⁸³¹/₁₉₉ × - ³³⁴/₁₉₂ × ^7.423/₁₉₄ × ^1.939/₁₉₂ × ³¹⁴/₁₉₂ × - ³³⁷/₂₁₃ × - ³¹⁰/₂₁₁ × ³⁰⁹/₁₉₁ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁸³¹/₁₉₉ × - ³³⁴/₁₉₂ × ^7.423/₁₉₄ × ^1.939/₁₉₂ × ³¹⁴/₁₉₂ × - ³³⁷/₂₁₃ × - ³¹⁰/₂₁₁ × ³⁰⁹/₁₉₁ =

- ⁸³¹/₁₉₉ × ³³⁴/₁₉₂ × ^7.423/₁₉₄ × ^1.939/₁₉₂ × ³¹⁴/₁₉₂ × ³³⁷/₂₁₃ × ³¹⁰/₂₁₁ × ³⁰⁹/₁₉₁

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁸³¹/₁₉₉

⁸³¹/₁₉₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

831 = 3 × 277

199 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (831; 199) = 1

Der Bruch: ³³⁴/₁₉₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

334 = 2 × 167

192 = 2⁶ × 3

ggT (334; 192) = 2

³³⁴/₁₉₂ =

^{(334 : 2)}/_{(192 : 2)} =

¹⁶⁷/₉₆

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

³³⁴/₁₉₂ =

^{(2 × 167)}/_{(2⁶ × 3)} =

^{((2 × 167) : 2)}/_{((2⁶ × 3) : 2)} =

^{(2 : 2 × 167)}/_{(2⁶ : 2 × 3)} =

^{(1 × 167)}/_{(2^{(6 - 1)} × 3)} =

^{(1 × 167)}/_{(2⁵ × 3)} =

¹⁶⁷/₉₆

Der Bruch: ^7.423/₁₉₄

^7.423/₁₉₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

7.423 = 13 × 571

194 = 2 × 97

ggT (7.423; 194) = 1

Der Bruch: ^1.939/₁₉₂

^1.939/₁₉₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.939 = 7 × 277

192 = 2⁶ × 3

ggT (1.939; 192) = 1

Der Bruch: ³¹⁴/₁₉₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

314 = 2 × 157

192 = 2⁶ × 3

ggT (314; 192) = 2

³¹⁴/₁₉₂ =

^{(314 : 2)}/_{(192 : 2)} =

¹⁵⁷/₉₆

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

³¹⁴/₁₉₂ =

^{(2 × 157)}/_{(2⁶ × 3)} =

^{((2 × 157) : 2)}/_{((2⁶ × 3) : 2)} =

^{(2 : 2 × 157)}/_{(2⁶ : 2 × 3)} =

^{(1 × 157)}/_{(2^{(6 - 1)} × 3)} =

^{(1 × 157)}/_{(2⁵ × 3)} =

¹⁵⁷/₉₆

Der Bruch: ³³⁷/₂₁₃

³³⁷/₂₁₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

213 = 3 × 71

ggT (337; 213) = 1

Der Bruch: ³¹⁰/₂₁₁

³¹⁰/₂₁₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

310 = 2 × 5 × 31

211 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (310; 211) = 1

Der Bruch: ³⁰⁹/₁₉₁

³⁰⁹/₁₉₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

309 = 3 × 103

191 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (309; 191) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁸³¹/₁₉₉ × ³³⁴/₁₉₂ × ^7.423/₁₉₄ × ^1.939/₁₉₂ × ³¹⁴/₁₉₂ × ³³⁷/₂₁₃ × ³¹⁰/₂₁₁ × ³⁰⁹/₁₉₁ =

- ⁸³¹/₁₉₉ × ¹⁶⁷/₉₆ × ^7.423/₁₉₄ × ^1.939/₁₉₂ × ¹⁵⁷/₉₆ × ³³⁷/₂₁₃ × ³¹⁰/₂₁₁ × ³⁰⁹/₁₉₁

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁸³¹/₁₉₉ × ¹⁶⁷/₉₆ × ^7.423/₁₉₄ × ^1.939/₁₉₂ × ¹⁵⁷/₉₆ × ³³⁷/₂₁₃ × ³¹⁰/₂₁₁ × ³⁰⁹/₁₉₁ =

