⁸⁴⁰/₄₈₅ × ⁸⁹⁴/₄₈₀ × ⁸⁶³/₄₉₁ × - ^100.747/₅₁₄ × ⁸⁷⁷/₅₀₆ × - ^100.744/₄₇₃ × ^1.738/₄₉₈ × ^10.761/₄₆₅ × - ^10.777/₅₁₅ × ^10.763/₄₈₇ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁸⁴⁰/₄₈₅ × ⁸⁹⁴/₄₈₀ × ⁸⁶³/₄₉₁ × - ^100.747/₅₁₄ × ⁸⁷⁷/₅₀₆ × - ^100.744/₄₇₃ × ^1.738/₄₉₈ × ^10.761/₄₆₅ × - ^10.777/₅₁₅ × ^10.763/₄₈₇ =

- ⁸⁴⁰/₄₈₅ × ⁸⁹⁴/₄₈₀ × ⁸⁶³/₄₉₁ × ^100.747/₅₁₄ × ⁸⁷⁷/₅₀₆ × ^100.744/₄₇₃ × ^1.738/₄₉₈ × ^10.761/₄₆₅ × ^10.777/₅₁₅ × ^10.763/₄₈₇

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁸⁴⁰/₄₈₅

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

840 = 2³ × 3 × 5 × 7

485 = 5 × 97

ggT (840; 485) = 5

⁸⁴⁰/₄₈₅ =

^{(840 : 5)}/_{(485 : 5)} =

¹⁶⁸/₉₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

⁸⁴⁰/₄₈₅ =

^{(2³ × 3 × 5 × 7)}/_{(5 × 97)} =

^{((2³ × 3 × 5 × 7) : 5)}/_{((5 × 97) : 5)} =

^{(2³ × 3 × 5 : 5 × 7)}/_{(5 : 5 × 97)} =

^{(2³ × 3 × 1 × 7)}/_{(1 × 97)} =

¹⁶⁸/₉₇

Der Bruch: ⁸⁹⁴/₄₈₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

894 = 2 × 3 × 149

480 = 2⁵ × 3 × 5

ggT (894; 480) = 2 × 3 = 6

⁸⁹⁴/₄₈₀ =

^{(894 : 6)}/_{(480 : 6)} =

¹⁴⁹/₈₀

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁸⁹⁴/₄₈₀ =

^{(2 × 3 × 149)}/_{(2⁵ × 3 × 5)} =

^{((2 × 3 × 149) : (2 × 3))}/_{((2⁵ × 3 × 5) : (2 × 3))} =

^{(2 : 2 × 3 : 3 × 149)}/_{(2⁵ : 2 × 3 : 3 × 5)} =

^{(1 × 1 × 149)}/_{(2^{(5 - 1)} × 1 × 5)} =

^{(1 × 1 × 149)}/_{(2⁴ × 1 × 5)} =

¹⁴⁹/₈₀

Der Bruch: ⁸⁶³/₄₉₁

⁸⁶³/₄₉₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

863 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (863; 491) = 1

Der Bruch: ^100.747/₅₁₄

^100.747/₅₁₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.747 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

514 = 2 × 257

ggT (100.747; 514) = 1

Der Bruch: ⁸⁷⁷/₅₀₆

⁸⁷⁷/₅₀₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

877 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

506 = 2 × 11 × 23

ggT (877; 506) = 1

Der Bruch: ^100.744/₄₇₃

^100.744/₄₇₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.744 = 2³ × 7² × 257

473 = 11 × 43

ggT (100.744; 473) = 1

Der Bruch: ^1.738/₄₉₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.738 = 2 × 11 × 79

