⁸¹⁴/₄₆₇ × - ⁸⁷⁴/₄₅₄ × ⁸⁴⁸/₄₄₃ × ^100.712/₄₈₆ × - ⁸²⁶/₄₆₈ × ^100.715/₄₆₃ × ^1.697/₄₇₆ × - ^10.739/₄₅₄ × - ^10.736/₄₇₈ × - ^10.722/₄₅₇ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁸¹⁴/₄₆₇ × - ⁸⁷⁴/₄₅₄ × ⁸⁴⁸/₄₄₃ × ^100.712/₄₈₆ × - ⁸²⁶/₄₆₈ × ^100.715/₄₆₃ × ^1.697/₄₇₆ × - ^10.739/₄₅₄ × - ^10.736/₄₇₈ × - ^10.722/₄₅₇ =

- ⁸¹⁴/₄₆₇ × ⁸⁷⁴/₄₅₄ × ⁸⁴⁸/₄₄₃ × ^100.712/₄₈₆ × ⁸²⁶/₄₆₈ × ^100.715/₄₆₃ × ^1.697/₄₇₆ × ^10.739/₄₅₄ × ^10.736/₄₇₈ × ^10.722/₄₅₇

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁸¹⁴/₄₆₇

⁸¹⁴/₄₆₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

814 = 2 × 11 × 37

467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (814; 467) = 1

Der Bruch: ⁸⁷⁴/₄₅₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

874 = 2 × 19 × 23

454 = 2 × 227

ggT (874; 454) = 2

⁸⁷⁴/₄₅₄ =

^{(874 : 2)}/_{(454 : 2)} =

⁴³⁷/₂₂₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁸⁷⁴/₄₅₄ =

^{(2 × 19 × 23)}/_{(2 × 227)} =

^{((2 × 19 × 23) : 2)}/_{((2 × 227) : 2)} =

^{(2 : 2 × 19 × 23)}/_{(2 : 2 × 227)} =

^{(1 × 19 × 23)}/_{(1 × 227)} =

⁴³⁷/₂₂₇

Der Bruch: ⁸⁴⁸/₄₄₃

⁸⁴⁸/₄₄₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

848 = 2⁴ × 53

443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (848; 443) = 1

Der Bruch: ^100.712/₄₈₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.712 = 2³ × 12.589

486 = 2 × 3⁵

ggT (100.712; 486) = 2

^100.712/₄₈₆ =

^{(100.712 : 2)}/_{(486 : 2)} =

^50.356/₂₄₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.712/₄₈₆ =

^{(2³ × 12.589)}/_{(2 × 3⁵)} =

^{((2³ × 12.589) : 2)}/_{((2 × 3⁵) : 2)} =

^{(2³ : 2 × 12.589)}/_{(2 : 2 × 3⁵)} =

^{(2^{(3 - 1)} × 12.589)}/_{(1 × 3⁵)} =

^{(2² × 12.589)}/_{(1 × 3⁵)} =

^50.356/₂₄₃

Der Bruch: ⁸²⁶/₄₆₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

826 = 2 × 7 × 59

468 = 2² × 3² × 13

ggT (826; 468) = 2

⁸²⁶/₄₆₈ =

^{(826 : 2)}/_{(468 : 2)} =

⁴¹³/₂₃₄

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁸²⁶/₄₆₈ =

^{(2 × 7 × 59)}/_{(2² × 3² × 13)} =

^{((2 × 7 × 59) : 2)}/_{((2² × 3² × 13) : 2)} =

^{(2 : 2 × 7 × 59)}/_{(2² : 2 × 3² × 13)} =

^{(1 × 7 × 59)}/_{(2^{(2 - 1)} × 3² × 13)} =

^{(1 × 7 × 59)}/_{(2¹ × 3² × 13)} =

^{(1 × 7 × 59)}/_{(2 × 3² × 13)} =

⁴¹³/₂₃₄

Der Bruch: ^100.715/₄₆₃

^100.715/₄₆₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.715 = 5 × 20.143

463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (100.715; 463) = 1

Der Bruch: ^1.697/₄₇₆

^1.697/₄₇₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.697 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

476 = 2² × 7 × 17

ggT (1.697; 476) = 1

Der Bruch: ^10.739/₄₅₄

^10.739/₄₅₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.739 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

454 = 2 × 227

ggT (10.739; 454) = 1

Der Bruch: ^10.736/₄₇₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.736 = 2⁴ × 11 × 61

