839/380 × - 734/367 × - 702/383 × - 100.624/388 × 742/377 × - 100.625/436 × 1.625/397 × 10.621/407 × 10.593/404 × - 10.596/372 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
839/380 × - 734/367 × - 702/383 × - 100.624/388 × 742/377 × - 100.625/436 × 1.625/397 × 10.621/407 × 10.593/404 × - 10.596/372 =
- 839/380 × 734/367 × 702/383 × 100.624/388 × 742/377 × 100.625/436 × 1.625/397 × 10.621/407 × 10.593/404 × 10.596/372
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 839/380
839/380 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
839 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
380 = 22 × 5 × 19
ggT (839; 380) = 1
Der Bruch: 734/367
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
734 = 2 × 367
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (734; 367) = 367
734/367 =
(734 : 367)/(367 : 367) =
2/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
734/367 =
(2 × 367)/367 =
((2 × 367) : 367)/(367 : 367) =
(2 × 367 : 367)/(367 : 367) =
(2 × 1)/1 =
2/1 =
2
Der Bruch: 702/383
702/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
702 = 2 × 33 × 13
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (702; 383) = 1
Der Bruch: 100.624/388
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.624 = 24 × 19 × 331
388 = 22 × 97
ggT (100.624; 388) = 22 = 4
100.624/388 =
(100.624 : 4)/(388 : 4) =
25.156/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.624/388 =
(24 × 19 × 331)/(22 × 97) =
((24 × 19 × 331) : 22)/((22 × 97) : 22) =
(24 : 22 × 19 × 331)/(22 : 22 × 97) =
(2(4 - 2) × 19 × 331)/(2(2 - 2) × 97) =
(22 × 19 × 331)/(20 × 97) =
(22 × 19 × 331)/(1 × 97) =
25.156/97
Der Bruch: 742/377
742/377 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
742 = 2 × 7 × 53
377 = 13 × 29
ggT (742; 377) = 1
Der Bruch: 100.625/436
100.625/436 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.625 = 54 × 7 × 23
436 = 22 × 109
ggT (100.625; 436) = 1
Der Bruch: 1.625/397
1.625/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.625 = 53 × 13
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.625; 397) = 1
Der Bruch: 10.621/407
10.621/407 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.621 = 13 × 19 × 43
407 = 11 × 37
ggT (10.621; 407) = 1
Der Bruch: 10.593/404
10.593/404 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.593 = 32 × 11 × 107
404 = 22 × 101
ggT (10.593; 404) = 1
Der Bruch: 10.596/372
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.596 = 22 × 3 × 883
372 = 22 × 3 × 31
ggT (10.596; 372) = 22 × 3 = 12
10.596/372 =
(10.596 : 12)/(372 : 12) =
883/31
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.596/372 =
(22 × 3 × 883)/(22 × 3 × 31) =
((22 × 3 × 883) : (22 × 3))/((22 × 3 × 31) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 883)/(22 : 22 × 3 : 3 × 31) =
(2(2 - 2) × 1 × 883)/(2(2 - 2) × 1 × 31) =
(20 × 1 × 883)/(20 × 1 × 31) =
(1 × 1 × 883)/(1 × 1 × 31) =
883/31
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 839/380 × 734/367 × 702/383 × 100.624/388 × 742/377 × 100.625/436 × 1.625/397 × 10.621/407 × 10.593/404 × 10.596/372 =
- 839/380 × 2 × 702/383 × 25.156/97 × 742/377 × 100.625/436 × 1.625/397 × 10.621/407 × 10.593/404 × 883/31
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 839/380 × 2 × 702/383 × 25.156/97 × 742/377 × 100.625/436 × 1.625/397 × 10.621/407 × 10.593/404 × 883/31 =
- (839 × 2 × 702 × 25.156 × 742 × 100.625 × 1.625 × 10.621 × 10.593 × 883) / (380 × 383 × 97 × 377 × 436 × 397 × 407 × 404 × 31) =
- (839 × 2 × 2 × 33 × 13 × 22 × 19 × 331 × 2 × 7 × 53 × 54 × 7 × 23 × 53 × 13 × 13 × 19 × 43 × 32 × 11 × 107 × 883) / (22 × 5 × 19 × 383 × 97 × 13 × 29 × 22 × 109 × 397 × 11 × 37 × 22 × 101 × 31) =
