467
883/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (883; 467) = 1
Der Bruch: 853/473
853/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
853 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
473 = 11 × 43
ggT (853; 473) = 1
Der Bruch: 100.721/492
100.721/492 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.721 = 47 × 2.143
492 = 22 × 3 × 41
ggT (100.721; 492) = 1
Der Bruch: 844/473
844/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
844 = 22 × 211
473 = 11 × 43
ggT (844; 473) = 1
Der Bruch: 100.740/473
100.740/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.740 = 22 × 3 × 5 × 23 × 73
473 = 11 × 43
ggT (100.740; 473) = 1
Der Bruch: 1.716/482
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.716 = 22 × 3 × 11 × 13
482 = 2 × 241
ggT (1.716; 482) = 2
1.716/482 =
(1.716 : 2)/(482 : 2) =
858/241
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.716/482 =
(22 × 3 × 11 × 13)/(2 × 241) =
((22 × 3 × 11 × 13) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 11 × 13)/(2 : 2 × 241) =
(2(2 - 1) × 3 × 11 × 13)/(1 × 241) =
(21 × 3 × 11 × 13)/(1 × 241) =
(2 × 3 × 11 × 13)/(1 × 241) =
858/241
Der Bruch: 10.754/473
10.754/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.754 = 2 × 19 × 283
473 = 11 × 43
ggT (10.754; 473) = 1
Der Bruch: 10.761/501
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.761 = 3 × 17 × 211
501 = 3 × 167
ggT (10.761; 501) = 3
10.761/501 =
(10.761 : 3)/(501 : 3) =
3.587/167
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.761/501 =
(3 × 17 × 211)/(3 × 167) =
((3 × 17 × 211) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 211)/(3 : 3 × 167) =
(1 × 17 × 211)/(1 × 167) =
3.587/167
Der Bruch: 10.741/480
10.741/480 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.741 = 23 × 467
480 = 25 × 3 × 5
ggT (10.741; 480) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
842/483 × 883/467 × 853/473 × 100.721/492 × 844/473 × 100.740/473 × 1.716/482 × 10.754/473 × 10.761/501 × 10.741/480 =
842/483 × 883/467 × 853/473 × 100.721/492 × 844/473 × 100.740/473 × 858/241 × 10.754/473 × 3.587/167 × 10.741/480
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
842/483 × 883/467 × 853/473 × 100.721/492 × 844/473 × 100.740/473 × 858/241 × 10.754/473 × 3.587/167 × 10.741/480 =
(842 × 883 × 853 × 100.721 × 844 × 100.740 × 858 × 10.754 × 3.587 × 10.741) / (483 × 467 × 473 × 492 × 473 × 473 × 241 × 473 × 167 × 480) =
(2 × 421 × 883 × 853 × 47 × 2.143 × 22 × 211 × 22 × 3 × 5 × 23 × 73 × 2 × 3 × 11 × 13 × 2 × 19 × 283 × 17 × 211 × 23 × 467) / (3 × 7 × 23 × 467 × 11 × 43 × 22 × 3 × 41 × 11 × 43 × 11 × 43 × 241 × 11 × 43 × 167 × 25 × 3 × 5) =
(27 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 47 × 73 × 2112 × 283 × 421 × 467 × 853 × 883 × 2.143) / (27 × 33 × 5 × 7 × 114 × 23 × 41 × 434 × 167 × 241 × 467)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 47 × 73 × 2112 × 283 × 421 × 467 × 853 × 883 × 2.143; 27 × 33 × 5 × 7 × 114 × 23 × 41 × 434 × 167 × 241 × 467) = 27 × 32 × 5 × 11 × 23 × 467
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 47 × 73 × 2112 × 283 × 421 × 467 × 853 × 883 × 2.143) / (27 × 33 × 5 × 7 × 114 × 23 × 41 × 434 × 167 × 241 × 467) =
