⁸²⁷/₄₄₈ × ⁸²⁵/₄₄₂ × - ⁸⁰³/₄₂₅ × - ^100.677/₄₅₅ × ⁸³⁴/₄₇₆ × ^100.699/₄₆₂ × ^1.664/₄₅₅ × - ^10.701/₃₉₀ × - ^10.737/₄₄₉ × - ^10.704/₄₀₃ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁸²⁷/₄₄₈ × ⁸²⁵/₄₄₂ × - ⁸⁰³/₄₂₅ × - ^100.677/₄₅₅ × ⁸³⁴/₄₇₆ × ^100.699/₄₆₂ × ^1.664/₄₅₅ × - ^10.701/₃₉₀ × - ^10.737/₄₄₉ × - ^10.704/₄₀₃ =

- ⁸²⁷/₄₄₈ × ⁸²⁵/₄₄₂ × ⁸⁰³/₄₂₅ × ^100.677/₄₅₅ × ⁸³⁴/₄₇₆ × ^100.699/₄₆₂ × ^1.664/₄₅₅ × ^10.701/₃₉₀ × ^10.737/₄₄₉ × ^10.704/₄₀₃

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁸²⁷/₄₄₈

⁸²⁷/₄₄₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

827 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

448 = 2⁶ × 7

ggT (827; 448) = 1

Der Bruch: ⁸²⁵/₄₄₂

⁸²⁵/₄₄₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

825 = 3 × 5² × 11

442 = 2 × 13 × 17

ggT (825; 442) = 1

Der Bruch: ⁸⁰³/₄₂₅

⁸⁰³/₄₂₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

803 = 11 × 73

425 = 5² × 17

ggT (803; 425) = 1

Der Bruch: ^100.677/₄₅₅

^100.677/₄₅₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.677 = 3 × 37 × 907

455 = 5 × 7 × 13

ggT (100.677; 455) = 1

Der Bruch: ⁸³⁴/₄₇₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

834 = 2 × 3 × 139

476 = 2² × 7 × 17

ggT (834; 476) = 2

⁸³⁴/₄₇₆ =

^{(834 : 2)}/_{(476 : 2)} =

⁴¹⁷/₂₃₈

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁸³⁴/₄₇₆ =

^{(2 × 3 × 139)}/_{(2² × 7 × 17)} =

^{((2 × 3 × 139) : 2)}/_{((2² × 7 × 17) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3 × 139)}/_{(2² : 2 × 7 × 17)} =

^{(1 × 3 × 139)}/_{(2^{(2 - 1)} × 7 × 17)} =

^{(1 × 3 × 139)}/_{(2¹ × 7 × 17)} =

^{(1 × 3 × 139)}/_{(2 × 7 × 17)} =

⁴¹⁷/₂₃₈

Der Bruch: ^100.699/₄₆₂

^100.699/₄₆₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.699 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

462 = 2 × 3 × 7 × 11

ggT (100.699; 462) = 1

Der Bruch: ^1.664/₄₅₅

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.664 = 2⁷ × 13

455 = 5 × 7 × 13

ggT (1.664; 455) = 13

^1.664/₄₅₅ =

^{(1.664 : 13)}/_{(455 : 13)} =

¹²⁸/₃₅

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^1.664/₄₅₅ =

^{(2⁷ × 13)}/_{(5 × 7 × 13)} =

^{((2⁷ × 13) : 13)}/_{((5 × 7 × 13) : 13)} =

^{(2⁷ × 13 : 13)}/_{(5 × 7 × 13 : 13)} =

^{(2⁷ × 1)}/_{(5 × 7 × 1)} =

¹²⁸/₃₅

Der Bruch: ^10.701/₃₉₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.701 = 3² × 29 × 41

390 = 2 × 3 × 5 × 13

ggT (10.701; 390) = 3

^10.701/₃₉₀ =

^{(10.701 : 3)}/_{(390 : 3)} =

^3.567/₁₃₀

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.701/₃₉₀ =

^{(3² × 29 × 41)}/_{(2 × 3 × 5 × 13)} =

^{((3² × 29 × 41) : 3)}/_{((2 × 3 × 5 × 13) : 3)} =

^{(3² : 3 × 29 × 41)}/_{(2 × 3 : 3 × 5 × 13)} =

^{(3^{(2 - 1)} × 29 × 41)}/_{(2 × 1 × 5 × 13)} =

^{(3¹ × 29 × 41)}/_{(2 × 1 × 5 × 13)} =

^{(3 × 29 × 41)}/_{(2 × 1 × 5 × 13)} =

^3.567/₁₃₀

Der Bruch: ^10.737/₄₄₉

^10.737/₄₄₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.737 = 3² × 1.193

