836/517 × - 817/534 × - 854/547 × 825/531 × 883/523 × - 895/543 × 1.065/505 × 1.271/571 × - 1.351/517 × 1.976/559 × - 3.515/504 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
836/517 × - 817/534 × - 854/547 × 825/531 × 883/523 × - 895/543 × 1.065/505 × 1.271/571 × - 1.351/517 × 1.976/559 × - 3.515/504 =
- 836/517 × 817/534 × 854/547 × 825/531 × 883/523 × 895/543 × 1.065/505 × 1.271/571 × 1.351/517 × 1.976/559 × 3.515/504
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 836/517
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
836 = 22 × 11 × 19
517 = 11 × 47
ggT (836; 517) = 11
836/517 =
(836 : 11)/(517 : 11) =
76/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
836/517 =
(22 × 11 × 19)/(11 × 47) =
((22 × 11 × 19) : 11)/((11 × 47) : 11) =
(22 × 11 : 11 × 19)/(11 : 11 × 47) =
(22 × 1 × 19)/(1 × 47) =
76/47
Der Bruch: 817/534
817/534 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
817 = 19 × 43
534 = 2 × 3 × 89
ggT (817; 534) = 1
Der Bruch: 854/547
854/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
854 = 2 × 7 × 61
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (854; 547) = 1
Der Bruch: 825/531
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
825 = 3 × 52 × 11
531 = 32 × 59
ggT (825; 531) = 3
825/531 =
(825 : 3)/(531 : 3) =
275/177
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
825/531 =
(3 × 52 × 11)/(32 × 59) =
((3 × 52 × 11) : 3)/((32 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 11)/(32 : 3 × 59) =
(1 × 52 × 11)/(3(2 - 1) × 59) =
(1 × 52 × 11)/(31 × 59) =
(1 × 52 × 11)/(3 × 59) =
275/177
Der Bruch: 883/523
883/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (883; 523) = 1
Der Bruch: 895/543
895/543 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
895 = 5 × 179
543 = 3 × 181
ggT (895; 543) = 1
Der Bruch: 1.065/505
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.065 = 3 × 5 × 71
505 = 5 × 101
ggT (1.065; 505) = 5
1.065/505 =
(1.065 : 5)/(505 : 5) =
213/101
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.065/505 =
(3 × 5 × 71)/(5 × 101) =
((3 × 5 × 71) : 5)/((5 × 101) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 71)/(5 : 5 × 101) =
(3 × 1 × 71)/(1 × 101) =
213/101
Der Bruch: 1.271/571
1.271/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.271 = 31 × 41
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.271; 571) = 1
Der Bruch: 1.351/517
1.351/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.351 = 7 × 193
517 = 11 × 47
ggT (1.351; 517) = 1
Der Bruch: 1.976/559
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.976 = 23 × 13 × 19
559 = 13 × 43
ggT (1.976; 559) = 13
1.976/559 =
(1.976 : 13)/(559 : 13) =
152/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.976/559 =
(23 × 13 × 19)/(13 × 43) =
((23 × 13 × 19) : 13)/((13 × 43) : 13) =
(23 × 13 : 13 × 19)/(13 : 13 × 43) =
(23 × 1 × 19)/(1 × 43) =
152/43
Der Bruch: 3.515/504
3.515/504 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.515 = 5 × 19 × 37
504 = 23 × 32 × 7
ggT (3.515; 504) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 836/517 × 817/534 × 854/547 × 825/531 × 883/523 × 895/543 × 1.065/505 × 1.271/571 × 1.351/517 × 1.976/559 × 3.515/504 =
- 76/47 × 817/534 × 854/547 × 275/177 × 883/523 × 895/543 × 213/101 × 1.271/571 × 1.351/517 × 152/43 × 3.515/504
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 76/47 × 817/534 × 854/547 × 275/177 × 883/523 × 895/543 × 213/101 × 1.271/571 × 1.351/517 × 152/43 × 3.515/504 =
- (76 × 817 × 854 × 275 × 883 × 895 × 213 × 1.271 × 1.351 × 152 × 3.515) / (47 × 534 × 547 × 177 × 523 × 543 × 101 × 571 × 517 × 43 × 504) =
- (22 × 19 × 19 × 43 × 2 × 7 × 61 × 52 × 11 × 883 × 5 × 179 × 3 × 71 × 31 × 41 × 7 × 193 × 23 × 19 × 5 × 19 × 37) / (47 × 2 × 3 × 89 × 547 × 3 × 59 × 523 × 3 × 181 × 101 × 571 × 11 × 47 × 43 × 23 × 32 × 7) =
