837/455 × 837/450 × - 812/430 × 100.689/463 × - 841/483 × 100.711/467 × 1.671/460 × - 10.708/394 × - 10.747/456 × - 10.712/410 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
837/455 × 837/450 × - 812/430 × 100.689/463 × - 841/483 × 100.711/467 × 1.671/460 × - 10.708/394 × - 10.747/456 × - 10.712/410 =
- 837/455 × 837/450 × 812/430 × 100.689/463 × 841/483 × 100.711/467 × 1.671/460 × 10.708/394 × 10.747/456 × 10.712/410
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 837/455
837/455 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
837 = 33 × 31
455 = 5 × 7 × 13
ggT (837; 455) = 1
Der Bruch: 837/450
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
837 = 33 × 31
450 = 2 × 32 × 52
ggT (837; 450) = 32 = 9
837/450 =
(837 : 9)/(450 : 9) =
93/50
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
837/450 =
(33 × 31)/(2 × 32 × 52) =
((33 × 31) : 32)/((2 × 32 × 52) : 32) =
(33 : 32 × 31)/(2 × 32 : 32 × 52) =
(3(3 - 2) × 31)/(2 × 3(2 - 2) × 52) =
(31 × 31)/(2 × 30 × 52) =
(3 × 31)/(2 × 1 × 52) =
93/50
Der Bruch: 812/430
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
812 = 22 × 7 × 29
430 = 2 × 5 × 43
ggT (812; 430) = 2
812/430 =
(812 : 2)/(430 : 2) =
406/215
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
812/430 =
(22 × 7 × 29)/(2 × 5 × 43) =
((22 × 7 × 29) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 29)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(2(2 - 1) × 7 × 29)/(1 × 5 × 43) =
(21 × 7 × 29)/(1 × 5 × 43) =
(2 × 7 × 29)/(1 × 5 × 43) =
406/215
Der Bruch: 100.689/463
100.689/463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.689 = 3 × 33.563
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.689; 463) = 1
Der Bruch: 841/483
841/483 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
841 = 292
483 = 3 × 7 × 23
ggT (841; 483) = 1
Der Bruch: 100.711/467
100.711/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.711 = 13 × 61 × 127
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.711; 467) = 1
Der Bruch: 1.671/460
1.671/460 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.671 = 3 × 557
460 = 22 × 5 × 23
ggT (1.671; 460) = 1
Der Bruch: 10.708/394
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.708 = 22 × 2.677
394 = 2 × 197
ggT (10.708; 394) = 2
10.708/394 =
(10.708 : 2)/(394 : 2) =
5.354/197
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.708/394 =
(22 × 2.677)/(2 × 197) =
((22 × 2.677) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(22 : 2 × 2.677)/(2 : 2 × 197) =
(2(2 - 1) × 2.677)/(1 × 197) =
(21 × 2.677)/(1 × 197) =
(2 × 2.677)/(1 × 197) =
5.354/197
Der Bruch: 10.747/456
10.747/456 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.747 = 11 × 977
456 = 23 × 3 × 19
ggT (10.747; 456) = 1
Der Bruch: 10.712/410
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.712 = 23 × 13 × 103
410 = 2 × 5 × 41
ggT (10.712; 410) = 2
10.712/410 =
(10.712 : 2)/(410 : 2) =
5.356/205
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.712/410 =
(23 × 13 × 103)/(2 × 5 × 41) =
((23 × 13 × 103) : 2)/((2 × 5 × 41) : 2) =
(23 : 2 × 13 × 103)/(2 : 2 × 5 × 41) =
(2(3 - 1) × 13 × 103)/(1 × 5 × 41) =
(22 × 13 × 103)/(1 × 5 × 41) =
5.356/205
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 837/455 × 837/450 × 812/430 × 100.689/463 × 841/483 × 100.711/467 × 1.671/460 × 10.708/394 × 10.747/456 × 10.712/410 =
- 837/455 × 93/50 × 406/215 × 100.689/463 × 841/483 × 100.711/467 × 1.671/460 × 5.354/197 × 10.747/456 × 5.356/205
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 837/455 × 93/50 × 406/215 × 100.689/463 × 841/483 × 100.711/467 × 1.671/460 × 5.354/197 × 10.747/456 × 5.356/205 =
- (837 × 93 × 406 × 100.689 × 841 × 100.711 × 1.671 × 5.354 × 10.747 × 5.356) / (455 × 50 × 215 × 463 × 483 × 467 × 460 × 197 × 456 × 205) =
- (33 × 31 × 3 × 31 × 2 × 7 × 29 × 3 × 33.563 × 292 × 13 × 61 × 127 × 3 × 557 × 2 × 2.677 × 11 × 977 × 22 × 13 × 103) / (5 × 7 × 13 × 2 × 52 × 5 × 43 × 463 × 3 × 7 × 23 × 467 × 22 × 5 × 23 × 197 × 23 × 3 × 19 × 5 × 41) =