- ^{(831 × 167 × 7.423 × 1.939 × 157 × 337 × 310 × 309)} / _{(199 × 96 × 194 × 192 × 96 × 213 × 211 × 191)} =

- ^{(3 × 277 × 167 × 13 × 571 × 7 × 277 × 157 × 337 × 2 × 5 × 31 × 3 × 103)} / _{(199 × 2⁵ × 3 × 2 × 97 × 2⁶ × 3 × 2⁵ × 3 × 3 × 71 × 211 × 191)} =

- ^{(2 × 3² × 5 × 7 × 13 × 31 × 103 × 157 × 167 × 277² × 337 × 571)} / _{(2¹⁷ × 3⁴ × 71 × 97 × 191 × 199 × 211)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2 × 3² × 5 × 7 × 13 × 31 × 103 × 157 × 167 × 277² × 337 × 571; 2¹⁷ × 3⁴ × 71 × 97 × 191 × 199 × 211) = 2 × 3²

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2 × 3² × 5 × 7 × 13 × 31 × 103 × 157 × 167 × 277² × 337 × 571)} / _{(2¹⁷ × 3⁴ × 71 × 97 × 191 × 199 × 211)} =

- ^{((2 × 3² × 5 × 7 × 13 × 31 × 103 × 157 × 167 × 277² × 337 × 571) : (2 × 3²))} / _{((2¹⁷ × 3⁴ × 71 × 97 × 191 × 199 × 211) : (2 × 3²))} =

- ^{(2 : 2 × 3² : 3² × 5 × 7 × 13 × 31 × 103 × 157 × 167 × 277² × 337 × 571)}/_{(2¹⁷ : 2 × 3⁴ : 3² × 71 × 97 × 191 × 199 × 211)} =

- ^{(1 × 3^{(2 - 2)} × 5 × 7 × 13 × 31 × 103 × 157 × 167 × 277² × 337 × 571)}/_{(2^{(17 - 1)} × 3^{(4 - 2)} × 71 × 97 × 191 × 199 × 211)} =

- ^{(1 × 3⁰ × 5 × 7 × 13 × 31 × 103 × 157 × 167 × 277² × 337 × 571)}/_{(2¹⁶ × 3² × 71 × 97 × 191 × 199 × 211)} =

- ^{(1 × 1 × 5 × 7 × 13 × 31 × 103 × 157 × 167 × 277² × 337 × 571)}/_{(2¹⁶ × 3² × 71 × 97 × 191 × 199 × 211)} =

- ^{(5 × 7 × 13 × 31 × 103 × 157 × 167 × 277² × 337 × 571)}/_{(2¹⁶ × 3² × 71 × 97 × 191 × 199 × 211)} =

- ^{(5 × 7 × 13 × 31 × 103 × 157 × 167 × 76.729 × 337 × 571)}/_{(65.536 × 9 × 71 × 97 × 191 × 199 × 211)} =

- ^{562.408.642.705.984.420.255}/_{32.577.775.187.853.312}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 562.408.642.705.984.420.255 : 32.577.775.187.853.312 = - 17.263 und der Rest = - 18.509.638.072.695.199 ⇒

- 562.408.642.705.984.420.255 = - 17.263 × 32.577.775.187.853.312 - 18.509.638.072.695.199 ⇒

- ^{562.408.642.705.984.420.255}/_{32.577.775.187.853.312} =

^{( - 17.263 × 32.577.775.187.853.312 - 18.509.638.072.695.199)}/_{32.577.775.187.853.312} =

^{( - 17.263 × 32.577.775.187.853.312)}/_{32.577.775.187.853.312} - ^{18.509.638.072.695.199}/_{32.577.775.187.853.312} =

- 17.263 - ^{18.509.638.072.695.199}/_{32.577.775.187.853.312} =

- 17.263 ^{18.509.638.072.695.199}/_{32.577.775.187.853.312}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 17.263 - ^{18.509.638.072.695.199}/_{32.577.775.187.853.312} =

- 17.263 - 18.509.638.072.695.199 : 32.577.775.187.853.312 ≈

- 17.263,56816765313 ≈

- 17.263,57

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 17.263,56816765313 =

- 17.263,56816765313 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 17.263,56816765313 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 1.726.356,816765313049}/₁₀₀ ≈

