833/1.320 × - 9.097/842 × 7.132/814 × - 10.958/847 × 963.313/1.582 × - 1.376/841 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
833/1.320 × - 9.097/842 × 7.132/814 × - 10.958/847 × 963.313/1.582 × - 1.376/841 =
- 833/1.320 × 9.097/842 × 7.132/814 × 10.958/847 × 963.313/1.582 × 1.376/841
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 833/1.320
833/1.320 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
833 = 72 × 17
1.320 = 23 × 3 × 5 × 11
ggT (833; 1.320) = 1
Der Bruch: 9.097/842
9.097/842 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.097 = 11 × 827
842 = 2 × 421
ggT (9.097; 842) = 1
Der Bruch: 7.132/814
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.132 = 22 × 1.783
814 = 2 × 11 × 37
ggT (7.132; 814) = 2
7.132/814 =
(7.132 : 2)/(814 : 2) =
3.566/407
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.132/814 =
(22 × 1.783)/(2 × 11 × 37) =
((22 × 1.783) : 2)/((2 × 11 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 1.783)/(2 : 2 × 11 × 37) =
(2(2 - 1) × 1.783)/(1 × 11 × 37) =
(21 × 1.783)/(1 × 11 × 37) =
(2 × 1.783)/(1 × 11 × 37) =
3.566/407
Der Bruch: 10.958/847
10.958/847 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.958 = 2 × 5.479
847 = 7 × 112
ggT (10.958; 847) = 1
Der Bruch: 963.313/1.582
963.313/1.582 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.313 = 13 × 74.101
1.582 = 2 × 7 × 113
ggT (963.313; 1.582) = 1
Der Bruch: 1.376/841
1.376/841 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.376 = 25 × 43
841 = 292
ggT (1.376; 841) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 833/1.320 × 9.097/842 × 7.132/814 × 10.958/847 × 963.313/1.582 × 1.376/841 =
- 833/1.320 × 9.097/842 × 3.566/407 × 10.958/847 × 963.313/1.582 × 1.376/841
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 833/1.320 × 9.097/842 × 3.566/407 × 10.958/847 × 963.313/1.582 × 1.376/841 =
- (833 × 9.097 × 3.566 × 10.958 × 963.313 × 1.376) / (1.320 × 842 × 407 × 847 × 1.582 × 841) =
- (72 × 17 × 11 × 827 × 2 × 1.783 × 2 × 5.479 × 13 × 74.101 × 25 × 43) / (23 × 3 × 5 × 11 × 2 × 421 × 11 × 37 × 7 × 112 × 2 × 7 × 113 × 292) =
- (27 × 72 × 11 × 13 × 17 × 43 × 827 × 1.783 × 5.479 × 74.101) / (25 × 3 × 5 × 72 × 114 × 292 × 37 × 113 × 421)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 72 × 11 × 13 × 17 × 43 × 827 × 1.783 × 5.479 × 74.101; 25 × 3 × 5 × 72 × 114 × 292 × 37 × 113 × 421) = 25 × 72 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 72 × 11 × 13 × 17 × 43 × 827 × 1.783 × 5.479 × 74.101) / (25 × 3 × 5 × 72 × 114 × 292 × 37 × 113 × 421) =
- ((27 × 72 × 11 × 13 × 17 × 43 × 827 × 1.783 × 5.479 × 74.101) : (25 × 72 × 11)) / ((25 × 3 × 5 × 72 × 114 × 292 × 37 × 113 × 421) : (25 × 72 × 11)) =
- (27 : 25 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 × 17 × 43 × 827 × 1.783 × 5.479 × 74.101)/(25 : 25 × 3 × 5 × 72 : 72 × 114 : 11 × 292 × 37 × 113 × 421) =
- (2(7 - 5) × 7(2 - 2) × 1 × 13 × 17 × 43 × 827 × 1.783 × 5.479 × 74.101)/(2(5 - 5) × 3 × 5 × 7(2 - 2) × 11(4 - 1) × 292 × 37 × 113 × 421) =
- (22 × 70 × 1 × 13 × 17 × 43 × 827 × 1.783 × 5.479 × 74.101)/(20 × 3 × 5 × 70 × 113 × 292 × 37 × 113 × 421) =
- (22 × 1 × 1 × 13 × 17 × 43 × 827 × 1.783 × 5.479 × 74.101)/(1 × 3 × 5 × 1 × 113 × 292 × 37 × 113 × 421) =
- (22 × 13 × 17 × 43 × 827 × 1.783 × 5.479 × 74.101)/(3 × 5 × 113 × 292 × 37 × 113 × 421) =
- (4 × 13 × 17 × 43 × 827 × 1.783 × 5.479 × 74.101)/(3 × 5 × 1.331 × 841 × 37 × 113 × 421) =
- 22.756.367.704.545.202.468/29.554.769.303.565
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 22.756.367.704.545.202.468 : 29.554.769.303.565 = - 769.972 und der Rest = - 22.874.340.652.288 ⇒
- 22.756.367.704.545.202.468 = - 769.972 × 29.554.769.303.565 - 22.874.340.652.288 ⇒
- 22.756.367.704.545.202.468/29.554.769.303.565 =
( - 769.972 × 29.554.769.303.565 - 22.874.340.652.288)/29.554.769.303.565 =
( - 769.972 × 29.554.769.303.565)/29.554.769.303.565 - 22.874.340.652.288/29.554.769.303.565 =
- 769.972 - 22.874.340.652.288/29.554.769.303.565 =
- 769.972 22.874.340.652.288/29.554.769.303.565
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 769.972 - 22.874.340.652.288/29.554.769.303.565 =
- 769.972 - 22.874.340.652.288 : 29.554.769.303.565 ≈
- 769.972,773964446054 ≈
- 769.972,77
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 769.972,773964446054 =
- 769.972,773964446054 × 100/100 =
( - 769.972,773964446054 × 100)/100 =
- 76.997.277,396444605402/100 ≈
- 76.997.277,396444605402% ≈
- 76.997.277,4%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
833/1.320 × - 9.097/842 × 7.132/814 × - 10.958/847 × 963.313/1.582 × - 1.376/841 = - 22.756.367.704.545.202.468/29.554.769.303.565
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
833/1.320 × - 9.097/842 × 7.132/814 × - 10.958/847 × 963.313/1.582 × - 1.376/841 = - 769.972 22.874.340.652.288/29.554.769.303.565
Als Dezimalzahl:
833/1.320 × - 9.097/842 × 7.132/814 × - 10.958/847 × 963.313/1.582 × - 1.376/841 ≈ - 769.972,77
In Prozent:
833/1.320 × - 9.097/842 × 7.132/814 × - 10.958/847 × 963.313/1.582 × - 1.376/841 ≈ - 76.997.277,4%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.