⁸²²/₄₈₁ × ⁸⁹¹/₄₆₇ × ⁸⁴⁰/₄₇₀ × - ^100.735/₄₇₇ × - ⁸⁶⁰/₄₈₆ × - ^100.748/₄₆₇ × - ^1.717/₄₈₄ × - ^10.765/₄₅₆ × - ^10.766/₅₀₃ × - ^10.727/₄₇₇ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁸²²/₄₈₁ × ⁸⁹¹/₄₆₇ × ⁸⁴⁰/₄₇₀ × - ^100.735/₄₇₇ × - ⁸⁶⁰/₄₈₆ × - ^100.748/₄₆₇ × - ^1.717/₄₈₄ × - ^10.765/₄₅₆ × - ^10.766/₅₀₃ × - ^10.727/₄₇₇ =

- ⁸²²/₄₈₁ × ⁸⁹¹/₄₆₇ × ⁸⁴⁰/₄₇₀ × ^100.735/₄₇₇ × ⁸⁶⁰/₄₈₆ × ^100.748/₄₆₇ × ^1.717/₄₈₄ × ^10.765/₄₅₆ × ^10.766/₅₀₃ × ^10.727/₄₇₇

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁸²²/₄₈₁

⁸²²/₄₈₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

822 = 2 × 3 × 137

481 = 13 × 37

ggT (822; 481) = 1

Der Bruch: ⁸⁹¹/₄₆₇

⁸⁹¹/₄₆₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

891 = 3⁴ × 11

467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (891; 467) = 1

Der Bruch: ⁸⁴⁰/₄₇₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

840 = 2³ × 3 × 5 × 7

470 = 2 × 5 × 47

ggT (840; 470) = 2 × 5 = 10

⁸⁴⁰/₄₇₀ =

^{(840 : 10)}/_{(470 : 10)} =

⁸⁴/₄₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁸⁴⁰/₄₇₀ =

^{(2³ × 3 × 5 × 7)}/_{(2 × 5 × 47)} =

^{((2³ × 3 × 5 × 7) : (2 × 5))}/_{((2 × 5 × 47) : (2 × 5))} =

^{(2³ : 2 × 3 × 5 : 5 × 7)}/_{(2 : 2 × 5 : 5 × 47)} =

^{(2^{(3 - 1)} × 3 × 1 × 7)}/_{(1 × 1 × 47)} =

^{(2² × 3 × 1 × 7)}/_{(1 × 1 × 47)} =

⁸⁴/₄₇

Der Bruch: ^100.735/₄₇₇

^100.735/₄₇₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.735 = 5 × 20.147

477 = 3² × 53

ggT (100.735; 477) = 1

Der Bruch: ⁸⁶⁰/₄₈₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

860 = 2² × 5 × 43

486 = 2 × 3⁵

ggT (860; 486) = 2

⁸⁶⁰/₄₈₆ =

^{(860 : 2)}/_{(486 : 2)} =

⁴³⁰/₂₄₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁸⁶⁰/₄₈₆ =

^{(2² × 5 × 43)}/_{(2 × 3⁵)} =

^{((2² × 5 × 43) : 2)}/_{((2 × 3⁵) : 2)} =

^{(2² : 2 × 5 × 43)}/_{(2 : 2 × 3⁵)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 5 × 43)}/_{(1 × 3⁵)} =

^{(2¹ × 5 × 43)}/_{(1 × 3⁵)} =

^{(2 × 5 × 43)}/_{(1 × 3⁵)} =

⁴³⁰/₂₄₃

Der Bruch: ^100.748/₄₆₇

^100.748/₄₆₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.748 = 2² × 89 × 283

467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.748; 467) = 1

Der Bruch: ^1.717/₄₈₄

^1.717/₄₈₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.717 = 17 × 101

484 = 2² × 11²

ggT (1.717; 484) = 1

Der Bruch: ^10.765/₄₅₆

^10.765/₄₅₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.765 = 5 × 2.153

456 = 2³ × 3 × 19

ggT (10.765; 456) = 1

Der Bruch: ^10.766/₅₀₃

^10.766/₅₀₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.766 = 2 × 7 × 769

