⁸³⁴/₄₆₁ × ⁸⁸³/₄₄₈ × - ⁸³⁵/₄₇₃ × - ^100.727/₄₉₀ × ⁸⁴⁷/₄₉₃ × ^100.740/₄₆₅ × ^1.702/₄₈₀ × ^10.742/₄₅₄ × - ^10.754/₄₉₁ × ^10.733/₄₆₄ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁸³⁴/₄₆₁ × ⁸⁸³/₄₄₈ × - ⁸³⁵/₄₇₃ × - ^100.727/₄₉₀ × ⁸⁴⁷/₄₉₃ × ^100.740/₄₆₅ × ^1.702/₄₈₀ × ^10.742/₄₅₄ × - ^10.754/₄₉₁ × ^10.733/₄₆₄ =

- ⁸³⁴/₄₆₁ × ⁸⁸³/₄₄₈ × ⁸³⁵/₄₇₃ × ^100.727/₄₉₀ × ⁸⁴⁷/₄₉₃ × ^100.740/₄₆₅ × ^1.702/₄₈₀ × ^10.742/₄₅₄ × ^10.754/₄₉₁ × ^10.733/₄₆₄

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁸³⁴/₄₆₁

⁸³⁴/₄₆₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

834 = 2 × 3 × 139

461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (834; 461) = 1

Der Bruch: ⁸⁸³/₄₄₈

⁸⁸³/₄₄₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

448 = 2⁶ × 7

ggT (883; 448) = 1

Der Bruch: ⁸³⁵/₄₇₃

⁸³⁵/₄₇₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

835 = 5 × 167

473 = 11 × 43

ggT (835; 473) = 1

Der Bruch: ^100.727/₄₉₀

^100.727/₄₉₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.727 = 11 × 9.157

490 = 2 × 5 × 7²

ggT (100.727; 490) = 1

Der Bruch: ⁸⁴⁷/₄₉₃

⁸⁴⁷/₄₉₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

847 = 7 × 11²

493 = 17 × 29

ggT (847; 493) = 1

Der Bruch: ^100.740/₄₆₅

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.740 = 2² × 3 × 5 × 23 × 73

465 = 3 × 5 × 31

ggT (100.740; 465) = 3 × 5 = 15

^100.740/₄₆₅ =

^{(100.740 : 15)}/_{(465 : 15)} =

^6.716/₃₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.740/₄₆₅ =

^{(2² × 3 × 5 × 23 × 73)}/_{(3 × 5 × 31)} =

^{((2² × 3 × 5 × 23 × 73) : (3 × 5))}/_{((3 × 5 × 31) : (3 × 5))} =

^{(2² × 3 : 3 × 5 : 5 × 23 × 73)}/_{(3 : 3 × 5 : 5 × 31)} =

^{(2² × 1 × 1 × 23 × 73)}/_{(1 × 1 × 31)} =

^6.716/₃₁

Der Bruch: ^1.702/₄₈₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.702 = 2 × 23 × 37

480 = 2⁵ × 3 × 5

ggT (1.702; 480) = 2

^1.702/₄₈₀ =

^{(1.702 : 2)}/_{(480 : 2)} =

⁸⁵¹/₂₄₀

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^1.702/₄₈₀ =

^{(2 × 23 × 37)}/_{(2⁵ × 3 × 5)} =

^{((2 × 23 × 37) : 2)}/_{((2⁵ × 3 × 5) : 2)} =

^{(2 : 2 × 23 × 37)}/_{(2⁵ : 2 × 3 × 5)} =

^{(1 × 23 × 37)}/_{(2^{(5 - 1)} × 3 × 5)} =

^{(1 × 23 × 37)}/_{(2⁴ × 3 × 5)} =

⁸⁵¹/₂₄₀

Der Bruch: ^10.742/₄₅₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.742 = 2 × 41 × 131

454 = 2 × 227

ggT (10.742; 454) = 2

^10.742/₄₅₄ =

^{(10.742 : 2)}/_{(454 : 2)} =

^5.371/₂₂₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.742/₄₅₄ =

^{(2 × 41 × 131)}/_{(2 × 227)} =

^{((2 × 41 × 131) : 2)}/_{((2 × 227) : 2)} =

^{(2 : 2 × 41 × 131)}/_{(2 : 2 × 227)} =

^{(1 × 41 × 131)}/_{(1 × 227)} =

^5.371/₂₂₇

Der Bruch: ^10.754/₄₉₁

^10.754/₄₉₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.754 = 2 × 19 × 283

