818/470 × - 879/452 × - 831/468 × 100.710/494 × - 850/482 × - 100.720/456 × - 1.699/486 × - 10.743/446 × - 10.747/503 × 10.743/472 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
818/470 × - 879/452 × - 831/468 × 100.710/494 × - 850/482 × - 100.720/456 × - 1.699/486 × - 10.743/446 × - 10.747/503 × 10.743/472 =
- 818/470 × 879/452 × 831/468 × 100.710/494 × 850/482 × 100.720/456 × 1.699/486 × 10.743/446 × 10.747/503 × 10.743/472
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 818/470
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
818 = 2 × 409
470 = 2 × 5 × 47
ggT (818; 470) = 2
818/470 =
(818 : 2)/(470 : 2) =
409/235
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
818/470 =
(2 × 409)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 409) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 409)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(1 × 409)/(1 × 5 × 47) =
409/235
Der Bruch: 879/452
879/452 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
879 = 3 × 293
452 = 22 × 113
ggT (879; 452) = 1
Der Bruch: 831/468
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
831 = 3 × 277
468 = 22 × 32 × 13
ggT (831; 468) = 3
831/468 =
(831 : 3)/(468 : 3) =
277/156
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
831/468 =
(3 × 277)/(22 × 32 × 13) =
((3 × 277) : 3)/((22 × 32 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 277)/(22 × 32 : 3 × 13) =
(1 × 277)/(22 × 3(2 - 1) × 13) =
(1 × 277)/(22 × 31 × 13) =
(1 × 277)/(22 × 3 × 13) =
277/156
Der Bruch: 100.710/494
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.710 = 2 × 33 × 5 × 373
494 = 2 × 13 × 19
ggT (100.710; 494) = 2
100.710/494 =
(100.710 : 2)/(494 : 2) =
50.355/247
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.710/494 =
(2 × 33 × 5 × 373)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 33 × 5 × 373) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 5 × 373)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 33 × 5 × 373)/(1 × 13 × 19) =
50.355/247
Der Bruch: 850/482
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
850 = 2 × 52 × 17
482 = 2 × 241
ggT (850; 482) = 2
850/482 =
(850 : 2)/(482 : 2) =
425/241
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
850/482 =
(2 × 52 × 17)/(2 × 241) =
((2 × 52 × 17) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 17)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 52 × 17)/(1 × 241) =
425/241
Der Bruch: 100.720/456
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.720 = 24 × 5 × 1.259
456 = 23 × 3 × 19
ggT (100.720; 456) = 23 = 8
100.720/456 =
(100.720 : 8)/(456 : 8) =
12.590/57
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.720/456 =
(24 × 5 × 1.259)/(23 × 3 × 19) =
((24 × 5 × 1.259) : 23)/((23 × 3 × 19) : 23) =
(24 : 23 × 5 × 1.259)/(23 : 23 × 3 × 19) =
(2(4 - 3) × 5 × 1.259)/(2(3 - 3) × 3 × 19) =
(21 × 5 × 1.259)/(20 × 3 × 19) =
(2 × 5 × 1.259)/(1 × 3 × 19) =
12.590/57
Der Bruch: 1.699/486
1.699/486 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.699 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
486 = 2 × 35
ggT (1.699; 486) = 1
Der Bruch: 10.743/446
10.743/446 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.743 = 3 × 3.581
446 = 2 × 223
ggT (10.743; 446) = 1
Der Bruch: 10.747/503
10.747/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.747 = 11 × 977
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.747; 503) = 1
Der Bruch: 10.743/472
10.743/472 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.743 = 3 × 3.581
472 = 23 × 59
ggT (10.743; 472) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 818/470 × 879/452 × 831/468 × 100.710/494 × 850/482 × 100.720/456 × 1.699/486 × 10.743/446 × 10.747/503 × 10.743/472 =
- 409/235 × 879/452 × 277/156 × 50.355/247 × 425/241 × 12.590/57 × 1.699/486 × 10.743/446 × 10.747/503 × 10.743/472
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 409/235 × 879/452 × 277/156 × 50.355/247 × 425/241 × 12.590/57 × 1.699/486 × 10.743/446 × 10.747/503 × 10.743/472 =
- (409 × 879 × 277 × 50.355 × 425 × 12.590 × 1.699 × 10.743 × 10.747 × 10.743) / (235 × 452 × 156 × 247 × 241 × 57 × 486 × 446 × 503 × 472) =
