817/505 × 777/520 × 830/519 × - 821/523 × - 872/516 × 883/547 × 1.052/492 × - 1.228/535 × 1.336/505 × - 1.951/533 × - 3.486/475 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
817/505 × 777/520 × 830/519 × - 821/523 × - 872/516 × 883/547 × 1.052/492 × - 1.228/535 × 1.336/505 × - 1.951/533 × - 3.486/475 =
- 817/505 × 777/520 × 830/519 × 821/523 × 872/516 × 883/547 × 1.052/492 × 1.228/535 × 1.336/505 × 1.951/533 × 3.486/475
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 817/505
817/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
817 = 19 × 43
505 = 5 × 101
ggT (817; 505) = 1
Der Bruch: 777/520
777/520 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
777 = 3 × 7 × 37
520 = 23 × 5 × 13
ggT (777; 520) = 1
Der Bruch: 830/519
830/519 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
830 = 2 × 5 × 83
519 = 3 × 173
ggT (830; 519) = 1
Der Bruch: 821/523
821/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
821 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (821; 523) = 1
Der Bruch: 872/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
872 = 23 × 109
516 = 22 × 3 × 43
ggT (872; 516) = 22 = 4
872/516 =
(872 : 4)/(516 : 4) =
218/129
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
872/516 =
(23 × 109)/(22 × 3 × 43) =
((23 × 109) : 22)/((22 × 3 × 43) : 22) =
(23 : 22 × 109)/(22 : 22 × 3 × 43) =
(2(3 - 2) × 109)/(2(2 - 2) × 3 × 43) =
(21 × 109)/(20 × 3 × 43) =
(2 × 109)/(1 × 3 × 43) =
218/129
Der Bruch: 883/547
883/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (883; 547) = 1
Der Bruch: 1.052/492
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.052 = 22 × 263
492 = 22 × 3 × 41
ggT (1.052; 492) = 22 = 4
1.052/492 =
(1.052 : 4)/(492 : 4) =
263/123
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.052/492 =
(22 × 263)/(22 × 3 × 41) =
((22 × 263) : 22)/((22 × 3 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 263)/(22 : 22 × 3 × 41) =
(2(2 - 2) × 263)/(2(2 - 2) × 3 × 41) =
(20 × 263)/(20 × 3 × 41) =
(1 × 263)/(1 × 3 × 41) =
263/123
Der Bruch: 1.228/535
1.228/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.228 = 22 × 307
535 = 5 × 107
ggT (1.228; 535) = 1
Der Bruch: 1.336/505
1.336/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.336 = 23 × 167
505 = 5 × 101
ggT (1.336; 505) = 1
Der Bruch: 1.951/533
1.951/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.951 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
533 = 13 × 41
ggT (1.951; 533) = 1
Der Bruch: 3.486/475
3.486/475 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.486 = 2 × 3 × 7 × 83
475 = 52 × 19
ggT (3.486; 475) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 817/505 × 777/520 × 830/519 × 821/523 × 872/516 × 883/547 × 1.052/492 × 1.228/535 × 1.336/505 × 1.951/533 × 3.486/475 =
- 817/505 × 777/520 × 830/519 × 821/523 × 218/129 × 883/547 × 263/123 × 1.228/535 × 1.336/505 × 1.951/533 × 3.486/475
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 817/505 × 777/520 × 830/519 × 821/523 × 218/129 × 883/547 × 263/123 × 1.228/535 × 1.336/505 × 1.951/533 × 3.486/475 =
- (817 × 777 × 830 × 821 × 218 × 883 × 263 × 1.228 × 1.336 × 1.951 × 3.486) / (505 × 520 × 519 × 523 × 129 × 547 × 123 × 535 × 505 × 533 × 475) =
- (19 × 43 × 3 × 7 × 37 × 2 × 5 × 83 × 821 × 2 × 109 × 883 × 263 × 22 × 307 × 23 × 167 × 1.951 × 2 × 3 × 7 × 83) / (5 × 101 × 23 × 5 × 13 × 3 × 173 × 523 × 3 × 43 × 547 × 3 × 41 × 5 × 107 × 5 × 101 × 13 × 41 × 52 × 19) =
