⁸¹³/₄₆₄ × - ⁸⁵⁹/₄₄₆ × ⁸¹⁷/₄₅₅ × ^100.701/₄₈₀ × ⁸²⁶/₄₇₉ × - ^100.703/₄₅₀ × - ^1.693/₄₇₃ × ^10.732/₄₄₄ × - ^10.734/₄₈₇ × - ^10.724/₄₄₈ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁸¹³/₄₆₄ × - ⁸⁵⁹/₄₄₆ × ⁸¹⁷/₄₅₅ × ^100.701/₄₈₀ × ⁸²⁶/₄₇₉ × - ^100.703/₄₅₀ × - ^1.693/₄₇₃ × ^10.732/₄₄₄ × - ^10.734/₄₈₇ × - ^10.724/₄₄₈ =

- ⁸¹³/₄₆₄ × ⁸⁵⁹/₄₄₆ × ⁸¹⁷/₄₅₅ × ^100.701/₄₈₀ × ⁸²⁶/₄₇₉ × ^100.703/₄₅₀ × ^1.693/₄₇₃ × ^10.732/₄₄₄ × ^10.734/₄₈₇ × ^10.724/₄₄₈

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁸¹³/₄₆₄

⁸¹³/₄₆₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

813 = 3 × 271

464 = 2⁴ × 29

ggT (813; 464) = 1

Der Bruch: ⁸⁵⁹/₄₄₆

⁸⁵⁹/₄₄₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

859 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

446 = 2 × 223

ggT (859; 446) = 1

Der Bruch: ⁸¹⁷/₄₅₅

⁸¹⁷/₄₅₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

817 = 19 × 43

455 = 5 × 7 × 13

ggT (817; 455) = 1

Der Bruch: ^100.701/₄₈₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.701 = 3² × 67 × 167

480 = 2⁵ × 3 × 5

ggT (100.701; 480) = 3

^100.701/₄₈₀ =

^{(100.701 : 3)}/_{(480 : 3)} =

^33.567/₁₆₀

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^100.701/₄₈₀ =

^{(3² × 67 × 167)}/_{(2⁵ × 3 × 5)} =

^{((3² × 67 × 167) : 3)}/_{((2⁵ × 3 × 5) : 3)} =

^{(3² : 3 × 67 × 167)}/_{(2⁵ × 3 : 3 × 5)} =

^{(3^{(2 - 1)} × 67 × 167)}/_{(2⁵ × 1 × 5)} =

^{(3¹ × 67 × 167)}/_{(2⁵ × 1 × 5)} =

^{(3 × 67 × 167)}/_{(2⁵ × 1 × 5)} =

^33.567/₁₆₀

Der Bruch: ⁸²⁶/₄₇₉

⁸²⁶/₄₇₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

826 = 2 × 7 × 59

479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (826; 479) = 1

Der Bruch: ^100.703/₄₅₀

^100.703/₄₅₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.703 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

450 = 2 × 3² × 5²

ggT (100.703; 450) = 1

Der Bruch: ^1.693/₄₇₃

^1.693/₄₇₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.693 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

473 = 11 × 43

ggT (1.693; 473) = 1

Der Bruch: ^10.732/₄₄₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.732 = 2² × 2.683

444 = 2² × 3 × 37

ggT (10.732; 444) = 2² = 4

^10.732/₄₄₄ =

^{(10.732 : 4)}/_{(444 : 4)} =

^2.683/₁₁₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.732/₄₄₄ =

^{(2² × 2.683)}/_{(2² × 3 × 37)} =

^{((2² × 2.683) : 2²)}/_{((2² × 3 × 37) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 2.683)}/_{(2² : 2² × 3 × 37)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 2.683)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3 × 37)} =

^{(2⁰ × 2.683)}/_{(2⁰ × 3 × 37)} =

^{(1 × 2.683)}/_{(1 × 3 × 37)} =

^2.683/₁₁₁

Der Bruch: ^10.734/₄₈₇

^10.734/₄₈₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.734 = 2 × 3 × 1.789

487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.734; 487) = 1

Der Bruch: ^10.724/₄₄₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.724 = 2² × 7 × 383

