841/486 × 838/482 × - 888/512 × 100.723/451 × 894/466 × 100.725/491 × - 1.742/470 × - 10.716/427 × 10.769/455 × 10.735/353 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
841/486 × 838/482 × - 888/512 × 100.723/451 × 894/466 × 100.725/491 × - 1.742/470 × - 10.716/427 × 10.769/455 × 10.735/353 =
- 841/486 × 838/482 × 888/512 × 100.723/451 × 894/466 × 100.725/491 × 1.742/470 × 10.716/427 × 10.769/455 × 10.735/353
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 841/486
841/486 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
841 = 292
486 = 2 × 35
ggT (841; 486) = 1
Der Bruch: 838/482
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
838 = 2 × 419
482 = 2 × 241
ggT (838; 482) = 2
838/482 =
(838 : 2)/(482 : 2) =
419/241
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
838/482 =
(2 × 419)/(2 × 241) =
((2 × 419) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 419)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 419)/(1 × 241) =
419/241
Der Bruch: 888/512
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
888 = 23 × 3 × 37
512 = 29
ggT (888; 512) = 23 = 8
888/512 =
(888 : 8)/(512 : 8) =
111/64
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
888/512 =
(23 × 3 × 37)/29 =
((23 × 3 × 37) : 23)/(29 : 23) =
(23 : 23 × 3 × 37)/(29 : 23) =
(2(3 - 3) × 3 × 37)/2(9 - 3) =
(20 × 3 × 37)/26 =
(1 × 3 × 37)/26 =
111/64
Der Bruch: 100.723/451
100.723/451 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.723 = 7 × 14.389
451 = 11 × 41
ggT (100.723; 451) = 1
Der Bruch: 894/466
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
894 = 2 × 3 × 149
466 = 2 × 233
ggT (894; 466) = 2
894/466 =
(894 : 2)/(466 : 2) =
447/233
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
894/466 =
(2 × 3 × 149)/(2 × 233) =
((2 × 3 × 149) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 149)/(2 : 2 × 233) =
(1 × 3 × 149)/(1 × 233) =
447/233
Der Bruch: 100.725/491
100.725/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.725 = 3 × 52 × 17 × 79
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.725; 491) = 1
Der Bruch: 1.742/470
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.742 = 2 × 13 × 67
470 = 2 × 5 × 47
ggT (1.742; 470) = 2
1.742/470 =
(1.742 : 2)/(470 : 2) =
871/235
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.742/470 =
(2 × 13 × 67)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 13 × 67) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 67)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(1 × 13 × 67)/(1 × 5 × 47) =
871/235
Der Bruch: 10.716/427
10.716/427 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.716 = 22 × 3 × 19 × 47
427 = 7 × 61
ggT (10.716; 427) = 1
Der Bruch: 10.769/455
10.769/455 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.769 = 112 × 89
455 = 5 × 7 × 13
ggT (10.769; 455) = 1
Der Bruch: 10.735/353
10.735/353 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.735 = 5 × 19 × 113
353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.735; 353) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 841/486 × 838/482 × 888/512 × 100.723/451 × 894/466 × 100.725/491 × 1.742/470 × 10.716/427 × 10.769/455 × 10.735/353 =
- 841/486 × 419/241 × 111/64 × 100.723/451 × 447/233 × 100.725/491 × 871/235 × 10.716/427 × 10.769/455 × 10.735/353
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 841/486 × 419/241 × 111/64 × 100.723/451 × 447/233 × 100.725/491 × 871/235 × 10.716/427 × 10.769/455 × 10.735/353 =
- (841 × 419 × 111 × 100.723 × 447 × 100.725 × 871 × 10.716 × 10.769 × 10.735) / (486 × 241 × 64 × 451 × 233 × 491 × 235 × 427 × 455 × 353) =
- (292 × 419 × 3 × 37 × 7 × 14.389 × 3 × 149 × 3 × 52 × 17 × 79 × 13 × 67 × 22 × 3 × 19 × 47 × 112 × 89 × 5 × 19 × 113) / (2 × 35 × 241 × 26 × 11 × 41 × 233 × 491 × 5 × 47 × 7 × 61 × 5 × 7 × 13 × 353) =