478 = 2 × 239

ggT (10.736; 478) = 2

^10.736/₄₇₈ =

^{(10.736 : 2)}/_{(478 : 2)} =

^5.368/₂₃₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.736/₄₇₈ =

^{(2⁴ × 11 × 61)}/_{(2 × 239)} =

^{((2⁴ × 11 × 61) : 2)}/_{((2 × 239) : 2)} =

^{(2⁴ : 2 × 11 × 61)}/_{(2 : 2 × 239)} =

^{(2^{(4 - 1)} × 11 × 61)}/_{(1 × 239)} =

^{(2³ × 11 × 61)}/_{(1 × 239)} =

^5.368/₂₃₉

Der Bruch: ^10.722/₄₅₇

^10.722/₄₅₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.722 = 2 × 3 × 1.787

457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.722; 457) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁸¹⁴/₄₆₇ × ⁸⁷⁴/₄₅₄ × ⁸⁴⁸/₄₄₃ × ^100.712/₄₈₆ × ⁸²⁶/₄₆₈ × ^100.715/₄₆₃ × ^1.697/₄₇₆ × ^10.739/₄₅₄ × ^10.736/₄₇₈ × ^10.722/₄₅₇ =

- ⁸¹⁴/₄₆₇ × ⁴³⁷/₂₂₇ × ⁸⁴⁸/₄₄₃ × ^50.356/₂₄₃ × ⁴¹³/₂₃₄ × ^100.715/₄₆₃ × ^1.697/₄₇₆ × ^10.739/₄₅₄ × ^5.368/₂₃₉ × ^10.722/₄₅₇

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁸¹⁴/₄₆₇ × ⁴³⁷/₂₂₇ × ⁸⁴⁸/₄₄₃ × ^50.356/₂₄₃ × ⁴¹³/₂₃₄ × ^100.715/₄₆₃ × ^1.697/₄₇₆ × ^10.739/₄₅₄ × ^5.368/₂₃₉ × ^10.722/₄₅₇ =

- ^{(814 × 437 × 848 × 50.356 × 413 × 100.715 × 1.697 × 10.739 × 5.368 × 10.722)} / _{(467 × 227 × 443 × 243 × 234 × 463 × 476 × 454 × 239 × 457)} =

- ^{(2 × 11 × 37 × 19 × 23 × 2⁴ × 53 × 2² × 12.589 × 7 × 59 × 5 × 20.143 × 1.697 × 10.739 × 2³ × 11 × 61 × 2 × 3 × 1.787)} / _{(467 × 227 × 443 × 3⁵ × 2 × 3² × 13 × 463 × 2² × 7 × 17 × 2 × 227 × 239 × 457)} =

- ^{(2¹¹ × 3 × 5 × 7 × 11² × 19 × 23 × 37 × 53 × 59 × 61 × 1.697 × 1.787 × 10.739 × 12.589 × 20.143)} / _{(2⁴ × 3⁷ × 7 × 13 × 17 × 227² × 239 × 443 × 457 × 463 × 467)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2¹¹ × 3 × 5 × 7 × 11² × 19 × 23 × 37 × 53 × 59 × 61 × 1.697 × 1.787 × 10.739 × 12.589 × 20.143; 2⁴ × 3⁷ × 7 × 13 × 17 × 227² × 239 × 443 × 457 × 463 × 467) = 2⁴ × 3 × 7

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2¹¹ × 3 × 5 × 7 × 11² × 19 × 23 × 37 × 53 × 59 × 61 × 1.697 × 1.787 × 10.739 × 12.589 × 20.143)} / _{(2⁴ × 3⁷ × 7 × 13 × 17 × 227² × 239 × 443 × 457 × 463 × 467)} =

- ^{((2¹¹ × 3 × 5 × 7 × 11² × 19 × 23 × 37 × 53 × 59 × 61 × 1.697 × 1.787 × 10.739 × 12.589 × 20.143) : (2⁴ × 3 × 7))} / _{((2⁴ × 3⁷ × 7 × 13 × 17 × 227² × 239 × 443 × 457 × 463 × 467) : (2⁴ × 3 × 7))} =

- ^{(2¹¹ : 2⁴ × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11² × 19 × 23 × 37 × 53 × 59 × 61 × 1.697 × 1.787 × 10.739 × 12.589 × 20.143)}/_{(2⁴ : 2⁴ × 3⁷ : 3 × 7 : 7 × 13 × 17 × 227² × 239 × 443 × 457 × 463 × 467)} =