448 = 2⁶ × 7

ggT (10.724; 448) = 2² × 7 = 28

^10.724/₄₄₈ =

^{(10.724 : 28)}/_{(448 : 28)} =

³⁸³/₁₆

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^10.724/₄₄₈ =

^{(2² × 7 × 383)}/_{(2⁶ × 7)} =

^{((2² × 7 × 383) : (2² × 7))}/_{((2⁶ × 7) : (2² × 7))} =

^{(2² : 2² × 7 : 7 × 383)}/_{(2⁶ : 2² × 7 : 7)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 1 × 383)}/_{(2^{(6 - 2)} × 1)} =

^{(2⁰ × 1 × 383)}/_{(2⁴ × 1)} =

^{(1 × 1 × 383)}/_{(2⁴ × 1)} =

³⁸³/₁₆

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁸¹³/₄₆₄ × ⁸⁵⁹/₄₄₆ × ⁸¹⁷/₄₅₅ × ^100.701/₄₈₀ × ⁸²⁶/₄₇₉ × ^100.703/₄₅₀ × ^1.693/₄₇₃ × ^10.732/₄₄₄ × ^10.734/₄₈₇ × ^10.724/₄₄₈ =

- ⁸¹³/₄₆₄ × ⁸⁵⁹/₄₄₆ × ⁸¹⁷/₄₅₅ × ^33.567/₁₆₀ × ⁸²⁶/₄₇₉ × ^100.703/₄₅₀ × ^1.693/₄₇₃ × ^2.683/₁₁₁ × ^10.734/₄₈₇ × ³⁸³/₁₆

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁸¹³/₄₆₄ × ⁸⁵⁹/₄₄₆ × ⁸¹⁷/₄₅₅ × ^33.567/₁₆₀ × ⁸²⁶/₄₇₉ × ^100.703/₄₅₀ × ^1.693/₄₇₃ × ^2.683/₁₁₁ × ^10.734/₄₈₇ × ³⁸³/₁₆ =

- ^{(813 × 859 × 817 × 33.567 × 826 × 100.703 × 1.693 × 2.683 × 10.734 × 383)} / _{(464 × 446 × 455 × 160 × 479 × 450 × 473 × 111 × 487 × 16)} =

- ^{(3 × 271 × 859 × 19 × 43 × 3 × 67 × 167 × 2 × 7 × 59 × 100.703 × 1.693 × 2.683 × 2 × 3 × 1.789 × 383)} / _{(2⁴ × 29 × 2 × 223 × 5 × 7 × 13 × 2⁵ × 5 × 479 × 2 × 3² × 5² × 11 × 43 × 3 × 37 × 487 × 2⁴)} =

- ^{(2² × 3³ × 7 × 19 × 43 × 59 × 67 × 167 × 271 × 383 × 859 × 1.693 × 1.789 × 2.683 × 100.703)} / _{(2¹⁵ × 3³ × 5⁴ × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 43 × 223 × 479 × 487)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2² × 3³ × 7 × 19 × 43 × 59 × 67 × 167 × 271 × 383 × 859 × 1.693 × 1.789 × 2.683 × 100.703; 2¹⁵ × 3³ × 5⁴ × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 43 × 223 × 479 × 487) = 2² × 3³ × 7 × 43

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2² × 3³ × 7 × 19 × 43 × 59 × 67 × 167 × 271 × 383 × 859 × 1.693 × 1.789 × 2.683 × 100.703)} / _{(2¹⁵ × 3³ × 5⁴ × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 43 × 223 × 479 × 487)} =

- ^{((2² × 3³ × 7 × 19 × 43 × 59 × 67 × 167 × 271 × 383 × 859 × 1.693 × 1.789 × 2.683 × 100.703) : (2² × 3³ × 7 × 43))} / _{((2¹⁵ × 3³ × 5⁴ × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 43 × 223 × 479 × 487) : (2² × 3³ × 7 × 43))} =

- ^{(2² : 2² × 3³ : 3³ × 7 : 7 × 19 × 43 : 43 × 59 × 67 × 167 × 271 × 383 × 859 × 1.693 × 1.789 × 2.683 × 100.703)}/_{(2¹⁵ : 2² × 3³ : 3³ × 5⁴ × 7 : 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 43 : 43 × 223 × 479 × 487)} =