- (28 × 32 × 5 × 72 × 19 × 37 × 43 × 832 × 109 × 167 × 263 × 307 × 821 × 883 × 1.951) / (23 × 33 × 56 × 132 × 19 × 412 × 43 × 1012 × 107 × 173 × 523 × 547)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 32 × 5 × 72 × 19 × 37 × 43 × 832 × 109 × 167 × 263 × 307 × 821 × 883 × 1.951; 23 × 33 × 56 × 132 × 19 × 412 × 43 × 1012 × 107 × 173 × 523 × 547) = 23 × 32 × 5 × 19 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 32 × 5 × 72 × 19 × 37 × 43 × 832 × 109 × 167 × 263 × 307 × 821 × 883 × 1.951) / (23 × 33 × 56 × 132 × 19 × 412 × 43 × 1012 × 107 × 173 × 523 × 547) =
- ((28 × 32 × 5 × 72 × 19 × 37 × 43 × 832 × 109 × 167 × 263 × 307 × 821 × 883 × 1.951) : (23 × 32 × 5 × 19 × 43)) / ((23 × 33 × 56 × 132 × 19 × 412 × 43 × 1012 × 107 × 173 × 523 × 547) : (23 × 32 × 5 × 19 × 43)) =
- (28 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 19 : 19 × 37 × 43 : 43 × 832 × 109 × 167 × 263 × 307 × 821 × 883 × 1.951)/(23 : 23 × 33 : 32 × 56 : 5 × 132 × 19 : 19 × 412 × 43 : 43 × 1012 × 107 × 173 × 523 × 547) =
- (2(8 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 1 × 37 × 1 × 832 × 109 × 167 × 263 × 307 × 821 × 883 × 1.951)/(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 5(6 - 1) × 132 × 1 × 412 × 1 × 1012 × 107 × 173 × 523 × 547) =
- (25 × 30 × 1 × 72 × 1 × 37 × 1 × 832 × 109 × 167 × 263 × 307 × 821 × 883 × 1.951)/(20 × 3 × 55 × 132 × 1 × 412 × 1 × 1012 × 107 × 173 × 523 × 547) =
- (25 × 1 × 1 × 72 × 1 × 37 × 1 × 832 × 109 × 167 × 263 × 307 × 821 × 883 × 1.951)/(1 × 3 × 55 × 132 × 1 × 412 × 1 × 1012 × 107 × 173 × 523 × 547) =
- (25 × 72 × 37 × 832 × 109 × 167 × 263 × 307 × 821 × 883 × 1.951)/(3 × 55 × 132 × 412 × 1012 × 107 × 173 × 523 × 547) =
- (32 × 49 × 37 × 6.889 × 109 × 167 × 263 × 307 × 821 × 883 × 1.951)/(3 × 3.125 × 169 × 1.681 × 10.201 × 107 × 173 × 523 × 547) =
- 830.810.908.790.557.577.450.218.336/143.875.663.032.545.939.990.625
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 830.810.908.790.557.577.450.218.336 : 143.875.663.032.545.939.990.625 = - 5.774 und der Rest = - 72.830.440.637.319.944.349.586 ⇒
- 830.810.908.790.557.577.450.218.336 = - 5.774 × 143.875.663.032.545.939.990.625 - 72.830.440.637.319.944.349.586 ⇒
- 830.810.908.790.557.577.450.218.336/143.875.663.032.545.939.990.625 =
( - 5.774 × 143.875.663.032.545.939.990.625 - 72.830.440.637.319.944.349.586)/143.875.663.032.545.939.990.625 =
( - 5.774 × 143.875.663.032.545.939.990.625)/143.875.663.032.545.939.990.625 - 72.830.440.637.319.944.349.586/143.875.663.032.545.939.990.625 =
- 5.774 - 72.830.440.637.319.944.349.586/143.875.663.032.545.939.990.625 =
- 5.774 72.830.440.637.319.944.349.586/143.875.663.032.545.939.990.625
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5.774 - 72.830.440.637.319.944.349.586/143.875.663.032.545.939.990.625 =
- 5.774 - 72.830.440.637.319.944.349.586 : 143.875.663.032.545.939.990.625 ≈
- 5.774,50620403133 ≈
- 5.774,51
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5.774,50620403133 =
- 5.774,50620403133 × 100/100 =
( - 5.774,50620403133 × 100)/100 =
- 577.450,620403132978/100 ≈
- 577.450,620403132978% ≈
- 577.450,62%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
817/505 × 777/520 × 830/519 × - 821/523 × - 872/516 × 883/547 × 1.052/492 × - 1.228/535 × 1.336/505 × - 1.951/533 × - 3.486/475 = - 830.810.908.790.557.577.450.218.336/143.875.663.032.545.939.990.625
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
817/505 × 777/520 × 830/519 × - 821/523 × - 872/516 × 883/547 × 1.052/492 × - 1.228/535 × 1.336/505 × - 1.951/533 × - 3.486/475 = - 5.774 72.830.440.637.319.944.349.586/143.875.663.032.545.939.990.625
Als Dezimalzahl:
817/505 × 777/520 × 830/519 × - 821/523 × - 872/516 × 883/547 × 1.052/492 × - 1.228/535 × 1.336/505 × - 1.951/533 × - 3.486/475 ≈ - 5.774,51
In Prozent:
817/505 × 777/520 × 830/519 × - 821/523 × - 872/516 × 883/547 × 1.052/492 × - 1.228/535 × 1.336/505 × - 1.951/533 × - 3.486/475 ≈ - 577.450,62%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.