818/155 × 335/169 × 7.392/167 × - 1.954/167 × 313/184 × - 323/209 × - 305/175 × 295/180 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
818/155 × 335/169 × 7.392/167 × - 1.954/167 × 313/184 × - 323/209 × - 305/175 × 295/180 =
- 818/155 × 335/169 × 7.392/167 × 1.954/167 × 313/184 × 323/209 × 305/175 × 295/180
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 818/155
818/155 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
818 = 2 × 409
155 = 5 × 31
ggT (818; 155) = 1
Der Bruch: 335/169
335/169 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
335 = 5 × 67
169 = 132
ggT (335; 169) = 1
Der Bruch: 7.392/167
7.392/167 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.392 = 25 × 3 × 7 × 11
167 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.392; 167) = 1
Der Bruch: 1.954/167
1.954/167 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.954 = 2 × 977
167 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.954; 167) = 1
Der Bruch: 313/184
313/184 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
184 = 23 × 23
ggT (313; 184) = 1
Der Bruch: 323/209
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
323 = 17 × 19
209 = 11 × 19
ggT (323; 209) = 19
323/209 =
(323 : 19)/(209 : 19) =
17/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
323/209 =
(17 × 19)/(11 × 19) =
((17 × 19) : 19)/((11 × 19) : 19) =
(17 × 19 : 19)/(11 × 19 : 19) =
(17 × 1)/(11 × 1) =
17/11
Der Bruch: 305/175
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
305 = 5 × 61
175 = 52 × 7
ggT (305; 175) = 5
305/175 =
(305 : 5)/(175 : 5) =
61/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
305/175 =
(5 × 61)/(52 × 7) =
((5 × 61) : 5)/((52 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 61)/(52 : 5 × 7) =
(1 × 61)/(5(2 - 1) × 7) =
(1 × 61)/(51 × 7) =
(1 × 61)/(5 × 7) =
61/35
Der Bruch: 295/180
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
295 = 5 × 59
180 = 22 × 32 × 5
ggT (295; 180) = 5
295/180 =
(295 : 5)/(180 : 5) =
59/36
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
295/180 =
(5 × 59)/(22 × 32 × 5) =
((5 × 59) : 5)/((22 × 32 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 59)/(22 × 32 × 5 : 5) =
(1 × 59)/(22 × 32 × 1) =
59/36
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 818/155 × 335/169 × 7.392/167 × 1.954/167 × 313/184 × 323/209 × 305/175 × 295/180 =
- 818/155 × 335/169 × 7.392/167 × 1.954/167 × 313/184 × 17/11 × 61/35 × 59/36
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 818/155 × 335/169 × 7.392/167 × 1.954/167 × 313/184 × 17/11 × 61/35 × 59/36 =
- (818 × 335 × 7.392 × 1.954 × 313 × 17 × 61 × 59) / (155 × 169 × 167 × 167 × 184 × 11 × 35 × 36) =
- (2 × 409 × 5 × 67 × 25 × 3 × 7 × 11 × 2 × 977 × 313 × 17 × 61 × 59) / (5 × 31 × 132 × 167 × 167 × 23 × 23 × 11 × 5 × 7 × 22 × 32) =
- (27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 59 × 61 × 67 × 313 × 409 × 977) / (25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 132 × 23 × 31 × 1672)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 59 × 61 × 67 × 313 × 409 × 977; 25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 132 × 23 × 31 × 1672) = 25 × 3 × 5 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 59 × 61 × 67 × 313 × 409 × 977) / (25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 132 × 23 × 31 × 1672) =
- ((27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 59 × 61 × 67 × 313 × 409 × 977) : (25 × 3 × 5 × 7 × 11)) / ((25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 132 × 23 × 31 × 1672) : (25 × 3 × 5 × 7 × 11)) =
- (27 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 59 × 61 × 67 × 313 × 409 × 977)/(25 : 25 × 32 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 × 23 × 31 × 1672) =
- (2(7 - 5) × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 59 × 61 × 67 × 313 × 409 × 977)/(2(5 - 5) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 132 × 23 × 31 × 1672) =
- (22 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 59 × 61 × 67 × 313 × 409 × 977)/(20 × 3 × 5 × 1 × 1 × 132 × 23 × 31 × 1672) =
- (22 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 59 × 61 × 67 × 313 × 409 × 977)/(1 × 3 × 5 × 1 × 1 × 132 × 23 × 31 × 1672) =
- (22 × 17 × 59 × 61 × 67 × 313 × 409 × 977)/(3 × 5 × 132 × 23 × 31 × 1672) =
- (4 × 17 × 59 × 61 × 67 × 313 × 409 × 977)/(3 × 5 × 169 × 23 × 31 × 27.889) =
- 2.050.821.072.967.796/50.408.112.495
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.050.821.072.967.796 : 50.408.112.495 = - 40.684 und der Rest = - 17.424.221.216 ⇒
- 2.050.821.072.967.796 = - 40.684 × 50.408.112.495 - 17.424.221.216 ⇒
- 2.050.821.072.967.796/50.408.112.495 =
( - 40.684 × 50.408.112.495 - 17.424.221.216)/50.408.112.495 =
( - 40.684 × 50.408.112.495)/50.408.112.495 - 17.424.221.216/50.408.112.495 =
- 40.684 - 17.424.221.216/50.408.112.495 =
- 40.684 17.424.221.216/50.408.112.495
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 40.684 - 17.424.221.216/50.408.112.495 =
- 40.684 - 17.424.221.216 : 50.408.112.495 ≈
- 40.684,345663036237 ≈
- 40.684,35
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 40.684,345663036237 =
- 40.684,345663036237 × 100/100 =
( - 40.684,345663036237 × 100)/100 =
- 4.068.434,566303623704/100 =
- 4.068.434,566303623704% ≈
- 4.068.434,57%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
818/155 × 335/169 × 7.392/167 × - 1.954/167 × 313/184 × - 323/209 × - 305/175 × 295/180 = - 2.050.821.072.967.796/50.408.112.495
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
818/155 × 335/169 × 7.392/167 × - 1.954/167 × 313/184 × - 323/209 × - 305/175 × 295/180 = - 40.684 17.424.221.216/50.408.112.495
Als Dezimalzahl:
818/155 × 335/169 × 7.392/167 × - 1.954/167 × 313/184 × - 323/209 × - 305/175 × 295/180 ≈ - 40.684,35
In Prozent:
818/155 × 335/169 × 7.392/167 × - 1.954/167 × 313/184 × - 323/209 × - 305/175 × 295/180 ≈ - 4.068.434,57%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.