836/453 × - 847/444 × 807/433 × - 100.690/458 × - 846/484 × 100.704/466 × 1.667/460 × - 10.715/393 × 10.737/450 × - 10.710/417 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
836/453 × - 847/444 × 807/433 × - 100.690/458 × - 846/484 × 100.704/466 × 1.667/460 × - 10.715/393 × 10.737/450 × - 10.710/417 =
- 836/453 × 847/444 × 807/433 × 100.690/458 × 846/484 × 100.704/466 × 1.667/460 × 10.715/393 × 10.737/450 × 10.710/417
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 836/453
836/453 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
836 = 22 × 11 × 19
453 = 3 × 151
ggT (836; 453) = 1
Der Bruch: 847/444
847/444 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
847 = 7 × 112
444 = 22 × 3 × 37
ggT (847; 444) = 1
Der Bruch: 807/433
807/433 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
807 = 3 × 269
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (807; 433) = 1
Der Bruch: 100.690/458
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.690 = 2 × 5 × 10.069
458 = 2 × 229
ggT (100.690; 458) = 2
100.690/458 =
(100.690 : 2)/(458 : 2) =
50.345/229
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.690/458 =
(2 × 5 × 10.069)/(2 × 229) =
((2 × 5 × 10.069) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 10.069)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 5 × 10.069)/(1 × 229) =
50.345/229
Der Bruch: 846/484
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
846 = 2 × 32 × 47
484 = 22 × 112
ggT (846; 484) = 2
846/484 =
(846 : 2)/(484 : 2) =
423/242
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
846/484 =
(2 × 32 × 47)/(22 × 112) =
((2 × 32 × 47) : 2)/((22 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 47)/(22 : 2 × 112) =
(1 × 32 × 47)/(2(2 - 1) × 112) =
(1 × 32 × 47)/(21 × 112) =
(1 × 32 × 47)/(2 × 112) =
423/242
Der Bruch: 100.704/466
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.704 = 25 × 3 × 1.049
466 = 2 × 233
ggT (100.704; 466) = 2
100.704/466 =
(100.704 : 2)/(466 : 2) =
50.352/233
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.704/466 =
(25 × 3 × 1.049)/(2 × 233) =
((25 × 3 × 1.049) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(25 : 2 × 3 × 1.049)/(2 : 2 × 233) =
(2(5 - 1) × 3 × 1.049)/(1 × 233) =
(24 × 3 × 1.049)/(1 × 233) =
50.352/233
Der Bruch: 1.667/460
1.667/460 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.667 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
460 = 22 × 5 × 23
ggT (1.667; 460) = 1
Der Bruch: 10.715/393
10.715/393 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.715 = 5 × 2.143
393 = 3 × 131
ggT (10.715; 393) = 1
Der Bruch: 10.737/450
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.737 = 32 × 1.193
450 = 2 × 32 × 52
ggT (10.737; 450) = 32 = 9
10.737/450 =
(10.737 : 9)/(450 : 9) =
1.193/50
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.737/450 =
(32 × 1.193)/(2 × 32 × 52) =
((32 × 1.193) : 32)/((2 × 32 × 52) : 32) =
(32 : 32 × 1.193)/(2 × 32 : 32 × 52) =
(3(2 - 2) × 1.193)/(2 × 3(2 - 2) × 52) =
(30 × 1.193)/(2 × 30 × 52) =
(1 × 1.193)/(2 × 1 × 52) =
1.193/50
Der Bruch: 10.710/417
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.710 = 2 × 32 × 5 × 7 × 17
417 = 3 × 139
ggT (10.710; 417) = 3
10.710/417 =
(10.710 : 3)/(417 : 3) =
3.570/139
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.710/417 =
(2 × 32 × 5 × 7 × 17)/(3 × 139) =
((2 × 32 × 5 × 7 × 17) : 3)/((3 × 139) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 5 × 7 × 17)/(3 : 3 × 139) =
(2 × 3(2 - 1) × 5 × 7 × 17)/(1 × 139) =
(2 × 31 × 5 × 7 × 17)/(1 × 139) =
(2 × 3 × 5 × 7 × 17)/(1 × 139) =
3.570/139
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 836/453 × 847/444 × 807/433 × 100.690/458 × 846/484 × 100.704/466 × 1.667/460 × 10.715/393 × 10.737/450 × 10.710/417 =
- 836/453 × 847/444 × 807/433 × 50.345/229 × 423/242 × 50.352/233 × 1.667/460 × 10.715/393 × 1.193/50 × 3.570/139
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 836/453 × 847/444 × 807/433 × 50.345/229 × 423/242 × 50.352/233 × 1.667/460 × 10.715/393 × 1.193/50 × 3.570/139 =
- (836 × 847 × 807 × 50.345 × 423 × 50.352 × 1.667 × 10.715 × 1.193 × 3.570) / (453 × 444 × 433 × 229 × 242 × 233 × 460 × 393 × 50 × 139) =