503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.766; 503) = 1

Der Bruch: ^10.727/₄₇₇

^10.727/₄₇₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.727 = 17 × 631

477 = 3² × 53

ggT (10.727; 477) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁸²²/₄₈₁ × ⁸⁹¹/₄₆₇ × ⁸⁴⁰/₄₇₀ × ^100.735/₄₇₇ × ⁸⁶⁰/₄₈₆ × ^100.748/₄₆₇ × ^1.717/₄₈₄ × ^10.765/₄₅₆ × ^10.766/₅₀₃ × ^10.727/₄₇₇ =

- ⁸²²/₄₈₁ × ⁸⁹¹/₄₆₇ × ⁸⁴/₄₇ × ^100.735/₄₇₇ × ⁴³⁰/₂₄₃ × ^100.748/₄₆₇ × ^1.717/₄₈₄ × ^10.765/₄₅₆ × ^10.766/₅₀₃ × ^10.727/₄₇₇

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁸²²/₄₈₁ × ⁸⁹¹/₄₆₇ × ⁸⁴/₄₇ × ^100.735/₄₇₇ × ⁴³⁰/₂₄₃ × ^100.748/₄₆₇ × ^1.717/₄₈₄ × ^10.765/₄₅₆ × ^10.766/₅₀₃ × ^10.727/₄₇₇ =

- ^{(822 × 891 × 84 × 100.735 × 430 × 100.748 × 1.717 × 10.765 × 10.766 × 10.727)} / _{(481 × 467 × 47 × 477 × 243 × 467 × 484 × 456 × 503 × 477)} =

- ^{(2 × 3 × 137 × 3⁴ × 11 × 2² × 3 × 7 × 5 × 20.147 × 2 × 5 × 43 × 2² × 89 × 283 × 17 × 101 × 5 × 2.153 × 2 × 7 × 769 × 17 × 631)} / _{(13 × 37 × 467 × 47 × 3² × 53 × 3⁵ × 467 × 2² × 11² × 2³ × 3 × 19 × 503 × 3² × 53)} =

- ^{(2⁷ × 3⁶ × 5³ × 7² × 11 × 17² × 43 × 89 × 101 × 137 × 283 × 631 × 769 × 2.153 × 20.147)} / _{(2⁵ × 3¹⁰ × 11² × 13 × 19 × 37 × 47 × 53² × 467² × 503)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁷ × 3⁶ × 5³ × 7² × 11 × 17² × 43 × 89 × 101 × 137 × 283 × 631 × 769 × 2.153 × 20.147; 2⁵ × 3¹⁰ × 11² × 13 × 19 × 37 × 47 × 53² × 467² × 503) = 2⁵ × 3⁶ × 11

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁷ × 3⁶ × 5³ × 7² × 11 × 17² × 43 × 89 × 101 × 137 × 283 × 631 × 769 × 2.153 × 20.147)} / _{(2⁵ × 3¹⁰ × 11² × 13 × 19 × 37 × 47 × 53² × 467² × 503)} =

- ^{((2⁷ × 3⁶ × 5³ × 7² × 11 × 17² × 43 × 89 × 101 × 137 × 283 × 631 × 769 × 2.153 × 20.147) : (2⁵ × 3⁶ × 11))} / _{((2⁵ × 3¹⁰ × 11² × 13 × 19 × 37 × 47 × 53² × 467² × 503) : (2⁵ × 3⁶ × 11))} =

- ^{(2⁷ : 2⁵ × 3⁶ : 3⁶ × 5³ × 7² × 11 : 11 × 17² × 43 × 89 × 101 × 137 × 283 × 631 × 769 × 2.153 × 20.147)}/_{(2⁵ : 2⁵ × 3¹⁰ : 3⁶ × 11² : 11 × 13 × 19 × 37 × 47 × 53² × 467² × 503)} =

- ^{(2^{(7 - 5)} × 3^{(6 - 6)} × 5³ × 7² × 1 × 17² × 43 × 89 × 101 × 137 × 283 × 631 × 769 × 2.153 × 20.147)}/_{(2^{(5 - 5)} × 3^{(10 - 6)} × 11^{(2 - 1)} × 13 × 19 × 37 × 47 × 53² × 467² × 503)} =

- ^{(2² × 3⁰ × 5³ × 7² × 1 × 17² × 43 × 89 × 101 × 137 × 283 × 631 × 769 × 2.153 × 20.147)}/_{(2⁰ × 3⁴ × 11¹ × 13 × 19 × 37 × 47 × 53² × 467² × 503)} =