449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.737; 449) = 1

Der Bruch: ^10.704/₄₀₃

^10.704/₄₀₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.704 = 2⁴ × 3 × 223

403 = 13 × 31

ggT (10.704; 403) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁸²⁷/₄₄₈ × ⁸²⁵/₄₄₂ × ⁸⁰³/₄₂₅ × ^100.677/₄₅₅ × ⁸³⁴/₄₇₆ × ^100.699/₄₆₂ × ^1.664/₄₅₅ × ^10.701/₃₉₀ × ^10.737/₄₄₉ × ^10.704/₄₀₃ =

- ⁸²⁷/₄₄₈ × ⁸²⁵/₄₄₂ × ⁸⁰³/₄₂₅ × ^100.677/₄₅₅ × ⁴¹⁷/₂₃₈ × ^100.699/₄₆₂ × ¹²⁸/₃₅ × ^3.567/₁₃₀ × ^10.737/₄₄₉ × ^10.704/₄₀₃

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁸²⁷/₄₄₈ × ⁸²⁵/₄₄₂ × ⁸⁰³/₄₂₅ × ^100.677/₄₅₅ × ⁴¹⁷/₂₃₈ × ^100.699/₄₆₂ × ¹²⁸/₃₅ × ^3.567/₁₃₀ × ^10.737/₄₄₉ × ^10.704/₄₀₃ =

- ^{(827 × 825 × 803 × 100.677 × 417 × 100.699 × 128 × 3.567 × 10.737 × 10.704)} / _{(448 × 442 × 425 × 455 × 238 × 462 × 35 × 130 × 449 × 403)} =

- ^{(827 × 3 × 5² × 11 × 11 × 73 × 3 × 37 × 907 × 3 × 139 × 100.699 × 2⁷ × 3 × 29 × 41 × 3² × 1.193 × 2⁴ × 3 × 223)} / _{(2⁶ × 7 × 2 × 13 × 17 × 5² × 17 × 5 × 7 × 13 × 2 × 7 × 17 × 2 × 3 × 7 × 11 × 5 × 7 × 2 × 5 × 13 × 449 × 13 × 31)} =

- ^{(2¹¹ × 3⁷ × 5² × 11² × 29 × 37 × 41 × 73 × 139 × 223 × 827 × 907 × 1.193 × 100.699)} / _{(2¹⁰ × 3 × 5⁵ × 7⁵ × 11 × 13⁴ × 17³ × 31 × 449)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2¹¹ × 3⁷ × 5² × 11² × 29 × 37 × 41 × 73 × 139 × 223 × 827 × 907 × 1.193 × 100.699; 2¹⁰ × 3 × 5⁵ × 7⁵ × 11 × 13⁴ × 17³ × 31 × 449) = 2¹⁰ × 3 × 5² × 11

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2¹¹ × 3⁷ × 5² × 11² × 29 × 37 × 41 × 73 × 139 × 223 × 827 × 907 × 1.193 × 100.699)} / _{(2¹⁰ × 3 × 5⁵ × 7⁵ × 11 × 13⁴ × 17³ × 31 × 449)} =

- ^{((2¹¹ × 3⁷ × 5² × 11² × 29 × 37 × 41 × 73 × 139 × 223 × 827 × 907 × 1.193 × 100.699) : (2¹⁰ × 3 × 5² × 11))} / _{((2¹⁰ × 3 × 5⁵ × 7⁵ × 11 × 13⁴ × 17³ × 31 × 449) : (2¹⁰ × 3 × 5² × 11))} =

- ^{(2¹¹ : 2¹⁰ × 3⁷ : 3 × 5² : 5² × 11² : 11 × 29 × 37 × 41 × 73 × 139 × 223 × 827 × 907 × 1.193 × 100.699)}/_{(2¹⁰ : 2¹⁰ × 3 : 3 × 5⁵ : 5² × 7⁵ × 11 : 11 × 13⁴ × 17³ × 31 × 449)} =