((27 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 47 × 73 × 2112 × 283 × 421 × 467 × 853 × 883 × 2.143) : (27 × 32 × 5 × 11 × 23 × 467)) / ((27 × 33 × 5 × 7 × 114 × 23 × 41 × 434 × 167 × 241 × 467) : (27 × 32 × 5 × 11 × 23 × 467)) =
(27 : 27 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 17 × 19 × 232 : 23 × 47 × 73 × 2112 × 283 × 421 × 467 : 467 × 853 × 883 × 2.143)/(27 : 27 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 × 114 : 11 × 23 : 23 × 41 × 434 × 167 × 241 × 467 : 467) =
(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 23(2 - 1) × 47 × 73 × 2112 × 283 × 421 × 1 × 853 × 883 × 2.143)/(2(7 - 7) × 3(3 - 2) × 1 × 7 × 11(4 - 1) × 1 × 41 × 434 × 167 × 241 × 1) =
(20 × 30 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 231 × 47 × 73 × 2112 × 283 × 421 × 1 × 853 × 883 × 2.143)/(20 × 3 × 1 × 7 × 113 × 1 × 41 × 434 × 167 × 241 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 23 × 47 × 73 × 2112 × 283 × 421 × 1 × 853 × 883 × 2.143)/(1 × 3 × 1 × 7 × 113 × 1 × 41 × 434 × 167 × 241 × 1) =
(13 × 17 × 19 × 23 × 47 × 73 × 2112 × 283 × 421 × 853 × 883 × 2.143)/(3 × 7 × 113 × 41 × 434 × 167 × 241) =
(13 × 17 × 19 × 23 × 47 × 73 × 44.521 × 283 × 421 × 853 × 883 × 2.143)/(3 × 7 × 1.331 × 41 × 3.418.801 × 167 × 241) =
2.837.002.878.571.491.143.307.066.377/157.684.332.120.307.377
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
2.837.002.878.571.491.143.307.066.377 : 157.684.332.120.307.377 = 17.991.659.922 und der Rest = 35.219.626.215.221.783 ⇒
2.837.002.878.571.491.143.307.066.377 = 17.991.659.922 × 157.684.332.120.307.377 + 35.219.626.215.221.783 ⇒
2.837.002.878.571.491.143.307.066.377/157.684.332.120.307.377 =
(17.991.659.922 × 157.684.332.120.307.377 + 35.219.626.215.221.783)/157.684.332.120.307.377 =
(17.991.659.922 × 157.684.332.120.307.377)/157.684.332.120.307.377 + 35.219.626.215.221.783/157.684.332.120.307.377 =
17.991.659.922 + 35.219.626.215.221.783/157.684.332.120.307.377 =
17.991.659.922 35.219.626.215.221.783/157.684.332.120.307.377
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
17.991.659.922 + 35.219.626.215.221.783/157.684.332.120.307.377 =
17.991.659.922 + 35.219.626.215.221.783 : 157.684.332.120.307.377 ≈
17.991.659.922,223355267715 ≈
17.991.659.922,22
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
17.991.659.922,223355267715 =
17.991.659.922,223355267715 × 100/100 =
(17.991.659.922,223355267715 × 100)/100 =
1.799.165.992.222,335526771519/100 ≈
1.799.165.992.222,335526771519% ≈
1.799.165.992.222,34%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
842/483 × 883/467 × 853/473 × 100.721/492 × - 844/473 × - 100.740/473 × - 1.716/482 × 10.754/473 × - 10.761/501 × 10.741/480 = 2.837.002.878.571.491.143.307.066.377/157.684.332.120.307.377
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
842/483 × 883/467 × 853/473 × 100.721/492 × - 844/473 × - 100.740/473 × - 1.716/482 × 10.754/473 × - 10.761/501 × 10.741/480 = 17.991.659.922 35.219.626.215.221.783/157.684.332.120.307.377
Als Dezimalzahl:
842/483 × 883/467 × 853/473 × 100.721/492 × - 844/473 × - 100.740/473 × - 1.716/482 × 10.754/473 × - 10.761/501 × 10.741/480 ≈ 17.991.659.922,22
In Prozent:
842/483 × 883/467 × 853/473 × 100.721/492 × - 844/473 × - 100.740/473 × - 1.716/482 × 10.754/473 × - 10.761/501 × 10.741/480 ≈ 1.799.165.992.222,34%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.