- ^{(2² × 1 × 5³ × 7² × 1 × 17² × 43 × 89 × 101 × 137 × 283 × 631 × 769 × 2.153 × 20.147)}/_{(1 × 3⁴ × 11 × 13 × 19 × 37 × 47 × 53² × 467² × 503)} =

- ^{(2² × 5³ × 7² × 17² × 43 × 89 × 101 × 137 × 283 × 631 × 769 × 2.153 × 20.147)}/_{(3⁴ × 11 × 13 × 19 × 37 × 47 × 53² × 467² × 503)} =

- ^{(4 × 125 × 49 × 289 × 43 × 89 × 101 × 137 × 283 × 631 × 769 × 2.153 × 20.147)}/_{(81 × 11 × 13 × 19 × 37 × 47 × 2.809 × 218.089 × 503)} =

- ^{2.233.371.043.843.541.420.922.573.956.500}/_{117.930.930.353.457.001.209}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 2.233.371.043.843.541.420.922.573.956.500 : 117.930.930.353.457.001.209 = - 18.937.958.321 und der Rest = - 53.018.933.760.885.346.411 ⇒

- 2.233.371.043.843.541.420.922.573.956.500 = - 18.937.958.321 × 117.930.930.353.457.001.209 - 53.018.933.760.885.346.411 ⇒

- ^{2.233.371.043.843.541.420.922.573.956.500}/_{117.930.930.353.457.001.209} =

^{( - 18.937.958.321 × 117.930.930.353.457.001.209 - 53.018.933.760.885.346.411)}/_{117.930.930.353.457.001.209} =

^{( - 18.937.958.321 × 117.930.930.353.457.001.209)}/_{117.930.930.353.457.001.209} - ^{53.018.933.760.885.346.411}/_{117.930.930.353.457.001.209} =

- 18.937.958.321 - ^{53.018.933.760.885.346.411}/_{117.930.930.353.457.001.209} =

- 18.937.958.321 ^{53.018.933.760.885.346.411}/_{117.930.930.353.457.001.209}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 18.937.958.321 - ^{53.018.933.760.885.346.411}/_{117.930.930.353.457.001.209} =

- 18.937.958.321 - 53.018.933.760.885.346.411 : 117.930.930.353.457.001.209 ≈

- 18.937.958.321,449576151074 ≈

- 18.937.958.321,45

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 18.937.958.321,449576151074 =

- 18.937.958.321,449576151074 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 18.937.958.321,449576151074 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 1.893.795.832.144,957615107402}/₁₀₀ ≈

- 1.893.795.832.144,957615107402% ≈

- 1.893.795.832.144,96%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁸²²/₄₈₁ × ⁸⁹¹/₄₆₇ × ⁸⁴⁰/₄₇₀ × - ^100.735/₄₇₇ × - ⁸⁶⁰/₄₈₆ × - ^100.748/₄₆₇ × - ^1.717/₄₈₄ × - ^10.765/₄₅₆ × - ^10.766/₅₀₃ × - ^10.727/₄₇₇ = - ^{2.233.371.043.843.541.420.922.573.956.500}/_{117.930.930.353.457.001.209}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁸²²/₄₈₁ × ⁸⁹¹/₄₆₇ × ⁸⁴⁰/₄₇₀ × - ^100.735/₄₇₇ × - ⁸⁶⁰/₄₈₆ × - ^100.748/₄₆₇ × - ^1.717/₄₈₄ × - ^10.765/₄₅₆ × - ^10.766/₅₀₃ × - ^10.727/₄₇₇ = - 18.937.958.321 ^{53.018.933.760.885.346.411}/_{117.930.930.353.457.001.209}

Als Dezimalzahl:
⁸²²/₄₈₁ × ⁸⁹¹/₄₆₇ × ⁸⁴⁰/₄₇₀ × - ^100.735/₄₇₇ × - ⁸⁶⁰/₄₈₆ × - ^100.748/₄₆₇ × - ^1.717/₄₈₄ × - ^10.765/₄₅₆ × - ^10.766/₅₀₃ × - ^10.727/₄₇₇ ≈ - 18.937.958.321,45

