818/568 × 837/554 × 888/560 × 864/561 × 899/556 × - 956/543 × 1.090/533 × 1.333/595 × - 1.338/588 × - 2.006/572 × - 3.551/560 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
818/568 × 837/554 × 888/560 × 864/561 × 899/556 × - 956/543 × 1.090/533 × 1.333/595 × - 1.338/588 × - 2.006/572 × - 3.551/560 =
818/568 × 837/554 × 888/560 × 864/561 × 899/556 × 956/543 × 1.090/533 × 1.333/595 × 1.338/588 × 2.006/572 × 3.551/560
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 818/568
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
818 = 2 × 409
568 = 23 × 71
ggT (818; 568) = 2
818/568 =
(818 : 2)/(568 : 2) =
409/284
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
818/568 =
(2 × 409)/(23 × 71) =
((2 × 409) : 2)/((23 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 409)/(23 : 2 × 71) =
(1 × 409)/(2(3 - 1) × 71) =
(1 × 409)/(22 × 71) =
409/284
Der Bruch: 837/554
837/554 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
837 = 33 × 31
554 = 2 × 277
ggT (837; 554) = 1
Der Bruch: 888/560
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
888 = 23 × 3 × 37
560 = 24 × 5 × 7
ggT (888; 560) = 23 = 8
888/560 =
(888 : 8)/(560 : 8) =
111/70
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
888/560 =
(23 × 3 × 37)/(24 × 5 × 7) =
((23 × 3 × 37) : 23)/((24 × 5 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 37)/(24 : 23 × 5 × 7) =
(2(3 - 3) × 3 × 37)/(2(4 - 3) × 5 × 7) =
(20 × 3 × 37)/(21 × 5 × 7) =
(1 × 3 × 37)/(2 × 5 × 7) =
111/70
Der Bruch: 864/561
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
864 = 25 × 33
561 = 3 × 11 × 17
ggT (864; 561) = 3
864/561 =
(864 : 3)/(561 : 3) =
288/187
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
864/561 =
(25 × 33)/(3 × 11 × 17) =
((25 × 33) : 3)/((3 × 11 × 17) : 3) =
(25 × 33 : 3)/(3 : 3 × 11 × 17) =
(25 × 3(3 - 1))/(1 × 11 × 17) =
(25 × 32)/(1 × 11 × 17) =
288/187
Der Bruch: 899/556
899/556 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
899 = 29 × 31
556 = 22 × 139
ggT (899; 556) = 1
Der Bruch: 956/543
956/543 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
956 = 22 × 239
543 = 3 × 181
ggT (956; 543) = 1
Der Bruch: 1.090/533
1.090/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.090 = 2 × 5 × 109
533 = 13 × 41
ggT (1.090; 533) = 1
Der Bruch: 1.333/595
1.333/595 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.333 = 31 × 43
595 = 5 × 7 × 17
ggT (1.333; 595) = 1
Der Bruch: 1.338/588
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.338 = 2 × 3 × 223
588 = 22 × 3 × 72
ggT (1.338; 588) = 2 × 3 = 6
1.338/588 =
(1.338 : 6)/(588 : 6) =
223/98
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.338/588 =
(2 × 3 × 223)/(22 × 3 × 72) =
((2 × 3 × 223) : (2 × 3))/((22 × 3 × 72) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 223)/(22 : 2 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 1 × 223)/(2(2 - 1) × 1 × 72) =
(1 × 1 × 223)/(2 × 1 × 72) =
223/98
Der Bruch: 2.006/572
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.006 = 2 × 17 × 59
572 = 22 × 11 × 13
ggT (2.006; 572) = 2
2.006/572 =
(2.006 : 2)/(572 : 2) =
1.003/286
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.006/572 =
(2 × 17 × 59)/(22 × 11 × 13) =
((2 × 17 × 59) : 2)/((22 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 59)/(22 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 17 × 59)/(2(2 - 1) × 11 × 13) =
(1 × 17 × 59)/(21 × 11 × 13) =
(1 × 17 × 59)/(2 × 11 × 13) =
1.003/286
Der Bruch: 3.551/560
3.551/560 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.551 = 53 × 67
560 = 24 × 5 × 7
ggT (3.551; 560) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
818/568 × 837/554 × 888/560 × 864/561 × 899/556 × 956/543 × 1.090/533 × 1.333/595 × 1.338/588 × 2.006/572 × 3.551/560 =
409/284 × 837/554 × 111/70 × 288/187 × 899/556 × 956/543 × 1.090/533 × 1.333/595 × 223/98 × 1.003/286 × 3.551/560
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
409/284 × 837/554 × 111/70 × 288/187 × 899/556 × 956/543 × 1.090/533 × 1.333/595 × 223/98 × 1.003/286 × 3.551/560 =
