824/1.315 × - 9.088/839 × 7.127/807 × 10.947/838 × - 963.302/1.574 × - 1.370/838 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
824/1.315 × - 9.088/839 × 7.127/807 × 10.947/838 × - 963.302/1.574 × - 1.370/838 =
- 824/1.315 × 9.088/839 × 7.127/807 × 10.947/838 × 963.302/1.574 × 1.370/838
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 824/1.315
824/1.315 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
824 = 23 × 103
1.315 = 5 × 263
ggT (824; 1.315) = 1
Der Bruch: 9.088/839
9.088/839 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.088 = 27 × 71
839 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.088; 839) = 1
Der Bruch: 7.127/807
7.127/807 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.127 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
807 = 3 × 269
ggT (7.127; 807) = 1
Der Bruch: 10.947/838
10.947/838 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.947 = 3 × 41 × 89
838 = 2 × 419
ggT (10.947; 838) = 1
Der Bruch: 963.302/1.574
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.302 = 2 × 481.651
1.574 = 2 × 787
ggT (963.302; 1.574) = 2
963.302/1.574 =
(963.302 : 2)/(1.574 : 2) =
481.651/787
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.302/1.574 =
(2 × 481.651)/(2 × 787) =
((2 × 481.651) : 2)/((2 × 787) : 2) =
(2 : 2 × 481.651)/(2 : 2 × 787) =
(1 × 481.651)/(1 × 787) =
481.651/787
Der Bruch: 1.370/838
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.370 = 2 × 5 × 137
838 = 2 × 419
ggT (1.370; 838) = 2
1.370/838 =
(1.370 : 2)/(838 : 2) =
685/419
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.370/838 =
(2 × 5 × 137)/(2 × 419) =
((2 × 5 × 137) : 2)/((2 × 419) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 137)/(2 : 2 × 419) =
(1 × 5 × 137)/(1 × 419) =
685/419
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 824/1.315 × 9.088/839 × 7.127/807 × 10.947/838 × 963.302/1.574 × 1.370/838 =
- 824/1.315 × 9.088/839 × 7.127/807 × 10.947/838 × 481.651/787 × 685/419
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 824/1.315 × 9.088/839 × 7.127/807 × 10.947/838 × 481.651/787 × 685/419 =
- (824 × 9.088 × 7.127 × 10.947 × 481.651 × 685) / (1.315 × 839 × 807 × 838 × 787 × 419) =
- (23 × 103 × 27 × 71 × 7.127 × 3 × 41 × 89 × 481.651 × 5 × 137) / (5 × 263 × 839 × 3 × 269 × 2 × 419 × 787 × 419) =
- (210 × 3 × 5 × 41 × 71 × 89 × 103 × 137 × 7.127 × 481.651) / (2 × 3 × 5 × 263 × 269 × 4192 × 787 × 839)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 3 × 5 × 41 × 71 × 89 × 103 × 137 × 7.127 × 481.651; 2 × 3 × 5 × 263 × 269 × 4192 × 787 × 839) = 2 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 3 × 5 × 41 × 71 × 89 × 103 × 137 × 7.127 × 481.651) / (2 × 3 × 5 × 263 × 269 × 4192 × 787 × 839) =
- ((210 × 3 × 5 × 41 × 71 × 89 × 103 × 137 × 7.127 × 481.651) : (2 × 3 × 5)) / ((2 × 3 × 5 × 263 × 269 × 4192 × 787 × 839) : (2 × 3 × 5)) =
- (210 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 41 × 71 × 89 × 103 × 137 × 7.127 × 481.651)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 263 × 269 × 4192 × 787 × 839) =
- (2(10 - 1) × 1 × 1 × 41 × 71 × 89 × 103 × 137 × 7.127 × 481.651)/(1 × 1 × 1 × 263 × 269 × 4192 × 787 × 839) =
- (29 × 1 × 1 × 41 × 71 × 89 × 103 × 137 × 7.127 × 481.651)/(1 × 1 × 1 × 263 × 269 × 4192 × 787 × 839) =
- (29 × 41 × 71 × 89 × 103 × 137 × 7.127 × 481.651)/(263 × 269 × 4192 × 787 × 839) =
- (512 × 41 × 71 × 89 × 103 × 137 × 7.127 × 481.651)/(263 × 269 × 175.561 × 787 × 839) =
- 6.425.385.516.709.921.593.856/8.201.112.465.541.631
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.425.385.516.709.921.593.856 : 8.201.112.465.541.631 = - 783.477 und der Rest = - 2.525.544.761.162.869 ⇒
- 6.425.385.516.709.921.593.856 = - 783.477 × 8.201.112.465.541.631 - 2.525.544.761.162.869 ⇒
- 6.425.385.516.709.921.593.856/8.201.112.465.541.631 =
( - 783.477 × 8.201.112.465.541.631 - 2.525.544.761.162.869)/8.201.112.465.541.631 =
( - 783.477 × 8.201.112.465.541.631)/8.201.112.465.541.631 - 2.525.544.761.162.869/8.201.112.465.541.631 =
- 783.477 - 2.525.544.761.162.869/8.201.112.465.541.631 =
- 783.477 2.525.544.761.162.869/8.201.112.465.541.631
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 783.477 - 2.525.544.761.162.869/8.201.112.465.541.631 =
- 783.477 - 2.525.544.761.162.869 : 8.201.112.465.541.631 ≈
- 783.477,307951484847 ≈
- 783.477,31
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 783.477,307951484847 =
- 783.477,307951484847 × 100/100 =
( - 783.477,307951484847 × 100)/100 =
- 78.347.730,795148484725/100 ≈
- 78.347.730,795148484725% ≈
- 78.347.730,8%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
824/1.315 × - 9.088/839 × 7.127/807 × 10.947/838 × - 963.302/1.574 × - 1.370/838 = - 6.425.385.516.709.921.593.856/8.201.112.465.541.631
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
824/1.315 × - 9.088/839 × 7.127/807 × 10.947/838 × - 963.302/1.574 × - 1.370/838 = - 783.477 2.525.544.761.162.869/8.201.112.465.541.631
Als Dezimalzahl:
824/1.315 × - 9.088/839 × 7.127/807 × 10.947/838 × - 963.302/1.574 × - 1.370/838 ≈ - 783.477,31
In Prozent:
824/1.315 × - 9.088/839 × 7.127/807 × 10.947/838 × - 963.302/1.574 × - 1.370/838 ≈ - 78.347.730,8%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.