823/455 × - 878/446 × 827/468 × - 100.721/481 × - 841/488 × 100.733/462 × 1.697/472 × 10.735/448 × 10.743/486 × 10.725/456 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
823/455 × - 878/446 × 827/468 × - 100.721/481 × - 841/488 × 100.733/462 × 1.697/472 × 10.735/448 × 10.743/486 × 10.725/456 =
- 823/455 × 878/446 × 827/468 × 100.721/481 × 841/488 × 100.733/462 × 1.697/472 × 10.735/448 × 10.743/486 × 10.725/456
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 823/455
823/455 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
823 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
455 = 5 × 7 × 13
ggT (823; 455) = 1
Der Bruch: 878/446
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
878 = 2 × 439
446 = 2 × 223
ggT (878; 446) = 2
878/446 =
(878 : 2)/(446 : 2) =
439/223
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
878/446 =
(2 × 439)/(2 × 223) =
((2 × 439) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 439)/(2 : 2 × 223) =
(1 × 439)/(1 × 223) =
439/223
Der Bruch: 827/468
827/468 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
827 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
468 = 22 × 32 × 13
ggT (827; 468) = 1
Der Bruch: 100.721/481
100.721/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.721 = 47 × 2.143
481 = 13 × 37
ggT (100.721; 481) = 1
Der Bruch: 841/488
841/488 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
841 = 292
488 = 23 × 61
ggT (841; 488) = 1
Der Bruch: 100.733/462
100.733/462 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
462 = 2 × 3 × 7 × 11
ggT (100.733; 462) = 1
Der Bruch: 1.697/472
1.697/472 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.697 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
472 = 23 × 59
ggT (1.697; 472) = 1
Der Bruch: 10.735/448
10.735/448 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.735 = 5 × 19 × 113
448 = 26 × 7
ggT (10.735; 448) = 1
Der Bruch: 10.743/486
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.743 = 3 × 3.581
486 = 2 × 35
ggT (10.743; 486) = 3
10.743/486 =
(10.743 : 3)/(486 : 3) =
3.581/162
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.743/486 =
(3 × 3.581)/(2 × 35) =
((3 × 3.581) : 3)/((2 × 35) : 3) =
(3 : 3 × 3.581)/(2 × 35 : 3) =
(1 × 3.581)/(2 × 3(5 - 1)) =
(1 × 3.581)/(2 × 34) =
3.581/162
Der Bruch: 10.725/456
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.725 = 3 × 52 × 11 × 13
456 = 23 × 3 × 19
ggT (10.725; 456) = 3
10.725/456 =
(10.725 : 3)/(456 : 3) =
3.575/152
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.725/456 =
(3 × 52 × 11 × 13)/(23 × 3 × 19) =
((3 × 52 × 11 × 13) : 3)/((23 × 3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 11 × 13)/(23 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 52 × 11 × 13)/(23 × 1 × 19) =
3.575/152
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 823/455 × 878/446 × 827/468 × 100.721/481 × 841/488 × 100.733/462 × 1.697/472 × 10.735/448 × 10.743/486 × 10.725/456 =
- 823/455 × 439/223 × 827/468 × 100.721/481 × 841/488 × 100.733/462 × 1.697/472 × 10.735/448 × 3.581/162 × 3.575/152
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 823/455 × 439/223 × 827/468 × 100.721/481 × 841/488 × 100.733/462 × 1.697/472 × 10.735/448 × 3.581/162 × 3.575/152 =
- (823 × 439 × 827 × 100.721 × 841 × 100.733 × 1.697 × 10.735 × 3.581 × 3.575) / (455 × 223 × 468 × 481 × 488 × 462 × 472 × 448 × 162 × 152) =
- (823 × 439 × 827 × 47 × 2.143 × 292 × 100.733 × 1.697 × 5 × 19 × 113 × 3.581 × 52 × 11 × 13) / (5 × 7 × 13 × 223 × 22 × 32 × 13 × 13 × 37 × 23 × 61 × 2 × 3 × 7 × 11 × 23 × 59 × 26 × 7 × 2 × 34 × 23 × 19) =