- (25 × 35 × 57 × 72 × 11 × 133 × 192 × 23 × 43 × 53 × 107 × 331 × 839 × 883) / (26 × 5 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 37 × 97 × 101 × 109 × 383 × 397)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 35 × 57 × 72 × 11 × 133 × 192 × 23 × 43 × 53 × 107 × 331 × 839 × 883; 26 × 5 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 37 × 97 × 101 × 109 × 383 × 397) = 25 × 5 × 11 × 13 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 35 × 57 × 72 × 11 × 133 × 192 × 23 × 43 × 53 × 107 × 331 × 839 × 883) / (26 × 5 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 37 × 97 × 101 × 109 × 383 × 397) =
- ((25 × 35 × 57 × 72 × 11 × 133 × 192 × 23 × 43 × 53 × 107 × 331 × 839 × 883) : (25 × 5 × 11 × 13 × 19)) / ((26 × 5 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 37 × 97 × 101 × 109 × 383 × 397) : (25 × 5 × 11 × 13 × 19)) =
- (25 : 25 × 35 × 57 : 5 × 72 × 11 : 11 × 133 : 13 × 192 : 19 × 23 × 43 × 53 × 107 × 331 × 839 × 883)/(26 : 25 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 29 × 31 × 37 × 97 × 101 × 109 × 383 × 397) =
- (2(5 - 5) × 35 × 5(7 - 1) × 72 × 1 × 13(3 - 1) × 19(2 - 1) × 23 × 43 × 53 × 107 × 331 × 839 × 883)/(2(6 - 5) × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 37 × 97 × 101 × 109 × 383 × 397) =
- (20 × 35 × 56 × 72 × 1 × 132 × 191 × 23 × 43 × 53 × 107 × 331 × 839 × 883)/(2 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 37 × 97 × 101 × 109 × 383 × 397) =
- (1 × 35 × 56 × 72 × 1 × 132 × 19 × 23 × 43 × 53 × 107 × 331 × 839 × 883)/(2 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 37 × 97 × 101 × 109 × 383 × 397) =
- (35 × 56 × 72 × 132 × 19 × 23 × 43 × 53 × 107 × 331 × 839 × 883)/(2 × 29 × 31 × 37 × 97 × 101 × 109 × 383 × 397) =
- (243 × 15.625 × 49 × 169 × 19 × 23 × 43 × 53 × 107 × 331 × 839 × 883)/(2 × 29 × 31 × 37 × 97 × 101 × 109 × 383 × 397) =
- 821.616.745.823.696.961.875.953.125/10.801.903.625.375.098
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 821.616.745.823.696.961.875.953.125 : 10.801.903.625.375.098 = - 76.062.217.764 und der Rest = - 4.675.181.617.112.253 ⇒
- 821.616.745.823.696.961.875.953.125 = - 76.062.217.764 × 10.801.903.625.375.098 - 4.675.181.617.112.253 ⇒
- 821.616.745.823.696.961.875.953.125/10.801.903.625.375.098 =
( - 76.062.217.764 × 10.801.903.625.375.098 - 4.675.181.617.112.253)/10.801.903.625.375.098 =
( - 76.062.217.764 × 10.801.903.625.375.098)/10.801.903.625.375.098 - 4.675.181.617.112.253/10.801.903.625.375.098 =
- 76.062.217.764 - 4.675.181.617.112.253/10.801.903.625.375.098 =
- 76.062.217.764 4.675.181.617.112.253/10.801.903.625.375.098
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 76.062.217.764 - 4.675.181.617.112.253/10.801.903.625.375.098 =
- 76.062.217.764 - 4.675.181.617.112.253 : 10.801.903.625.375.098 ≈
- 76.062.217.764,432810898824 ≈
- 76.062.217.764,43
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 76.062.217.764,432810898824 =
- 76.062.217.764,432810898824 × 100/100 =
( - 76.062.217.764,432810898824 × 100)/100 =
- 7.606.221.776.443,281089882432/100 ≈
- 7.606.221.776.443,281089882432% ≈
- 7.606.221.776.443,28%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
839/380 × - 734/367 × - 702/383 × - 100.624/388 × 742/377 × - 100.625/436 × 1.625/397 × 10.621/407 × 10.593/404 × - 10.596/372 = - 821.616.745.823.696.961.875.953.125/10.801.903.625.375.098
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
839/380 × - 734/367 × - 702/383 × - 100.624/388 × 742/377 × - 100.625/436 × 1.625/397 × 10.621/407 × 10.593/404 × - 10.596/372 = - 76.062.217.764 4.675.181.617.112.253/10.801.903.625.375.098
Als Dezimalzahl:
839/380 × - 734/367 × - 702/383 × - 100.624/388 × 742/377 × - 100.625/436 × 1.625/397 × 10.621/407 × 10.593/404 × - 10.596/372 ≈ - 76.062.217.764,43
In Prozent:
839/380 × - 734/367 × - 702/383 × - 100.624/388 × 742/377 × - 100.625/436 × 1.625/397 × 10.621/407 × 10.593/404 × - 10.596/372 ≈ - 7.606.221.776.443,28%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.