817/408 × - 738/370 × - 701/356 × 100.625/383 × 706/377 × - 100.602/436 × - 1.619/378 × 10.616/418 × - 10.595/408 × 10.582/399 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
817/408 × - 738/370 × - 701/356 × 100.625/383 × 706/377 × - 100.602/436 × - 1.619/378 × 10.616/418 × - 10.595/408 × 10.582/399 =
- 817/408 × 738/370 × 701/356 × 100.625/383 × 706/377 × 100.602/436 × 1.619/378 × 10.616/418 × 10.595/408 × 10.582/399
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 817/408
817/408 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
817 = 19 × 43
408 = 23 × 3 × 17
ggT (817; 408) = 1
Der Bruch: 738/370
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
738 = 2 × 32 × 41
370 = 2 × 5 × 37
ggT (738; 370) = 2
738/370 =
(738 : 2)/(370 : 2) =
369/185
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
738/370 =
(2 × 32 × 41)/(2 × 5 × 37) =
((2 × 32 × 41) : 2)/((2 × 5 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 41)/(2 : 2 × 5 × 37) =
(1 × 32 × 41)/(1 × 5 × 37) =
369/185
Der Bruch: 701/356
701/356 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
701 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
356 = 22 × 89
ggT (701; 356) = 1
Der Bruch: 100.625/383
100.625/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.625 = 54 × 7 × 23
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.625; 383) = 1
Der Bruch: 706/377
706/377 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
706 = 2 × 353
377 = 13 × 29
ggT (706; 377) = 1
Der Bruch: 100.602/436
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.602 = 2 × 37 × 23
436 = 22 × 109
ggT (100.602; 436) = 2
100.602/436 =
(100.602 : 2)/(436 : 2) =
50.301/218
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.602/436 =
(2 × 37 × 23)/(22 × 109) =
((2 × 37 × 23) : 2)/((22 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 37 × 23)/(22 : 2 × 109) =
(1 × 37 × 23)/(2(2 - 1) × 109) =
(1 × 37 × 23)/(21 × 109) =
(1 × 37 × 23)/(2 × 109) =
50.301/218
Der Bruch: 1.619/378
1.619/378 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.619 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
378 = 2 × 33 × 7
ggT (1.619; 378) = 1
Der Bruch: 10.616/418
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.616 = 23 × 1.327
418 = 2 × 11 × 19
ggT (10.616; 418) = 2
10.616/418 =
(10.616 : 2)/(418 : 2) =
5.308/209
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.616/418 =
(23 × 1.327)/(2 × 11 × 19) =
((23 × 1.327) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 1.327)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(2(3 - 1) × 1.327)/(1 × 11 × 19) =
(22 × 1.327)/(1 × 11 × 19) =
5.308/209
Der Bruch: 10.595/408
10.595/408 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.595 = 5 × 13 × 163
408 = 23 × 3 × 17
ggT (10.595; 408) = 1
Der Bruch: 10.582/399
10.582/399 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.582 = 2 × 11 × 13 × 37
399 = 3 × 7 × 19
ggT (10.582; 399) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 817/408 × 738/370 × 701/356 × 100.625/383 × 706/377 × 100.602/436 × 1.619/378 × 10.616/418 × 10.595/408 × 10.582/399 =
- 817/408 × 369/185 × 701/356 × 100.625/383 × 706/377 × 50.301/218 × 1.619/378 × 5.308/209 × 10.595/408 × 10.582/399
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 817/408 × 369/185 × 701/356 × 100.625/383 × 706/377 × 50.301/218 × 1.619/378 × 5.308/209 × 10.595/408 × 10.582/399 =
- (817 × 369 × 701 × 100.625 × 706 × 50.301 × 1.619 × 5.308 × 10.595 × 10.582) / (408 × 185 × 356 × 383 × 377 × 218 × 378 × 209 × 408 × 399) =
- (19 × 43 × 32 × 41 × 701 × 54 × 7 × 23 × 2 × 353 × 37 × 23 × 1.619 × 22 × 1.327 × 5 × 13 × 163 × 2 × 11 × 13 × 37) / (23 × 3 × 17 × 5 × 37 × 22 × 89 × 383 × 13 × 29 × 2 × 109 × 2 × 33 × 7 × 11 × 19 × 23 × 3 × 17 × 3 × 7 × 19) =