491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.754; 491) = 1

Der Bruch: ^10.733/₄₆₄

^10.733/₄₆₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

464 = 2⁴ × 29

ggT (10.733; 464) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁸³⁴/₄₆₁ × ⁸⁸³/₄₄₈ × ⁸³⁵/₄₇₃ × ^100.727/₄₉₀ × ⁸⁴⁷/₄₉₃ × ^100.740/₄₆₅ × ^1.702/₄₈₀ × ^10.742/₄₅₄ × ^10.754/₄₉₁ × ^10.733/₄₆₄ =

- ⁸³⁴/₄₆₁ × ⁸⁸³/₄₄₈ × ⁸³⁵/₄₇₃ × ^100.727/₄₉₀ × ⁸⁴⁷/₄₉₃ × ^6.716/₃₁ × ⁸⁵¹/₂₄₀ × ^5.371/₂₂₇ × ^10.754/₄₉₁ × ^10.733/₄₆₄

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁸³⁴/₄₆₁ × ⁸⁸³/₄₄₈ × ⁸³⁵/₄₇₃ × ^100.727/₄₉₀ × ⁸⁴⁷/₄₉₃ × ^6.716/₃₁ × ⁸⁵¹/₂₄₀ × ^5.371/₂₂₇ × ^10.754/₄₉₁ × ^10.733/₄₆₄ =

- ^{(834 × 883 × 835 × 100.727 × 847 × 6.716 × 851 × 5.371 × 10.754 × 10.733)} / _{(461 × 448 × 473 × 490 × 493 × 31 × 240 × 227 × 491 × 464)} =

- ^{(2 × 3 × 139 × 883 × 5 × 167 × 11 × 9.157 × 7 × 11² × 2² × 23 × 73 × 23 × 37 × 41 × 131 × 2 × 19 × 283 × 10.733)} / _{(461 × 2⁶ × 7 × 11 × 43 × 2 × 5 × 7² × 17 × 29 × 31 × 2⁴ × 3 × 5 × 227 × 491 × 2⁴ × 29)} =

- ^{(2⁴ × 3 × 5 × 7 × 11³ × 19 × 23² × 37 × 41 × 73 × 131 × 139 × 167 × 283 × 883 × 9.157 × 10.733)} / _{(2¹⁵ × 3 × 5² × 7³ × 11 × 17 × 29² × 31 × 43 × 227 × 461 × 491)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁴ × 3 × 5 × 7 × 11³ × 19 × 23² × 37 × 41 × 73 × 131 × 139 × 167 × 283 × 883 × 9.157 × 10.733; 2¹⁵ × 3 × 5² × 7³ × 11 × 17 × 29² × 31 × 43 × 227 × 461 × 491) = 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 11

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁴ × 3 × 5 × 7 × 11³ × 19 × 23² × 37 × 41 × 73 × 131 × 139 × 167 × 283 × 883 × 9.157 × 10.733)} / _{(2¹⁵ × 3 × 5² × 7³ × 11 × 17 × 29² × 31 × 43 × 227 × 461 × 491)} =

- ^{((2⁴ × 3 × 5 × 7 × 11³ × 19 × 23² × 37 × 41 × 73 × 131 × 139 × 167 × 283 × 883 × 9.157 × 10.733) : (2⁴ × 3 × 5 × 7 × 11))} / _{((2¹⁵ × 3 × 5² × 7³ × 11 × 17 × 29² × 31 × 43 × 227 × 461 × 491) : (2⁴ × 3 × 5 × 7 × 11))} =

- ^{(2⁴ : 2⁴ × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11³ : 11 × 19 × 23² × 37 × 41 × 73 × 131 × 139 × 167 × 283 × 883 × 9.157 × 10.733)}/_{(2¹⁵ : 2⁴ × 3 : 3 × 5² : 5 × 7³ : 7 × 11 : 11 × 17 × 29² × 31 × 43 × 227 × 461 × 491)} =

- ^{(2^{(4 - 4)} × 1 × 1 × 1 × 11^{(3 - 1)} × 19 × 23² × 37 × 41 × 73 × 131 × 139 × 167 × 283 × 883 × 9.157 × 10.733)}/_{(2^{(15 - 4)} × 1 × 5^{(2 - 1)} × 7^{(3 - 1)} × 1 × 17 × 29² × 31 × 43 × 227 × 461 × 491)} =

