834/380 × 986/949 × 439/661 × - 625/373 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
834/380 × 986/949 × 439/661 × - 625/373 =
- 834/380 × 986/949 × 439/661 × 625/373
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 834/380
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
834 = 2 × 3 × 139
380 = 22 × 5 × 19
ggT (834; 380) = 2
834/380 =
(834 : 2)/(380 : 2) =
417/190
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
834/380 =
(2 × 3 × 139)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 3 × 139) : 2)/((22 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 139)/(22 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 3 × 139)/(2(2 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 3 × 139)/(21 × 5 × 19) =
(1 × 3 × 139)/(2 × 5 × 19) =
417/190
Der Bruch: 986/949
986/949 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
986 = 2 × 17 × 29
949 = 13 × 73
ggT (986; 949) = 1
Der Bruch: 439/661
439/661 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
661 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (439; 661) = 1
Der Bruch: 625/373
625/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
625 = 54
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (625; 373) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 834/380 × 986/949 × 439/661 × 625/373 =
- 417/190 × 986/949 × 439/661 × 625/373
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 417/190 × 986/949 × 439/661 × 625/373 =
- (417 × 986 × 439 × 625) / (190 × 949 × 661 × 373) =
- (3 × 139 × 2 × 17 × 29 × 439 × 54) / (2 × 5 × 19 × 13 × 73 × 661 × 373) =
- (2 × 3 × 54 × 17 × 29 × 139 × 439) / (2 × 5 × 13 × 19 × 73 × 373 × 661)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 54 × 17 × 29 × 139 × 439; 2 × 5 × 13 × 19 × 73 × 373 × 661) = 2 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 54 × 17 × 29 × 139 × 439) / (2 × 5 × 13 × 19 × 73 × 373 × 661) =
- ((2 × 3 × 54 × 17 × 29 × 139 × 439) : (2 × 5)) / ((2 × 5 × 13 × 19 × 73 × 373 × 661) : (2 × 5)) =
- (2 : 2 × 3 × 54 : 5 × 17 × 29 × 139 × 439)/(2 : 2 × 5 : 5 × 13 × 19 × 73 × 373 × 661) =
- (1 × 3 × 5(4 - 1) × 17 × 29 × 139 × 439)/(1 × 1 × 13 × 19 × 73 × 373 × 661) =
- (1 × 3 × 53 × 17 × 29 × 139 × 439)/(1 × 1 × 13 × 19 × 73 × 373 × 661) =
- (3 × 53 × 17 × 29 × 139 × 439)/(13 × 19 × 73 × 373 × 661) =
- (3 × 125 × 17 × 29 × 139 × 439)/(13 × 19 × 73 × 373 × 661) =
- 11.281.257.375/4.445.597.143
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 11.281.257.375 : 4.445.597.143 = - 2 und der Rest = - 2.390.063.089 ⇒
- 11.281.257.375 = - 2 × 4.445.597.143 - 2.390.063.089 ⇒
- 11.281.257.375/4.445.597.143 =
( - 2 × 4.445.597.143 - 2.390.063.089)/4.445.597.143 =
( - 2 × 4.445.597.143)/4.445.597.143 - 2.390.063.089/4.445.597.143 =
- 2 - 2.390.063.089/4.445.597.143 =
- 2 2.390.063.089/4.445.597.143
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2 - 2.390.063.089/4.445.597.143 =
- 2 - 2.390.063.089 : 4.445.597.143 ≈
- 2,537624758187 ≈
- 2,54
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2,537624758187 =
- 2,537624758187 × 100/100 =
( - 2,537624758187 × 100)/100 =
- 253,762475818651/100 ≈
- 253,762475818651% ≈
- 253,76%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
834/380 × 986/949 × 439/661 × - 625/373 = - 11.281.257.375/4.445.597.143
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
834/380 × 986/949 × 439/661 × - 625/373 = - 2 2.390.063.089/4.445.597.143
Als Dezimalzahl:
834/380 × 986/949 × 439/661 × - 625/373 ≈ - 2,54
In Prozent:
834/380 × 986/949 × 439/661 × - 625/373 ≈ - 253,76%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.