In Prozent:
⁸²²/₄₈₁ × ⁸⁹¹/₄₆₇ × ⁸⁴⁰/₄₇₀ × - ^100.735/₄₇₇ × - ⁸⁶⁰/₄₈₆ × - ^100.748/₄₆₇ × - ^1.717/₄₈₄ × - ^10.765/₄₅₆ × - ^10.766/₅₀₃ × - ^10.727/₄₇₇ ≈ - 1.893.795.832.144,96%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁸³¹/₄₉₀ × ⁹⁰³/₄₇₄ × ⁸⁴⁶/₄₇₉ × ^100.746/₄₈₀ × ⁸⁶⁸/₄₉₂ × - ^100.757/₄₇₂ × ^1.729/₄₈₉ × - ^10.772/₄₆₃ × ^10.777/₅₁₂ × - ^10.733/₄₈₀

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

822/481 × 891/467 × 840/470 × - 100.735/477 × - 860/486 × - 100.748/467 × - 1.717/484 × - 10.765/456 × - 10.766/503 × - 10.727/477 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

822/481 × 891/467 × 840/470 × - 100.735/477 × - 860/486 × - 100.748/467 × - 1.717/484 × - 10.765/456 × - 10.766/503 × - 10.727/477 =

- 822/481 × 891/467 × 840/470 × 100.735/477 × 860/486 × 100.748/467 × 1.717/484 × 10.765/456 × 10.766/503 × 10.727/477

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 822/481

822/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

822 = 2 × 3 × 137

481 = 13 × 37

ggT (822; 481) = 1

Der Bruch: 891/467

891/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

891 = 34 × 11

467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (891; 467) = 1

Der Bruch: 840/470

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

840 = 23 × 3 × 5 × 7

470 = 2 × 5 × 47

ggT (840; 470) = 2 × 5 = 10

840/470 =

(840 : 10)/(470 : 10) =

84/47

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

840/470 =

(23 × 3 × 5 × 7)/(2 × 5 × 47) =

((23 × 3 × 5 × 7) : (2 × 5))/((2 × 5 × 47) : (2 × 5)) =

(23 : 2 × 3 × 5 : 5 × 7)/(2 : 2 × 5 : 5 × 47) =

(2(3 - 1) × 3 × 1 × 7)/(1 × 1 × 47) =

(22 × 3 × 1 × 7)/(1 × 1 × 47) =

84/47

Der Bruch: 100.735/477

100.735/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.735 = 5 × 20.147

477 = 32 × 53

ggT (100.735; 477) = 1

Der Bruch: 860/486

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

860 = 22 × 5 × 43

486 = 2 × 35

ggT (860; 486) = 2

860/486 =

(860 : 2)/(486 : 2) =

430/243

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

860/486 =

(22 × 5 × 43)/(2 × 35) =

((22 × 5 × 43) : 2)/((2 × 35) : 2) =

(22 : 2 × 5 × 43)/(2 : 2 × 35) =

(2(2 - 1) × 5 × 43)/(1 × 35) =

(21 × 5 × 43)/(1 × 35) =

(2 × 5 × 43)/(1 × 35) =

430/243

Der Bruch: 100.748/467

100.748/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.748 = 22 × 89 × 283

467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.748; 467) = 1

Der Bruch: 1.717/484

1.717/484 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.717 = 17 × 101

484 = 22 × 112

⁸²²/₄₈₁ × ⁸⁹¹/₄₆₇ × ⁸⁴⁰/₄₇₀ × - ^100.735/₄₇₇ × - ⁸⁶⁰/₄₈₆ × - ^100.748/₄₆₇ × - ^1.717/₄₈₄ × - ^10.765/₄₅₆ × - ^10.766/₅₀₃ × - ^10.727/₄₇₇ =

- ⁸²²/₄₈₁ × ⁸⁹¹/₄₆₇ × ⁸⁴⁰/₄₇₀ × ^100.735/₄₇₇ × ⁸⁶⁰/₄₈₆ × ^100.748/₄₆₇ × ^1.717/₄₈₄ × ^10.765/₄₅₆ × ^10.766/₅₀₃ × ^10.727/₄₇₇