- ^{(2^{(11 - 4)} × 1 × 5 × 1 × 11² × 19 × 23 × 37 × 53 × 59 × 61 × 1.697 × 1.787 × 10.739 × 12.589 × 20.143)}/_{(2^{(4 - 4)} × 3^{(7 - 1)} × 1 × 13 × 17 × 227² × 239 × 443 × 457 × 463 × 467)} =

- ^{(2⁷ × 1 × 5 × 1 × 11² × 19 × 23 × 37 × 53 × 59 × 61 × 1.697 × 1.787 × 10.739 × 12.589 × 20.143)}/_{(2⁰ × 3⁶ × 1 × 13 × 17 × 227² × 239 × 443 × 457 × 463 × 467)} =

- ^{(2⁷ × 1 × 5 × 1 × 11² × 19 × 23 × 37 × 53 × 59 × 61 × 1.697 × 1.787 × 10.739 × 12.589 × 20.143)}/_{(1 × 3⁶ × 1 × 13 × 17 × 227² × 239 × 443 × 457 × 463 × 467)} =

- ^{(2⁷ × 5 × 11² × 19 × 23 × 37 × 53 × 59 × 61 × 1.697 × 1.787 × 10.739 × 12.589 × 20.143)}/_{(3⁶ × 13 × 17 × 227² × 239 × 443 × 457 × 463 × 467)} =

- ^{(128 × 5 × 121 × 19 × 23 × 37 × 53 × 59 × 61 × 1.697 × 1.787 × 10.739 × 12.589 × 20.143)}/_{(729 × 13 × 17 × 51.529 × 239 × 443 × 457 × 463 × 467)} =

- ^{1.972.385.699.454.871.591.999.778.739.456.640}/_{86.853.478.199.635.168.371.909}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 1.972.385.699.454.871.591.999.778.739.456.640 : 86.853.478.199.635.168.371.909 = - 22.709.346.134 und der Rest = - 77.533.400.922.728.016.106.834 ⇒

- 1.972.385.699.454.871.591.999.778.739.456.640 = - 22.709.346.134 × 86.853.478.199.635.168.371.909 - 77.533.400.922.728.016.106.834 ⇒

- ^{1.972.385.699.454.871.591.999.778.739.456.640}/_{86.853.478.199.635.168.371.909} =

^{( - 22.709.346.134 × 86.853.478.199.635.168.371.909 - 77.533.400.922.728.016.106.834)}/_{86.853.478.199.635.168.371.909} =

^{( - 22.709.346.134 × 86.853.478.199.635.168.371.909)}/_{86.853.478.199.635.168.371.909} - ^{77.533.400.922.728.016.106.834}/_{86.853.478.199.635.168.371.909} =

- 22.709.346.134 - ^{77.533.400.922.728.016.106.834}/_{86.853.478.199.635.168.371.909} =

- 22.709.346.134 ^{77.533.400.922.728.016.106.834}/_{86.853.478.199.635.168.371.909}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 22.709.346.134 - ^{77.533.400.922.728.016.106.834}/_{86.853.478.199.635.168.371.909} =

- 22.709.346.134 - 77.533.400.922.728.016.106.834 : 86.853.478.199.635.168.371.909 ≈

- 22.709.346.134,892691951202 ≈

- 22.709.346.134,89

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 22.709.346.134,892691951202 =

- 22.709.346.134,892691951202 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 22.709.346.134,892691951202 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 2.270.934.613.489,269195120218}/₁₀₀ ≈

- 2.270.934.613.489,269195120218% ≈

- 2.270.934.613.489,27%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁸¹⁴/₄₆₇ × - ⁸⁷⁴/₄₅₄ × ⁸⁴⁸/₄₄₃ × ^100.712/₄₈₆ × - ⁸²⁶/₄₆₈ × ^100.715/₄₆₃ × ^1.697/₄₇₆ × - ^10.739/₄₅₄ × - ^10.736/₄₇₈ × - ^10.722/₄₅₇ = - ^{1.972.385.699.454.871.591.999.778.739.456.640}/_{86.853.478.199.635.168.371.909}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁸¹⁴/₄₆₇ × - ⁸⁷⁴/₄₅₄ × ⁸⁴⁸/₄₄₃ × ^100.712/₄₈₆ × - ⁸²⁶/₄₆₈ × ^100.715/₄₆₃ × ^1.697/₄₇₆ × - ^10.739/₄₅₄ × - ^10.736/₄₇₈ × - ^10.722/₄₅₇ = - 22.709.346.134 ^{77.533.400.922.728.016.106.834}/_{86.853.478.199.635.168.371.909}

