833/1.212 × 8.968/763 × - 6.997/778 × 10.820/793 × 963.151/1.548 × - 1.252/786 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
833/1.212 × 8.968/763 × - 6.997/778 × 10.820/793 × 963.151/1.548 × - 1.252/786 =
833/1.212 × 8.968/763 × 6.997/778 × 10.820/793 × 963.151/1.548 × 1.252/786
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 833/1.212
833/1.212 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
833 = 72 × 17
1.212 = 22 × 3 × 101
ggT (833; 1.212) = 1
Der Bruch: 8.968/763
8.968/763 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.968 = 23 × 19 × 59
763 = 7 × 109
ggT (8.968; 763) = 1
Der Bruch: 6.997/778
6.997/778 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.997 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
778 = 2 × 389
ggT (6.997; 778) = 1
Der Bruch: 10.820/793
10.820/793 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.820 = 22 × 5 × 541
793 = 13 × 61
ggT (10.820; 793) = 1
Der Bruch: 963.151/1.548
963.151/1.548 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.151 = 7 × 137.593
1.548 = 22 × 32 × 43
ggT (963.151; 1.548) = 1
Der Bruch: 1.252/786
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.252 = 22 × 313
786 = 2 × 3 × 131
ggT (1.252; 786) = 2
1.252/786 =
(1.252 : 2)/(786 : 2) =
626/393
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.252/786 =
(22 × 313)/(2 × 3 × 131) =
((22 × 313) : 2)/((2 × 3 × 131) : 2) =
(22 : 2 × 313)/(2 : 2 × 3 × 131) =
(2(2 - 1) × 313)/(1 × 3 × 131) =
(21 × 313)/(1 × 3 × 131) =
(2 × 313)/(1 × 3 × 131) =
626/393
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
833/1.212 × 8.968/763 × 6.997/778 × 10.820/793 × 963.151/1.548 × 1.252/786 =
833/1.212 × 8.968/763 × 6.997/778 × 10.820/793 × 963.151/1.548 × 626/393
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
833/1.212 × 8.968/763 × 6.997/778 × 10.820/793 × 963.151/1.548 × 626/393 =
(833 × 8.968 × 6.997 × 10.820 × 963.151 × 626) / (1.212 × 763 × 778 × 793 × 1.548 × 393) =
(72 × 17 × 23 × 19 × 59 × 6.997 × 22 × 5 × 541 × 7 × 137.593 × 2 × 313) / (22 × 3 × 101 × 7 × 109 × 2 × 389 × 13 × 61 × 22 × 32 × 43 × 3 × 131) =
(26 × 5 × 73 × 17 × 19 × 59 × 313 × 541 × 6.997 × 137.593) / (25 × 34 × 7 × 13 × 43 × 61 × 101 × 109 × 131 × 389)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 5 × 73 × 17 × 19 × 59 × 313 × 541 × 6.997 × 137.593; 25 × 34 × 7 × 13 × 43 × 61 × 101 × 109 × 131 × 389) = 25 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 5 × 73 × 17 × 19 × 59 × 313 × 541 × 6.997 × 137.593) / (25 × 34 × 7 × 13 × 43 × 61 × 101 × 109 × 131 × 389) =
((26 × 5 × 73 × 17 × 19 × 59 × 313 × 541 × 6.997 × 137.593) : (25 × 7)) / ((25 × 34 × 7 × 13 × 43 × 61 × 101 × 109 × 131 × 389) : (25 × 7)) =
(26 : 25 × 5 × 73 : 7 × 17 × 19 × 59 × 313 × 541 × 6.997 × 137.593)/(25 : 25 × 34 × 7 : 7 × 13 × 43 × 61 × 101 × 109 × 131 × 389) =
(2(6 - 5) × 5 × 7(3 - 1) × 17 × 19 × 59 × 313 × 541 × 6.997 × 137.593)/(2(5 - 5) × 34 × 1 × 13 × 43 × 61 × 101 × 109 × 131 × 389) =
(21 × 5 × 72 × 17 × 19 × 59 × 313 × 541 × 6.997 × 137.593)/(20 × 34 × 1 × 13 × 43 × 61 × 101 × 109 × 131 × 389) =
(2 × 5 × 72 × 17 × 19 × 59 × 313 × 541 × 6.997 × 137.593)/(1 × 34 × 1 × 13 × 43 × 61 × 101 × 109 × 131 × 389) =
(2 × 5 × 72 × 17 × 19 × 59 × 313 × 541 × 6.997 × 137.593)/(34 × 13 × 43 × 61 × 101 × 109 × 131 × 389) =
(2 × 5 × 49 × 17 × 19 × 59 × 313 × 541 × 6.997 × 137.593)/(81 × 13 × 43 × 61 × 101 × 109 × 131 × 389) =
1.522.300.641.652.443.072.490/1.549.513.735.966.989
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.522.300.641.652.443.072.490 : 1.549.513.735.966.989 = 982.437 und der Rest = 1.015.430.242.300.297 ⇒
1.522.300.641.652.443.072.490 = 982.437 × 1.549.513.735.966.989 + 1.015.430.242.300.297 ⇒
1.522.300.641.652.443.072.490/1.549.513.735.966.989 =
(982.437 × 1.549.513.735.966.989 + 1.015.430.242.300.297)/1.549.513.735.966.989 =
(982.437 × 1.549.513.735.966.989)/1.549.513.735.966.989 + 1.015.430.242.300.297/1.549.513.735.966.989 =
982.437 + 1.015.430.242.300.297/1.549.513.735.966.989 =
982.437 1.015.430.242.300.297/1.549.513.735.966.989
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
982.437 + 1.015.430.242.300.297/1.549.513.735.966.989 =
982.437 + 1.015.430.242.300.297 : 1.549.513.735.966.989 ≈
982.437,655321872101 ≈
982.437,66
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
982.437,655321872101 =
982.437,655321872101 × 100/100 =
(982.437,655321872101 × 100)/100 =
98.243.765,532187210113/100 ≈
98.243.765,532187210113% ≈
98.243.765,53%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
833/1.212 × 8.968/763 × - 6.997/778 × 10.820/793 × 963.151/1.548 × - 1.252/786 = 1.522.300.641.652.443.072.490/1.549.513.735.966.989
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
833/1.212 × 8.968/763 × - 6.997/778 × 10.820/793 × 963.151/1.548 × - 1.252/786 = 982.437 1.015.430.242.300.297/1.549.513.735.966.989
Als Dezimalzahl:
833/1.212 × 8.968/763 × - 6.997/778 × 10.820/793 × 963.151/1.548 × - 1.252/786 ≈ 982.437,66
In Prozent:
833/1.212 × 8.968/763 × - 6.997/778 × 10.820/793 × 963.151/1.548 × - 1.252/786 ≈ 98.243.765,53%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.