833/173 × - 341/180 × 7.402/173 × - 1.966/173 × 322/186 × - 336/224 × - 311/191 × - 310/180 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
833/173 × - 341/180 × 7.402/173 × - 1.966/173 × 322/186 × - 336/224 × - 311/191 × - 310/180 =
- 833/173 × 341/180 × 7.402/173 × 1.966/173 × 322/186 × 336/224 × 311/191 × 310/180
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 833/173
833/173 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
833 = 72 × 17
173 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (833; 173) = 1
Der Bruch: 341/180
341/180 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
341 = 11 × 31
180 = 22 × 32 × 5
ggT (341; 180) = 1
Der Bruch: 7.402/173
7.402/173 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.402 = 2 × 3.701
173 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.402; 173) = 1
Der Bruch: 1.966/173
1.966/173 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.966 = 2 × 983
173 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.966; 173) = 1
Der Bruch: 322/186
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
322 = 2 × 7 × 23
186 = 2 × 3 × 31
ggT (322; 186) = 2
322/186 =
(322 : 2)/(186 : 2) =
161/93
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
322/186 =
(2 × 7 × 23)/(2 × 3 × 31) =
((2 × 7 × 23) : 2)/((2 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 23)/(2 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 7 × 23)/(1 × 3 × 31) =
161/93
Der Bruch: 336/224
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
336 = 24 × 3 × 7
224 = 25 × 7
ggT (336; 224) = 24 × 7 = 112
336/224 =
(336 : 112)/(224 : 112) =
3/2
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
336/224 =
(24 × 3 × 7)/(25 × 7) =
((24 × 3 × 7) : (24 × 7))/((25 × 7) : (24 × 7)) =
(24 : 24 × 3 × 7 : 7)/(25 : 24 × 7 : 7) =
(2(4 - 4) × 3 × 1)/(2(5 - 4) × 1) =
(20 × 3 × 1)/(2 × 1) =
(1 × 3 × 1)/(2 × 1) =
3/2
Der Bruch: 311/191
311/191 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
191 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (311; 191) = 1
Der Bruch: 310/180
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
310 = 2 × 5 × 31
180 = 22 × 32 × 5
ggT (310; 180) = 2 × 5 = 10
310/180 =
(310 : 10)/(180 : 10) =
31/18
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
310/180 =
(2 × 5 × 31)/(22 × 32 × 5) =
((2 × 5 × 31) : (2 × 5))/((22 × 32 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 31)/(22 : 2 × 32 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 31)/(2(2 - 1) × 32 × 1) =
(1 × 1 × 31)/(2 × 32 × 1) =
31/18
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 833/173 × 341/180 × 7.402/173 × 1.966/173 × 322/186 × 336/224 × 311/191 × 310/180 =
- 833/173 × 341/180 × 7.402/173 × 1.966/173 × 161/93 × 3/2 × 311/191 × 31/18
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 833/173 × 341/180 × 7.402/173 × 1.966/173 × 161/93 × 3/2 × 311/191 × 31/18 =
- (833 × 341 × 7.402 × 1.966 × 161 × 3 × 311 × 31) / (173 × 180 × 173 × 173 × 93 × 2 × 191 × 18) =
- (72 × 17 × 11 × 31 × 2 × 3.701 × 2 × 983 × 7 × 23 × 3 × 311 × 31) / (173 × 22 × 32 × 5 × 173 × 173 × 3 × 31 × 2 × 191 × 2 × 32) =
- (22 × 3 × 73 × 11 × 17 × 23 × 312 × 311 × 983 × 3.701) / (24 × 35 × 5 × 31 × 1733 × 191)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 73 × 11 × 17 × 23 × 312 × 311 × 983 × 3.701; 24 × 35 × 5 × 31 × 1733 × 191) = 22 × 3 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 73 × 11 × 17 × 23 × 312 × 311 × 983 × 3.701) / (24 × 35 × 5 × 31 × 1733 × 191) =
- ((22 × 3 × 73 × 11 × 17 × 23 × 312 × 311 × 983 × 3.701) : (22 × 3 × 31)) / ((24 × 35 × 5 × 31 × 1733 × 191) : (22 × 3 × 31)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 73 × 11 × 17 × 23 × 312 : 31 × 311 × 983 × 3.701)/(24 : 22 × 35 : 3 × 5 × 31 : 31 × 1733 × 191) =
- (2(2 - 2) × 1 × 73 × 11 × 17 × 23 × 31(2 - 1) × 311 × 983 × 3.701)/(2(4 - 2) × 3(5 - 1) × 5 × 1 × 1733 × 191) =
- (20 × 1 × 73 × 11 × 17 × 23 × 311 × 311 × 983 × 3.701)/(22 × 34 × 5 × 1 × 1733 × 191) =
- (1 × 1 × 73 × 11 × 17 × 23 × 31 × 311 × 983 × 3.701)/(22 × 34 × 5 × 1 × 1733 × 191) =
- (73 × 11 × 17 × 23 × 31 × 311 × 983 × 3.701)/(22 × 34 × 5 × 1733 × 191) =
- (343 × 11 × 17 × 23 × 31 × 311 × 983 × 3.701)/(4 × 81 × 5 × 5.177.717 × 191) =
- 51.743.791.515.668.329/1.602.089.194.140
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 51.743.791.515.668.329 : 1.602.089.194.140 = - 32.297 und der Rest = - 1.116.812.528.749 ⇒
- 51.743.791.515.668.329 = - 32.297 × 1.602.089.194.140 - 1.116.812.528.749 ⇒
- 51.743.791.515.668.329/1.602.089.194.140 =
( - 32.297 × 1.602.089.194.140 - 1.116.812.528.749)/1.602.089.194.140 =
( - 32.297 × 1.602.089.194.140)/1.602.089.194.140 - 1.116.812.528.749/1.602.089.194.140 =
- 32.297 - 1.116.812.528.749/1.602.089.194.140 =
- 32.297 1.116.812.528.749/1.602.089.194.140
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 32.297 - 1.116.812.528.749/1.602.089.194.140 =
- 32.297 - 1.116.812.528.749 : 1.602.089.194.140 ≈
- 32.297,697097597833 ≈
- 32.297,7
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 32.297,697097597833 =
- 32.297,697097597833 × 100/100 =
( - 32.297,697097597833 × 100)/100 =
- 3.229.769,709759783287/100 ≈
- 3.229.769,709759783287% ≈
- 3.229.769,71%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
833/173 × - 341/180 × 7.402/173 × - 1.966/173 × 322/186 × - 336/224 × - 311/191 × - 310/180 = - 51.743.791.515.668.329/1.602.089.194.140
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
833/173 × - 341/180 × 7.402/173 × - 1.966/173 × 322/186 × - 336/224 × - 311/191 × - 310/180 = - 32.297 1.116.812.528.749/1.602.089.194.140
Als Dezimalzahl:
833/173 × - 341/180 × 7.402/173 × - 1.966/173 × 322/186 × - 336/224 × - 311/191 × - 310/180 ≈ - 32.297,7
In Prozent:
833/173 × - 341/180 × 7.402/173 × - 1.966/173 × 322/186 × - 336/224 × - 311/191 × - 310/180 ≈ - 3.229.769,71%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.