498 = 2 × 3 × 83

ggT (1.738; 498) = 2

^1.738/₄₉₈ =

^{(1.738 : 2)}/_{(498 : 2)} =

⁸⁶⁹/₂₄₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^1.738/₄₉₈ =

^{(2 × 11 × 79)}/_{(2 × 3 × 83)} =

^{((2 × 11 × 79) : 2)}/_{((2 × 3 × 83) : 2)} =

^{(2 : 2 × 11 × 79)}/_{(2 : 2 × 3 × 83)} =

^{(1 × 11 × 79)}/_{(1 × 3 × 83)} =

⁸⁶⁹/₂₄₉

Der Bruch: ^10.761/₄₆₅

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.761 = 3 × 17 × 211

465 = 3 × 5 × 31

ggT (10.761; 465) = 3

^10.761/₄₆₅ =

^{(10.761 : 3)}/_{(465 : 3)} =

^3.587/₁₅₅

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.761/₄₆₅ =

^{(3 × 17 × 211)}/_{(3 × 5 × 31)} =

^{((3 × 17 × 211) : 3)}/_{((3 × 5 × 31) : 3)} =

^{(3 : 3 × 17 × 211)}/_{(3 : 3 × 5 × 31)} =

^{(1 × 17 × 211)}/_{(1 × 5 × 31)} =

^3.587/₁₅₅

Der Bruch: ^10.777/₅₁₅

^10.777/₅₁₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.777 = 13 × 829

515 = 5 × 103

ggT (10.777; 515) = 1

Der Bruch: ^10.763/₄₈₇

^10.763/₄₈₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.763 = 47 × 229

487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.763; 487) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁸⁴⁰/₄₈₅ × ⁸⁹⁴/₄₈₀ × ⁸⁶³/₄₉₁ × ^100.747/₅₁₄ × ⁸⁷⁷/₅₀₆ × ^100.744/₄₇₃ × ^1.738/₄₉₈ × ^10.761/₄₆₅ × ^10.777/₅₁₅ × ^10.763/₄₈₇ =

- ¹⁶⁸/₉₇ × ¹⁴⁹/₈₀ × ⁸⁶³/₄₉₁ × ^100.747/₅₁₄ × ⁸⁷⁷/₅₀₆ × ^100.744/₄₇₃ × ⁸⁶⁹/₂₄₉ × ^3.587/₁₅₅ × ^10.777/₅₁₅ × ^10.763/₄₈₇

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ¹⁶⁸/₉₇ × ¹⁴⁹/₈₀ × ⁸⁶³/₄₉₁ × ^100.747/₅₁₄ × ⁸⁷⁷/₅₀₆ × ^100.744/₄₇₃ × ⁸⁶⁹/₂₄₉ × ^3.587/₁₅₅ × ^10.777/₅₁₅ × ^10.763/₄₈₇ =

- ^{(168 × 149 × 863 × 100.747 × 877 × 100.744 × 869 × 3.587 × 10.777 × 10.763)} / _{(97 × 80 × 491 × 514 × 506 × 473 × 249 × 155 × 515 × 487)} =

- ^{(2³ × 3 × 7 × 149 × 863 × 100.747 × 877 × 2³ × 7² × 257 × 11 × 79 × 17 × 211 × 13 × 829 × 47 × 229)} / _{(97 × 2⁴ × 5 × 491 × 2 × 257 × 2 × 11 × 23 × 11 × 43 × 3 × 83 × 5 × 31 × 5 × 103 × 487)} =

- ^{(2⁶ × 3 × 7³ × 11 × 13 × 17 × 47 × 79 × 149 × 211 × 229 × 257 × 829 × 863 × 877 × 100.747)} / _{(2⁶ × 3 × 5³ × 11² × 23 × 31 × 43 × 83 × 97 × 103 × 257 × 487 × 491)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁶ × 3 × 7³ × 11 × 13 × 17 × 47 × 79 × 149 × 211 × 229 × 257 × 829 × 863 × 877 × 100.747; 2⁶ × 3 × 5³ × 11² × 23 × 31 × 43 × 83 × 97 × 103 × 257 × 487 × 491) = 2⁶ × 3 × 11 × 257

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁶ × 3 × 7³ × 11 × 13 × 17 × 47 × 79 × 149 × 211 × 229 × 257 × 829 × 863 × 877 × 100.747)} / _{(2⁶ × 3 × 5³ × 11² × 23 × 31 × 43 × 83 × 97 × 103 × 257 × 487 × 491)} =

- ^{((2⁶ × 3 × 7³ × 11 × 13 × 17 × 47 × 79 × 149 × 211 × 229 × 257 × 829 × 863 × 877 × 100.747) : (2⁶ × 3 × 11 × 257))} / _{((2⁶ × 3 × 5³ × 11² × 23 × 31 × 43 × 83 × 97 × 103 × 257 × 487 × 491) : (2⁶ × 3 × 11 × 257))} =

- ^{(2⁶ : 2⁶ × 3 : 3 × 7³ × 11 : 11 × 13 × 17 × 47 × 79 × 149 × 211 × 229 × 257 : 257 × 829 × 863 × 877 × 100.747)}/_{(2⁶ : 2⁶ × 3 : 3 × 5³ × 11² : 11 × 23 × 31 × 43 × 83 × 97 × 103 × 257 : 257 × 487 × 491)} =