- ^{(2^{(2 - 2)} × 3^{(3 - 3)} × 1 × 19 × 1 × 59 × 67 × 167 × 271 × 383 × 859 × 1.693 × 1.789 × 2.683 × 100.703)}/_{(2^{(15 - 2)} × 3^{(3 - 3)} × 5⁴ × 1 × 11 × 13 × 29 × 37 × 1 × 223 × 479 × 487)} =

- ^{(2⁰ × 3⁰ × 1 × 19 × 1 × 59 × 67 × 167 × 271 × 383 × 859 × 1.693 × 1.789 × 2.683 × 100.703)}/_{(2¹³ × 3⁰ × 5⁴ × 1 × 11 × 13 × 29 × 37 × 1 × 223 × 479 × 487)} =

- ^{(1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 59 × 67 × 167 × 271 × 383 × 859 × 1.693 × 1.789 × 2.683 × 100.703)}/_{(2¹³ × 1 × 5⁴ × 1 × 11 × 13 × 29 × 37 × 1 × 223 × 479 × 487)} =

- ^{(19 × 59 × 67 × 167 × 271 × 383 × 859 × 1.693 × 1.789 × 2.683 × 100.703)}/_{(2¹³ × 5⁴ × 11 × 13 × 29 × 37 × 223 × 479 × 487)} =

- ^{(19 × 59 × 67 × 167 × 271 × 383 × 859 × 1.693 × 1.789 × 2.683 × 100.703)}/_{(8.192 × 625 × 11 × 13 × 29 × 37 × 223 × 479 × 487)} =

- ^{915.142.015.908.803.396.346.887.629.819}/_{40.867.216.455.070.720.000}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 915.142.015.908.803.396.346.887.629.819 : 40.867.216.455.070.720.000 = - 22.393.059.652 und der Rest = - 19.208.785.508.298.189.819 ⇒

- 915.142.015.908.803.396.346.887.629.819 = - 22.393.059.652 × 40.867.216.455.070.720.000 - 19.208.785.508.298.189.819 ⇒

- ^{915.142.015.908.803.396.346.887.629.819}/_{40.867.216.455.070.720.000} =

^{( - 22.393.059.652 × 40.867.216.455.070.720.000 - 19.208.785.508.298.189.819)}/_{40.867.216.455.070.720.000} =

^{( - 22.393.059.652 × 40.867.216.455.070.720.000)}/_{40.867.216.455.070.720.000} - ^{19.208.785.508.298.189.819}/_{40.867.216.455.070.720.000} =

- 22.393.059.652 - ^{19.208.785.508.298.189.819}/_{40.867.216.455.070.720.000} =

- 22.393.059.652 ^{19.208.785.508.298.189.819}/_{40.867.216.455.070.720.000}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 22.393.059.652 - ^{19.208.785.508.298.189.819}/_{40.867.216.455.070.720.000} =

- 22.393.059.652 - 19.208.785.508.298.189.819 : 40.867.216.455.070.720.000 ≈

- 22.393.059.652,470029211053 ≈

- 22.393.059.652,47

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 22.393.059.652,470029211053 =

- 22.393.059.652,470029211053 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 22.393.059.652,470029211053 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 2.239.305.965.247,002921105273}/₁₀₀ ≈

- 2.239.305.965.247,002921105273% ≈

- 2.239.305.965.247%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁸¹³/₄₆₄ × - ⁸⁵⁹/₄₄₆ × ⁸¹⁷/₄₅₅ × ^100.701/₄₈₀ × ⁸²⁶/₄₇₉ × - ^100.703/₄₅₀ × - ^1.693/₄₇₃ × ^10.732/₄₄₄ × - ^10.734/₄₈₇ × - ^10.724/₄₄₈ = - ^{915.142.015.908.803.396.346.887.629.819}/_{40.867.216.455.070.720.000}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁸¹³/₄₆₄ × - ⁸⁵⁹/₄₄₆ × ⁸¹⁷/₄₅₅ × ^100.701/₄₈₀ × ⁸²⁶/₄₇₉ × - ^100.703/₄₅₀ × - ^1.693/₄₇₃ × ^10.732/₄₄₄ × - ^10.734/₄₈₇ × - ^10.724/₄₄₈ = - 22.393.059.652 ^{19.208.785.508.298.189.819}/_{40.867.216.455.070.720.000}

