818/348 × - 958/951 × - 421/635 × 595/340 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
818/348 × - 958/951 × - 421/635 × 595/340 =
818/348 × 958/951 × 421/635 × 595/340
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 818/348
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
818 = 2 × 409
348 = 22 × 3 × 29
ggT (818; 348) = 2
818/348 =
(818 : 2)/(348 : 2) =
409/174
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
818/348 =
(2 × 409)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 409) : 2)/((22 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 409)/(22 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 409)/(2(2 - 1) × 3 × 29) =
(1 × 409)/(21 × 3 × 29) =
(1 × 409)/(2 × 3 × 29) =
409/174
Der Bruch: 958/951
958/951 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
958 = 2 × 479
951 = 3 × 317
ggT (958; 951) = 1
Der Bruch: 421/635
421/635 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
635 = 5 × 127
ggT (421; 635) = 1
Der Bruch: 595/340
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
595 = 5 × 7 × 17
340 = 22 × 5 × 17
ggT (595; 340) = 5 × 17 = 85
595/340 =
(595 : 85)/(340 : 85) =
7/4
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
595/340 =
(5 × 7 × 17)/(22 × 5 × 17) =
((5 × 7 × 17) : (5 × 17))/((22 × 5 × 17) : (5 × 17)) =
(5 : 5 × 7 × 17 : 17)/(22 × 5 : 5 × 17 : 17) =
(1 × 7 × 1)/(22 × 1 × 1) =
7/4
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
818/348 × 958/951 × 421/635 × 595/340 =
409/174 × 958/951 × 421/635 × 7/4
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
409/174 × 958/951 × 421/635 × 7/4 =
(409 × 958 × 421 × 7) / (174 × 951 × 635 × 4) =
(409 × 2 × 479 × 421 × 7) / (2 × 3 × 29 × 3 × 317 × 5 × 127 × 22) =
(2 × 7 × 409 × 421 × 479) / (23 × 32 × 5 × 29 × 127 × 317)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 7 × 409 × 421 × 479; 23 × 32 × 5 × 29 × 127 × 317) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 7 × 409 × 421 × 479) / (23 × 32 × 5 × 29 × 127 × 317) =
((2 × 7 × 409 × 421 × 479) : 2) / ((23 × 32 × 5 × 29 × 127 × 317) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 409 × 421 × 479)/(23 : 2 × 32 × 5 × 29 × 127 × 317) =
(1 × 7 × 409 × 421 × 479)/(2(3 - 1) × 32 × 5 × 29 × 127 × 317) =
(1 × 7 × 409 × 421 × 479)/(22 × 32 × 5 × 29 × 127 × 317) =
(7 × 409 × 421 × 479)/(22 × 32 × 5 × 29 × 127 × 317) =
(7 × 409 × 421 × 479)/(4 × 9 × 5 × 29 × 127 × 317) =
577.349.717/210.151.980
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
577.349.717 : 210.151.980 = 2 und der Rest = 157.045.757 ⇒
577.349.717 = 2 × 210.151.980 + 157.045.757 ⇒
577.349.717/210.151.980 =
(2 × 210.151.980 + 157.045.757)/210.151.980 =
(2 × 210.151.980)/210.151.980 + 157.045.757/210.151.980 =
2 + 157.045.757/210.151.980 =
2 157.045.757/210.151.980
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2 + 157.045.757/210.151.980 =
2 + 157.045.757 : 210.151.980 ≈
2,747296109225 ≈
2,75
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2,747296109225 =
2,747296109225 × 100/100 =
(2,747296109225 × 100)/100 =
274,729610922533/100 ≈
274,729610922533% ≈
274,73%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
818/348 × - 958/951 × - 421/635 × 595/340 = 577.349.717/210.151.980
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
818/348 × - 958/951 × - 421/635 × 595/340 = 2 157.045.757/210.151.980
Als Dezimalzahl:
818/348 × - 958/951 × - 421/635 × 595/340 ≈ 2,75
In Prozent:
818/348 × - 958/951 × - 421/635 × 595/340 ≈ 274,73%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.