- ^{(2^{(6 - 6)} × 1 × 7³ × 1 × 13 × 17 × 47 × 79 × 149 × 211 × 229 × 1 × 829 × 863 × 877 × 100.747)}/_{(2^{(6 - 6)} × 1 × 5³ × 11^{(2 - 1)} × 23 × 31 × 43 × 83 × 97 × 103 × 1 × 487 × 491)} =

- ^{(2⁰ × 1 × 7³ × 1 × 13 × 17 × 47 × 79 × 149 × 211 × 229 × 1 × 829 × 863 × 877 × 100.747)}/_{(2⁰ × 1 × 5³ × 11 × 23 × 31 × 43 × 83 × 97 × 103 × 1 × 487 × 491)} =

- ^{(1 × 1 × 7³ × 1 × 13 × 17 × 47 × 79 × 149 × 211 × 229 × 1 × 829 × 863 × 877 × 100.747)}/_{(1 × 1 × 5³ × 11 × 23 × 31 × 43 × 83 × 97 × 103 × 1 × 487 × 491)} =

- ^{(7³ × 13 × 17 × 47 × 79 × 149 × 211 × 229 × 829 × 863 × 877 × 100.747)}/_{(5³ × 11 × 23 × 31 × 43 × 83 × 97 × 103 × 487 × 491)} =

- ^{(343 × 13 × 17 × 47 × 79 × 149 × 211 × 229 × 829 × 863 × 877 × 100.747)}/_{(125 × 11 × 23 × 31 × 43 × 83 × 97 × 103 × 487 × 491)} =

- ^{128.089.223.064.240.890.913.199.928.917}/_{8.359.074.353.680.956.125}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 128.089.223.064.240.890.913.199.928.917 : 8.359.074.353.680.956.125 = - 15.323.374.053 und der Rest = - 5.948.382.787.143.504.292 ⇒

- 128.089.223.064.240.890.913.199.928.917 = - 15.323.374.053 × 8.359.074.353.680.956.125 - 5.948.382.787.143.504.292 ⇒

- ^{128.089.223.064.240.890.913.199.928.917}/_{8.359.074.353.680.956.125} =

^{( - 15.323.374.053 × 8.359.074.353.680.956.125 - 5.948.382.787.143.504.292)}/_{8.359.074.353.680.956.125} =

^{( - 15.323.374.053 × 8.359.074.353.680.956.125)}/_{8.359.074.353.680.956.125} - ^{5.948.382.787.143.504.292}/_{8.359.074.353.680.956.125} =

- 15.323.374.053 - ^{5.948.382.787.143.504.292}/_{8.359.074.353.680.956.125} =

- 15.323.374.053 ^{5.948.382.787.143.504.292}/_{8.359.074.353.680.956.125}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 15.323.374.053 - ^{5.948.382.787.143.504.292}/_{8.359.074.353.680.956.125} =

- 15.323.374.053 - 5.948.382.787.143.504.292 : 8.359.074.353.680.956.125 ≈

- 15.323.374.053,711607833052 ≈

- 15.323.374.053,71

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 15.323.374.053,711607833052 =

- 15.323.374.053,711607833052 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 15.323.374.053,711607833052 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 1.532.337.405.371,160783305201}/₁₀₀ ≈

- 1.532.337.405.371,160783305201% ≈

- 1.532.337.405.371,16%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁸⁴⁰/₄₈₅ × ⁸⁹⁴/₄₈₀ × ⁸⁶³/₄₉₁ × - ^100.747/₅₁₄ × ⁸⁷⁷/₅₀₆ × - ^100.744/₄₇₃ × ^1.738/₄₉₈ × ^10.761/₄₆₅ × - ^10.777/₅₁₅ × ^10.763/₄₈₇ = - ^{128.089.223.064.240.890.913.199.928.917}/_{8.359.074.353.680.956.125}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁸⁴⁰/₄₈₅ × ⁸⁹⁴/₄₈₀ × ⁸⁶³/₄₉₁ × - ^100.747/₅₁₄ × ⁸⁷⁷/₅₀₆ × - ^100.744/₄₇₃ × ^1.738/₄₉₈ × ^10.761/₄₆₅ × - ^10.777/₅₁₅ × ^10.763/₄₈₇ = - 15.323.374.053 ^{5.948.382.787.143.504.292}/_{8.359.074.353.680.956.125}