- (22 × 11 × 19 × 7 × 112 × 3 × 269 × 5 × 10.069 × 32 × 47 × 24 × 3 × 1.049 × 1.667 × 5 × 2.143 × 1.193 × 2 × 3 × 5 × 7 × 17) / (3 × 151 × 22 × 3 × 37 × 433 × 229 × 2 × 112 × 233 × 22 × 5 × 23 × 3 × 131 × 2 × 52 × 139) =
- (27 × 35 × 53 × 72 × 113 × 17 × 19 × 47 × 269 × 1.049 × 1.193 × 1.667 × 2.143 × 10.069) / (26 × 33 × 53 × 112 × 23 × 37 × 131 × 139 × 151 × 229 × 233 × 433)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 35 × 53 × 72 × 113 × 17 × 19 × 47 × 269 × 1.049 × 1.193 × 1.667 × 2.143 × 10.069; 26 × 33 × 53 × 112 × 23 × 37 × 131 × 139 × 151 × 229 × 233 × 433) = 26 × 33 × 53 × 112
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 35 × 53 × 72 × 113 × 17 × 19 × 47 × 269 × 1.049 × 1.193 × 1.667 × 2.143 × 10.069) / (26 × 33 × 53 × 112 × 23 × 37 × 131 × 139 × 151 × 229 × 233 × 433) =
- ((27 × 35 × 53 × 72 × 113 × 17 × 19 × 47 × 269 × 1.049 × 1.193 × 1.667 × 2.143 × 10.069) : (26 × 33 × 53 × 112)) / ((26 × 33 × 53 × 112 × 23 × 37 × 131 × 139 × 151 × 229 × 233 × 433) : (26 × 33 × 53 × 112)) =
- (27 : 26 × 35 : 33 × 53 : 53 × 72 × 113 : 112 × 17 × 19 × 47 × 269 × 1.049 × 1.193 × 1.667 × 2.143 × 10.069)/(26 : 26 × 33 : 33 × 53 : 53 × 112 : 112 × 23 × 37 × 131 × 139 × 151 × 229 × 233 × 433) =
- (2(7 - 6) × 3(5 - 3) × 5(3 - 3) × 72 × 11(3 - 2) × 17 × 19 × 47 × 269 × 1.049 × 1.193 × 1.667 × 2.143 × 10.069)/(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 11(2 - 2) × 23 × 37 × 131 × 139 × 151 × 229 × 233 × 433) =
- (21 × 32 × 50 × 72 × 111 × 17 × 19 × 47 × 269 × 1.049 × 1.193 × 1.667 × 2.143 × 10.069)/(20 × 30 × 50 × 110 × 23 × 37 × 131 × 139 × 151 × 229 × 233 × 433) =
- (2 × 32 × 1 × 72 × 11 × 17 × 19 × 47 × 269 × 1.049 × 1.193 × 1.667 × 2.143 × 10.069)/(1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 131 × 139 × 151 × 229 × 233 × 433) =
- (2 × 32 × 72 × 11 × 17 × 19 × 47 × 269 × 1.049 × 1.193 × 1.667 × 2.143 × 10.069)/(23 × 37 × 131 × 139 × 151 × 229 × 233 × 433) =
- (2 × 9 × 49 × 11 × 17 × 19 × 47 × 269 × 1.049 × 1.193 × 1.667 × 2.143 × 10.069)/(23 × 37 × 131 × 139 × 151 × 229 × 233 × 433) =
- 1.783.503.533.683.926.548.444.521.494/54.059.484.869.232.929
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.783.503.533.683.926.548.444.521.494 : 54.059.484.869.232.929 = - 32.991.500.714 und der Rest = - 22.156.174.708.710.188 ⇒
- 1.783.503.533.683.926.548.444.521.494 = - 32.991.500.714 × 54.059.484.869.232.929 - 22.156.174.708.710.188 ⇒
- 1.783.503.533.683.926.548.444.521.494/54.059.484.869.232.929 =
( - 32.991.500.714 × 54.059.484.869.232.929 - 22.156.174.708.710.188)/54.059.484.869.232.929 =
( - 32.991.500.714 × 54.059.484.869.232.929)/54.059.484.869.232.929 - 22.156.174.708.710.188/54.059.484.869.232.929 =
- 32.991.500.714 - 22.156.174.708.710.188/54.059.484.869.232.929 =
- 32.991.500.714 22.156.174.708.710.188/54.059.484.869.232.929
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 32.991.500.714 - 22.156.174.708.710.188/54.059.484.869.232.929 =
- 32.991.500.714 - 22.156.174.708.710.188 : 54.059.484.869.232.929 ≈
- 32.991.500.714,409848054644 ≈
- 32.991.500.714,41
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 32.991.500.714,409848054644 =
- 32.991.500.714,409848054644 × 100/100 =
( - 32.991.500.714,409848054644 × 100)/100 =
- 3.299.150.071.440,984805464397/100 ≈
- 3.299.150.071.440,984805464397% ≈
- 3.299.150.071.440,98%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
836/453 × - 847/444 × 807/433 × - 100.690/458 × - 846/484 × 100.704/466 × 1.667/460 × - 10.715/393 × 10.737/450 × - 10.710/417 = - 1.783.503.533.683.926.548.444.521.494/54.059.484.869.232.929
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
836/453 × - 847/444 × 807/433 × - 100.690/458 × - 846/484 × 100.704/466 × 1.667/460 × - 10.715/393 × 10.737/450 × - 10.710/417 = - 32.991.500.714 22.156.174.708.710.188/54.059.484.869.232.929
Als Dezimalzahl:
836/453 × - 847/444 × 807/433 × - 100.690/458 × - 846/484 × 100.704/466 × 1.667/460 × - 10.715/393 × 10.737/450 × - 10.710/417 ≈ - 32.991.500.714,41
In Prozent:
836/453 × - 847/444 × 807/433 × - 100.690/458 × - 846/484 × 100.704/466 × 1.667/460 × - 10.715/393 × 10.737/450 × - 10.710/417 ≈ - 3.299.150.071.440,98%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.