Der Bruch: ⁸²²/₄₈₁

⁸²²/₄₈₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁸⁹¹/₄₆₇

⁸⁹¹/₄₆₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

891 = 3⁴ × 11

Der Bruch: ⁸⁴⁰/₄₇₀

840 = 2³ × 3 × 5 × 7

⁸⁴⁰/₄₇₀ =

^{(840 : 10)}/_{(470 : 10)} =

⁸⁴/₄₇

⁸⁴⁰/₄₇₀ =

^{(2³ × 3 × 5 × 7)}/_{(2 × 5 × 47)} =

^{((2³ × 3 × 5 × 7) : (2 × 5))}/_{((2 × 5 × 47) : (2 × 5))} =

^{(2³ : 2 × 3 × 5 : 5 × 7)}/_{(2 : 2 × 5 : 5 × 47)} =

^{(2^{(3 - 1)} × 3 × 1 × 7)}/_{(1 × 1 × 47)} =

^{(2² × 3 × 1 × 7)}/_{(1 × 1 × 47)} =

⁸⁴/₄₇

Der Bruch: ^100.735/₄₇₇

^100.735/₄₇₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

477 = 3² × 53

Der Bruch: ⁸⁶⁰/₄₈₆

860 = 2² × 5 × 43

486 = 2 × 3⁵

⁸⁶⁰/₄₈₆ =

^{(860 : 2)}/_{(486 : 2)} =

⁴³⁰/₂₄₃

⁸⁶⁰/₄₈₆ =

^{(2² × 5 × 43)}/_{(2 × 3⁵)} =

^{((2² × 5 × 43) : 2)}/_{((2 × 3⁵) : 2)} =

^{(2² : 2 × 5 × 43)}/_{(2 : 2 × 3⁵)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 5 × 43)}/_{(1 × 3⁵)} =

^{(2¹ × 5 × 43)}/_{(1 × 3⁵)} =

^{(2 × 5 × 43)}/_{(1 × 3⁵)} =

⁴³⁰/₂₄₃

Der Bruch: ^100.748/₄₆₇

^100.748/₄₆₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

100.748 = 2² × 89 × 283

Der Bruch: ^1.717/₄₈₄

^1.717/₄₈₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

484 = 2² × 11²

Der Bruch: ^10.765/₄₅₆

^10.765/₄₅₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

456 = 2³ × 3 × 19

Der Bruch: ^10.766/₅₀₃

^10.766/₅₀₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.727/₄₇₇

^10.727/₄₇₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

477 = 3² × 53

- ⁸²²/₄₈₁ × ⁸⁹¹/₄₆₇ × ⁸⁴⁰/₄₇₀ × ^100.735/₄₇₇ × ⁸⁶⁰/₄₈₆ × ^100.748/₄₆₇ × ^1.717/₄₈₄ × ^10.765/₄₅₆ × ^10.766/₅₀₃ × ^10.727/₄₇₇ =

- ⁸²²/₄₈₁ × ⁸⁹¹/₄₆₇ × ⁸⁴/₄₇ × ^100.735/₄₇₇ × ⁴³⁰/₂₄₃ × ^100.748/₄₆₇ × ^1.717/₄₈₄ × ^10.765/₄₅₆ × ^10.766/₅₀₃ × ^10.727/₄₇₇

- ⁸²²/₄₈₁ × ⁸⁹¹/₄₆₇ × ⁸⁴/₄₇ × ^100.735/₄₇₇ × ⁴³⁰/₂₄₃ × ^100.748/₄₆₇ × ^1.717/₄₈₄ × ^10.765/₄₅₆ × ^10.766/₅₀₃ × ^10.727/₄₇₇ =

- ^{(822 × 891 × 84 × 100.735 × 430 × 100.748 × 1.717 × 10.765 × 10.766 × 10.727)} / _{(481 × 467 × 47 × 477 × 243 × 467 × 484 × 456 × 503 × 477)} =

- ^{(2 × 3 × 137 × 3⁴ × 11 × 2² × 3 × 7 × 5 × 20.147 × 2 × 5 × 43 × 2² × 89 × 283 × 17 × 101 × 5 × 2.153 × 2 × 7 × 769 × 17 × 631)} / _{(13 × 37 × 467 × 47 × 3² × 53 × 3⁵ × 467 × 2² × 11² × 2³ × 3 × 19 × 503 × 3² × 53)} =