- ^{(2^{(11 - 10)} × 3^{(7 - 1)} × 5^{(2 - 2)} × 11^{(2 - 1)} × 29 × 37 × 41 × 73 × 139 × 223 × 827 × 907 × 1.193 × 100.699)}/_{(2^{(10 - 10)} × 1 × 5^{(5 - 2)} × 7⁵ × 1 × 13⁴ × 17³ × 31 × 449)} =

- ^{(2¹ × 3⁶ × 5⁰ × 11¹ × 29 × 37 × 41 × 73 × 139 × 223 × 827 × 907 × 1.193 × 100.699)}/_{(2⁰ × 1 × 5³ × 7⁵ × 1 × 13⁴ × 17³ × 31 × 449)} =

- ^{(2 × 3⁶ × 1 × 11 × 29 × 37 × 41 × 73 × 139 × 223 × 827 × 907 × 1.193 × 100.699)}/_{(1 × 1 × 5³ × 7⁵ × 1 × 13⁴ × 17³ × 31 × 449)} =

- ^{(2 × 3⁶ × 11 × 29 × 37 × 41 × 73 × 139 × 223 × 827 × 907 × 1.193 × 100.699)}/_{(5³ × 7⁵ × 13⁴ × 17³ × 31 × 449)} =

- ^{(2 × 729 × 11 × 29 × 37 × 41 × 73 × 139 × 223 × 827 × 907 × 1.193 × 100.699)}/_{(125 × 16.807 × 28.561 × 4.913 × 31 × 449)} =

- ^{143.864.854.000.321.849.278.863.181.642}/_{4.103.254.186.541.271.125}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 143.864.854.000.321.849.278.863.181.642 : 4.103.254.186.541.271.125 = - 35.061.160.595 und der Rest = - 3.892.254.769.801.862.267 ⇒

- 143.864.854.000.321.849.278.863.181.642 = - 35.061.160.595 × 4.103.254.186.541.271.125 - 3.892.254.769.801.862.267 ⇒

- ^{143.864.854.000.321.849.278.863.181.642}/_{4.103.254.186.541.271.125} =

^{( - 35.061.160.595 × 4.103.254.186.541.271.125 - 3.892.254.769.801.862.267)}/_{4.103.254.186.541.271.125} =

^{( - 35.061.160.595 × 4.103.254.186.541.271.125)}/_{4.103.254.186.541.271.125} - ^{3.892.254.769.801.862.267}/_{4.103.254.186.541.271.125} =

- 35.061.160.595 - ^{3.892.254.769.801.862.267}/_{4.103.254.186.541.271.125} =

- 35.061.160.595 ^{3.892.254.769.801.862.267}/_{4.103.254.186.541.271.125}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 35.061.160.595 - ^{3.892.254.769.801.862.267}/_{4.103.254.186.541.271.125} =

- 35.061.160.595 - 3.892.254.769.801.862.267 : 4.103.254.186.541.271.125 ≈

- 35.061.160.595,948577541837 ≈

- 35.061.160.595,95

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 35.061.160.595,948577541837 =

- 35.061.160.595,948577541837 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 35.061.160.595,948577541837 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 3.506.116.059.594,857754183704}/₁₀₀ =

- 3.506.116.059.594,857754183704% ≈

- 3.506.116.059.594,86%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁸²⁷/₄₄₈ × ⁸²⁵/₄₄₂ × - ⁸⁰³/₄₂₅ × - ^100.677/₄₅₅ × ⁸³⁴/₄₇₆ × ^100.699/₄₆₂ × ^1.664/₄₅₅ × - ^10.701/₃₉₀ × - ^10.737/₄₄₉ × - ^10.704/₄₀₃ = - ^{143.864.854.000.321.849.278.863.181.642}/_{4.103.254.186.541.271.125}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁸²⁷/₄₄₈ × ⁸²⁵/₄₄₂ × - ⁸⁰³/₄₂₅ × - ^100.677/₄₅₅ × ⁸³⁴/₄₇₆ × ^100.699/₄₆₂ × ^1.664/₄₅₅ × - ^10.701/₃₉₀ × - ^10.737/₄₄₉ × - ^10.704/₄₀₃ = - 35.061.160.595 ^{3.892.254.769.801.862.267}/_{4.103.254.186.541.271.125}

Als Dezimalzahl:
⁸²⁷/₄₄₈ × ⁸²⁵/₄₄₂ × - ⁸⁰³/₄₂₅ × - ^100.677/₄₅₅ × ⁸³⁴/₄₇₆ × ^100.699/₄₆₂ × ^1.664/₄₅₅ × - ^10.701/₃₉₀ × - ^10.737/₄₄₉ × - ^10.704/₄₀₃ ≈ - 35.061.160.595,95

