833/198 × 367/241 × - 7.267/227 × 8.408/236 × - 393/233 × - 382/213 × 398/209 × 10.337/214 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
833/198 × 367/241 × - 7.267/227 × 8.408/236 × - 393/233 × - 382/213 × 398/209 × 10.337/214 =
- 833/198 × 367/241 × 7.267/227 × 8.408/236 × 393/233 × 382/213 × 398/209 × 10.337/214
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 833/198
833/198 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
833 = 72 × 17
198 = 2 × 32 × 11
ggT (833; 198) = 1
Der Bruch: 367/241
367/241 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (367; 241) = 1
Der Bruch: 7.267/227
7.267/227 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.267 = 132 × 43
227 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.267; 227) = 1
Der Bruch: 8.408/236
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.408 = 23 × 1.051
236 = 22 × 59
ggT (8.408; 236) = 22 = 4
8.408/236 =
(8.408 : 4)/(236 : 4) =
2.102/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.408/236 =
(23 × 1.051)/(22 × 59) =
((23 × 1.051) : 22)/((22 × 59) : 22) =
(23 : 22 × 1.051)/(22 : 22 × 59) =
(2(3 - 2) × 1.051)/(2(2 - 2) × 59) =
(21 × 1.051)/(20 × 59) =
(2 × 1.051)/(1 × 59) =
2.102/59
Der Bruch: 393/233
393/233 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
393 = 3 × 131
233 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (393; 233) = 1
Der Bruch: 382/213
382/213 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
382 = 2 × 191
213 = 3 × 71
ggT (382; 213) = 1
Der Bruch: 398/209
398/209 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
398 = 2 × 199
209 = 11 × 19
ggT (398; 209) = 1
Der Bruch: 10.337/214
10.337/214 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
214 = 2 × 107
ggT (10.337; 214) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 833/198 × 367/241 × 7.267/227 × 8.408/236 × 393/233 × 382/213 × 398/209 × 10.337/214 =
- 833/198 × 367/241 × 7.267/227 × 2.102/59 × 393/233 × 382/213 × 398/209 × 10.337/214
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 833/198 × 367/241 × 7.267/227 × 2.102/59 × 393/233 × 382/213 × 398/209 × 10.337/214 =
- (833 × 367 × 7.267 × 2.102 × 393 × 382 × 398 × 10.337) / (198 × 241 × 227 × 59 × 233 × 213 × 209 × 214) =
- (72 × 17 × 367 × 132 × 43 × 2 × 1.051 × 3 × 131 × 2 × 191 × 2 × 199 × 10.337) / (2 × 32 × 11 × 241 × 227 × 59 × 233 × 3 × 71 × 11 × 19 × 2 × 107) =
- (23 × 3 × 72 × 132 × 17 × 43 × 131 × 191 × 199 × 367 × 1.051 × 10.337) / (22 × 33 × 112 × 19 × 59 × 71 × 107 × 227 × 233 × 241)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 72 × 132 × 17 × 43 × 131 × 191 × 199 × 367 × 1.051 × 10.337; 22 × 33 × 112 × 19 × 59 × 71 × 107 × 227 × 233 × 241) = 22 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 72 × 132 × 17 × 43 × 131 × 191 × 199 × 367 × 1.051 × 10.337) / (22 × 33 × 112 × 19 × 59 × 71 × 107 × 227 × 233 × 241) =
- ((23 × 3 × 72 × 132 × 17 × 43 × 131 × 191 × 199 × 367 × 1.051 × 10.337) : (22 × 3)) / ((22 × 33 × 112 × 19 × 59 × 71 × 107 × 227 × 233 × 241) : (22 × 3)) =
- (23 : 22 × 3 : 3 × 72 × 132 × 17 × 43 × 131 × 191 × 199 × 367 × 1.051 × 10.337)/(22 : 22 × 33 : 3 × 112 × 19 × 59 × 71 × 107 × 227 × 233 × 241) =
- (2(3 - 2) × 1 × 72 × 132 × 17 × 43 × 131 × 191 × 199 × 367 × 1.051 × 10.337)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 112 × 19 × 59 × 71 × 107 × 227 × 233 × 241) =
- (21 × 1 × 72 × 132 × 17 × 43 × 131 × 191 × 199 × 367 × 1.051 × 10.337)/(20 × 32 × 112 × 19 × 59 × 71 × 107 × 227 × 233 × 241) =
- (2 × 1 × 72 × 132 × 17 × 43 × 131 × 191 × 199 × 367 × 1.051 × 10.337)/(1 × 32 × 112 × 19 × 59 × 71 × 107 × 227 × 233 × 241) =
- (2 × 72 × 132 × 17 × 43 × 131 × 191 × 199 × 367 × 1.051 × 10.337)/(32 × 112 × 19 × 59 × 71 × 107 × 227 × 233 × 241) =
- (2 × 49 × 169 × 17 × 43 × 131 × 191 × 199 × 367 × 1.051 × 10.337)/(9 × 121 × 19 × 59 × 71 × 107 × 227 × 233 × 241) =
- 240.353.910.911.064.528.925.802/118.215.504.384.487.983
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 240.353.910.911.064.528.925.802 : 118.215.504.384.487.983 = - 2.033.184 und der Rest = - 38.844.593.713.697.930 ⇒
- 240.353.910.911.064.528.925.802 = - 2.033.184 × 118.215.504.384.487.983 - 38.844.593.713.697.930 ⇒
- 240.353.910.911.064.528.925.802/118.215.504.384.487.983 =
( - 2.033.184 × 118.215.504.384.487.983 - 38.844.593.713.697.930)/118.215.504.384.487.983 =
( - 2.033.184 × 118.215.504.384.487.983)/118.215.504.384.487.983 - 38.844.593.713.697.930/118.215.504.384.487.983 =
- 2.033.184 - 38.844.593.713.697.930/118.215.504.384.487.983 =
- 2.033.184 38.844.593.713.697.930/118.215.504.384.487.983
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.033.184 - 38.844.593.713.697.930/118.215.504.384.487.983 =
- 2.033.184 - 38.844.593.713.697.930 : 118.215.504.384.487.983 ≈
- 2.033.184,328591363002 ≈
- 2.033.184,33
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.033.184,328591363002 =
- 2.033.184,328591363002 × 100/100 =
( - 2.033.184,328591363002 × 100)/100 =
- 203.318.432,859136300225/100 ≈
- 203.318.432,859136300225% ≈
- 203.318.432,86%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
833/198 × 367/241 × - 7.267/227 × 8.408/236 × - 393/233 × - 382/213 × 398/209 × 10.337/214 = - 240.353.910.911.064.528.925.802/118.215.504.384.487.983
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
833/198 × 367/241 × - 7.267/227 × 8.408/236 × - 393/233 × - 382/213 × 398/209 × 10.337/214 = - 2.033.184 38.844.593.713.697.930/118.215.504.384.487.983
Als Dezimalzahl:
833/198 × 367/241 × - 7.267/227 × 8.408/236 × - 393/233 × - 382/213 × 398/209 × 10.337/214 ≈ - 2.033.184,33
In Prozent:
833/198 × 367/241 × - 7.267/227 × 8.408/236 × - 393/233 × - 382/213 × 398/209 × 10.337/214 ≈ - 203.318.432,86%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.