833/473 × - 890/466 × - 859/478 × - 100.731/491 × - 851/482 × 100.744/482 × 1.710/486 × 10.761/458 × - 10.768/510 × - 10.749/484 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
833/473 × - 890/466 × - 859/478 × - 100.731/491 × - 851/482 × 100.744/482 × 1.710/486 × 10.761/458 × - 10.768/510 × - 10.749/484 =
833/473 × 890/466 × 859/478 × 100.731/491 × 851/482 × 100.744/482 × 1.710/486 × 10.761/458 × 10.768/510 × 10.749/484
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 833/473
833/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
833 = 72 × 17
473 = 11 × 43
ggT (833; 473) = 1
Der Bruch: 890/466
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
890 = 2 × 5 × 89
466 = 2 × 233
ggT (890; 466) = 2
890/466 =
(890 : 2)/(466 : 2) =
445/233
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
890/466 =
(2 × 5 × 89)/(2 × 233) =
((2 × 5 × 89) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 89)/(2 : 2 × 233) =
(1 × 5 × 89)/(1 × 233) =
445/233
Der Bruch: 859/478
859/478 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
859 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
478 = 2 × 239
ggT (859; 478) = 1
Der Bruch: 100.731/491
100.731/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.731 = 3 × 33.577
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.731; 491) = 1
Der Bruch: 851/482
851/482 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
851 = 23 × 37
482 = 2 × 241
ggT (851; 482) = 1
Der Bruch: 100.744/482
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.744 = 23 × 72 × 257
482 = 2 × 241
ggT (100.744; 482) = 2
100.744/482 =
(100.744 : 2)/(482 : 2) =
50.372/241
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.744/482 =
(23 × 72 × 257)/(2 × 241) =
((23 × 72 × 257) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(23 : 2 × 72 × 257)/(2 : 2 × 241) =
(2(3 - 1) × 72 × 257)/(1 × 241) =
(22 × 72 × 257)/(1 × 241) =
50.372/241
Der Bruch: 1.710/486
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.710 = 2 × 32 × 5 × 19
486 = 2 × 35
ggT (1.710; 486) = 2 × 32 = 18
1.710/486 =
(1.710 : 18)/(486 : 18) =
95/27
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.710/486 =
(2 × 32 × 5 × 19)/(2 × 35) =
((2 × 32 × 5 × 19) : (2 × 32))/((2 × 35) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 19)/(2 : 2 × 35 : 32) =
(1 × 3(2 - 2) × 5 × 19)/(1 × 3(5 - 2)) =
(1 × 30 × 5 × 19)/(1 × 33) =
(1 × 1 × 5 × 19)/(1 × 33) =
95/27
Der Bruch: 10.761/458
10.761/458 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.761 = 3 × 17 × 211
458 = 2 × 229
ggT (10.761; 458) = 1
Der Bruch: 10.768/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.768 = 24 × 673
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (10.768; 510) = 2
10.768/510 =
(10.768 : 2)/(510 : 2) =
5.384/255
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.768/510 =
(24 × 673)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((24 × 673) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(24 : 2 × 673)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(2(4 - 1) × 673)/(1 × 3 × 5 × 17) =
(23 × 673)/(1 × 3 × 5 × 17) =
5.384/255
Der Bruch: 10.749/484
10.749/484 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.749 = 3 × 3.583
484 = 22 × 112
ggT (10.749; 484) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
833/473 × 890/466 × 859/478 × 100.731/491 × 851/482 × 100.744/482 × 1.710/486 × 10.761/458 × 10.768/510 × 10.749/484 =
833/473 × 445/233 × 859/478 × 100.731/491 × 851/482 × 50.372/241 × 95/27 × 10.761/458 × 5.384/255 × 10.749/484
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
833/473 × 445/233 × 859/478 × 100.731/491 × 851/482 × 50.372/241 × 95/27 × 10.761/458 × 5.384/255 × 10.749/484 =
(833 × 445 × 859 × 100.731 × 851 × 50.372 × 95 × 10.761 × 5.384 × 10.749) / (473 × 233 × 478 × 491 × 482 × 241 × 27 × 458 × 255 × 484) =
(72 × 17 × 5 × 89 × 859 × 3 × 33.577 × 23 × 37 × 22 × 72 × 257 × 5 × 19 × 3 × 17 × 211 × 23 × 673 × 3 × 3.583) / (11 × 43 × 233 × 2 × 239 × 491 × 2 × 241 × 241 × 33 × 2 × 229 × 3 × 5 × 17 × 22 × 112) =