- ^{(2⁰ × 1 × 1 × 1 × 11² × 19 × 23² × 37 × 41 × 73 × 131 × 139 × 167 × 283 × 883 × 9.157 × 10.733)}/_{(2¹¹ × 1 × 5 × 7² × 1 × 17 × 29² × 31 × 43 × 227 × 461 × 491)} =

- ^{(1 × 1 × 1 × 1 × 11² × 19 × 23² × 37 × 41 × 73 × 131 × 139 × 167 × 283 × 883 × 9.157 × 10.733)}/_{(2¹¹ × 1 × 5 × 7² × 1 × 17 × 29² × 31 × 43 × 227 × 461 × 491)} =

- ^{(11² × 19 × 23² × 37 × 41 × 73 × 131 × 139 × 167 × 283 × 883 × 9.157 × 10.733)}/_{(2¹¹ × 5 × 7² × 17 × 29² × 31 × 43 × 227 × 461 × 491)} =

- ^{(121 × 19 × 529 × 37 × 41 × 73 × 131 × 139 × 167 × 283 × 883 × 9.157 × 10.733)}/_{(2.048 × 5 × 49 × 17 × 841 × 31 × 43 × 227 × 461 × 491)} =

- ^{10.058.359.038.106.905.483.483.696.709.297}/_{491.336.896.107.713.259.520}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 10.058.359.038.106.905.483.483.696.709.297 : 491.336.896.107.713.259.520 = - 20.471.409.979 und der Rest = - 76.578.003.675.351.959.217 ⇒

- 10.058.359.038.106.905.483.483.696.709.297 = - 20.471.409.979 × 491.336.896.107.713.259.520 - 76.578.003.675.351.959.217 ⇒

- ^{10.058.359.038.106.905.483.483.696.709.297}/_{491.336.896.107.713.259.520} =

^{( - 20.471.409.979 × 491.336.896.107.713.259.520 - 76.578.003.675.351.959.217)}/_{491.336.896.107.713.259.520} =

^{( - 20.471.409.979 × 491.336.896.107.713.259.520)}/_{491.336.896.107.713.259.520} - ^{76.578.003.675.351.959.217}/_{491.336.896.107.713.259.520} =

- 20.471.409.979 - ^{76.578.003.675.351.959.217}/_{491.336.896.107.713.259.520} =

- 20.471.409.979 ^{76.578.003.675.351.959.217}/_{491.336.896.107.713.259.520}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 20.471.409.979 - ^{76.578.003.675.351.959.217}/_{491.336.896.107.713.259.520} =

- 20.471.409.979 - 76.578.003.675.351.959.217 : 491.336.896.107.713.259.520 ≈

- 20.471.409.979,155856407858 ≈

- 20.471.409.979,16

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 20.471.409.979,155856407858 =

- 20.471.409.979,155856407858 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 20.471.409.979,155856407858 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 2.047.140.997.915,585640785781}/₁₀₀ ≈

- 2.047.140.997.915,585640785781% ≈

- 2.047.140.997.915,59%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁸³⁴/₄₆₁ × ⁸⁸³/₄₄₈ × - ⁸³⁵/₄₇₃ × - ^100.727/₄₉₀ × ⁸⁴⁷/₄₉₃ × ^100.740/₄₆₅ × ^1.702/₄₈₀ × ^10.742/₄₅₄ × - ^10.754/₄₉₁ × ^10.733/₄₆₄ = - ^{10.058.359.038.106.905.483.483.696.709.297}/_{491.336.896.107.713.259.520}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁸³⁴/₄₆₁ × ⁸⁸³/₄₄₈ × - ⁸³⁵/₄₇₃ × - ^100.727/₄₉₀ × ⁸⁴⁷/₄₉₃ × ^100.740/₄₆₅ × ^1.702/₄₈₀ × ^10.742/₄₅₄ × - ^10.754/₄₉₁ × ^10.733/₄₆₄ = - 20.471.409.979 ^{76.578.003.675.351.959.217}/_{491.336.896.107.713.259.520}

Als Dezimalzahl:
⁸³⁴/₄₆₁ × ⁸⁸³/₄₄₈ × - ⁸³⁵/₄₇₃ × - ^100.727/₄₉₀ × ⁸⁴⁷/₄₉₃ × ^100.740/₄₆₅ × ^1.702/₄₈₀ × ^10.742/₄₅₄ × - ^10.754/₄₉₁ × ^10.733/₄₆₄ ≈ - 20.471.409.979,16