Als Dezimalzahl:
⁸¹³/₄₆₄ × - ⁸⁵⁹/₄₄₆ × ⁸¹⁷/₄₅₅ × ^100.701/₄₈₀ × ⁸²⁶/₄₇₉ × - ^100.703/₄₅₀ × - ^1.693/₄₇₃ × ^10.732/₄₄₄ × - ^10.734/₄₈₇ × - ^10.724/₄₄₈ ≈ - 22.393.059.652,47

In Prozent:
⁸¹³/₄₆₄ × - ⁸⁵⁹/₄₄₆ × ⁸¹⁷/₄₅₅ × ^100.701/₄₈₀ × ⁸²⁶/₄₇₉ × - ^100.703/₄₅₀ × - ^1.693/₄₇₃ × ^10.732/₄₄₄ × - ^10.734/₄₈₇ × - ^10.724/₄₄₈ ≈ - 2.239.305.965.247%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁸²⁰/₄₆₈ × ⁸⁷⁰/₄₅₃ × - ⁸²³/₄₆₄ × ^100.710/₄₈₉ × ⁸³¹/₄₈₇ × - ^100.710/₄₅₇ × ^1.698/₄₈₁ × ^10.737/₄₄₆ × - ^10.742/₄₉₄ × ^10.734/₄₅₄

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

813/464 × - 859/446 × 817/455 × 100.701/480 × 826/479 × - 100.703/450 × - 1.693/473 × 10.732/444 × - 10.734/487 × - 10.724/448 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

813/464 × - 859/446 × 817/455 × 100.701/480 × 826/479 × - 100.703/450 × - 1.693/473 × 10.732/444 × - 10.734/487 × - 10.724/448 =

- 813/464 × 859/446 × 817/455 × 100.701/480 × 826/479 × 100.703/450 × 1.693/473 × 10.732/444 × 10.734/487 × 10.724/448

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 813/464

813/464 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

813 = 3 × 271

464 = 24 × 29

ggT (813; 464) = 1

Der Bruch: 859/446

859/446 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

859 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

446 = 2 × 223

ggT (859; 446) = 1

Der Bruch: 817/455

817/455 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

817 = 19 × 43

455 = 5 × 7 × 13

ggT (817; 455) = 1

Der Bruch: 100.701/480

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.701 = 32 × 67 × 167

480 = 25 × 3 × 5

ggT (100.701; 480) = 3

100.701/480 =

(100.701 : 3)/(480 : 3) =

33.567/160

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

100.701/480 =

(32 × 67 × 167)/(25 × 3 × 5) =

((32 × 67 × 167) : 3)/((25 × 3 × 5) : 3) =

(32 : 3 × 67 × 167)/(25 × 3 : 3 × 5) =

(3(2 - 1) × 67 × 167)/(25 × 1 × 5) =

(31 × 67 × 167)/(25 × 1 × 5) =

(3 × 67 × 167)/(25 × 1 × 5) =

33.567/160

Der Bruch: 826/479

826/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

826 = 2 × 7 × 59

479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (826; 479) = 1

Der Bruch: 100.703/450

100.703/450 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.703 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

450 = 2 × 32 × 52

ggT (100.703; 450) = 1

Der Bruch: 1.693/473

1.693/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.693 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

473 = 11 × 43

ggT (1.693; 473) = 1

Der Bruch: 10.732/444

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.732 = 22 × 2.683

444 = 22 × 3 × 37

ggT (10.732; 444) = 22 = 4

10.732/444 =

(10.732 : 4)/(444 : 4) =

2.683/111

⁸¹³/₄₆₄ × - ⁸⁵⁹/₄₄₆ × ⁸¹⁷/₄₅₅ × ^100.701/₄₈₀ × ⁸²⁶/₄₇₉ × - ^100.703/₄₅₀ × - ^1.693/₄₇₃ × ^10.732/₄₄₄ × - ^10.734/₄₈₇ × - ^10.724/₄₄₈ =

- ⁸¹³/₄₆₄ × ⁸⁵⁹/₄₄₆ × ⁸¹⁷/₄₅₅ × ^100.701/₄₈₀ × ⁸²⁶/₄₇₉ × ^100.703/₄₅₀ × ^1.693/₄₇₃ × ^10.732/₄₄₄ × ^10.734/₄₈₇ × ^10.724/₄₄₈