In Prozent:
⁸²⁷/₄₄₈ × ⁸²⁵/₄₄₂ × - ⁸⁰³/₄₂₅ × - ^100.677/₄₅₅ × ⁸³⁴/₄₇₆ × ^100.699/₄₆₂ × ^1.664/₄₅₅ × - ^10.701/₃₉₀ × - ^10.737/₄₄₉ × - ^10.704/₄₀₃ ≈ - 3.506.116.059.594,86%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁸³⁹/₄₅₃ × ⁸³⁰/₄₄₇ × ⁸¹⁴/₄₂₇ × ^100.683/₄₆₃ × ⁸⁴⁴/₄₇₉ × ^100.704/₄₆₅ × ^1.670/₄₆₂ × - ^10.707/₃₉₂ × - ^10.745/₄₅₆ × ^10.714/₄₀₅

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

827/448 × 825/442 × - 803/425 × - 100.677/455 × 834/476 × 100.699/462 × 1.664/455 × - 10.701/390 × - 10.737/449 × - 10.704/403 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

827/448 × 825/442 × - 803/425 × - 100.677/455 × 834/476 × 100.699/462 × 1.664/455 × - 10.701/390 × - 10.737/449 × - 10.704/403 =

- 827/448 × 825/442 × 803/425 × 100.677/455 × 834/476 × 100.699/462 × 1.664/455 × 10.701/390 × 10.737/449 × 10.704/403

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 827/448

827/448 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

827 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

448 = 26 × 7

ggT (827; 448) = 1

Der Bruch: 825/442

825/442 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

825 = 3 × 52 × 11

442 = 2 × 13 × 17

ggT (825; 442) = 1

Der Bruch: 803/425

803/425 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

803 = 11 × 73

425 = 52 × 17

ggT (803; 425) = 1

Der Bruch: 100.677/455

100.677/455 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.677 = 3 × 37 × 907

455 = 5 × 7 × 13

ggT (100.677; 455) = 1

Der Bruch: 834/476

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

834 = 2 × 3 × 139

476 = 22 × 7 × 17

ggT (834; 476) = 2

834/476 =

(834 : 2)/(476 : 2) =

417/238

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

834/476 =

(2 × 3 × 139)/(22 × 7 × 17) =

((2 × 3 × 139) : 2)/((22 × 7 × 17) : 2) =

(2 : 2 × 3 × 139)/(22 : 2 × 7 × 17) =

(1 × 3 × 139)/(2(2 - 1) × 7 × 17) =

(1 × 3 × 139)/(21 × 7 × 17) =

(1 × 3 × 139)/(2 × 7 × 17) =

417/238

Der Bruch: 100.699/462

100.699/462 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.699 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

462 = 2 × 3 × 7 × 11

ggT (100.699; 462) = 1

Der Bruch: 1.664/455

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.664 = 27 × 13

455 = 5 × 7 × 13

ggT (1.664; 455) = 13

1.664/455 =

(1.664 : 13)/(455 : 13) =

128/35

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

1.664/455 =

(27 × 13)/(5 × 7 × 13) =

((27 × 13) : 13)/((5 × 7 × 13) : 13) =

(27 × 13 : 13)/(5 × 7 × 13 : 13) =

(27 × 1)/(5 × 7 × 1) =

128/35

⁸²⁷/₄₄₈ × ⁸²⁵/₄₄₂ × - ⁸⁰³/₄₂₅ × - ^100.677/₄₅₅ × ⁸³⁴/₄₇₆ × ^100.699/₄₆₂ × ^1.664/₄₅₅ × - ^10.701/₃₉₀ × - ^10.737/₄₄₉ × - ^10.704/₄₀₃ =

- ⁸²⁷/₄₄₈ × ⁸²⁵/₄₄₂ × ⁸⁰³/₄₂₅ × ^100.677/₄₅₅ × ⁸³⁴/₄₇₆ × ^100.699/₄₆₂ × ^1.664/₄₅₅ × ^10.701/₃₉₀ × ^10.737/₄₄₉ × ^10.704/₄₀₃