Als Dezimalzahl:
⁸⁴⁰/₄₈₅ × ⁸⁹⁴/₄₈₀ × ⁸⁶³/₄₉₁ × - ^100.747/₅₁₄ × ⁸⁷⁷/₅₀₆ × - ^100.744/₄₇₃ × ^1.738/₄₉₈ × ^10.761/₄₆₅ × - ^10.777/₅₁₅ × ^10.763/₄₈₇ ≈ - 15.323.374.053,71

In Prozent:
⁸⁴⁰/₄₈₅ × ⁸⁹⁴/₄₈₀ × ⁸⁶³/₄₉₁ × - ^100.747/₅₁₄ × ⁸⁷⁷/₅₀₆ × - ^100.744/₄₇₃ × ^1.738/₄₉₈ × ^10.761/₄₆₅ × - ^10.777/₅₁₅ × ^10.763/₄₈₇ ≈ - 1.532.337.405.371,16%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁸⁴⁸/₄₉₃ × ⁹⁰⁶/₄₈₃ × ⁸⁶⁹/₄₉₇ × - ^100.758/₅₁₇ × ⁸⁸⁶/₅₁₀ × ^100.754/₄₇₈ × ^1.747/₅₀₆ × ^10.767/₄₇₁ × ^10.784/₅₂₃ × - ^10.772/₄₉₃

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

840/485 × 894/480 × 863/491 × - 100.747/514 × 877/506 × - 100.744/473 × 1.738/498 × 10.761/465 × - 10.777/515 × 10.763/487 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

840/485 × 894/480 × 863/491 × - 100.747/514 × 877/506 × - 100.744/473 × 1.738/498 × 10.761/465 × - 10.777/515 × 10.763/487 =

- 840/485 × 894/480 × 863/491 × 100.747/514 × 877/506 × 100.744/473 × 1.738/498 × 10.761/465 × 10.777/515 × 10.763/487

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 840/485

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

840 = 23 × 3 × 5 × 7

485 = 5 × 97

ggT (840; 485) = 5

840/485 =

(840 : 5)/(485 : 5) =

168/97

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

840/485 =

(23 × 3 × 5 × 7)/(5 × 97) =

((23 × 3 × 5 × 7) : 5)/((5 × 97) : 5) =

(23 × 3 × 5 : 5 × 7)/(5 : 5 × 97) =

(23 × 3 × 1 × 7)/(1 × 97) =

168/97

Der Bruch: 894/480

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

894 = 2 × 3 × 149

480 = 25 × 3 × 5

ggT (894; 480) = 2 × 3 = 6

894/480 =

(894 : 6)/(480 : 6) =

149/80

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

894/480 =

(2 × 3 × 149)/(25 × 3 × 5) =

((2 × 3 × 149) : (2 × 3))/((25 × 3 × 5) : (2 × 3)) =

(2 : 2 × 3 : 3 × 149)/(25 : 2 × 3 : 3 × 5) =

(1 × 1 × 149)/(2(5 - 1) × 1 × 5) =

(1 × 1 × 149)/(24 × 1 × 5) =

149/80

Der Bruch: 863/491

863/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

863 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (863; 491) = 1

Der Bruch: 100.747/514

100.747/514 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.747 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

514 = 2 × 257

ggT (100.747; 514) = 1

Der Bruch: 877/506

877/506 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

877 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

506 = 2 × 11 × 23

ggT (877; 506) = 1

Der Bruch: 100.744/473

100.744/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.744 = 23 × 72 × 257

473 = 11 × 43

ggT (100.744; 473) = 1

Der Bruch: 1.738/498

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.738 = 2 × 11 × 79

498 = 2 × 3 × 83

ggT (1.738; 498) = 2

1.738/498 =

(1.738 : 2)/(498 : 2) =

869/249

⁸⁴⁰/₄₈₅ × ⁸⁹⁴/₄₈₀ × ⁸⁶³/₄₉₁ × - ^100.747/₅₁₄ × ⁸⁷⁷/₅₀₆ × - ^100.744/₄₇₃ × ^1.738/₄₉₈ × ^10.761/₄₆₅ × - ^10.777/₅₁₅ × ^10.763/₄₈₇ =

