822/483 × - 891/468 × - 837/471 × - 100.738/482 × - 857/486 × - 100.749/468 × 1.712/486 × 10.761/460 × 10.765/501 × - 10.733/480 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.


Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


822/483 × - 891/468 × - 837/471 × - 100.738/482 × - 857/486 × - 100.749/468 × 1.712/486 × 10.761/460 × 10.765/501 × - 10.733/480 =


822/483 × 891/468 × 837/471 × 100.738/482 × 857/486 × 100.749/468 × 1.712/486 × 10.761/460 × 10.765/501 × 10.733/480

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

  • Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
  • * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
  • Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

  • Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
  • Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: 822/483

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

822 = 2 × 3 × 137

483 = 3 × 7 × 23


ggT (822; 483) = 3


822/483 =

(822 : 3)/(483 : 3) =

274/161


Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.


822/483 =


(2 × 3 × 137)/(3 × 7 × 23) =


((2 × 3 × 137) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =


(2 × 3 : 3 × 137)/(3 : 3 × 7 × 23) =


(2 × 1 × 137)/(1 × 7 × 23) =


274/161


Der Bruch: 891/468

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

891 = 34 × 11

468 = 22 × 32 × 13


ggT (891; 468) = 32 = 9


891/468 =

(891 : 9)/(468 : 9) =

99/52


Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

891/468 =


(34 × 11)/(22 × 32 × 13) =


((34 × 11) : 32)/((22 × 32 × 13) : 32) =


(34 : 32 × 11)/(22 × 32 : 32 × 13) =


(3(4 - 2) × 11)/(22 × 3(2 - 2) × 13) =


(32 × 11)/(22 × 30 × 13) =


(32 × 11)/(22 × 1 × 13) =


99/52


Der Bruch: 837/471

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

837 = 33 × 31

471 = 3 × 157


ggT (837; 471) = 3


837/471 =

(837 : 3)/(471 : 3) =

279/157


Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

837/471 =


(33 × 31)/(3 × 157) =


((33 × 31) : 3)/((3 × 157) : 3) =


(33 : 3 × 31)/(3 : 3 × 157) =


(3(3 - 1) × 31)/(1 × 157) =


(32 × 31)/(1 × 157) =


279/157


Der Bruch: 100.738/482

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.738 = 2 × 11 × 19 × 241

482 = 2 × 241


ggT (100.738; 482) = 2 × 241 = 482


100.738/482 =

(100.738 : 482)/(482 : 482) =

209/1


Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.738/482 =


(2 × 11 × 19 × 241)/(2 × 241) =


((2 × 11 × 19 × 241) : (2 × 241))/((2 × 241) : (2 × 241)) =


(2 : 2 × 11 × 19 × 241 : 241)/(2 : 2 × 241 : 241) =


(1 × 11 × 19 × 1)/(1 × 1) =


209/1 =


209


Der Bruch: 857/486

857/486 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.


Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

857 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

486 = 2 × 35


ggT (857; 486) = 1


Der Bruch: 100.749/468

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.749 = 3 × 11 × 43 × 71

468 = 22 × 32 × 13


ggT (100.749; 468) = 3


100.749/468 =

(100.749 : 3)/(468 : 3) =

33.583/156


Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.749/468 =


(3 × 11 × 43 × 71)/(22 × 32 × 13) =


((3 × 11 × 43 × 71) : 3)/((22 × 32 × 13) : 3) =


(3 : 3 × 11 × 43 × 71)/(22 × 32 : 3 × 13) =


(1 × 11 × 43 × 71)/(22 × 3(2 - 1) × 13) =


(1 × 11 × 43 × 71)/(22 × 31 × 13) =


(1 × 11 × 43 × 71)/(22 × 3 × 13) =


33.583/156


Der Bruch: 1.712/486

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.712 = 24 × 107

486 = 2 × 35


ggT (1.712; 486) = 2


1.712/486 =

(1.712 : 2)/(486 : 2) =

856/243


Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

1.712/486 =


(24 × 107)/(2 × 35) =


((24 × 107) : 2)/((2 × 35) : 2) =


(24 : 2 × 107)/(2 : 2 × 35) =


(2(4 - 1) × 107)/(1 × 35) =


(23 × 107)/(1 × 35) =


856/243


Der Bruch: 10.761/460

10.761/460 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.


Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.761 = 3 × 17 × 211

460 = 22 × 5 × 23


ggT (10.761; 460) = 1


Der Bruch: 10.765/501

10.765/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.


Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.765 = 5 × 2.153

501 = 3 × 167


ggT (10.765; 501) = 1


Der Bruch: 10.733/480

10.733/480 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.


Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

480 = 25 × 3 × 5


ggT (10.733; 480) = 1



Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

822/483 × 891/468 × 837/471 × 100.738/482 × 857/486 × 100.749/468 × 1.712/486 × 10.761/460 × 10.765/501 × 10.733/480 =


274/161 × 99/52 × 279/157 × 209 × 857/486 × 33.583/156 × 856/243 × 10.761/460 × 10.765/501 × 10.733/480

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.


* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner


274/161 × 99/52 × 279/157 × 209 × 857/486 × 33.583/156 × 856/243 × 10.761/460 × 10.765/501 × 10.733/480 =


(274 × 99 × 279 × 209 × 857 × 33.583 × 856 × 10.761 × 10.765 × 10.733) / (161 × 52 × 157 × 486 × 156 × 243 × 460 × 501 × 480) =


(2 × 137 × 32 × 11 × 32 × 31 × 11 × 19 × 857 × 11 × 43 × 71 × 23 × 107 × 3 × 17 × 211 × 5 × 2.153 × 10.733) / (7 × 23 × 22 × 13 × 157 × 2 × 35 × 22 × 3 × 13 × 35 × 22 × 5 × 23 × 3 × 167 × 25 × 3 × 5) =


(24 × 35 × 5 × 113 × 17 × 19 × 31 × 43 × 71 × 107 × 137 × 211 × 857 × 2.153 × 10.733) / (212 × 313 × 52 × 7 × 132 × 232 × 157 × 167)

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

  • Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

  • Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
  • Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (24 × 35 × 5 × 113 × 17 × 19 × 31 × 43 × 71 × 107 × 137 × 211 × 857 × 2.153 × 10.733; 212 × 313 × 52 × 7 × 132 × 232 × 157 × 167) = 24 × 35 × 5



Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

(24 × 35 × 5 × 113 × 17 × 19 × 31 × 43 × 71 × 107 × 137 × 211 × 857 × 2.153 × 10.733) / (212 × 313 × 52 × 7 × 132 × 232 × 157 × 167) =


((24 × 35 × 5 × 113 × 17 × 19 × 31 × 43 × 71 × 107 × 137 × 211 × 857 × 2.153 × 10.733) : (24 × 35 × 5)) / ((212 × 313 × 52 × 7 × 132 × 232 × 157 × 167) : (24 × 35 × 5)) =


(24 : 24 × 35 : 35 × 5 : 5 × 113 × 17 × 19 × 31 × 43 × 71 × 107 × 137 × 211 × 857 × 2.153 × 10.733)/(212 : 24 × 313 : 35 × 52 : 5 × 7 × 132 × 232 × 157 × 167) =


(2(4 - 4) × 3(5 - 5) × 1 × 113 × 17 × 19 × 31 × 43 × 71 × 107 × 137 × 211 × 857 × 2.153 × 10.733)/(2(12 - 4) × 3(13 - 5) × 5(2 - 1) × 7 × 132 × 232 × 157 × 167) =


(20 × 30 × 1 × 113 × 17 × 19 × 31 × 43 × 71 × 107 × 137 × 211 × 857 × 2.153 × 10.733)/(28 × 38 × 51 × 7 × 132 × 232 × 157 × 167) =


(1 × 1 × 1 × 113 × 17 × 19 × 31 × 43 × 71 × 107 × 137 × 211 × 857 × 2.153 × 10.733)/(28 × 38 × 5 × 7 × 132 × 232 × 157 × 167) =


(113 × 17 × 19 × 31 × 43 × 71 × 107 × 137 × 211 × 857 × 2.153 × 10.733)/(28 × 38 × 5 × 7 × 132 × 232 × 157 × 167) =


(1.331 × 17 × 19 × 31 × 43 × 71 × 107 × 137 × 211 × 857 × 2.153 × 10.733)/(256 × 6.561 × 5 × 7 × 169 × 529 × 157 × 167) =


2.492.308.835.957.114.924.139.039.463/137.795.979.932.432.640

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

  • Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
  • Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
  • Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

2.492.308.835.957.114.924.139.039.463 : 137.795.979.932.432.640 = 18.086.948.815 und der Rest = 6.438.606.023.717.863 ⇒


2.492.308.835.957.114.924.139.039.463 = 18.086.948.815 × 137.795.979.932.432.640 + 6.438.606.023.717.863 ⇒


2.492.308.835.957.114.924.139.039.463/137.795.979.932.432.640 =


(18.086.948.815 × 137.795.979.932.432.640 + 6.438.606.023.717.863)/137.795.979.932.432.640 =


(18.086.948.815 × 137.795.979.932.432.640)/137.795.979.932.432.640 + 6.438.606.023.717.863/137.795.979.932.432.640 =


18.086.948.815 + 6.438.606.023.717.863/137.795.979.932.432.640 =


18.086.948.815 6.438.606.023.717.863/137.795.979.932.432.640

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:


18.086.948.815 + 6.438.606.023.717.863/137.795.979.932.432.640 =


18.086.948.815 + 6.438.606.023.717.863 : 137.795.979.932.432.640 ≈


18.086.948.815,046725644876 ≈


18.086.948.815,05

In Prozent:

  • Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
  • Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
  • Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

18.086.948.815,046725644876 =


18.086.948.815,046725644876 × 100/100 =


(18.086.948.815,046725644876 × 100)/100 =


1.808.694.881.504,67256448764/100


1.808.694.881.504,67256448764% ≈


1.808.694.881.504,67%


Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
822/483 × - 891/468 × - 837/471 × - 100.738/482 × - 857/486 × - 100.749/468 × 1.712/486 × 10.761/460 × 10.765/501 × - 10.733/480 = 2.492.308.835.957.114.924.139.039.463/137.795.979.932.432.640

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
822/483 × - 891/468 × - 837/471 × - 100.738/482 × - 857/486 × - 100.749/468 × 1.712/486 × 10.761/460 × 10.765/501 × - 10.733/480 = 18.086.948.815 6.438.606.023.717.863/137.795.979.932.432.640

Als Dezimalzahl:
822/483 × - 891/468 × - 837/471 × - 100.738/482 × - 857/486 × - 100.749/468 × 1.712/486 × 10.761/460 × 10.765/501 × - 10.733/480 ≈ 18.086.948.815,05

In Prozent:
822/483 × - 891/468 × - 837/471 × - 100.738/482 × - 857/486 × - 100.749/468 × 1.712/486 × 10.761/460 × 10.765/501 × - 10.733/480 ≈ 1.808.694.881.504,67%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

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Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
827/490 × - 900/477 × 842/478 × - 100.744/488 × 863/494 × 100.758/475 × 1.717/488 × - 10.770/464 × 10.777/508 × 10.745/488

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

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