Der Bruch: ⁸²⁷/₄₄₈

⁸²⁷/₄₄₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

448 = 2⁶ × 7

Der Bruch: ⁸²⁵/₄₄₂

⁸²⁵/₄₄₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

825 = 3 × 5² × 11

Der Bruch: ⁸⁰³/₄₂₅

⁸⁰³/₄₂₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

425 = 5² × 17

Der Bruch: ^100.677/₄₅₅

^100.677/₄₅₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁸³⁴/₄₇₆

476 = 2² × 7 × 17

⁸³⁴/₄₇₆ =

^{(834 : 2)}/_{(476 : 2)} =

⁴¹⁷/₂₃₈

⁸³⁴/₄₇₆ =

^{(2 × 3 × 139)}/_{(2² × 7 × 17)} =

^{((2 × 3 × 139) : 2)}/_{((2² × 7 × 17) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3 × 139)}/_{(2² : 2 × 7 × 17)} =

^{(1 × 3 × 139)}/_{(2^{(2 - 1)} × 7 × 17)} =

^{(1 × 3 × 139)}/_{(2¹ × 7 × 17)} =

^{(1 × 3 × 139)}/_{(2 × 7 × 17)} =

⁴¹⁷/₂₃₈

Der Bruch: ^100.699/₄₆₂

^100.699/₄₆₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^1.664/₄₅₅

1.664 = 2⁷ × 13

^1.664/₄₅₅ =

^{(1.664 : 13)}/_{(455 : 13)} =

¹²⁸/₃₅

^1.664/₄₅₅ =

^{(2⁷ × 13)}/_{(5 × 7 × 13)} =

^{((2⁷ × 13) : 13)}/_{((5 × 7 × 13) : 13)} =

^{(2⁷ × 13 : 13)}/_{(5 × 7 × 13 : 13)} =

^{(2⁷ × 1)}/_{(5 × 7 × 1)} =

¹²⁸/₃₅

Der Bruch: ^10.701/₃₉₀

10.701 = 3² × 29 × 41

^10.701/₃₉₀ =

^{(10.701 : 3)}/_{(390 : 3)} =

^3.567/₁₃₀

^10.701/₃₉₀ =

^{(3² × 29 × 41)}/_{(2 × 3 × 5 × 13)} =

^{((3² × 29 × 41) : 3)}/_{((2 × 3 × 5 × 13) : 3)} =

^{(3² : 3 × 29 × 41)}/_{(2 × 3 : 3 × 5 × 13)} =

^{(3^{(2 - 1)} × 29 × 41)}/_{(2 × 1 × 5 × 13)} =

^{(3¹ × 29 × 41)}/_{(2 × 1 × 5 × 13)} =

^{(3 × 29 × 41)}/_{(2 × 1 × 5 × 13)} =

^3.567/₁₃₀

Der Bruch: ^10.737/₄₄₉

^10.737/₄₄₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.737 = 3² × 1.193

Der Bruch: ^10.704/₄₀₃

^10.704/₄₀₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.704 = 2⁴ × 3 × 223

- ⁸²⁷/₄₄₈ × ⁸²⁵/₄₄₂ × ⁸⁰³/₄₂₅ × ^100.677/₄₅₅ × ⁸³⁴/₄₇₆ × ^100.699/₄₆₂ × ^1.664/₄₅₅ × ^10.701/₃₉₀ × ^10.737/₄₄₉ × ^10.704/₄₀₃ =

- ⁸²⁷/₄₄₈ × ⁸²⁵/₄₄₂ × ⁸⁰³/₄₂₅ × ^100.677/₄₅₅ × ⁴¹⁷/₂₃₈ × ^100.699/₄₆₂ × ¹²⁸/₃₅ × ^3.567/₁₃₀ × ^10.737/₄₄₉ × ^10.704/₄₀₃

- ⁸²⁷/₄₄₈ × ⁸²⁵/₄₄₂ × ⁸⁰³/₄₂₅ × ^100.677/₄₅₅ × ⁴¹⁷/₂₃₈ × ^100.699/₄₆₂ × ¹²⁸/₃₅ × ^3.567/₁₃₀ × ^10.737/₄₄₉ × ^10.704/₄₀₃ =

- ^{(827 × 825 × 803 × 100.677 × 417 × 100.699 × 128 × 3.567 × 10.737 × 10.704)} / _{(448 × 442 × 425 × 455 × 238 × 462 × 35 × 130 × 449 × 403)} =