Als Dezimalzahl:
⁸¹⁴/₄₆₇ × - ⁸⁷⁴/₄₅₄ × ⁸⁴⁸/₄₄₃ × ^100.712/₄₈₆ × - ⁸²⁶/₄₆₈ × ^100.715/₄₆₃ × ^1.697/₄₇₆ × - ^10.739/₄₅₄ × - ^10.736/₄₇₈ × - ^10.722/₄₅₇ ≈ - 22.709.346.134,89

In Prozent:
⁸¹⁴/₄₆₇ × - ⁸⁷⁴/₄₅₄ × ⁸⁴⁸/₄₄₃ × ^100.712/₄₈₆ × - ⁸²⁶/₄₆₈ × ^100.715/₄₆₃ × ^1.697/₄₇₆ × - ^10.739/₄₅₄ × - ^10.736/₄₇₈ × - ^10.722/₄₅₇ ≈ - 2.270.934.613.489,27%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁸²⁰/₄₆₉ × ⁸⁸¹/₄₅₉ × ⁸⁵⁶/₄₄₇ × ^100.723/₄₉₁ × ⁸³⁸/₄₇₃ × ^100.720/₄₆₆ × - ^1.709/₄₈₅ × - ^10.747/₄₆₁ × - ^10.743/₄₈₂ × ^10.731/₄₅₉

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

814/467 × - 874/454 × 848/443 × 100.712/486 × - 826/468 × 100.715/463 × 1.697/476 × - 10.739/454 × - 10.736/478 × - 10.722/457 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

814/467 × - 874/454 × 848/443 × 100.712/486 × - 826/468 × 100.715/463 × 1.697/476 × - 10.739/454 × - 10.736/478 × - 10.722/457 =

- 814/467 × 874/454 × 848/443 × 100.712/486 × 826/468 × 100.715/463 × 1.697/476 × 10.739/454 × 10.736/478 × 10.722/457

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 814/467

814/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

814 = 2 × 11 × 37

467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (814; 467) = 1

Der Bruch: 874/454

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

874 = 2 × 19 × 23

454 = 2 × 227

ggT (874; 454) = 2

874/454 =

(874 : 2)/(454 : 2) =

437/227

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

874/454 =

(2 × 19 × 23)/(2 × 227) =

((2 × 19 × 23) : 2)/((2 × 227) : 2) =

(2 : 2 × 19 × 23)/(2 : 2 × 227) =

(1 × 19 × 23)/(1 × 227) =

437/227

Der Bruch: 848/443

848/443 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

848 = 24 × 53

443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (848; 443) = 1

Der Bruch: 100.712/486

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.712 = 23 × 12.589

486 = 2 × 35

ggT (100.712; 486) = 2

100.712/486 =

(100.712 : 2)/(486 : 2) =

50.356/243

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.712/486 =

(23 × 12.589)/(2 × 35) =

((23 × 12.589) : 2)/((2 × 35) : 2) =

(23 : 2 × 12.589)/(2 : 2 × 35) =

(2(3 - 1) × 12.589)/(1 × 35) =

(22 × 12.589)/(1 × 35) =

50.356/243

Der Bruch: 826/468

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

826 = 2 × 7 × 59

468 = 22 × 32 × 13

ggT (826; 468) = 2

826/468 =

(826 : 2)/(468 : 2) =

413/234

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

826/468 =

(2 × 7 × 59)/(22 × 32 × 13) =

((2 × 7 × 59) : 2)/((22 × 32 × 13) : 2) =

(2 : 2 × 7 × 59)/(22 : 2 × 32 × 13) =

(1 × 7 × 59)/(2(2 - 1) × 32 × 13) =

(1 × 7 × 59)/(21 × 32 × 13) =

(1 × 7 × 59)/(2 × 32 × 13) =

413/234

Der Bruch: 100.715/463

100.715/463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.715 = 5 × 20.143

⁸¹⁴/₄₆₇ × - ⁸⁷⁴/₄₅₄ × ⁸⁴⁸/₄₄₃ × ^100.712/₄₈₆ × - ⁸²⁶/₄₆₈ × ^100.715/₄₆₃ × ^1.697/₄₇₆ × - ^10.739/₄₅₄ × - ^10.736/₄₇₈ × - ^10.722/₄₅₇ =