- ⁸⁴⁰/₄₈₅ × ⁸⁹⁴/₄₈₀ × ⁸⁶³/₄₉₁ × ^100.747/₅₁₄ × ⁸⁷⁷/₅₀₆ × ^100.744/₄₇₃ × ^1.738/₄₉₈ × ^10.761/₄₆₅ × ^10.777/₅₁₅ × ^10.763/₄₈₇

Der Bruch: ⁸⁴⁰/₄₈₅

840 = 2³ × 3 × 5 × 7

⁸⁴⁰/₄₈₅ =

^{(840 : 5)}/_{(485 : 5)} =

¹⁶⁸/₉₇

⁸⁴⁰/₄₈₅ =

^{(2³ × 3 × 5 × 7)}/_{(5 × 97)} =

^{((2³ × 3 × 5 × 7) : 5)}/_{((5 × 97) : 5)} =

^{(2³ × 3 × 5 : 5 × 7)}/_{(5 : 5 × 97)} =

^{(2³ × 3 × 1 × 7)}/_{(1 × 97)} =

¹⁶⁸/₉₇

Der Bruch: ⁸⁹⁴/₄₈₀

480 = 2⁵ × 3 × 5

⁸⁹⁴/₄₈₀ =

^{(894 : 6)}/_{(480 : 6)} =

¹⁴⁹/₈₀

⁸⁹⁴/₄₈₀ =

^{(2 × 3 × 149)}/_{(2⁵ × 3 × 5)} =

^{((2 × 3 × 149) : (2 × 3))}/_{((2⁵ × 3 × 5) : (2 × 3))} =

^{(2 : 2 × 3 : 3 × 149)}/_{(2⁵ : 2 × 3 : 3 × 5)} =

^{(1 × 1 × 149)}/_{(2^{(5 - 1)} × 1 × 5)} =

^{(1 × 1 × 149)}/_{(2⁴ × 1 × 5)} =

¹⁴⁹/₈₀

Der Bruch: ⁸⁶³/₄₉₁

⁸⁶³/₄₉₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.747/₅₁₄

^100.747/₅₁₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁸⁷⁷/₅₀₆

⁸⁷⁷/₅₀₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.744/₄₇₃

^100.744/₄₇₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

100.744 = 2³ × 7² × 257

Der Bruch: ^1.738/₄₉₈

^1.738/₄₉₈ =

^{(1.738 : 2)}/_{(498 : 2)} =

⁸⁶⁹/₂₄₉

^1.738/₄₉₈ =

^{(2 × 11 × 79)}/_{(2 × 3 × 83)} =

^{((2 × 11 × 79) : 2)}/_{((2 × 3 × 83) : 2)} =

^{(2 : 2 × 11 × 79)}/_{(2 : 2 × 3 × 83)} =

^{(1 × 11 × 79)}/_{(1 × 3 × 83)} =

⁸⁶⁹/₂₄₉

Der Bruch: ^10.761/₄₆₅

^10.761/₄₆₅ =

^{(10.761 : 3)}/_{(465 : 3)} =

^3.587/₁₅₅

^10.761/₄₆₅ =

^{(3 × 17 × 211)}/_{(3 × 5 × 31)} =

^{((3 × 17 × 211) : 3)}/_{((3 × 5 × 31) : 3)} =

^{(3 : 3 × 17 × 211)}/_{(3 : 3 × 5 × 31)} =

^{(1 × 17 × 211)}/_{(1 × 5 × 31)} =

^3.587/₁₅₅

Der Bruch: ^10.777/₅₁₅

^10.777/₅₁₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.763/₄₈₇

^10.763/₄₈₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁸⁴⁰/₄₈₅ × ⁸⁹⁴/₄₈₀ × ⁸⁶³/₄₉₁ × ^100.747/₅₁₄ × ⁸⁷⁷/₅₀₆ × ^100.744/₄₇₃ × ^1.738/₄₉₈ × ^10.761/₄₆₅ × ^10.777/₅₁₅ × ^10.763/₄₈₇ =

- ¹⁶⁸/₉₇ × ¹⁴⁹/₈₀ × ⁸⁶³/₄₉₁ × ^100.747/₅₁₄ × ⁸⁷⁷/₅₀₆ × ^100.744/₄₇₃ × ⁸⁶⁹/₂₄₉ × ^3.587/₁₅₅ × ^10.777/₅₁₅ × ^10.763/₄₈₇