- 1.726.356,816765313049% ≈

- 1.726.356,82%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁸³¹/₁₉₉ × - ³³⁴/₁₉₂ × ^7.423/₁₉₄ × ^1.939/₁₉₂ × ³¹⁴/₁₉₂ × - ³³⁷/₂₁₃ × - ³¹⁰/₂₁₁ × ³⁰⁹/₁₉₁ = - ^{562.408.642.705.984.420.255}/_{32.577.775.187.853.312}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁸³¹/₁₉₉ × - ³³⁴/₁₉₂ × ^7.423/₁₉₄ × ^1.939/₁₉₂ × ³¹⁴/₁₉₂ × - ³³⁷/₂₁₃ × - ³¹⁰/₂₁₁ × ³⁰⁹/₁₉₁ = - 17.263 ^{18.509.638.072.695.199}/_{32.577.775.187.853.312}

Als Dezimalzahl:
⁸³¹/₁₉₉ × - ³³⁴/₁₉₂ × ^7.423/₁₉₄ × ^1.939/₁₉₂ × ³¹⁴/₁₉₂ × - ³³⁷/₂₁₃ × - ³¹⁰/₂₁₁ × ³⁰⁹/₁₉₁ ≈ - 17.263,57

In Prozent:
⁸³¹/₁₉₉ × - ³³⁴/₁₉₂ × ^7.423/₁₉₄ × ^1.939/₁₉₂ × ³¹⁴/₁₉₂ × - ³³⁷/₂₁₃ × - ³¹⁰/₂₁₁ × ³⁰⁹/₁₉₁ ≈ - 1.726.356,82%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁸³⁸/₂₀₄ × - ³⁴¹/₁₉₇ × ^7.431/₁₉₉ × - ^1.951/₁₉₄ × - ³²⁴/₁₉₄ × ³⁴⁴/₂₁₈ × - ³¹⁵/₂₁₈ × ³¹⁶/₂₀₀

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

831/199 × - 334/192 × 7.423/194 × 1.939/192 × 314/192 × - 337/213 × - 310/211 × 309/191 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

831/199 × - 334/192 × 7.423/194 × 1.939/192 × 314/192 × - 337/213 × - 310/211 × 309/191 =

- 831/199 × 334/192 × 7.423/194 × 1.939/192 × 314/192 × 337/213 × 310/211 × 309/191

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 831/199

831/199 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

831 = 3 × 277

199 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (831; 199) = 1

Der Bruch: 334/192

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

334 = 2 × 167

192 = 26 × 3

ggT (334; 192) = 2

334/192 =

(334 : 2)/(192 : 2) =

167/96

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

334/192 =

(2 × 167)/(26 × 3) =

((2 × 167) : 2)/((26 × 3) : 2) =

(2 : 2 × 167)/(26 : 2 × 3) =

(1 × 167)/(2(6 - 1) × 3) =

(1 × 167)/(25 × 3) =

167/96

Der Bruch: 7.423/194

7.423/194 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

7.423 = 13 × 571

194 = 2 × 97

ggT (7.423; 194) = 1

Der Bruch: 1.939/192

1.939/192 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.939 = 7 × 277

192 = 26 × 3

ggT (1.939; 192) = 1

Der Bruch: 314/192

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

314 = 2 × 157

192 = 26 × 3

ggT (314; 192) = 2

314/192 =

(314 : 2)/(192 : 2) =

157/96

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

314/192 =

(2 × 157)/(26 × 3) =

((2 × 157) : 2)/((26 × 3) : 2) =

(2 : 2 × 157)/(26 : 2 × 3) =

(1 × 157)/(2(6 - 1) × 3) =

(1 × 157)/(25 × 3) =

157/96

Der Bruch: 337/213

337/213 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

213 = 3 × 71

ggT (337; 213) = 1

Der Bruch: 310/211

310/211 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

310 = 2 × 5 × 31

211 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (310; 211) = 1

⁸³¹/₁₉₉ × - ³³⁴/₁₉₂ × ^7.423/₁₉₄ × ^1.939/₁₉₂ × ³¹⁴/₁₉₂ × - ³³⁷/₂₁₃ × - ³¹⁰/₂₁₁ × ³⁰⁹/₁₉₁ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

⁸³¹/₁₉₉ × - ³³⁴/₁₉₂ × ^7.423/₁₉₄ × ^1.939/₁₉₂ × ³¹⁴/₁₉₂ × - ³³⁷/₂₁₃ × - ³¹⁰/₂₁₁ × ³⁰⁹/₁₉₁ =

