841/386 × - 995/957 × - 444/673 × - 634/375 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
841/386 × - 995/957 × - 444/673 × - 634/375 =
- 841/386 × 995/957 × 444/673 × 634/375
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 841/386
841/386 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
841 = 292
386 = 2 × 193
ggT (841; 386) = 1
Der Bruch: 995/957
995/957 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
995 = 5 × 199
957 = 3 × 11 × 29
ggT (995; 957) = 1
Der Bruch: 444/673
444/673 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
444 = 22 × 3 × 37
673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (444; 673) = 1
Der Bruch: 634/375
634/375 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
634 = 2 × 317
375 = 3 × 53
ggT (634; 375) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 841/386 × 995/957 × 444/673 × 634/375 =
- (841 × 995 × 444 × 634) / (386 × 957 × 673 × 375) =
- (292 × 5 × 199 × 22 × 3 × 37 × 2 × 317) / (2 × 193 × 3 × 11 × 29 × 673 × 3 × 53) =
- (23 × 3 × 5 × 292 × 37 × 199 × 317) / (2 × 32 × 53 × 11 × 29 × 193 × 673)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 5 × 292 × 37 × 199 × 317; 2 × 32 × 53 × 11 × 29 × 193 × 673) = 2 × 3 × 5 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 5 × 292 × 37 × 199 × 317) / (2 × 32 × 53 × 11 × 29 × 193 × 673) =
- ((23 × 3 × 5 × 292 × 37 × 199 × 317) : (2 × 3 × 5 × 29)) / ((2 × 32 × 53 × 11 × 29 × 193 × 673) : (2 × 3 × 5 × 29)) =
- (23 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 292 : 29 × 37 × 199 × 317)/(2 : 2 × 32 : 3 × 53 : 5 × 11 × 29 : 29 × 193 × 673) =
- (2(3 - 1) × 1 × 1 × 29(2 - 1) × 37 × 199 × 317)/(1 × 3(2 - 1) × 5(3 - 1) × 11 × 1 × 193 × 673) =
- (22 × 1 × 1 × 291 × 37 × 199 × 317)/(1 × 3 × 52 × 11 × 1 × 193 × 673) =
- (22 × 1 × 1 × 29 × 37 × 199 × 317)/(1 × 3 × 52 × 11 × 1 × 193 × 673) =
- (22 × 29 × 37 × 199 × 317)/(3 × 52 × 11 × 193 × 673) =
- (4 × 29 × 37 × 199 × 317)/(3 × 25 × 11 × 193 × 673) =
- 270.752.236/107.158.425
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 270.752.236 : 107.158.425 = - 2 und der Rest = - 56.435.386 ⇒
- 270.752.236 = - 2 × 107.158.425 - 56.435.386 ⇒
- 270.752.236/107.158.425 =
( - 2 × 107.158.425 - 56.435.386)/107.158.425 =
( - 2 × 107.158.425)/107.158.425 - 56.435.386/107.158.425 =
- 2 - 56.435.386/107.158.425 =
- 2 56.435.386/107.158.425
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2 - 56.435.386/107.158.425 =
- 2 - 56.435.386 : 107.158.425 ≈
- 2,526653746544 ≈
- 2,53
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2,526653746544 =
- 2,526653746544 × 100/100 =
( - 2,526653746544 × 100)/100 =
- 252,665374654396/100 =
- 252,665374654396% ≈
- 252,67%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
841/386 × - 995/957 × - 444/673 × - 634/375 = - 270.752.236/107.158.425
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
841/386 × - 995/957 × - 444/673 × - 634/375 = - 2 56.435.386/107.158.425
Als Dezimalzahl:
841/386 × - 995/957 × - 444/673 × - 634/375 ≈ - 2,53
In Prozent:
841/386 × - 995/957 × - 444/673 × - 634/375 ≈ - 252,67%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.