- (22 × 34 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 192 × 292 × 37 × 47 × 67 × 79 × 89 × 113 × 149 × 419 × 14.389) / (27 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13 × 41 × 47 × 61 × 233 × 241 × 353 × 491)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 34 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 192 × 292 × 37 × 47 × 67 × 79 × 89 × 113 × 149 × 419 × 14.389; 27 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13 × 41 × 47 × 61 × 233 × 241 × 353 × 491) = 22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 34 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 192 × 292 × 37 × 47 × 67 × 79 × 89 × 113 × 149 × 419 × 14.389) / (27 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13 × 41 × 47 × 61 × 233 × 241 × 353 × 491) =
- ((22 × 34 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 192 × 292 × 37 × 47 × 67 × 79 × 89 × 113 × 149 × 419 × 14.389) : (22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 47)) / ((27 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13 × 41 × 47 × 61 × 233 × 241 × 353 × 491) : (22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 47)) =
- (22 : 22 × 34 : 34 × 53 : 52 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 × 192 × 292 × 37 × 47 : 47 × 67 × 79 × 89 × 113 × 149 × 419 × 14.389)/(27 : 22 × 35 : 34 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 41 × 47 : 47 × 61 × 233 × 241 × 353 × 491) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 5(3 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 17 × 192 × 292 × 37 × 1 × 67 × 79 × 89 × 113 × 149 × 419 × 14.389)/(2(7 - 2) × 3(5 - 4) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 41 × 1 × 61 × 233 × 241 × 353 × 491) =
- (20 × 30 × 51 × 1 × 111 × 1 × 17 × 192 × 292 × 37 × 1 × 67 × 79 × 89 × 113 × 149 × 419 × 14.389)/(25 × 3 × 50 × 7 × 1 × 1 × 41 × 1 × 61 × 233 × 241 × 353 × 491) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 17 × 192 × 292 × 37 × 1 × 67 × 79 × 89 × 113 × 149 × 419 × 14.389)/(25 × 3 × 1 × 7 × 1 × 1 × 41 × 1 × 61 × 233 × 241 × 353 × 491) =
- (5 × 11 × 17 × 192 × 292 × 37 × 67 × 79 × 89 × 113 × 149 × 419 × 14.389)/(25 × 3 × 7 × 41 × 61 × 233 × 241 × 353 × 491) =
- (5 × 11 × 17 × 361 × 841 × 37 × 67 × 79 × 89 × 113 × 149 × 419 × 14.389)/(32 × 3 × 7 × 41 × 61 × 233 × 241 × 353 × 491) =
- 502.247.496.601.425.439.668.309.605/16.357.319.095.433.568
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 502.247.496.601.425.439.668.309.605 : 16.357.319.095.433.568 = - 30.704.756.303 und der Rest = - 5.729.334.102.530.501 ⇒
- 502.247.496.601.425.439.668.309.605 = - 30.704.756.303 × 16.357.319.095.433.568 - 5.729.334.102.530.501 ⇒
- 502.247.496.601.425.439.668.309.605/16.357.319.095.433.568 =
( - 30.704.756.303 × 16.357.319.095.433.568 - 5.729.334.102.530.501)/16.357.319.095.433.568 =
( - 30.704.756.303 × 16.357.319.095.433.568)/16.357.319.095.433.568 - 5.729.334.102.530.501/16.357.319.095.433.568 =
- 30.704.756.303 - 5.729.334.102.530.501/16.357.319.095.433.568 =
- 30.704.756.303 5.729.334.102.530.501/16.357.319.095.433.568
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 30.704.756.303 - 5.729.334.102.530.501/16.357.319.095.433.568 =
- 30.704.756.303 - 5.729.334.102.530.501 : 16.357.319.095.433.568 ≈
- 30.704.756.303,350261193115 ≈
- 30.704.756.303,35
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 30.704.756.303,350261193115 =
- 30.704.756.303,350261193115 × 100/100 =
( - 30.704.756.303,350261193115 × 100)/100 =
- 3.070.475.630.335,026119311507/100 ≈
- 3.070.475.630.335,026119311507% ≈
- 3.070.475.630.335,03%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
841/486 × 838/482 × - 888/512 × 100.723/451 × 894/466 × 100.725/491 × - 1.742/470 × - 10.716/427 × 10.769/455 × 10.735/353 = - 502.247.496.601.425.439.668.309.605/16.357.319.095.433.568
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
841/486 × 838/482 × - 888/512 × 100.723/451 × 894/466 × 100.725/491 × - 1.742/470 × - 10.716/427 × 10.769/455 × 10.735/353 = - 30.704.756.303 5.729.334.102.530.501/16.357.319.095.433.568
Als Dezimalzahl:
841/486 × 838/482 × - 888/512 × 100.723/451 × 894/466 × 100.725/491 × - 1.742/470 × - 10.716/427 × 10.769/455 × 10.735/353 ≈ - 30.704.756.303,35
In Prozent:
841/486 × 838/482 × - 888/512 × 100.723/451 × 894/466 × 100.725/491 × - 1.742/470 × - 10.716/427 × 10.769/455 × 10.735/353 ≈ - 3.070.475.630.335,03%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.