- ⁸³¹/₁₉₉ × ³³⁴/₁₉₂ × ^7.423/₁₉₄ × ^1.939/₁₉₂ × ³¹⁴/₁₉₂ × ³³⁷/₂₁₃ × ³¹⁰/₂₁₁ × ³⁰⁹/₁₉₁

Der Bruch: ⁸³¹/₁₉₉

⁸³¹/₁₉₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ³³⁴/₁₉₂

192 = 2⁶ × 3

³³⁴/₁₉₂ =

^{(334 : 2)}/_{(192 : 2)} =

¹⁶⁷/₉₆

³³⁴/₁₉₂ =

^{(2 × 167)}/_{(2⁶ × 3)} =

^{((2 × 167) : 2)}/_{((2⁶ × 3) : 2)} =

^{(2 : 2 × 167)}/_{(2⁶ : 2 × 3)} =

^{(1 × 167)}/_{(2^{(6 - 1)} × 3)} =

^{(1 × 167)}/_{(2⁵ × 3)} =

¹⁶⁷/₉₆

Der Bruch: ^7.423/₁₉₄

^7.423/₁₉₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^1.939/₁₉₂

^1.939/₁₉₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

192 = 2⁶ × 3

Der Bruch: ³¹⁴/₁₉₂

192 = 2⁶ × 3

³¹⁴/₁₉₂ =

^{(314 : 2)}/_{(192 : 2)} =

¹⁵⁷/₉₆

³¹⁴/₁₉₂ =

^{(2 × 157)}/_{(2⁶ × 3)} =

^{((2 × 157) : 2)}/_{((2⁶ × 3) : 2)} =

^{(2 : 2 × 157)}/_{(2⁶ : 2 × 3)} =

^{(1 × 157)}/_{(2^{(6 - 1)} × 3)} =

^{(1 × 157)}/_{(2⁵ × 3)} =

¹⁵⁷/₉₆

Der Bruch: ³³⁷/₂₁₃

³³⁷/₂₁₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ³¹⁰/₂₁₁

³¹⁰/₂₁₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ³⁰⁹/₁₉₁

³⁰⁹/₁₉₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁸³¹/₁₉₉ × ³³⁴/₁₉₂ × ^7.423/₁₉₄ × ^1.939/₁₉₂ × ³¹⁴/₁₉₂ × ³³⁷/₂₁₃ × ³¹⁰/₂₁₁ × ³⁰⁹/₁₉₁ =

- ⁸³¹/₁₉₉ × ¹⁶⁷/₉₆ × ^7.423/₁₉₄ × ^1.939/₁₉₂ × ¹⁵⁷/₉₆ × ³³⁷/₂₁₃ × ³¹⁰/₂₁₁ × ³⁰⁹/₁₉₁

- ⁸³¹/₁₉₉ × ¹⁶⁷/₉₆ × ^7.423/₁₉₄ × ^1.939/₁₉₂ × ¹⁵⁷/₉₆ × ³³⁷/₂₁₃ × ³¹⁰/₂₁₁ × ³⁰⁹/₁₉₁ =

- ^{(831 × 167 × 7.423 × 1.939 × 157 × 337 × 310 × 309)} / _{(199 × 96 × 194 × 192 × 96 × 213 × 211 × 191)} =

- ^{(3 × 277 × 167 × 13 × 571 × 7 × 277 × 157 × 337 × 2 × 5 × 31 × 3 × 103)} / _{(199 × 2⁵ × 3 × 2 × 97 × 2⁶ × 3 × 2⁵ × 3 × 3 × 71 × 211 × 191)} =

- ^{(2 × 3² × 5 × 7 × 13 × 31 × 103 × 157 × 167 × 277² × 337 × 571)} / _{(2¹⁷ × 3⁴ × 71 × 97 × 191 × 199 × 211)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2 × 3² × 5 × 7 × 13 × 31 × 103 × 157 × 167 × 277² × 337 × 571; 2¹⁷ × 3⁴ × 71 × 97 × 191 × 199 × 211) = 2 × 3²

- ^{(2 × 3² × 5 × 7 × 13 × 31 × 103 × 157 × 167 × 277² × 337 × 571)} / _{(2¹⁷ × 3⁴ × 71 × 97 × 191 × 199 × 211)} =