(25 × 33 × 52 × 74 × 172 × 19 × 23 × 37 × 89 × 211 × 257 × 673 × 859 × 3.583 × 33.577) / (25 × 34 × 5 × 113 × 17 × 43 × 229 × 233 × 239 × 2412 × 491)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 52 × 74 × 172 × 19 × 23 × 37 × 89 × 211 × 257 × 673 × 859 × 3.583 × 33.577; 25 × 34 × 5 × 113 × 17 × 43 × 229 × 233 × 239 × 2412 × 491) = 25 × 33 × 5 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 33 × 52 × 74 × 172 × 19 × 23 × 37 × 89 × 211 × 257 × 673 × 859 × 3.583 × 33.577) / (25 × 34 × 5 × 113 × 17 × 43 × 229 × 233 × 239 × 2412 × 491) =
((25 × 33 × 52 × 74 × 172 × 19 × 23 × 37 × 89 × 211 × 257 × 673 × 859 × 3.583 × 33.577) : (25 × 33 × 5 × 17)) / ((25 × 34 × 5 × 113 × 17 × 43 × 229 × 233 × 239 × 2412 × 491) : (25 × 33 × 5 × 17)) =
(25 : 25 × 33 : 33 × 52 : 5 × 74 × 172 : 17 × 19 × 23 × 37 × 89 × 211 × 257 × 673 × 859 × 3.583 × 33.577)/(25 : 25 × 34 : 33 × 5 : 5 × 113 × 17 : 17 × 43 × 229 × 233 × 239 × 2412 × 491) =
(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 74 × 17(2 - 1) × 19 × 23 × 37 × 89 × 211 × 257 × 673 × 859 × 3.583 × 33.577)/(2(5 - 5) × 3(4 - 3) × 1 × 113 × 1 × 43 × 229 × 233 × 239 × 2412 × 491) =
(20 × 30 × 51 × 74 × 171 × 19 × 23 × 37 × 89 × 211 × 257 × 673 × 859 × 3.583 × 33.577)/(20 × 3 × 1 × 113 × 1 × 43 × 229 × 233 × 239 × 2412 × 491) =
(1 × 1 × 5 × 74 × 17 × 19 × 23 × 37 × 89 × 211 × 257 × 673 × 859 × 3.583 × 33.577)/(1 × 3 × 1 × 113 × 1 × 43 × 229 × 233 × 239 × 2412 × 491) =
(5 × 74 × 17 × 19 × 23 × 37 × 89 × 211 × 257 × 673 × 859 × 3.583 × 33.577)/(3 × 113 × 43 × 229 × 233 × 239 × 2412 × 491) =
(5 × 2.401 × 17 × 19 × 23 × 37 × 89 × 211 × 257 × 673 × 859 × 3.583 × 33.577)/(3 × 1.331 × 43 × 229 × 233 × 239 × 58.081 × 491) =
1.107.635.225.674.901.278.221.820.692.515/62.441.402.233.573.034.067
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.107.635.225.674.901.278.221.820.692.515 : 62.441.402.233.573.034.067 = 17.738.794.870 und der Rest = 58.389.399.743.785.856.225 ⇒
1.107.635.225.674.901.278.221.820.692.515 = 17.738.794.870 × 62.441.402.233.573.034.067 + 58.389.399.743.785.856.225 ⇒
1.107.635.225.674.901.278.221.820.692.515/62.441.402.233.573.034.067 =
(17.738.794.870 × 62.441.402.233.573.034.067 + 58.389.399.743.785.856.225)/62.441.402.233.573.034.067 =
(17.738.794.870 × 62.441.402.233.573.034.067)/62.441.402.233.573.034.067 + 58.389.399.743.785.856.225/62.441.402.233.573.034.067 =
17.738.794.870 + 58.389.399.743.785.856.225/62.441.402.233.573.034.067 =
17.738.794.870 58.389.399.743.785.856.225/62.441.402.233.573.034.067
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
17.738.794.870 + 58.389.399.743.785.856.225/62.441.402.233.573.034.067 =
17.738.794.870 + 58.389.399.743.785.856.225 : 62.441.402.233.573.034.067 ≈
17.738.794.870,935107118917 ≈
17.738.794.870,94
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
17.738.794.870,935107118917 =
17.738.794.870,935107118917 × 100/100 =
(17.738.794.870,935107118917 × 100)/100 =
1.773.879.487.093,510711891719/100 ≈
1.773.879.487.093,510711891719% ≈
1.773.879.487.093,51%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
833/473 × - 890/466 × - 859/478 × - 100.731/491 × - 851/482 × 100.744/482 × 1.710/486 × 10.761/458 × - 10.768/510 × - 10.749/484 = 1.107.635.225.674.901.278.221.820.692.515/62.441.402.233.573.034.067
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
833/473 × - 890/466 × - 859/478 × - 100.731/491 × - 851/482 × 100.744/482 × 1.710/486 × 10.761/458 × - 10.768/510 × - 10.749/484 = 17.738.794.870 58.389.399.743.785.856.225/62.441.402.233.573.034.067
Als Dezimalzahl:
833/473 × - 890/466 × - 859/478 × - 100.731/491 × - 851/482 × 100.744/482 × 1.710/486 × 10.761/458 × - 10.768/510 × - 10.749/484 ≈ 17.738.794.870,94
In Prozent:
833/473 × - 890/466 × - 859/478 × - 100.731/491 × - 851/482 × 100.744/482 × 1.710/486 × 10.761/458 × - 10.768/510 × - 10.749/484 ≈ 1.773.879.487.093,51%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.