835/1.332 × - 9.085/835 × - 7.155/809 × 10.954/859 × - 963.306/1.569 × - 1.362/842 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
835/1.332 × - 9.085/835 × - 7.155/809 × 10.954/859 × - 963.306/1.569 × - 1.362/842 =
835/1.332 × 9.085/835 × 7.155/809 × 10.954/859 × 963.306/1.569 × 1.362/842
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 835/1.332 × 9.085/835 = 9.085/1.332
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
835/1.332 × 9.085/835 × 7.155/809 × 10.954/859 × 963.306/1.569 × 1.362/842 =
9.085/1.332 × 7.155/809 × 10.954/859 × 963.306/1.569 × 1.362/842
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 9.085/1.332
9.085/1.332 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.085 = 5 × 23 × 79
1.332 = 22 × 32 × 37
ggT (9.085; 1.332) = 1
Der Bruch: 7.155/809
7.155/809 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.155 = 33 × 5 × 53
809 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.155; 809) = 1
Der Bruch: 10.954/859
10.954/859 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.954 = 2 × 5.477
859 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.954; 859) = 1
Der Bruch: 963.306/1.569
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.306 = 2 × 33 × 17.839
1.569 = 3 × 523
ggT (963.306; 1.569) = 3
963.306/1.569 =
(963.306 : 3)/(1.569 : 3) =
321.102/523
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.306/1.569 =
(2 × 33 × 17.839)/(3 × 523) =
((2 × 33 × 17.839) : 3)/((3 × 523) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 17.839)/(3 : 3 × 523) =
(2 × 3(3 - 1) × 17.839)/(1 × 523) =
(2 × 32 × 17.839)/(1 × 523) =
321.102/523
Der Bruch: 1.362/842
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.362 = 2 × 3 × 227
842 = 2 × 421
ggT (1.362; 842) = 2
1.362/842 =
(1.362 : 2)/(842 : 2) =
681/421
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.362/842 =
(2 × 3 × 227)/(2 × 421) =
((2 × 3 × 227) : 2)/((2 × 421) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 227)/(2 : 2 × 421) =
(1 × 3 × 227)/(1 × 421) =
681/421
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
9.085/1.332 × 7.155/809 × 10.954/859 × 963.306/1.569 × 1.362/842 =
9.085/1.332 × 7.155/809 × 10.954/859 × 321.102/523 × 681/421
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
9.085/1.332 × 7.155/809 × 10.954/859 × 321.102/523 × 681/421 =
(9.085 × 7.155 × 10.954 × 321.102 × 681) / (1.332 × 809 × 859 × 523 × 421) =
(5 × 23 × 79 × 33 × 5 × 53 × 2 × 5.477 × 2 × 32 × 17.839 × 3 × 227) / (22 × 32 × 37 × 809 × 859 × 523 × 421) =
(22 × 36 × 52 × 23 × 53 × 79 × 227 × 5.477 × 17.839) / (22 × 32 × 37 × 421 × 523 × 809 × 859)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 36 × 52 × 23 × 53 × 79 × 227 × 5.477 × 17.839; 22 × 32 × 37 × 421 × 523 × 809 × 859) = 22 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 36 × 52 × 23 × 53 × 79 × 227 × 5.477 × 17.839) / (22 × 32 × 37 × 421 × 523 × 809 × 859) =
((22 × 36 × 52 × 23 × 53 × 79 × 227 × 5.477 × 17.839) : (22 × 32)) / ((22 × 32 × 37 × 421 × 523 × 809 × 859) : (22 × 32)) =
(22 : 22 × 36 : 32 × 52 × 23 × 53 × 79 × 227 × 5.477 × 17.839)/(22 : 22 × 32 : 32 × 37 × 421 × 523 × 809 × 859) =
(2(2 - 2) × 3(6 - 2) × 52 × 23 × 53 × 79 × 227 × 5.477 × 17.839)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 37 × 421 × 523 × 809 × 859) =
(20 × 34 × 52 × 23 × 53 × 79 × 227 × 5.477 × 17.839)/(20 × 30 × 37 × 421 × 523 × 809 × 859) =
(1 × 34 × 52 × 23 × 53 × 79 × 227 × 5.477 × 17.839)/(1 × 1 × 37 × 421 × 523 × 809 × 859) =
(34 × 52 × 23 × 53 × 79 × 227 × 5.477 × 17.839)/(37 × 421 × 523 × 809 × 859) =
(81 × 25 × 23 × 53 × 79 × 227 × 5.477 × 17.839)/(37 × 421 × 523 × 809 × 859) =
4.325.087.799.380.121.525/5.661.443.717.801
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
4.325.087.799.380.121.525 : 5.661.443.717.801 = 763.954 und der Rest = 5.225.391.176.371 ⇒
4.325.087.799.380.121.525 = 763.954 × 5.661.443.717.801 + 5.225.391.176.371 ⇒
4.325.087.799.380.121.525/5.661.443.717.801 =
(763.954 × 5.661.443.717.801 + 5.225.391.176.371)/5.661.443.717.801 =
(763.954 × 5.661.443.717.801)/5.661.443.717.801 + 5.225.391.176.371/5.661.443.717.801 =
763.954 + 5.225.391.176.371/5.661.443.717.801 =
763.954 5.225.391.176.371/5.661.443.717.801
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
763.954 + 5.225.391.176.371/5.661.443.717.801 =
763.954 + 5.225.391.176.371 : 5.661.443.717.801 ≈
763.954,922978561094 ≈
763.954,92
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
763.954,922978561094 =
763.954,922978561094 × 100/100 =
(763.954,922978561094 × 100)/100 =
76.395.492,297856109406/100 ≈
76.395.492,297856109406% ≈
76.395.492,3%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
835/1.332 × - 9.085/835 × - 7.155/809 × 10.954/859 × - 963.306/1.569 × - 1.362/842 = 4.325.087.799.380.121.525/5.661.443.717.801
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
835/1.332 × - 9.085/835 × - 7.155/809 × 10.954/859 × - 963.306/1.569 × - 1.362/842 = 763.954 5.225.391.176.371/5.661.443.717.801
Als Dezimalzahl:
835/1.332 × - 9.085/835 × - 7.155/809 × 10.954/859 × - 963.306/1.569 × - 1.362/842 ≈ 763.954,92
In Prozent:
835/1.332 × - 9.085/835 × - 7.155/809 × 10.954/859 × - 963.306/1.569 × - 1.362/842 ≈ 76.395.492,3%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.