- ^{((2 × 3² × 5 × 7 × 13 × 31 × 103 × 157 × 167 × 277² × 337 × 571) : (2 × 3²))} / _{((2¹⁷ × 3⁴ × 71 × 97 × 191 × 199 × 211) : (2 × 3²))} =

- ^{(2 : 2 × 3² : 3² × 5 × 7 × 13 × 31 × 103 × 157 × 167 × 277² × 337 × 571)}/_{(2¹⁷ : 2 × 3⁴ : 3² × 71 × 97 × 191 × 199 × 211)} =

- ^{(1 × 3^{(2 - 2)} × 5 × 7 × 13 × 31 × 103 × 157 × 167 × 277² × 337 × 571)}/_{(2^{(17 - 1)} × 3^{(4 - 2)} × 71 × 97 × 191 × 199 × 211)} =

- ^{(1 × 3⁰ × 5 × 7 × 13 × 31 × 103 × 157 × 167 × 277² × 337 × 571)}/_{(2¹⁶ × 3² × 71 × 97 × 191 × 199 × 211)} =

- ^{(1 × 1 × 5 × 7 × 13 × 31 × 103 × 157 × 167 × 277² × 337 × 571)}/_{(2¹⁶ × 3² × 71 × 97 × 191 × 199 × 211)} =

- ^{(5 × 7 × 13 × 31 × 103 × 157 × 167 × 277² × 337 × 571)}/_{(2¹⁶ × 3² × 71 × 97 × 191 × 199 × 211)} =

- ^{(5 × 7 × 13 × 31 × 103 × 157 × 167 × 76.729 × 337 × 571)}/_{(65.536 × 9 × 71 × 97 × 191 × 199 × 211)} =

- ^{562.408.642.705.984.420.255}/_{32.577.775.187.853.312}

- ^{562.408.642.705.984.420.255}/_{32.577.775.187.853.312} =

^{( - 17.263 × 32.577.775.187.853.312 - 18.509.638.072.695.199)}/_{32.577.775.187.853.312} =

^{( - 17.263 × 32.577.775.187.853.312)}/_{32.577.775.187.853.312} - ^{18.509.638.072.695.199}/_{32.577.775.187.853.312} =

- 17.263 - ^{18.509.638.072.695.199}/_{32.577.775.187.853.312} =

- 17.263 ^{18.509.638.072.695.199}/_{32.577.775.187.853.312}

- 17.263 - ^{18.509.638.072.695.199}/_{32.577.775.187.853.312} =

- 17.263,56816765313 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 17.263,56816765313 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 1.726.356,816765313049}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁸³¹/₁₉₉ × - ³³⁴/₁₉₂ × ^7.423/₁₉₄ × ^1.939/₁₉₂ × ³¹⁴/₁₉₂ × - ³³⁷/₂₁₃ × - ³¹⁰/₂₁₁ × ³⁰⁹/₁₉₁ = - ^{562.408.642.705.984.420.255}/_{32.577.775.187.853.312}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁸³¹/₁₉₉ × - ³³⁴/₁₉₂ × ^7.423/₁₉₄ × ^1.939/₁₉₂ × ³¹⁴/₁₉₂ × - ³³⁷/₂₁₃ × - ³¹⁰/₂₁₁ × ³⁰⁹/₁₉₁ = - 17.263 ^{18.509.638.072.695.199}/_{32.577.775.187.853.312}

Als Dezimalzahl:
⁸³¹/₁₉₉ × - ³³⁴/₁₉₂ × ^7.423/₁₉₄ × ^1.939/₁₉₂ × ³¹⁴/₁₉₂ × - ³³⁷/₂₁₃ × - ³¹⁰/₂₁₁ × ³⁰⁹/₁₉₁ ≈ - 17.263,57

In Prozent:
⁸³¹/₁₉₉ × - ³³⁴/₁₉₂ × ^7.423/₁₉₄ × ^1.939/₁₉₂ × ³¹⁴/₁₉₂ × - ³³⁷/₂₁₃ × - ³¹⁰/₂₁₁ × ³⁰⁹/₁₉₁ ≈ - 1.726.356,82%

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁸³⁸/₂₀₄ × - ³⁴¹/₁₉₇ × ^7.431/₁₉₉ × - ^1.951/₁₉₄ × - ³²⁴/₁₉₄ × ³⁴⁴/₂₁₈ × - ³¹⁵/₂₁₈ × ³¹⁶/₂₀₀