Der Bruch: ⁸¹³/₄₆₄

⁸¹³/₄₆₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

464 = 2⁴ × 29

Der Bruch: ⁸⁵⁹/₄₄₆

⁸⁵⁹/₄₄₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁸¹⁷/₄₅₅

⁸¹⁷/₄₅₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.701/₄₈₀

100.701 = 3² × 67 × 167

480 = 2⁵ × 3 × 5

^100.701/₄₈₀ =

^{(100.701 : 3)}/_{(480 : 3)} =

^33.567/₁₆₀

^100.701/₄₈₀ =

^{(3² × 67 × 167)}/_{(2⁵ × 3 × 5)} =

^{((3² × 67 × 167) : 3)}/_{((2⁵ × 3 × 5) : 3)} =

^{(3² : 3 × 67 × 167)}/_{(2⁵ × 3 : 3 × 5)} =

^{(3^{(2 - 1)} × 67 × 167)}/_{(2⁵ × 1 × 5)} =

^{(3¹ × 67 × 167)}/_{(2⁵ × 1 × 5)} =

^{(3 × 67 × 167)}/_{(2⁵ × 1 × 5)} =

^33.567/₁₆₀

Der Bruch: ⁸²⁶/₄₇₉

⁸²⁶/₄₇₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^100.703/₄₅₀

^100.703/₄₅₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

450 = 2 × 3² × 5²

Der Bruch: ^1.693/₄₇₃

^1.693/₄₇₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.732/₄₄₄

10.732 = 2² × 2.683

444 = 2² × 3 × 37

ggT (10.732; 444) = 2² = 4

^10.732/₄₄₄ =

^{(10.732 : 4)}/_{(444 : 4)} =

^2.683/₁₁₁

^10.732/₄₄₄ =

^{(2² × 2.683)}/_{(2² × 3 × 37)} =

^{((2² × 2.683) : 2²)}/_{((2² × 3 × 37) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 2.683)}/_{(2² : 2² × 3 × 37)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 2.683)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3 × 37)} =

^{(2⁰ × 2.683)}/_{(2⁰ × 3 × 37)} =

^{(1 × 2.683)}/_{(1 × 3 × 37)} =

^2.683/₁₁₁

Der Bruch: ^10.734/₄₈₇

^10.734/₄₈₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.724/₄₄₈

10.724 = 2² × 7 × 383

448 = 2⁶ × 7

ggT (10.724; 448) = 2² × 7 = 28

^10.724/₄₄₈ =

^{(10.724 : 28)}/_{(448 : 28)} =

³⁸³/₁₆

^10.724/₄₄₈ =

^{(2² × 7 × 383)}/_{(2⁶ × 7)} =

^{((2² × 7 × 383) : (2² × 7))}/_{((2⁶ × 7) : (2² × 7))} =

^{(2² : 2² × 7 : 7 × 383)}/_{(2⁶ : 2² × 7 : 7)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 1 × 383)}/_{(2^{(6 - 2)} × 1)} =

^{(2⁰ × 1 × 383)}/_{(2⁴ × 1)} =

^{(1 × 1 × 383)}/_{(2⁴ × 1)} =

³⁸³/₁₆

- ⁸¹³/₄₆₄ × ⁸⁵⁹/₄₄₆ × ⁸¹⁷/₄₅₅ × ^100.701/₄₈₀ × ⁸²⁶/₄₇₉ × ^100.703/₄₅₀ × ^1.693/₄₇₃ × ^10.732/₄₄₄ × ^10.734/₄₈₇ × ^10.724/₄₄₈ =

- ⁸¹³/₄₆₄ × ⁸⁵⁹/₄₄₆ × ⁸¹⁷/₄₅₅ × ^33.567/₁₆₀ × ⁸²⁶/₄₇₉ × ^100.703/₄₅₀ × ^1.693/₄₇₃ × ^2.683/₁₁₁ × ^10.734/₄₈₇ × ³⁸³/₁₆

- ⁸¹³/₄₆₄ × ⁸⁵⁹/₄₄₆ × ⁸¹⁷/₄₅₅ × ^33.567/₁₆₀ × ⁸²⁶/₄₇₉ × ^100.703/₄₅₀ × ^1.693/₄₇₃ × ^2.683/₁₁₁ × ^10.734/₄₈₇ × ³⁸³/₁₆ =

