82/137 × 7.881/85 × - 5.917/85 × - 9.721/82 × - 962.053/836 × - 192/79 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
82/137 × 7.881/85 × - 5.917/85 × - 9.721/82 × - 962.053/836 × - 192/79 =
82/137 × 7.881/85 × 5.917/85 × 9.721/82 × 962.053/836 × 192/79
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 82/137 × 9.721/82 = 9.721/137
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
82/137 × 7.881/85 × 5.917/85 × 9.721/82 × 962.053/836 × 192/79 =
9.721/137 × 7.881/85 × 5.917/85 × 962.053/836 × 192/79
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 9.721/137
9.721/137 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.721 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
137 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.721; 137) = 1
Der Bruch: 7.881/85
7.881/85 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.881 = 3 × 37 × 71
85 = 5 × 17
ggT (7.881; 85) = 1
Der Bruch: 5.917/85
5.917/85 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
5.917 = 61 × 97
85 = 5 × 17
ggT (5.917; 85) = 1
Der Bruch: 962.053/836
962.053/836 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.053 = 67 × 83 × 173
836 = 22 × 11 × 19
ggT (962.053; 836) = 1
Der Bruch: 192/79
192/79 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
192 = 26 × 3
79 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (192; 79) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
9.721/137 × 7.881/85 × 5.917/85 × 962.053/836 × 192/79 =
(9.721 × 7.881 × 5.917 × 962.053 × 192) / (137 × 85 × 85 × 836 × 79) =
(9.721 × 3 × 37 × 71 × 61 × 97 × 67 × 83 × 173 × 26 × 3) / (137 × 5 × 17 × 5 × 17 × 22 × 11 × 19 × 79) =
(26 × 32 × 37 × 61 × 67 × 71 × 83 × 97 × 173 × 9.721) / (22 × 52 × 11 × 172 × 19 × 79 × 137)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 37 × 61 × 67 × 71 × 83 × 97 × 173 × 9.721; 22 × 52 × 11 × 172 × 19 × 79 × 137) = 22
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 32 × 37 × 61 × 67 × 71 × 83 × 97 × 173 × 9.721) / (22 × 52 × 11 × 172 × 19 × 79 × 137) =
((26 × 32 × 37 × 61 × 67 × 71 × 83 × 97 × 173 × 9.721) : 22) / ((22 × 52 × 11 × 172 × 19 × 79 × 137) : 22) =
(26 : 22 × 32 × 37 × 61 × 67 × 71 × 83 × 97 × 173 × 9.721)/(22 : 22 × 52 × 11 × 172 × 19 × 79 × 137) =
(2(6 - 2) × 32 × 37 × 61 × 67 × 71 × 83 × 97 × 173 × 9.721)/(2(2 - 2) × 52 × 11 × 172 × 19 × 79 × 137) =
(24 × 32 × 37 × 61 × 67 × 71 × 83 × 97 × 173 × 9.721)/(20 × 52 × 11 × 172 × 19 × 79 × 137) =
(24 × 32 × 37 × 61 × 67 × 71 × 83 × 97 × 173 × 9.721)/(1 × 52 × 11 × 172 × 19 × 79 × 137) =
(24 × 32 × 37 × 61 × 67 × 71 × 83 × 97 × 173 × 9.721)/(52 × 11 × 172 × 19 × 79 × 137) =
(16 × 9 × 37 × 61 × 67 × 71 × 83 × 97 × 173 × 9.721)/(25 × 11 × 289 × 19 × 79 × 137) =
20.933.125.419.177.542.448/16.343.000.575
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
20.933.125.419.177.542.448 : 16.343.000.575 = 1.280.861.817 und der Rest = 7.450.997.673 ⇒
20.933.125.419.177.542.448 = 1.280.861.817 × 16.343.000.575 + 7.450.997.673 ⇒
20.933.125.419.177.542.448/16.343.000.575 =
(1.280.861.817 × 16.343.000.575 + 7.450.997.673)/16.343.000.575 =
(1.280.861.817 × 16.343.000.575)/16.343.000.575 + 7.450.997.673/16.343.000.575 =
1.280.861.817 + 7.450.997.673/16.343.000.575 =
1.280.861.817 7.450.997.673/16.343.000.575
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.280.861.817 + 7.450.997.673/16.343.000.575 =
1.280.861.817 + 7.450.997.673 : 16.343.000.575 ≈
1.280.861.817,455913688481 ≈
1.280.861.817,46
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.280.861.817,455913688481 =
1.280.861.817,455913688481 × 100/100 =
(1.280.861.817,455913688481 × 100)/100 =
128.086.181.745,591368848128/100 ≈
128.086.181.745,591368848128% ≈
128.086.181.745,59%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
82/137 × 7.881/85 × - 5.917/85 × - 9.721/82 × - 962.053/836 × - 192/79 = 20.933.125.419.177.542.448/16.343.000.575
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
82/137 × 7.881/85 × - 5.917/85 × - 9.721/82 × - 962.053/836 × - 192/79 = 1.280.861.817 7.450.997.673/16.343.000.575
Als Dezimalzahl:
82/137 × 7.881/85 × - 5.917/85 × - 9.721/82 × - 962.053/836 × - 192/79 ≈ 1.280.861.817,46
In Prozent:
82/137 × 7.881/85 × - 5.917/85 × - 9.721/82 × - 962.053/836 × - 192/79 ≈ 128.086.181.745,59%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.