833/1.214 × - 8.965/764 × - 6.997/777 × 10.824/793 × 963.151/1.548 × - 1.254/787 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
833/1.214 × - 8.965/764 × - 6.997/777 × 10.824/793 × 963.151/1.548 × - 1.254/787 =
- 833/1.214 × 8.965/764 × 6.997/777 × 10.824/793 × 963.151/1.548 × 1.254/787
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 833/1.214
833/1.214 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
833 = 72 × 17
1.214 = 2 × 607
ggT (833; 1.214) = 1
Der Bruch: 8.965/764
8.965/764 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.965 = 5 × 11 × 163
764 = 22 × 191
ggT (8.965; 764) = 1
Der Bruch: 6.997/777
6.997/777 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.997 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
777 = 3 × 7 × 37
ggT (6.997; 777) = 1
Der Bruch: 10.824/793
10.824/793 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.824 = 23 × 3 × 11 × 41
793 = 13 × 61
ggT (10.824; 793) = 1
Der Bruch: 963.151/1.548
963.151/1.548 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.151 = 7 × 137.593
1.548 = 22 × 32 × 43
ggT (963.151; 1.548) = 1
Der Bruch: 1.254/787
1.254/787 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.254 = 2 × 3 × 11 × 19
787 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.254; 787) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 833/1.214 × 8.965/764 × 6.997/777 × 10.824/793 × 963.151/1.548 × 1.254/787 =
- (833 × 8.965 × 6.997 × 10.824 × 963.151 × 1.254) / (1.214 × 764 × 777 × 793 × 1.548 × 787) =
- (72 × 17 × 5 × 11 × 163 × 6.997 × 23 × 3 × 11 × 41 × 7 × 137.593 × 2 × 3 × 11 × 19) / (2 × 607 × 22 × 191 × 3 × 7 × 37 × 13 × 61 × 22 × 32 × 43 × 787) =
- (24 × 32 × 5 × 73 × 113 × 17 × 19 × 41 × 163 × 6.997 × 137.593) / (25 × 33 × 7 × 13 × 37 × 43 × 61 × 191 × 607 × 787)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 5 × 73 × 113 × 17 × 19 × 41 × 163 × 6.997 × 137.593; 25 × 33 × 7 × 13 × 37 × 43 × 61 × 191 × 607 × 787) = 24 × 32 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 5 × 73 × 113 × 17 × 19 × 41 × 163 × 6.997 × 137.593) / (25 × 33 × 7 × 13 × 37 × 43 × 61 × 191 × 607 × 787) =
- ((24 × 32 × 5 × 73 × 113 × 17 × 19 × 41 × 163 × 6.997 × 137.593) : (24 × 32 × 7)) / ((25 × 33 × 7 × 13 × 37 × 43 × 61 × 191 × 607 × 787) : (24 × 32 × 7)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 5 × 73 : 7 × 113 × 17 × 19 × 41 × 163 × 6.997 × 137.593)/(25 : 24 × 33 : 32 × 7 : 7 × 13 × 37 × 43 × 61 × 191 × 607 × 787) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5 × 7(3 - 1) × 113 × 17 × 19 × 41 × 163 × 6.997 × 137.593)/(2(5 - 4) × 3(3 - 2) × 1 × 13 × 37 × 43 × 61 × 191 × 607 × 787) =
- (20 × 30 × 5 × 72 × 113 × 17 × 19 × 41 × 163 × 6.997 × 137.593)/(2 × 3 × 1 × 13 × 37 × 43 × 61 × 191 × 607 × 787) =
- (1 × 1 × 5 × 72 × 113 × 17 × 19 × 41 × 163 × 6.997 × 137.593)/(2 × 3 × 1 × 13 × 37 × 43 × 61 × 191 × 607 × 787) =
- (5 × 72 × 113 × 17 × 19 × 41 × 163 × 6.997 × 137.593)/(2 × 3 × 13 × 37 × 43 × 61 × 191 × 607 × 787) =
- (5 × 49 × 1.331 × 17 × 19 × 41 × 163 × 6.997 × 137.593)/(2 × 3 × 13 × 37 × 43 × 61 × 191 × 607 × 787) =
- 677.682.603.311.142.999.955/690.703.104.496.782
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 677.682.603.311.142.999.955 : 690.703.104.496.782 = - 981.148 und der Rest = - 633.740.334.334.219 ⇒
- 677.682.603.311.142.999.955 = - 981.148 × 690.703.104.496.782 - 633.740.334.334.219 ⇒
- 677.682.603.311.142.999.955/690.703.104.496.782 =
( - 981.148 × 690.703.104.496.782 - 633.740.334.334.219)/690.703.104.496.782 =
( - 981.148 × 690.703.104.496.782)/690.703.104.496.782 - 633.740.334.334.219/690.703.104.496.782 =
- 981.148 - 633.740.334.334.219/690.703.104.496.782 =
- 981.148 633.740.334.334.219/690.703.104.496.782
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 981.148 - 633.740.334.334.219/690.703.104.496.782 =
- 981.148 - 633.740.334.334.219 : 690.703.104.496.782 ≈
- 981.148,917529297622 ≈
- 981.148,92
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 981.148,917529297622 =
- 981.148,917529297622 × 100/100 =
( - 981.148,917529297622 × 100)/100 =
- 98.114.891,752929762193/100 =
- 98.114.891,752929762193% ≈
- 98.114.891,75%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
833/1.214 × - 8.965/764 × - 6.997/777 × 10.824/793 × 963.151/1.548 × - 1.254/787 = - 677.682.603.311.142.999.955/690.703.104.496.782
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
833/1.214 × - 8.965/764 × - 6.997/777 × 10.824/793 × 963.151/1.548 × - 1.254/787 = - 981.148 633.740.334.334.219/690.703.104.496.782
Als Dezimalzahl:
833/1.214 × - 8.965/764 × - 6.997/777 × 10.824/793 × 963.151/1.548 × - 1.254/787 ≈ - 981.148,92
In Prozent:
833/1.214 × - 8.965/764 × - 6.997/777 × 10.824/793 × 963.151/1.548 × - 1.254/787 ≈ - 98.114.891,75%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.