- (53 × 11 × 13 × 19 × 292 × 47 × 113 × 439 × 823 × 827 × 1.697 × 2.143 × 3.581 × 100.733) / (219 × 37 × 5 × 73 × 11 × 133 × 19 × 37 × 59 × 61 × 223)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (53 × 11 × 13 × 19 × 292 × 47 × 113 × 439 × 823 × 827 × 1.697 × 2.143 × 3.581 × 100.733; 219 × 37 × 5 × 73 × 11 × 133 × 19 × 37 × 59 × 61 × 223) = 5 × 11 × 13 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (53 × 11 × 13 × 19 × 292 × 47 × 113 × 439 × 823 × 827 × 1.697 × 2.143 × 3.581 × 100.733) / (219 × 37 × 5 × 73 × 11 × 133 × 19 × 37 × 59 × 61 × 223) =
- ((53 × 11 × 13 × 19 × 292 × 47 × 113 × 439 × 823 × 827 × 1.697 × 2.143 × 3.581 × 100.733) : (5 × 11 × 13 × 19)) / ((219 × 37 × 5 × 73 × 11 × 133 × 19 × 37 × 59 × 61 × 223) : (5 × 11 × 13 × 19)) =
- (53 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 292 × 47 × 113 × 439 × 823 × 827 × 1.697 × 2.143 × 3.581 × 100.733)/(219 × 37 × 5 : 5 × 73 × 11 : 11 × 133 : 13 × 19 : 19 × 37 × 59 × 61 × 223) =
- (5(3 - 1) × 1 × 1 × 1 × 292 × 47 × 113 × 439 × 823 × 827 × 1.697 × 2.143 × 3.581 × 100.733)/(219 × 37 × 1 × 73 × 1 × 13(3 - 1) × 1 × 37 × 59 × 61 × 223) =
- (52 × 1 × 1 × 1 × 292 × 47 × 113 × 439 × 823 × 827 × 1.697 × 2.143 × 3.581 × 100.733)/(219 × 37 × 1 × 73 × 1 × 132 × 1 × 37 × 59 × 61 × 223) =
- (52 × 292 × 47 × 113 × 439 × 823 × 827 × 1.697 × 2.143 × 3.581 × 100.733)/(219 × 37 × 73 × 132 × 37 × 59 × 61 × 223) =
- (25 × 841 × 47 × 113 × 439 × 823 × 827 × 1.697 × 2.143 × 3.581 × 100.733)/(524.288 × 2.187 × 343 × 169 × 37 × 59 × 61 × 223) =
- 43.768.561.513.916.937.816.888.926.200.675/1.973.730.985.231.683.944.448
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 43.768.561.513.916.937.816.888.926.200.675 : 1.973.730.985.231.683.944.448 = - 22.175.545.624 und der Rest = - 1.409.260.296.434.020.705.123 ⇒
- 43.768.561.513.916.937.816.888.926.200.675 = - 22.175.545.624 × 1.973.730.985.231.683.944.448 - 1.409.260.296.434.020.705.123 ⇒
- 43.768.561.513.916.937.816.888.926.200.675/1.973.730.985.231.683.944.448 =
( - 22.175.545.624 × 1.973.730.985.231.683.944.448 - 1.409.260.296.434.020.705.123)/1.973.730.985.231.683.944.448 =
( - 22.175.545.624 × 1.973.730.985.231.683.944.448)/1.973.730.985.231.683.944.448 - 1.409.260.296.434.020.705.123/1.973.730.985.231.683.944.448 =
- 22.175.545.624 - 1.409.260.296.434.020.705.123/1.973.730.985.231.683.944.448 =
- 22.175.545.624 1.409.260.296.434.020.705.123/1.973.730.985.231.683.944.448
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 22.175.545.624 - 1.409.260.296.434.020.705.123/1.973.730.985.231.683.944.448 =
- 22.175.545.624 - 1.409.260.296.434.020.705.123 : 1.973.730.985.231.683.944.448 ≈
- 22.175.545.624,714008295446 ≈
- 22.175.545.624,71
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 22.175.545.624,714008295446 =
- 22.175.545.624,714008295446 × 100/100 =
( - 22.175.545.624,714008295446 × 100)/100 =
- 2.217.554.562.471,400829544589/100 ≈
- 2.217.554.562.471,400829544589% ≈
- 2.217.554.562.471,4%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
823/455 × - 878/446 × 827/468 × - 100.721/481 × - 841/488 × 100.733/462 × 1.697/472 × 10.735/448 × 10.743/486 × 10.725/456 = - 43.768.561.513.916.937.816.888.926.200.675/1.973.730.985.231.683.944.448
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
823/455 × - 878/446 × 827/468 × - 100.721/481 × - 841/488 × 100.733/462 × 1.697/472 × 10.735/448 × 10.743/486 × 10.725/456 = - 22.175.545.624 1.409.260.296.434.020.705.123/1.973.730.985.231.683.944.448
Als Dezimalzahl:
823/455 × - 878/446 × 827/468 × - 100.721/481 × - 841/488 × 100.733/462 × 1.697/472 × 10.735/448 × 10.743/486 × 10.725/456 ≈ - 22.175.545.624,71
In Prozent:
823/455 × - 878/446 × 827/468 × - 100.721/481 × - 841/488 × 100.733/462 × 1.697/472 × 10.735/448 × 10.743/486 × 10.725/456 ≈ - 2.217.554.562.471,4%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.