- ^{(2⁷ × 3⁶ × 5³ × 7² × 11 × 17² × 43 × 89 × 101 × 137 × 283 × 631 × 769 × 2.153 × 20.147)} / _{(2⁵ × 3¹⁰ × 11² × 13 × 19 × 37 × 47 × 53² × 467² × 503)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁷ × 3⁶ × 5³ × 7² × 11 × 17² × 43 × 89 × 101 × 137 × 283 × 631 × 769 × 2.153 × 20.147; 2⁵ × 3¹⁰ × 11² × 13 × 19 × 37 × 47 × 53² × 467² × 503) = 2⁵ × 3⁶ × 11

- ^{(2⁷ × 3⁶ × 5³ × 7² × 11 × 17² × 43 × 89 × 101 × 137 × 283 × 631 × 769 × 2.153 × 20.147)} / _{(2⁵ × 3¹⁰ × 11² × 13 × 19 × 37 × 47 × 53² × 467² × 503)} =

- ^{((2⁷ × 3⁶ × 5³ × 7² × 11 × 17² × 43 × 89 × 101 × 137 × 283 × 631 × 769 × 2.153 × 20.147) : (2⁵ × 3⁶ × 11))} / _{((2⁵ × 3¹⁰ × 11² × 13 × 19 × 37 × 47 × 53² × 467² × 503) : (2⁵ × 3⁶ × 11))} =

- ^{(2⁷ : 2⁵ × 3⁶ : 3⁶ × 5³ × 7² × 11 : 11 × 17² × 43 × 89 × 101 × 137 × 283 × 631 × 769 × 2.153 × 20.147)}/_{(2⁵ : 2⁵ × 3¹⁰ : 3⁶ × 11² : 11 × 13 × 19 × 37 × 47 × 53² × 467² × 503)} =

- ^{(2^{(7 - 5)} × 3^{(6 - 6)} × 5³ × 7² × 1 × 17² × 43 × 89 × 101 × 137 × 283 × 631 × 769 × 2.153 × 20.147)}/_{(2^{(5 - 5)} × 3^{(10 - 6)} × 11^{(2 - 1)} × 13 × 19 × 37 × 47 × 53² × 467² × 503)} =

- ^{(2² × 3⁰ × 5³ × 7² × 1 × 17² × 43 × 89 × 101 × 137 × 283 × 631 × 769 × 2.153 × 20.147)}/_{(2⁰ × 3⁴ × 11¹ × 13 × 19 × 37 × 47 × 53² × 467² × 503)} =

- ^{(2² × 1 × 5³ × 7² × 1 × 17² × 43 × 89 × 101 × 137 × 283 × 631 × 769 × 2.153 × 20.147)}/_{(1 × 3⁴ × 11 × 13 × 19 × 37 × 47 × 53² × 467² × 503)} =

- ^{(2² × 5³ × 7² × 17² × 43 × 89 × 101 × 137 × 283 × 631 × 769 × 2.153 × 20.147)}/_{(3⁴ × 11 × 13 × 19 × 37 × 47 × 53² × 467² × 503)} =

- ^{(4 × 125 × 49 × 289 × 43 × 89 × 101 × 137 × 283 × 631 × 769 × 2.153 × 20.147)}/_{(81 × 11 × 13 × 19 × 37 × 47 × 2.809 × 218.089 × 503)} =

- ^{2.233.371.043.843.541.420.922.573.956.500}/_{117.930.930.353.457.001.209}

- ^{2.233.371.043.843.541.420.922.573.956.500}/_{117.930.930.353.457.001.209} =

^{( - 18.937.958.321 × 117.930.930.353.457.001.209 - 53.018.933.760.885.346.411)}/_{117.930.930.353.457.001.209} =

^{( - 18.937.958.321 × 117.930.930.353.457.001.209)}/_{117.930.930.353.457.001.209} - ^{53.018.933.760.885.346.411}/_{117.930.930.353.457.001.209} =

- 18.937.958.321 - ^{53.018.933.760.885.346.411}/_{117.930.930.353.457.001.209} =

- 18.937.958.321 ^{53.018.933.760.885.346.411}/_{117.930.930.353.457.001.209}

- 18.937.958.321 - ^{53.018.933.760.885.346.411}/_{117.930.930.353.457.001.209} =