- (409 × 3 × 293 × 277 × 33 × 5 × 373 × 52 × 17 × 2 × 5 × 1.259 × 1.699 × 3 × 3.581 × 11 × 977 × 3 × 3.581) / (5 × 47 × 22 × 113 × 22 × 3 × 13 × 13 × 19 × 241 × 3 × 19 × 2 × 35 × 2 × 223 × 503 × 23 × 59) =
- (2 × 36 × 54 × 11 × 17 × 277 × 293 × 373 × 409 × 977 × 1.259 × 1.699 × 3.5812) / (29 × 37 × 5 × 132 × 192 × 47 × 59 × 113 × 223 × 241 × 503)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 36 × 54 × 11 × 17 × 277 × 293 × 373 × 409 × 977 × 1.259 × 1.699 × 3.5812; 29 × 37 × 5 × 132 × 192 × 47 × 59 × 113 × 223 × 241 × 503) = 2 × 36 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 36 × 54 × 11 × 17 × 277 × 293 × 373 × 409 × 977 × 1.259 × 1.699 × 3.5812) / (29 × 37 × 5 × 132 × 192 × 47 × 59 × 113 × 223 × 241 × 503) =
- ((2 × 36 × 54 × 11 × 17 × 277 × 293 × 373 × 409 × 977 × 1.259 × 1.699 × 3.5812) : (2 × 36 × 5)) / ((29 × 37 × 5 × 132 × 192 × 47 × 59 × 113 × 223 × 241 × 503) : (2 × 36 × 5)) =
- (2 : 2 × 36 : 36 × 54 : 5 × 11 × 17 × 277 × 293 × 373 × 409 × 977 × 1.259 × 1.699 × 3.5812)/(29 : 2 × 37 : 36 × 5 : 5 × 132 × 192 × 47 × 59 × 113 × 223 × 241 × 503) =
- (1 × 3(6 - 6) × 5(4 - 1) × 11 × 17 × 277 × 293 × 373 × 409 × 977 × 1.259 × 1.699 × 3.5812)/(2(9 - 1) × 3(7 - 6) × 1 × 132 × 192 × 47 × 59 × 113 × 223 × 241 × 503) =
- (1 × 30 × 53 × 11 × 17 × 277 × 293 × 373 × 409 × 977 × 1.259 × 1.699 × 3.5812)/(28 × 3 × 1 × 132 × 192 × 47 × 59 × 113 × 223 × 241 × 503) =
- (1 × 1 × 53 × 11 × 17 × 277 × 293 × 373 × 409 × 977 × 1.259 × 1.699 × 3.5812)/(28 × 3 × 1 × 132 × 192 × 47 × 59 × 113 × 223 × 241 × 503) =
- (53 × 11 × 17 × 277 × 293 × 373 × 409 × 977 × 1.259 × 1.699 × 3.5812)/(28 × 3 × 132 × 192 × 47 × 59 × 113 × 223 × 241 × 503) =
- (125 × 11 × 17 × 277 × 293 × 373 × 409 × 977 × 1.259 × 1.699 × 12.823.561)/(256 × 3 × 169 × 361 × 47 × 59 × 113 × 223 × 241 × 503) =
- 7.756.279.729.853.877.528.673.718.027.875/396.892.900.356.154.205.952
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 7.756.279.729.853.877.528.673.718.027.875 : 396.892.900.356.154.205.952 = - 19.542.500.566 und der Rest = - 2.352.357.273.477.459.043 ⇒
- 7.756.279.729.853.877.528.673.718.027.875 = - 19.542.500.566 × 396.892.900.356.154.205.952 - 2.352.357.273.477.459.043 ⇒
- 7.756.279.729.853.877.528.673.718.027.875/396.892.900.356.154.205.952 =
( - 19.542.500.566 × 396.892.900.356.154.205.952 - 2.352.357.273.477.459.043)/396.892.900.356.154.205.952 =
( - 19.542.500.566 × 396.892.900.356.154.205.952)/396.892.900.356.154.205.952 - 2.352.357.273.477.459.043/396.892.900.356.154.205.952 =
- 19.542.500.566 - 2.352.357.273.477.459.043/396.892.900.356.154.205.952 =
- 19.542.500.566 2.352.357.273.477.459.043/396.892.900.356.154.205.952
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 19.542.500.566 - 2.352.357.273.477.459.043/396.892.900.356.154.205.952 =
- 19.542.500.566 - 2.352.357.273.477.459.043 : 396.892.900.356.154.205.952 ≈
- 19.542.500.566,005926932105 ≈
- 19.542.500.566,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 19.542.500.566,005926932105 =
- 19.542.500.566,005926932105 × 100/100 =
( - 19.542.500.566,005926932105 × 100)/100 =
- 1.954.250.056.600,592693210528/100 ≈
- 1.954.250.056.600,592693210528% ≈
- 1.954.250.056.600,59%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
818/470 × - 879/452 × - 831/468 × 100.710/494 × - 850/482 × - 100.720/456 × - 1.699/486 × - 10.743/446 × - 10.747/503 × 10.743/472 = - 7.756.279.729.853.877.528.673.718.027.875/396.892.900.356.154.205.952
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
818/470 × - 879/452 × - 831/468 × 100.710/494 × - 850/482 × - 100.720/456 × - 1.699/486 × - 10.743/446 × - 10.747/503 × 10.743/472 = - 19.542.500.566 2.352.357.273.477.459.043/396.892.900.356.154.205.952
Als Dezimalzahl:
818/470 × - 879/452 × - 831/468 × 100.710/494 × - 850/482 × - 100.720/456 × - 1.699/486 × - 10.743/446 × - 10.747/503 × 10.743/472 ≈ - 19.542.500.566,01
In Prozent:
818/470 × - 879/452 × - 831/468 × 100.710/494 × - 850/482 × - 100.720/456 × - 1.699/486 × - 10.743/446 × - 10.747/503 × 10.743/472 ≈ - 1.954.250.056.600,59%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.