In Prozent:
⁸³⁴/₄₆₁ × ⁸⁸³/₄₄₈ × - ⁸³⁵/₄₇₃ × - ^100.727/₄₉₀ × ⁸⁴⁷/₄₉₃ × ^100.740/₄₆₅ × ^1.702/₄₈₀ × ^10.742/₄₅₄ × - ^10.754/₄₉₁ × ^10.733/₄₆₄ ≈ - 2.047.140.997.915,59%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁸⁴⁶/₄₇₀ × - ⁸⁹⁵/₄₅₁ × - ⁸⁴¹/₄₇₉ × ^100.734/₄₉₅ × ⁸⁵⁸/₄₉₆ × - ^100.745/₄₆₈ × ^1.714/₄₈₇ × ^10.752/₄₅₈ × ^10.766/₄₉₄ × - ^10.745/₄₆₆

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

834/461 × 883/448 × - 835/473 × - 100.727/490 × 847/493 × 100.740/465 × 1.702/480 × 10.742/454 × - 10.754/491 × 10.733/464 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

834/461 × 883/448 × - 835/473 × - 100.727/490 × 847/493 × 100.740/465 × 1.702/480 × 10.742/454 × - 10.754/491 × 10.733/464 =

- 834/461 × 883/448 × 835/473 × 100.727/490 × 847/493 × 100.740/465 × 1.702/480 × 10.742/454 × 10.754/491 × 10.733/464

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 834/461

834/461 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

834 = 2 × 3 × 139

461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (834; 461) = 1

Der Bruch: 883/448

883/448 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

448 = 26 × 7

ggT (883; 448) = 1

Der Bruch: 835/473

835/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

835 = 5 × 167

473 = 11 × 43

ggT (835; 473) = 1

Der Bruch: 100.727/490

100.727/490 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.727 = 11 × 9.157

490 = 2 × 5 × 72

ggT (100.727; 490) = 1

Der Bruch: 847/493

847/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

847 = 7 × 112

493 = 17 × 29

ggT (847; 493) = 1

Der Bruch: 100.740/465

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.740 = 22 × 3 × 5 × 23 × 73

465 = 3 × 5 × 31

ggT (100.740; 465) = 3 × 5 = 15

100.740/465 =

(100.740 : 15)/(465 : 15) =

6.716/31

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.740/465 =

(22 × 3 × 5 × 23 × 73)/(3 × 5 × 31) =

((22 × 3 × 5 × 23 × 73) : (3 × 5))/((3 × 5 × 31) : (3 × 5)) =

(22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 23 × 73)/(3 : 3 × 5 : 5 × 31) =

(22 × 1 × 1 × 23 × 73)/(1 × 1 × 31) =

6.716/31

Der Bruch: 1.702/480

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.702 = 2 × 23 × 37

480 = 25 × 3 × 5

ggT (1.702; 480) = 2

1.702/480 =

(1.702 : 2)/(480 : 2) =

851/240

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

1.702/480 =

(2 × 23 × 37)/(25 × 3 × 5) =

((2 × 23 × 37) : 2)/((25 × 3 × 5) : 2) =

(2 : 2 × 23 × 37)/(25 : 2 × 3 × 5) =

(1 × 23 × 37)/(2(5 - 1) × 3 × 5) =

(1 × 23 × 37)/(24 × 3 × 5) =

851/240

Der Bruch: 10.742/454

⁸³⁴/₄₆₁ × ⁸⁸³/₄₄₈ × - ⁸³⁵/₄₇₃ × - ^100.727/₄₉₀ × ⁸⁴⁷/₄₉₃ × ^100.740/₄₆₅ × ^1.702/₄₈₀ × ^10.742/₄₅₄ × - ^10.754/₄₉₁ × ^10.733/₄₆₄ =

- ⁸³⁴/₄₆₁ × ⁸⁸³/₄₄₈ × ⁸³⁵/₄₇₃ × ^100.727/₄₉₀ × ⁸⁴⁷/₄₉₃ × ^100.740/₄₆₅ × ^1.702/₄₈₀ × ^10.742/₄₅₄ × ^10.754/₄₉₁ × ^10.733/₄₆₄