- ⁸¹⁴/₄₆₇ × ⁸⁷⁴/₄₅₄ × ⁸⁴⁸/₄₄₃ × ^100.712/₄₈₆ × ⁸²⁶/₄₆₈ × ^100.715/₄₆₃ × ^1.697/₄₇₆ × ^10.739/₄₅₄ × ^10.736/₄₇₈ × ^10.722/₄₅₇

Der Bruch: ⁸¹⁴/₄₆₇

⁸¹⁴/₄₆₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁸⁷⁴/₄₅₄

⁸⁷⁴/₄₅₄ =

^{(874 : 2)}/_{(454 : 2)} =

⁴³⁷/₂₂₇

⁸⁷⁴/₄₅₄ =

^{(2 × 19 × 23)}/_{(2 × 227)} =

^{((2 × 19 × 23) : 2)}/_{((2 × 227) : 2)} =

^{(2 : 2 × 19 × 23)}/_{(2 : 2 × 227)} =

^{(1 × 19 × 23)}/_{(1 × 227)} =

⁴³⁷/₂₂₇

Der Bruch: ⁸⁴⁸/₄₄₃

⁸⁴⁸/₄₄₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

848 = 2⁴ × 53

Der Bruch: ^100.712/₄₈₆

100.712 = 2³ × 12.589

486 = 2 × 3⁵

^100.712/₄₈₆ =

^{(100.712 : 2)}/_{(486 : 2)} =

^50.356/₂₄₃

^100.712/₄₈₆ =

^{(2³ × 12.589)}/_{(2 × 3⁵)} =

^{((2³ × 12.589) : 2)}/_{((2 × 3⁵) : 2)} =

^{(2³ : 2 × 12.589)}/_{(2 : 2 × 3⁵)} =

^{(2^{(3 - 1)} × 12.589)}/_{(1 × 3⁵)} =

^{(2² × 12.589)}/_{(1 × 3⁵)} =

^50.356/₂₄₃

Der Bruch: ⁸²⁶/₄₆₈

468 = 2² × 3² × 13

⁸²⁶/₄₆₈ =

^{(826 : 2)}/_{(468 : 2)} =

⁴¹³/₂₃₄

⁸²⁶/₄₆₈ =

^{(2 × 7 × 59)}/_{(2² × 3² × 13)} =

^{((2 × 7 × 59) : 2)}/_{((2² × 3² × 13) : 2)} =

^{(2 : 2 × 7 × 59)}/_{(2² : 2 × 3² × 13)} =

^{(1 × 7 × 59)}/_{(2^{(2 - 1)} × 3² × 13)} =

^{(1 × 7 × 59)}/_{(2¹ × 3² × 13)} =

^{(1 × 7 × 59)}/_{(2 × 3² × 13)} =

⁴¹³/₂₃₄

Der Bruch: ^100.715/₄₆₃

^100.715/₄₆₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^1.697/₄₇₆

^1.697/₄₇₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

476 = 2² × 7 × 17

Der Bruch: ^10.739/₄₅₄

^10.739/₄₅₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.736/₄₇₈

10.736 = 2⁴ × 11 × 61

^10.736/₄₇₈ =

^{(10.736 : 2)}/_{(478 : 2)} =

^5.368/₂₃₉

^10.736/₄₇₈ =

^{(2⁴ × 11 × 61)}/_{(2 × 239)} =

^{((2⁴ × 11 × 61) : 2)}/_{((2 × 239) : 2)} =

^{(2⁴ : 2 × 11 × 61)}/_{(2 : 2 × 239)} =

^{(2^{(4 - 1)} × 11 × 61)}/_{(1 × 239)} =

^{(2³ × 11 × 61)}/_{(1 × 239)} =

^5.368/₂₃₉

Der Bruch: ^10.722/₄₅₇

^10.722/₄₅₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁸¹⁴/₄₆₇ × ⁸⁷⁴/₄₅₄ × ⁸⁴⁸/₄₄₃ × ^100.712/₄₈₆ × ⁸²⁶/₄₆₈ × ^100.715/₄₆₃ × ^1.697/₄₇₆ × ^10.739/₄₅₄ × ^10.736/₄₇₈ × ^10.722/₄₅₇ =

- ⁸¹⁴/₄₆₇ × ⁴³⁷/₂₂₇ × ⁸⁴⁸/₄₄₃ × ^50.356/₂₄₃ × ⁴¹³/₂₃₄ × ^100.715/₄₆₃ × ^1.697/₄₇₆ × ^10.739/₄₅₄ × ^5.368/₂₃₉ × ^10.722/₄₅₇