- ¹⁶⁸/₉₇ × ¹⁴⁹/₈₀ × ⁸⁶³/₄₉₁ × ^100.747/₅₁₄ × ⁸⁷⁷/₅₀₆ × ^100.744/₄₇₃ × ⁸⁶⁹/₂₄₉ × ^3.587/₁₅₅ × ^10.777/₅₁₅ × ^10.763/₄₈₇ =

- ^{(168 × 149 × 863 × 100.747 × 877 × 100.744 × 869 × 3.587 × 10.777 × 10.763)} / _{(97 × 80 × 491 × 514 × 506 × 473 × 249 × 155 × 515 × 487)} =

- ^{(2³ × 3 × 7 × 149 × 863 × 100.747 × 877 × 2³ × 7² × 257 × 11 × 79 × 17 × 211 × 13 × 829 × 47 × 229)} / _{(97 × 2⁴ × 5 × 491 × 2 × 257 × 2 × 11 × 23 × 11 × 43 × 3 × 83 × 5 × 31 × 5 × 103 × 487)} =

- ^{(2⁶ × 3 × 7³ × 11 × 13 × 17 × 47 × 79 × 149 × 211 × 229 × 257 × 829 × 863 × 877 × 100.747)} / _{(2⁶ × 3 × 5³ × 11² × 23 × 31 × 43 × 83 × 97 × 103 × 257 × 487 × 491)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁶ × 3 × 7³ × 11 × 13 × 17 × 47 × 79 × 149 × 211 × 229 × 257 × 829 × 863 × 877 × 100.747; 2⁶ × 3 × 5³ × 11² × 23 × 31 × 43 × 83 × 97 × 103 × 257 × 487 × 491) = 2⁶ × 3 × 11 × 257

- ^{(2⁶ × 3 × 7³ × 11 × 13 × 17 × 47 × 79 × 149 × 211 × 229 × 257 × 829 × 863 × 877 × 100.747)} / _{(2⁶ × 3 × 5³ × 11² × 23 × 31 × 43 × 83 × 97 × 103 × 257 × 487 × 491)} =

- ^{((2⁶ × 3 × 7³ × 11 × 13 × 17 × 47 × 79 × 149 × 211 × 229 × 257 × 829 × 863 × 877 × 100.747) : (2⁶ × 3 × 11 × 257))} / _{((2⁶ × 3 × 5³ × 11² × 23 × 31 × 43 × 83 × 97 × 103 × 257 × 487 × 491) : (2⁶ × 3 × 11 × 257))} =

- ^{(2⁶ : 2⁶ × 3 : 3 × 7³ × 11 : 11 × 13 × 17 × 47 × 79 × 149 × 211 × 229 × 257 : 257 × 829 × 863 × 877 × 100.747)}/_{(2⁶ : 2⁶ × 3 : 3 × 5³ × 11² : 11 × 23 × 31 × 43 × 83 × 97 × 103 × 257 : 257 × 487 × 491)} =

- ^{(2^{(6 - 6)} × 1 × 7³ × 1 × 13 × 17 × 47 × 79 × 149 × 211 × 229 × 1 × 829 × 863 × 877 × 100.747)}/_{(2^{(6 - 6)} × 1 × 5³ × 11^{(2 - 1)} × 23 × 31 × 43 × 83 × 97 × 103 × 1 × 487 × 491)} =

- ^{(2⁰ × 1 × 7³ × 1 × 13 × 17 × 47 × 79 × 149 × 211 × 229 × 1 × 829 × 863 × 877 × 100.747)}/_{(2⁰ × 1 × 5³ × 11 × 23 × 31 × 43 × 83 × 97 × 103 × 1 × 487 × 491)} =

- ^{(1 × 1 × 7³ × 1 × 13 × 17 × 47 × 79 × 149 × 211 × 229 × 1 × 829 × 863 × 877 × 100.747)}/_{(1 × 1 × 5³ × 11 × 23 × 31 × 43 × 83 × 97 × 103 × 1 × 487 × 491)} =

- ^{(7³ × 13 × 17 × 47 × 79 × 149 × 211 × 229 × 829 × 863 × 877 × 100.747)}/_{(5³ × 11 × 23 × 31 × 43 × 83 × 97 × 103 × 487 × 491)} =

- ^{(343 × 13 × 17 × 47 × 79 × 149 × 211 × 229 × 829 × 863 × 877 × 100.747)}/_{(125 × 11 × 23 × 31 × 43 × 83 × 97 × 103 × 487 × 491)} =

- ^{128.089.223.064.240.890.913.199.928.917}/_{8.359.074.353.680.956.125}