Der Bruch: ⁸³⁴/₄₆₁

⁸³⁴/₄₆₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁸⁸³/₄₄₈

⁸⁸³/₄₄₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

448 = 2⁶ × 7

Der Bruch: ⁸³⁵/₄₇₃

⁸³⁵/₄₇₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.727/₄₉₀

^100.727/₄₉₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

490 = 2 × 5 × 7²

Der Bruch: ⁸⁴⁷/₄₉₃

⁸⁴⁷/₄₉₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

847 = 7 × 11²

Der Bruch: ^100.740/₄₆₅

100.740 = 2² × 3 × 5 × 23 × 73

^100.740/₄₆₅ =

^{(100.740 : 15)}/_{(465 : 15)} =

^6.716/₃₁

^100.740/₄₆₅ =

^{(2² × 3 × 5 × 23 × 73)}/_{(3 × 5 × 31)} =

^{((2² × 3 × 5 × 23 × 73) : (3 × 5))}/_{((3 × 5 × 31) : (3 × 5))} =

^{(2² × 3 : 3 × 5 : 5 × 23 × 73)}/_{(3 : 3 × 5 : 5 × 31)} =

^{(2² × 1 × 1 × 23 × 73)}/_{(1 × 1 × 31)} =

^6.716/₃₁

Der Bruch: ^1.702/₄₈₀

480 = 2⁵ × 3 × 5

^1.702/₄₈₀ =

^{(1.702 : 2)}/_{(480 : 2)} =

⁸⁵¹/₂₄₀

^1.702/₄₈₀ =

^{(2 × 23 × 37)}/_{(2⁵ × 3 × 5)} =

^{((2 × 23 × 37) : 2)}/_{((2⁵ × 3 × 5) : 2)} =

^{(2 : 2 × 23 × 37)}/_{(2⁵ : 2 × 3 × 5)} =

^{(1 × 23 × 37)}/_{(2^{(5 - 1)} × 3 × 5)} =

^{(1 × 23 × 37)}/_{(2⁴ × 3 × 5)} =

⁸⁵¹/₂₄₀

Der Bruch: ^10.742/₄₅₄

^10.742/₄₅₄ =

^{(10.742 : 2)}/_{(454 : 2)} =

^5.371/₂₂₇

^10.742/₄₅₄ =

^{(2 × 41 × 131)}/_{(2 × 227)} =

^{((2 × 41 × 131) : 2)}/_{((2 × 227) : 2)} =

^{(2 : 2 × 41 × 131)}/_{(2 : 2 × 227)} =

^{(1 × 41 × 131)}/_{(1 × 227)} =

^5.371/₂₂₇

Der Bruch: ^10.754/₄₉₁

^10.754/₄₉₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.733/₄₆₄

^10.733/₄₆₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

464 = 2⁴ × 29

- ⁸³⁴/₄₆₁ × ⁸⁸³/₄₄₈ × ⁸³⁵/₄₇₃ × ^100.727/₄₉₀ × ⁸⁴⁷/₄₉₃ × ^100.740/₄₆₅ × ^1.702/₄₈₀ × ^10.742/₄₅₄ × ^10.754/₄₉₁ × ^10.733/₄₆₄ =

- ⁸³⁴/₄₆₁ × ⁸⁸³/₄₄₈ × ⁸³⁵/₄₇₃ × ^100.727/₄₉₀ × ⁸⁴⁷/₄₉₃ × ^6.716/₃₁ × ⁸⁵¹/₂₄₀ × ^5.371/₂₂₇ × ^10.754/₄₉₁ × ^10.733/₄₆₄

- ⁸³⁴/₄₆₁ × ⁸⁸³/₄₄₈ × ⁸³⁵/₄₇₃ × ^100.727/₄₉₀ × ⁸⁴⁷/₄₉₃ × ^6.716/₃₁ × ⁸⁵¹/₂₄₀ × ^5.371/₂₂₇ × ^10.754/₄₉₁ × ^10.733/₄₆₄ =

- ^{(834 × 883 × 835 × 100.727 × 847 × 6.716 × 851 × 5.371 × 10.754 × 10.733)} / _{(461 × 448 × 473 × 490 × 493 × 31 × 240 × 227 × 491 × 464)} =

- ^{(2 × 3 × 139 × 883 × 5 × 167 × 11 × 9.157 × 7 × 11² × 2² × 23 × 73 × 23 × 37 × 41 × 131 × 2 × 19 × 283 × 10.733)} / _{(461 × 2⁶ × 7 × 11 × 43 × 2 × 5 × 7² × 17 × 29 × 31 × 2⁴ × 3 × 5 × 227 × 491 × 2⁴ × 29)} =