(409 × 837 × 111 × 288 × 899 × 956 × 1.090 × 1.333 × 223 × 1.003 × 3.551) / (284 × 554 × 70 × 187 × 556 × 543 × 533 × 595 × 98 × 286 × 560) =
(409 × 33 × 31 × 3 × 37 × 25 × 32 × 29 × 31 × 22 × 239 × 2 × 5 × 109 × 31 × 43 × 223 × 17 × 59 × 53 × 67) / (22 × 71 × 2 × 277 × 2 × 5 × 7 × 11 × 17 × 22 × 139 × 3 × 181 × 13 × 41 × 5 × 7 × 17 × 2 × 72 × 2 × 11 × 13 × 24 × 5 × 7) =
(28 × 36 × 5 × 17 × 29 × 313 × 37 × 43 × 53 × 59 × 67 × 109 × 223 × 239 × 409) / (212 × 3 × 53 × 75 × 112 × 132 × 172 × 41 × 71 × 139 × 181 × 277)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 36 × 5 × 17 × 29 × 313 × 37 × 43 × 53 × 59 × 67 × 109 × 223 × 239 × 409; 212 × 3 × 53 × 75 × 112 × 132 × 172 × 41 × 71 × 139 × 181 × 277) = 28 × 3 × 5 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(28 × 36 × 5 × 17 × 29 × 313 × 37 × 43 × 53 × 59 × 67 × 109 × 223 × 239 × 409) / (212 × 3 × 53 × 75 × 112 × 132 × 172 × 41 × 71 × 139 × 181 × 277) =
((28 × 36 × 5 × 17 × 29 × 313 × 37 × 43 × 53 × 59 × 67 × 109 × 223 × 239 × 409) : (28 × 3 × 5 × 17)) / ((212 × 3 × 53 × 75 × 112 × 132 × 172 × 41 × 71 × 139 × 181 × 277) : (28 × 3 × 5 × 17)) =
(28 : 28 × 36 : 3 × 5 : 5 × 17 : 17 × 29 × 313 × 37 × 43 × 53 × 59 × 67 × 109 × 223 × 239 × 409)/(212 : 28 × 3 : 3 × 53 : 5 × 75 × 112 × 132 × 172 : 17 × 41 × 71 × 139 × 181 × 277) =
(2(8 - 8) × 3(6 - 1) × 1 × 1 × 29 × 313 × 37 × 43 × 53 × 59 × 67 × 109 × 223 × 239 × 409)/(2(12 - 8) × 1 × 5(3 - 1) × 75 × 112 × 132 × 17(2 - 1) × 41 × 71 × 139 × 181 × 277) =
(20 × 35 × 1 × 1 × 29 × 313 × 37 × 43 × 53 × 59 × 67 × 109 × 223 × 239 × 409)/(24 × 1 × 52 × 75 × 112 × 132 × 171 × 41 × 71 × 139 × 181 × 277) =
(1 × 35 × 1 × 1 × 29 × 313 × 37 × 43 × 53 × 59 × 67 × 109 × 223 × 239 × 409)/(24 × 1 × 52 × 75 × 112 × 132 × 17 × 41 × 71 × 139 × 181 × 277) =
(35 × 29 × 313 × 37 × 43 × 53 × 59 × 67 × 109 × 223 × 239 × 409)/(24 × 52 × 75 × 112 × 132 × 17 × 41 × 71 × 139 × 181 × 277) =
(243 × 29 × 29.791 × 37 × 43 × 53 × 59 × 67 × 109 × 223 × 239 × 409)/(16 × 25 × 16.807 × 121 × 169 × 17 × 41 × 71 × 139 × 181 × 277) =
166.270.340.641.563.024.416.186.391/47.411.810.219.524.055.505.200
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
166.270.340.641.563.024.416.186.391 : 47.411.810.219.524.055.505.200 = 3.506 und der Rest = 44.534.011.911.685.814.955.191 ⇒
166.270.340.641.563.024.416.186.391 = 3.506 × 47.411.810.219.524.055.505.200 + 44.534.011.911.685.814.955.191 ⇒
166.270.340.641.563.024.416.186.391/47.411.810.219.524.055.505.200 =
(3.506 × 47.411.810.219.524.055.505.200 + 44.534.011.911.685.814.955.191)/47.411.810.219.524.055.505.200 =
(3.506 × 47.411.810.219.524.055.505.200)/47.411.810.219.524.055.505.200 + 44.534.011.911.685.814.955.191/47.411.810.219.524.055.505.200 =
3.506 + 44.534.011.911.685.814.955.191/47.411.810.219.524.055.505.200 =
3.506 44.534.011.911.685.814.955.191/47.411.810.219.524.055.505.200
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
3.506 + 44.534.011.911.685.814.955.191/47.411.810.219.524.055.505.200 =
3.506 + 44.534.011.911.685.814.955.191 : 47.411.810.219.524.055.505.200 ≈
3.506,93930207907 ≈
3.506,94
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
3.506,93930207907 =
3.506,93930207907 × 100/100 =
(3.506,93930207907 × 100)/100 =
350.693,930207907031/100 ≈
350.693,930207907031% ≈
350.693,93%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
818/568 × 837/554 × 888/560 × 864/561 × 899/556 × - 956/543 × 1.090/533 × 1.333/595 × - 1.338/588 × - 2.006/572 × - 3.551/560 = 166.270.340.641.563.024.416.186.391/47.411.810.219.524.055.505.200
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
818/568 × 837/554 × 888/560 × 864/561 × 899/556 × - 956/543 × 1.090/533 × 1.333/595 × - 1.338/588 × - 2.006/572 × - 3.551/560 = 3.506 44.534.011.911.685.814.955.191/47.411.810.219.524.055.505.200
Als Dezimalzahl:
818/568 × 837/554 × 888/560 × 864/561 × 899/556 × - 956/543 × 1.090/533 × 1.333/595 × - 1.338/588 × - 2.006/572 × - 3.551/560 ≈ 3.506,94
In Prozent:
818/568 × 837/554 × 888/560 × 864/561 × 899/556 × - 956/543 × 1.090/533 × 1.333/595 × - 1.338/588 × - 2.006/572 × - 3.551/560 ≈ 350.693,93%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.