- ^{(813 × 859 × 817 × 33.567 × 826 × 100.703 × 1.693 × 2.683 × 10.734 × 383)} / _{(464 × 446 × 455 × 160 × 479 × 450 × 473 × 111 × 487 × 16)} =

- ^{(3 × 271 × 859 × 19 × 43 × 3 × 67 × 167 × 2 × 7 × 59 × 100.703 × 1.693 × 2.683 × 2 × 3 × 1.789 × 383)} / _{(2⁴ × 29 × 2 × 223 × 5 × 7 × 13 × 2⁵ × 5 × 479 × 2 × 3² × 5² × 11 × 43 × 3 × 37 × 487 × 2⁴)} =

- ^{(2² × 3³ × 7 × 19 × 43 × 59 × 67 × 167 × 271 × 383 × 859 × 1.693 × 1.789 × 2.683 × 100.703)} / _{(2¹⁵ × 3³ × 5⁴ × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 43 × 223 × 479 × 487)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2² × 3³ × 7 × 19 × 43 × 59 × 67 × 167 × 271 × 383 × 859 × 1.693 × 1.789 × 2.683 × 100.703; 2¹⁵ × 3³ × 5⁴ × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 43 × 223 × 479 × 487) = 2² × 3³ × 7 × 43

- ^{(2² × 3³ × 7 × 19 × 43 × 59 × 67 × 167 × 271 × 383 × 859 × 1.693 × 1.789 × 2.683 × 100.703)} / _{(2¹⁵ × 3³ × 5⁴ × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 43 × 223 × 479 × 487)} =

- ^{((2² × 3³ × 7 × 19 × 43 × 59 × 67 × 167 × 271 × 383 × 859 × 1.693 × 1.789 × 2.683 × 100.703) : (2² × 3³ × 7 × 43))} / _{((2¹⁵ × 3³ × 5⁴ × 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 43 × 223 × 479 × 487) : (2² × 3³ × 7 × 43))} =

- ^{(2² : 2² × 3³ : 3³ × 7 : 7 × 19 × 43 : 43 × 59 × 67 × 167 × 271 × 383 × 859 × 1.693 × 1.789 × 2.683 × 100.703)}/_{(2¹⁵ : 2² × 3³ : 3³ × 5⁴ × 7 : 7 × 11 × 13 × 29 × 37 × 43 : 43 × 223 × 479 × 487)} =

- ^{(2^{(2 - 2)} × 3^{(3 - 3)} × 1 × 19 × 1 × 59 × 67 × 167 × 271 × 383 × 859 × 1.693 × 1.789 × 2.683 × 100.703)}/_{(2^{(15 - 2)} × 3^{(3 - 3)} × 5⁴ × 1 × 11 × 13 × 29 × 37 × 1 × 223 × 479 × 487)} =

- ^{(2⁰ × 3⁰ × 1 × 19 × 1 × 59 × 67 × 167 × 271 × 383 × 859 × 1.693 × 1.789 × 2.683 × 100.703)}/_{(2¹³ × 3⁰ × 5⁴ × 1 × 11 × 13 × 29 × 37 × 1 × 223 × 479 × 487)} =

- ^{(1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 59 × 67 × 167 × 271 × 383 × 859 × 1.693 × 1.789 × 2.683 × 100.703)}/_{(2¹³ × 1 × 5⁴ × 1 × 11 × 13 × 29 × 37 × 1 × 223 × 479 × 487)} =

- ^{(19 × 59 × 67 × 167 × 271 × 383 × 859 × 1.693 × 1.789 × 2.683 × 100.703)}/_{(2¹³ × 5⁴ × 11 × 13 × 29 × 37 × 223 × 479 × 487)} =

- ^{(19 × 59 × 67 × 167 × 271 × 383 × 859 × 1.693 × 1.789 × 2.683 × 100.703)}/_{(8.192 × 625 × 11 × 13 × 29 × 37 × 223 × 479 × 487)} =

- ^{915.142.015.908.803.396.346.887.629.819}/_{40.867.216.455.070.720.000}

- ^{915.142.015.908.803.396.346.887.629.819}/_{40.867.216.455.070.720.000} =