- (24 × 39 × 55 × 7 × 11 × 132 × 19 × 232 × 37 × 41 × 43 × 163 × 353 × 701 × 1.327 × 1.619) / (210 × 36 × 5 × 72 × 11 × 13 × 172 × 192 × 29 × 37 × 89 × 109 × 383)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 39 × 55 × 7 × 11 × 132 × 19 × 232 × 37 × 41 × 43 × 163 × 353 × 701 × 1.327 × 1.619; 210 × 36 × 5 × 72 × 11 × 13 × 172 × 192 × 29 × 37 × 89 × 109 × 383) = 24 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 39 × 55 × 7 × 11 × 132 × 19 × 232 × 37 × 41 × 43 × 163 × 353 × 701 × 1.327 × 1.619) / (210 × 36 × 5 × 72 × 11 × 13 × 172 × 192 × 29 × 37 × 89 × 109 × 383) =
- ((24 × 39 × 55 × 7 × 11 × 132 × 19 × 232 × 37 × 41 × 43 × 163 × 353 × 701 × 1.327 × 1.619) : (24 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37)) / ((210 × 36 × 5 × 72 × 11 × 13 × 172 × 192 × 29 × 37 × 89 × 109 × 383) : (24 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37)) =
- (24 : 24 × 39 : 36 × 55 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 19 : 19 × 232 × 37 : 37 × 41 × 43 × 163 × 353 × 701 × 1.327 × 1.619)/(210 : 24 × 36 : 36 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 172 × 192 : 19 × 29 × 37 : 37 × 89 × 109 × 383) =
- (2(4 - 4) × 3(9 - 6) × 5(5 - 1) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 232 × 1 × 41 × 43 × 163 × 353 × 701 × 1.327 × 1.619)/(2(10 - 4) × 3(6 - 6) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 172 × 19(2 - 1) × 29 × 1 × 89 × 109 × 383) =
- (20 × 33 × 54 × 1 × 1 × 131 × 1 × 232 × 1 × 41 × 43 × 163 × 353 × 701 × 1.327 × 1.619)/(26 × 30 × 1 × 7 × 1 × 1 × 172 × 19 × 29 × 1 × 89 × 109 × 383) =
- (1 × 33 × 54 × 1 × 1 × 13 × 1 × 232 × 1 × 41 × 43 × 163 × 353 × 701 × 1.327 × 1.619)/(26 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 172 × 19 × 29 × 1 × 89 × 109 × 383) =
- (33 × 54 × 13 × 232 × 41 × 43 × 163 × 353 × 701 × 1.327 × 1.619)/(26 × 7 × 172 × 19 × 29 × 89 × 109 × 383) =
- (27 × 625 × 13 × 529 × 41 × 43 × 163 × 353 × 701 × 1.327 × 1.619)/(64 × 7 × 289 × 19 × 29 × 89 × 109 × 383) =
- 17.729.366.488.272.254.326.899.375/265.059.109.251.776
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 17.729.366.488.272.254.326.899.375 : 265.059.109.251.776 = - 66.888.350.067 und der Rest = - 192.262.797.430.383 ⇒
- 17.729.366.488.272.254.326.899.375 = - 66.888.350.067 × 265.059.109.251.776 - 192.262.797.430.383 ⇒
- 17.729.366.488.272.254.326.899.375/265.059.109.251.776 =
( - 66.888.350.067 × 265.059.109.251.776 - 192.262.797.430.383)/265.059.109.251.776 =
( - 66.888.350.067 × 265.059.109.251.776)/265.059.109.251.776 - 192.262.797.430.383/265.059.109.251.776 =
- 66.888.350.067 - 192.262.797.430.383/265.059.109.251.776 =
- 66.888.350.067 192.262.797.430.383/265.059.109.251.776
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 66.888.350.067 - 192.262.797.430.383/265.059.109.251.776 =
- 66.888.350.067 - 192.262.797.430.383 : 265.059.109.251.776 ≈
- 66.888.350.067,725358196416 ≈
- 66.888.350.067,73
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 66.888.350.067,725358196416 =
- 66.888.350.067,725358196416 × 100/100 =
( - 66.888.350.067,725358196416 × 100)/100 =
- 6.688.835.006.772,535819641556/100 ≈
- 6.688.835.006.772,535819641556% ≈
- 6.688.835.006.772,54%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
817/408 × - 738/370 × - 701/356 × 100.625/383 × 706/377 × - 100.602/436 × - 1.619/378 × 10.616/418 × - 10.595/408 × 10.582/399 = - 17.729.366.488.272.254.326.899.375/265.059.109.251.776
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
817/408 × - 738/370 × - 701/356 × 100.625/383 × 706/377 × - 100.602/436 × - 1.619/378 × 10.616/418 × - 10.595/408 × 10.582/399 = - 66.888.350.067 192.262.797.430.383/265.059.109.251.776
Als Dezimalzahl:
817/408 × - 738/370 × - 701/356 × 100.625/383 × 706/377 × - 100.602/436 × - 1.619/378 × 10.616/418 × - 10.595/408 × 10.582/399 ≈ - 66.888.350.067,73
In Prozent:
817/408 × - 738/370 × - 701/356 × 100.625/383 × 706/377 × - 100.602/436 × - 1.619/378 × 10.616/418 × - 10.595/408 × 10.582/399 ≈ - 6.688.835.006.772,54%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.