825/1.196 × 8.967/758 × - 6.977/775 × 10.808/786 × - 963.135/1.547 × - 1.249/772 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
825/1.196 × 8.967/758 × - 6.977/775 × 10.808/786 × - 963.135/1.547 × - 1.249/772 =
- 825/1.196 × 8.967/758 × 6.977/775 × 10.808/786 × 963.135/1.547 × 1.249/772
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 825/1.196
825/1.196 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
825 = 3 × 52 × 11
1.196 = 22 × 13 × 23
ggT (825; 1.196) = 1
Der Bruch: 8.967/758
8.967/758 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.967 = 3 × 72 × 61
758 = 2 × 379
ggT (8.967; 758) = 1
Der Bruch: 6.977/775
6.977/775 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.977 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
775 = 52 × 31
ggT (6.977; 775) = 1
Der Bruch: 10.808/786
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.808 = 23 × 7 × 193
786 = 2 × 3 × 131
ggT (10.808; 786) = 2
10.808/786 =
(10.808 : 2)/(786 : 2) =
5.404/393
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.808/786 =
(23 × 7 × 193)/(2 × 3 × 131) =
((23 × 7 × 193) : 2)/((2 × 3 × 131) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 193)/(2 : 2 × 3 × 131) =
(2(3 - 1) × 7 × 193)/(1 × 3 × 131) =
(22 × 7 × 193)/(1 × 3 × 131) =
5.404/393
Der Bruch: 963.135/1.547
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.135 = 32 × 5 × 17 × 1.259
1.547 = 7 × 13 × 17
ggT (963.135; 1.547) = 17
963.135/1.547 =
(963.135 : 17)/(1.547 : 17) =
56.655/91
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.135/1.547 =
(32 × 5 × 17 × 1.259)/(7 × 13 × 17) =
((32 × 5 × 17 × 1.259) : 17)/((7 × 13 × 17) : 17) =
(32 × 5 × 17 : 17 × 1.259)/(7 × 13 × 17 : 17) =
(32 × 5 × 1 × 1.259)/(7 × 13 × 1) =
56.655/91
Der Bruch: 1.249/772
1.249/772 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.249 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
772 = 22 × 193
ggT (1.249; 772) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 825/1.196 × 8.967/758 × 6.977/775 × 10.808/786 × 963.135/1.547 × 1.249/772 =
- 825/1.196 × 8.967/758 × 6.977/775 × 5.404/393 × 56.655/91 × 1.249/772
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 825/1.196 × 8.967/758 × 6.977/775 × 5.404/393 × 56.655/91 × 1.249/772 =
- (825 × 8.967 × 6.977 × 5.404 × 56.655 × 1.249) / (1.196 × 758 × 775 × 393 × 91 × 772) =
- (3 × 52 × 11 × 3 × 72 × 61 × 6.977 × 22 × 7 × 193 × 32 × 5 × 1.259 × 1.249) / (22 × 13 × 23 × 2 × 379 × 52 × 31 × 3 × 131 × 7 × 13 × 22 × 193) =
- (22 × 34 × 53 × 73 × 11 × 61 × 193 × 1.249 × 1.259 × 6.977) / (25 × 3 × 52 × 7 × 132 × 23 × 31 × 131 × 193 × 379)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 34 × 53 × 73 × 11 × 61 × 193 × 1.249 × 1.259 × 6.977; 25 × 3 × 52 × 7 × 132 × 23 × 31 × 131 × 193 × 379) = 22 × 3 × 52 × 7 × 193
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 34 × 53 × 73 × 11 × 61 × 193 × 1.249 × 1.259 × 6.977) / (25 × 3 × 52 × 7 × 132 × 23 × 31 × 131 × 193 × 379) =
- ((22 × 34 × 53 × 73 × 11 × 61 × 193 × 1.249 × 1.259 × 6.977) : (22 × 3 × 52 × 7 × 193)) / ((25 × 3 × 52 × 7 × 132 × 23 × 31 × 131 × 193 × 379) : (22 × 3 × 52 × 7 × 193)) =
- (22 : 22 × 34 : 3 × 53 : 52 × 73 : 7 × 11 × 61 × 193 : 193 × 1.249 × 1.259 × 6.977)/(25 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 132 × 23 × 31 × 131 × 193 : 193 × 379) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 5(3 - 2) × 7(3 - 1) × 11 × 61 × 1 × 1.249 × 1.259 × 6.977)/(2(5 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 132 × 23 × 31 × 131 × 1 × 379) =
- (20 × 33 × 51 × 72 × 11 × 61 × 1 × 1.249 × 1.259 × 6.977)/(23 × 1 × 50 × 1 × 132 × 23 × 31 × 131 × 1 × 379) =
- (1 × 33 × 5 × 72 × 11 × 61 × 1 × 1.249 × 1.259 × 6.977)/(23 × 1 × 1 × 1 × 132 × 23 × 31 × 131 × 1 × 379) =
- (33 × 5 × 72 × 11 × 61 × 1.249 × 1.259 × 6.977)/(23 × 132 × 23 × 31 × 131 × 379) =
- (27 × 5 × 49 × 11 × 61 × 1.249 × 1.259 × 6.977)/(8 × 169 × 23 × 31 × 131 × 379) =
- 48.697.790.854.021.155/47.860.444.424
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 48.697.790.854.021.155 : 47.860.444.424 = - 1.017.495 und der Rest = - 27.954.823.275 ⇒
- 48.697.790.854.021.155 = - 1.017.495 × 47.860.444.424 - 27.954.823.275 ⇒
- 48.697.790.854.021.155/47.860.444.424 =
( - 1.017.495 × 47.860.444.424 - 27.954.823.275)/47.860.444.424 =
( - 1.017.495 × 47.860.444.424)/47.860.444.424 - 27.954.823.275/47.860.444.424 =
- 1.017.495 - 27.954.823.275/47.860.444.424 =
- 1.017.495 27.954.823.275/47.860.444.424
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.017.495 - 27.954.823.275/47.860.444.424 =
- 1.017.495 - 27.954.823.275 : 47.860.444.424 ≈
- 1.017.495,584090340394 ≈
- 1.017.495,58
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.017.495,584090340394 =
- 1.017.495,584090340394 × 100/100 =
( - 1.017.495,584090340394 × 100)/100 =
- 101.749.558,409034039353/100 ≈
- 101.749.558,409034039353% ≈
- 101.749.558,41%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
825/1.196 × 8.967/758 × - 6.977/775 × 10.808/786 × - 963.135/1.547 × - 1.249/772 = - 48.697.790.854.021.155/47.860.444.424
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
825/1.196 × 8.967/758 × - 6.977/775 × 10.808/786 × - 963.135/1.547 × - 1.249/772 = - 1.017.495 27.954.823.275/47.860.444.424
Als Dezimalzahl:
825/1.196 × 8.967/758 × - 6.977/775 × 10.808/786 × - 963.135/1.547 × - 1.249/772 ≈ - 1.017.495,58
In Prozent:
825/1.196 × 8.967/758 × - 6.977/775 × 10.808/786 × - 963.135/1.547 × - 1.249/772 ≈ - 101.749.558,41%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.