- ^{(827 × 3 × 5² × 11 × 11 × 73 × 3 × 37 × 907 × 3 × 139 × 100.699 × 2⁷ × 3 × 29 × 41 × 3² × 1.193 × 2⁴ × 3 × 223)} / _{(2⁶ × 7 × 2 × 13 × 17 × 5² × 17 × 5 × 7 × 13 × 2 × 7 × 17 × 2 × 3 × 7 × 11 × 5 × 7 × 2 × 5 × 13 × 449 × 13 × 31)} =

- ^{(2¹¹ × 3⁷ × 5² × 11² × 29 × 37 × 41 × 73 × 139 × 223 × 827 × 907 × 1.193 × 100.699)} / _{(2¹⁰ × 3 × 5⁵ × 7⁵ × 11 × 13⁴ × 17³ × 31 × 449)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2¹¹ × 3⁷ × 5² × 11² × 29 × 37 × 41 × 73 × 139 × 223 × 827 × 907 × 1.193 × 100.699; 2¹⁰ × 3 × 5⁵ × 7⁵ × 11 × 13⁴ × 17³ × 31 × 449) = 2¹⁰ × 3 × 5² × 11

- ^{(2¹¹ × 3⁷ × 5² × 11² × 29 × 37 × 41 × 73 × 139 × 223 × 827 × 907 × 1.193 × 100.699)} / _{(2¹⁰ × 3 × 5⁵ × 7⁵ × 11 × 13⁴ × 17³ × 31 × 449)} =

- ^{((2¹¹ × 3⁷ × 5² × 11² × 29 × 37 × 41 × 73 × 139 × 223 × 827 × 907 × 1.193 × 100.699) : (2¹⁰ × 3 × 5² × 11))} / _{((2¹⁰ × 3 × 5⁵ × 7⁵ × 11 × 13⁴ × 17³ × 31 × 449) : (2¹⁰ × 3 × 5² × 11))} =

- ^{(2¹¹ : 2¹⁰ × 3⁷ : 3 × 5² : 5² × 11² : 11 × 29 × 37 × 41 × 73 × 139 × 223 × 827 × 907 × 1.193 × 100.699)}/_{(2¹⁰ : 2¹⁰ × 3 : 3 × 5⁵ : 5² × 7⁵ × 11 : 11 × 13⁴ × 17³ × 31 × 449)} =

- ^{(2^{(11 - 10)} × 3^{(7 - 1)} × 5^{(2 - 2)} × 11^{(2 - 1)} × 29 × 37 × 41 × 73 × 139 × 223 × 827 × 907 × 1.193 × 100.699)}/_{(2^{(10 - 10)} × 1 × 5^{(5 - 2)} × 7⁵ × 1 × 13⁴ × 17³ × 31 × 449)} =

- ^{(2¹ × 3⁶ × 5⁰ × 11¹ × 29 × 37 × 41 × 73 × 139 × 223 × 827 × 907 × 1.193 × 100.699)}/_{(2⁰ × 1 × 5³ × 7⁵ × 1 × 13⁴ × 17³ × 31 × 449)} =

- ^{(2 × 3⁶ × 1 × 11 × 29 × 37 × 41 × 73 × 139 × 223 × 827 × 907 × 1.193 × 100.699)}/_{(1 × 1 × 5³ × 7⁵ × 1 × 13⁴ × 17³ × 31 × 449)} =

- ^{(2 × 3⁶ × 11 × 29 × 37 × 41 × 73 × 139 × 223 × 827 × 907 × 1.193 × 100.699)}/_{(5³ × 7⁵ × 13⁴ × 17³ × 31 × 449)} =

- ^{(2 × 729 × 11 × 29 × 37 × 41 × 73 × 139 × 223 × 827 × 907 × 1.193 × 100.699)}/_{(125 × 16.807 × 28.561 × 4.913 × 31 × 449)} =

- ^{143.864.854.000.321.849.278.863.181.642}/_{4.103.254.186.541.271.125}

- ^{143.864.854.000.321.849.278.863.181.642}/_{4.103.254.186.541.271.125} =

^{( - 35.061.160.595 × 4.103.254.186.541.271.125 - 3.892.254.769.801.862.267)}/_{4.103.254.186.541.271.125} =

^{( - 35.061.160.595 × 4.103.254.186.541.271.125)}/_{4.103.254.186.541.271.125} - ^{3.892.254.769.801.862.267}/_{4.103.254.186.541.271.125} =