- (26 × 3 × 54 × 72 × 11 × 194 × 31 × 37 × 41 × 43 × 61 × 71 × 179 × 193 × 883) / (24 × 35 × 7 × 11 × 43 × 472 × 59 × 89 × 101 × 181 × 523 × 547 × 571)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 3 × 54 × 72 × 11 × 194 × 31 × 37 × 41 × 43 × 61 × 71 × 179 × 193 × 883; 24 × 35 × 7 × 11 × 43 × 472 × 59 × 89 × 101 × 181 × 523 × 547 × 571) = 24 × 3 × 7 × 11 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 3 × 54 × 72 × 11 × 194 × 31 × 37 × 41 × 43 × 61 × 71 × 179 × 193 × 883) / (24 × 35 × 7 × 11 × 43 × 472 × 59 × 89 × 101 × 181 × 523 × 547 × 571) =
- ((26 × 3 × 54 × 72 × 11 × 194 × 31 × 37 × 41 × 43 × 61 × 71 × 179 × 193 × 883) : (24 × 3 × 7 × 11 × 43)) / ((24 × 35 × 7 × 11 × 43 × 472 × 59 × 89 × 101 × 181 × 523 × 547 × 571) : (24 × 3 × 7 × 11 × 43)) =
- (26 : 24 × 3 : 3 × 54 × 72 : 7 × 11 : 11 × 194 × 31 × 37 × 41 × 43 : 43 × 61 × 71 × 179 × 193 × 883)/(24 : 24 × 35 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 43 : 43 × 472 × 59 × 89 × 101 × 181 × 523 × 547 × 571) =
- (2(6 - 4) × 1 × 54 × 7(2 - 1) × 1 × 194 × 31 × 37 × 41 × 1 × 61 × 71 × 179 × 193 × 883)/(2(4 - 4) × 3(5 - 1) × 1 × 1 × 1 × 472 × 59 × 89 × 101 × 181 × 523 × 547 × 571) =
- (22 × 1 × 54 × 71 × 1 × 194 × 31 × 37 × 41 × 1 × 61 × 71 × 179 × 193 × 883)/(20 × 34 × 1 × 1 × 1 × 472 × 59 × 89 × 101 × 181 × 523 × 547 × 571) =
- (22 × 1 × 54 × 7 × 1 × 194 × 31 × 37 × 41 × 1 × 61 × 71 × 179 × 193 × 883)/(1 × 34 × 1 × 1 × 1 × 472 × 59 × 89 × 101 × 181 × 523 × 547 × 571) =
- (22 × 54 × 7 × 194 × 31 × 37 × 41 × 61 × 71 × 179 × 193 × 883)/(34 × 472 × 59 × 89 × 101 × 181 × 523 × 547 × 571) =
- (4 × 625 × 7 × 130.321 × 31 × 37 × 41 × 61 × 71 × 179 × 193 × 883)/(81 × 2.209 × 59 × 89 × 101 × 181 × 523 × 547 × 571) =
- 14.169.644.499.218.399.253.597.500/2.805.742.593.366.311.831.049
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 14.169.644.499.218.399.253.597.500 : 2.805.742.593.366.311.831.049 = - 5.050 und der Rest = - 644.402.718.524.506.800.050 ⇒
- 14.169.644.499.218.399.253.597.500 = - 5.050 × 2.805.742.593.366.311.831.049 - 644.402.718.524.506.800.050 ⇒
- 14.169.644.499.218.399.253.597.500/2.805.742.593.366.311.831.049 =
( - 5.050 × 2.805.742.593.366.311.831.049 - 644.402.718.524.506.800.050)/2.805.742.593.366.311.831.049 =
( - 5.050 × 2.805.742.593.366.311.831.049)/2.805.742.593.366.311.831.049 - 644.402.718.524.506.800.050/2.805.742.593.366.311.831.049 =
- 5.050 - 644.402.718.524.506.800.050/2.805.742.593.366.311.831.049 =
- 5.050 644.402.718.524.506.800.050/2.805.742.593.366.311.831.049
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.050 - 644.402.718.524.506.800.050/2.805.742.593.366.311.831.049 =
- 5.050 - 644.402.718.524.506.800.050 : 2.805.742.593.366.311.831.049 ≈
- 5.050,229672786109 ≈
- 5.050,23
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.050,229672786109 =
- 5.050,229672786109 × 100/100 =
( - 5.050,229672786109 × 100)/100 =
- 505.022,967278610949/100 =
- 505.022,967278610949% ≈
- 505.022,97%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
836/517 × - 817/534 × - 854/547 × 825/531 × 883/523 × - 895/543 × 1.065/505 × 1.271/571 × - 1.351/517 × 1.976/559 × - 3.515/504 = - 14.169.644.499.218.399.253.597.500/2.805.742.593.366.311.831.049
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
836/517 × - 817/534 × - 854/547 × 825/531 × 883/523 × - 895/543 × 1.065/505 × 1.271/571 × - 1.351/517 × 1.976/559 × - 3.515/504 = - 5.050 644.402.718.524.506.800.050/2.805.742.593.366.311.831.049
Als Dezimalzahl:
836/517 × - 817/534 × - 854/547 × 825/531 × 883/523 × - 895/543 × 1.065/505 × 1.271/571 × - 1.351/517 × 1.976/559 × - 3.515/504 ≈ - 5.050,23
In Prozent:
836/517 × - 817/534 × - 854/547 × 825/531 × 883/523 × - 895/543 × 1.065/505 × 1.271/571 × - 1.351/517 × 1.976/559 × - 3.515/504 ≈ - 505.022,97%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.