- (24 × 36 × 7 × 11 × 132 × 293 × 312 × 61 × 103 × 127 × 557 × 977 × 2.677 × 33.563) / (26 × 32 × 56 × 72 × 13 × 19 × 232 × 41 × 43 × 197 × 463 × 467)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 36 × 7 × 11 × 132 × 293 × 312 × 61 × 103 × 127 × 557 × 977 × 2.677 × 33.563; 26 × 32 × 56 × 72 × 13 × 19 × 232 × 41 × 43 × 197 × 463 × 467) = 24 × 32 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 36 × 7 × 11 × 132 × 293 × 312 × 61 × 103 × 127 × 557 × 977 × 2.677 × 33.563) / (26 × 32 × 56 × 72 × 13 × 19 × 232 × 41 × 43 × 197 × 463 × 467) =
- ((24 × 36 × 7 × 11 × 132 × 293 × 312 × 61 × 103 × 127 × 557 × 977 × 2.677 × 33.563) : (24 × 32 × 7 × 13)) / ((26 × 32 × 56 × 72 × 13 × 19 × 232 × 41 × 43 × 197 × 463 × 467) : (24 × 32 × 7 × 13)) =
- (24 : 24 × 36 : 32 × 7 : 7 × 11 × 132 : 13 × 293 × 312 × 61 × 103 × 127 × 557 × 977 × 2.677 × 33.563)/(26 : 24 × 32 : 32 × 56 × 72 : 7 × 13 : 13 × 19 × 232 × 41 × 43 × 197 × 463 × 467) =
- (2(4 - 4) × 3(6 - 2) × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 293 × 312 × 61 × 103 × 127 × 557 × 977 × 2.677 × 33.563)/(2(6 - 4) × 3(2 - 2) × 56 × 7(2 - 1) × 1 × 19 × 232 × 41 × 43 × 197 × 463 × 467) =
- (20 × 34 × 1 × 11 × 131 × 293 × 312 × 61 × 103 × 127 × 557 × 977 × 2.677 × 33.563)/(22 × 30 × 56 × 7 × 1 × 19 × 232 × 41 × 43 × 197 × 463 × 467) =
- (1 × 34 × 1 × 11 × 13 × 293 × 312 × 61 × 103 × 127 × 557 × 977 × 2.677 × 33.563)/(22 × 1 × 56 × 7 × 1 × 19 × 232 × 41 × 43 × 197 × 463 × 467) =
- (34 × 11 × 13 × 293 × 312 × 61 × 103 × 127 × 557 × 977 × 2.677 × 33.563)/(22 × 56 × 7 × 19 × 232 × 41 × 43 × 197 × 463 × 467) =
- (81 × 11 × 13 × 24.389 × 961 × 61 × 103 × 127 × 557 × 977 × 2.677 × 33.563)/(4 × 15.625 × 7 × 19 × 529 × 41 × 43 × 197 × 463 × 467) =
- 10.591.759.754.105.657.844.381.460.746.093/330.220.279.299.872.937.500
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 10.591.759.754.105.657.844.381.460.746.093 : 330.220.279.299.872.937.500 = - 32.074.831.311 und der Rest = - 90.928.190.334.914.683.593 ⇒
- 10.591.759.754.105.657.844.381.460.746.093 = - 32.074.831.311 × 330.220.279.299.872.937.500 - 90.928.190.334.914.683.593 ⇒
- 10.591.759.754.105.657.844.381.460.746.093/330.220.279.299.872.937.500 =
( - 32.074.831.311 × 330.220.279.299.872.937.500 - 90.928.190.334.914.683.593)/330.220.279.299.872.937.500 =
( - 32.074.831.311 × 330.220.279.299.872.937.500)/330.220.279.299.872.937.500 - 90.928.190.334.914.683.593/330.220.279.299.872.937.500 =
- 32.074.831.311 - 90.928.190.334.914.683.593/330.220.279.299.872.937.500 =
- 32.074.831.311 90.928.190.334.914.683.593/330.220.279.299.872.937.500
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 32.074.831.311 - 90.928.190.334.914.683.593/330.220.279.299.872.937.500 =
- 32.074.831.311 - 90.928.190.334.914.683.593 : 330.220.279.299.872.937.500 ≈
- 32.074.831.311,275356166883 ≈
- 32.074.831.311,28
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 32.074.831.311,275356166883 =
- 32.074.831.311,275356166883 × 100/100 =
( - 32.074.831.311,275356166883 × 100)/100 =
- 3.207.483.131.127,53561668826/100 =
- 3.207.483.131.127,53561668826% ≈
- 3.207.483.131.127,54%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
837/455 × 837/450 × - 812/430 × 100.689/463 × - 841/483 × 100.711/467 × 1.671/460 × - 10.708/394 × - 10.747/456 × - 10.712/410 = - 10.591.759.754.105.657.844.381.460.746.093/330.220.279.299.872.937.500
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
837/455 × 837/450 × - 812/430 × 100.689/463 × - 841/483 × 100.711/467 × 1.671/460 × - 10.708/394 × - 10.747/456 × - 10.712/410 = - 32.074.831.311 90.928.190.334.914.683.593/330.220.279.299.872.937.500
Als Dezimalzahl:
837/455 × 837/450 × - 812/430 × 100.689/463 × - 841/483 × 100.711/467 × 1.671/460 × - 10.708/394 × - 10.747/456 × - 10.712/410 ≈ - 32.074.831.311,28
In Prozent:
837/455 × 837/450 × - 812/430 × 100.689/463 × - 841/483 × 100.711/467 × 1.671/460 × - 10.708/394 × - 10.747/456 × - 10.712/410 ≈ - 3.207.483.131.127,54%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.