- ⁸¹⁴/₄₆₇ × ⁴³⁷/₂₂₇ × ⁸⁴⁸/₄₄₃ × ^50.356/₂₄₃ × ⁴¹³/₂₃₄ × ^100.715/₄₆₃ × ^1.697/₄₇₆ × ^10.739/₄₅₄ × ^5.368/₂₃₉ × ^10.722/₄₅₇ =

- ^{(814 × 437 × 848 × 50.356 × 413 × 100.715 × 1.697 × 10.739 × 5.368 × 10.722)} / _{(467 × 227 × 443 × 243 × 234 × 463 × 476 × 454 × 239 × 457)} =

- ^{(2 × 11 × 37 × 19 × 23 × 2⁴ × 53 × 2² × 12.589 × 7 × 59 × 5 × 20.143 × 1.697 × 10.739 × 2³ × 11 × 61 × 2 × 3 × 1.787)} / _{(467 × 227 × 443 × 3⁵ × 2 × 3² × 13 × 463 × 2² × 7 × 17 × 2 × 227 × 239 × 457)} =

- ^{(2¹¹ × 3 × 5 × 7 × 11² × 19 × 23 × 37 × 53 × 59 × 61 × 1.697 × 1.787 × 10.739 × 12.589 × 20.143)} / _{(2⁴ × 3⁷ × 7 × 13 × 17 × 227² × 239 × 443 × 457 × 463 × 467)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2¹¹ × 3 × 5 × 7 × 11² × 19 × 23 × 37 × 53 × 59 × 61 × 1.697 × 1.787 × 10.739 × 12.589 × 20.143; 2⁴ × 3⁷ × 7 × 13 × 17 × 227² × 239 × 443 × 457 × 463 × 467) = 2⁴ × 3 × 7

- ^{(2¹¹ × 3 × 5 × 7 × 11² × 19 × 23 × 37 × 53 × 59 × 61 × 1.697 × 1.787 × 10.739 × 12.589 × 20.143)} / _{(2⁴ × 3⁷ × 7 × 13 × 17 × 227² × 239 × 443 × 457 × 463 × 467)} =

- ^{((2¹¹ × 3 × 5 × 7 × 11² × 19 × 23 × 37 × 53 × 59 × 61 × 1.697 × 1.787 × 10.739 × 12.589 × 20.143) : (2⁴ × 3 × 7))} / _{((2⁴ × 3⁷ × 7 × 13 × 17 × 227² × 239 × 443 × 457 × 463 × 467) : (2⁴ × 3 × 7))} =

- ^{(2¹¹ : 2⁴ × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11² × 19 × 23 × 37 × 53 × 59 × 61 × 1.697 × 1.787 × 10.739 × 12.589 × 20.143)}/_{(2⁴ : 2⁴ × 3⁷ : 3 × 7 : 7 × 13 × 17 × 227² × 239 × 443 × 457 × 463 × 467)} =

- ^{(2^{(11 - 4)} × 1 × 5 × 1 × 11² × 19 × 23 × 37 × 53 × 59 × 61 × 1.697 × 1.787 × 10.739 × 12.589 × 20.143)}/_{(2^{(4 - 4)} × 3^{(7 - 1)} × 1 × 13 × 17 × 227² × 239 × 443 × 457 × 463 × 467)} =

- ^{(2⁷ × 1 × 5 × 1 × 11² × 19 × 23 × 37 × 53 × 59 × 61 × 1.697 × 1.787 × 10.739 × 12.589 × 20.143)}/_{(2⁰ × 3⁶ × 1 × 13 × 17 × 227² × 239 × 443 × 457 × 463 × 467)} =

- ^{(2⁷ × 1 × 5 × 1 × 11² × 19 × 23 × 37 × 53 × 59 × 61 × 1.697 × 1.787 × 10.739 × 12.589 × 20.143)}/_{(1 × 3⁶ × 1 × 13 × 17 × 227² × 239 × 443 × 457 × 463 × 467)} =

- ^{(2⁷ × 5 × 11² × 19 × 23 × 37 × 53 × 59 × 61 × 1.697 × 1.787 × 10.739 × 12.589 × 20.143)}/_{(3⁶ × 13 × 17 × 227² × 239 × 443 × 457 × 463 × 467)} =

- ^{(128 × 5 × 121 × 19 × 23 × 37 × 53 × 59 × 61 × 1.697 × 1.787 × 10.739 × 12.589 × 20.143)}/_{(729 × 13 × 17 × 51.529 × 239 × 443 × 457 × 463 × 467)} =