- ^{(2⁴ × 3 × 5 × 7 × 11³ × 19 × 23² × 37 × 41 × 73 × 131 × 139 × 167 × 283 × 883 × 9.157 × 10.733)} / _{(2¹⁵ × 3 × 5² × 7³ × 11 × 17 × 29² × 31 × 43 × 227 × 461 × 491)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁴ × 3 × 5 × 7 × 11³ × 19 × 23² × 37 × 41 × 73 × 131 × 139 × 167 × 283 × 883 × 9.157 × 10.733; 2¹⁵ × 3 × 5² × 7³ × 11 × 17 × 29² × 31 × 43 × 227 × 461 × 491) = 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 11

- ^{(2⁴ × 3 × 5 × 7 × 11³ × 19 × 23² × 37 × 41 × 73 × 131 × 139 × 167 × 283 × 883 × 9.157 × 10.733)} / _{(2¹⁵ × 3 × 5² × 7³ × 11 × 17 × 29² × 31 × 43 × 227 × 461 × 491)} =

- ^{((2⁴ × 3 × 5 × 7 × 11³ × 19 × 23² × 37 × 41 × 73 × 131 × 139 × 167 × 283 × 883 × 9.157 × 10.733) : (2⁴ × 3 × 5 × 7 × 11))} / _{((2¹⁵ × 3 × 5² × 7³ × 11 × 17 × 29² × 31 × 43 × 227 × 461 × 491) : (2⁴ × 3 × 5 × 7 × 11))} =

- ^{(2⁴ : 2⁴ × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11³ : 11 × 19 × 23² × 37 × 41 × 73 × 131 × 139 × 167 × 283 × 883 × 9.157 × 10.733)}/_{(2¹⁵ : 2⁴ × 3 : 3 × 5² : 5 × 7³ : 7 × 11 : 11 × 17 × 29² × 31 × 43 × 227 × 461 × 491)} =

- ^{(2^{(4 - 4)} × 1 × 1 × 1 × 11^{(3 - 1)} × 19 × 23² × 37 × 41 × 73 × 131 × 139 × 167 × 283 × 883 × 9.157 × 10.733)}/_{(2^{(15 - 4)} × 1 × 5^{(2 - 1)} × 7^{(3 - 1)} × 1 × 17 × 29² × 31 × 43 × 227 × 461 × 491)} =

- ^{(2⁰ × 1 × 1 × 1 × 11² × 19 × 23² × 37 × 41 × 73 × 131 × 139 × 167 × 283 × 883 × 9.157 × 10.733)}/_{(2¹¹ × 1 × 5 × 7² × 1 × 17 × 29² × 31 × 43 × 227 × 461 × 491)} =

- ^{(1 × 1 × 1 × 1 × 11² × 19 × 23² × 37 × 41 × 73 × 131 × 139 × 167 × 283 × 883 × 9.157 × 10.733)}/_{(2¹¹ × 1 × 5 × 7² × 1 × 17 × 29² × 31 × 43 × 227 × 461 × 491)} =

- ^{(11² × 19 × 23² × 37 × 41 × 73 × 131 × 139 × 167 × 283 × 883 × 9.157 × 10.733)}/_{(2¹¹ × 5 × 7² × 17 × 29² × 31 × 43 × 227 × 461 × 491)} =

- ^{(121 × 19 × 529 × 37 × 41 × 73 × 131 × 139 × 167 × 283 × 883 × 9.157 × 10.733)}/_{(2.048 × 5 × 49 × 17 × 841 × 31 × 43 × 227 × 461 × 491)} =

- ^{10.058.359.038.106.905.483.483.696.709.297}/_{491.336.896.107.713.259.520}

- ^{10.058.359.038.106.905.483.483.696.709.297}/_{491.336.896.107.713.259.520} =

^{( - 20.471.409.979 × 491.336.896.107.713.259.520 - 76.578.003.675.351.959.217)}/_{491.336.896.107.713.259.520} =

^{( - 20.471.409.979 × 491.336.896.107.713.259.520)}/_{491.336.896.107.713.259.520} - ^{76.578.003.675.351.959.217}/_{491.336.896.107.713.259.520} =

- 20.471.409.979 - ^{76.578.003.675.351.959.217}/_{491.336.896.107.713.259.520} =

- 20.471.409.979 ^{76.578.003.675.351.959.217}/_{491.336.896.107.713.259.520}