841/175 × - 353/181 × - 7.414/189 × - 1.968/183 × - 340/185 × 337/220 × - 319/182 × 316/199 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
841/175 × - 353/181 × - 7.414/189 × - 1.968/183 × - 340/185 × 337/220 × - 319/182 × 316/199 =
- 841/175 × 353/181 × 7.414/189 × 1.968/183 × 340/185 × 337/220 × 319/182 × 316/199
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 841/175
841/175 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
841 = 292
175 = 52 × 7
ggT (841; 175) = 1
Der Bruch: 353/181
353/181 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
181 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (353; 181) = 1
Der Bruch: 7.414/189
7.414/189 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.414 = 2 × 11 × 337
189 = 33 × 7
ggT (7.414; 189) = 1
Der Bruch: 1.968/183
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.968 = 24 × 3 × 41
183 = 3 × 61
ggT (1.968; 183) = 3
1.968/183 =
(1.968 : 3)/(183 : 3) =
656/61
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.968/183 =
(24 × 3 × 41)/(3 × 61) =
((24 × 3 × 41) : 3)/((3 × 61) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 41)/(3 : 3 × 61) =
(24 × 1 × 41)/(1 × 61) =
656/61
Der Bruch: 340/185
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
340 = 22 × 5 × 17
185 = 5 × 37
ggT (340; 185) = 5
340/185 =
(340 : 5)/(185 : 5) =
68/37
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
340/185 =
(22 × 5 × 17)/(5 × 37) =
((22 × 5 × 17) : 5)/((5 × 37) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 17)/(5 : 5 × 37) =
(22 × 1 × 17)/(1 × 37) =
68/37
Der Bruch: 337/220
337/220 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
220 = 22 × 5 × 11
ggT (337; 220) = 1
Der Bruch: 319/182
319/182 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
319 = 11 × 29
182 = 2 × 7 × 13
ggT (319; 182) = 1
Der Bruch: 316/199
316/199 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
316 = 22 × 79
199 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (316; 199) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 841/175 × 353/181 × 7.414/189 × 1.968/183 × 340/185 × 337/220 × 319/182 × 316/199 =
- 841/175 × 353/181 × 7.414/189 × 656/61 × 68/37 × 337/220 × 319/182 × 316/199
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 841/175 × 353/181 × 7.414/189 × 656/61 × 68/37 × 337/220 × 319/182 × 316/199 =
- (841 × 353 × 7.414 × 656 × 68 × 337 × 319 × 316) / (175 × 181 × 189 × 61 × 37 × 220 × 182 × 199) =
- (292 × 353 × 2 × 11 × 337 × 24 × 41 × 22 × 17 × 337 × 11 × 29 × 22 × 79) / (52 × 7 × 181 × 33 × 7 × 61 × 37 × 22 × 5 × 11 × 2 × 7 × 13 × 199) =
- (29 × 112 × 17 × 293 × 41 × 79 × 3372 × 353) / (23 × 33 × 53 × 73 × 11 × 13 × 37 × 61 × 181 × 199)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 112 × 17 × 293 × 41 × 79 × 3372 × 353; 23 × 33 × 53 × 73 × 11 × 13 × 37 × 61 × 181 × 199) = 23 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 112 × 17 × 293 × 41 × 79 × 3372 × 353) / (23 × 33 × 53 × 73 × 11 × 13 × 37 × 61 × 181 × 199) =
- ((29 × 112 × 17 × 293 × 41 × 79 × 3372 × 353) : (23 × 11)) / ((23 × 33 × 53 × 73 × 11 × 13 × 37 × 61 × 181 × 199) : (23 × 11)) =
- (29 : 23 × 112 : 11 × 17 × 293 × 41 × 79 × 3372 × 353)/(23 : 23 × 33 × 53 × 73 × 11 : 11 × 13 × 37 × 61 × 181 × 199) =
- (2(9 - 3) × 11(2 - 1) × 17 × 293 × 41 × 79 × 3372 × 353)/(2(3 - 3) × 33 × 53 × 73 × 1 × 13 × 37 × 61 × 181 × 199) =
- (26 × 111 × 17 × 293 × 41 × 79 × 3372 × 353)/(20 × 33 × 53 × 73 × 1 × 13 × 37 × 61 × 181 × 199) =
- (26 × 11 × 17 × 293 × 41 × 79 × 3372 × 353)/(1 × 33 × 53 × 73 × 1 × 13 × 37 × 61 × 181 × 199) =
- (26 × 11 × 17 × 293 × 41 × 79 × 3372 × 353)/(33 × 53 × 73 × 13 × 37 × 61 × 181 × 199) =
- (64 × 11 × 17 × 24.389 × 41 × 79 × 113.569 × 353)/(27 × 125 × 343 × 13 × 37 × 61 × 181 × 199) =
- 37.901.904.181.802.847.296/1.223.416.856.127.375
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 37.901.904.181.802.847.296 : 1.223.416.856.127.375 = - 30.980 und der Rest = - 449.978.976.769.796 ⇒
- 37.901.904.181.802.847.296 = - 30.980 × 1.223.416.856.127.375 - 449.978.976.769.796 ⇒
- 37.901.904.181.802.847.296/1.223.416.856.127.375 =
( - 30.980 × 1.223.416.856.127.375 - 449.978.976.769.796)/1.223.416.856.127.375 =
( - 30.980 × 1.223.416.856.127.375)/1.223.416.856.127.375 - 449.978.976.769.796/1.223.416.856.127.375 =
- 30.980 - 449.978.976.769.796/1.223.416.856.127.375 =
- 30.980 449.978.976.769.796/1.223.416.856.127.375
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 30.980 - 449.978.976.769.796/1.223.416.856.127.375 =
- 30.980 - 449.978.976.769.796 : 1.223.416.856.127.375 ≈
- 30.980,367805114435 ≈
- 30.980,37
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 30.980,367805114435 =
- 30.980,367805114435 × 100/100 =
( - 30.980,367805114435 × 100)/100 =
- 3.098.036,780511443513/100 ≈
- 3.098.036,780511443513% ≈
- 3.098.036,78%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
841/175 × - 353/181 × - 7.414/189 × - 1.968/183 × - 340/185 × 337/220 × - 319/182 × 316/199 = - 37.901.904.181.802.847.296/1.223.416.856.127.375
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
841/175 × - 353/181 × - 7.414/189 × - 1.968/183 × - 340/185 × 337/220 × - 319/182 × 316/199 = - 30.980 449.978.976.769.796/1.223.416.856.127.375
Als Dezimalzahl:
841/175 × - 353/181 × - 7.414/189 × - 1.968/183 × - 340/185 × 337/220 × - 319/182 × 316/199 ≈ - 30.980,37
In Prozent:
841/175 × - 353/181 × - 7.414/189 × - 1.968/183 × - 340/185 × 337/220 × - 319/182 × 316/199 ≈ - 3.098.036,78%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.