⁸¹³/₂₁₃ × ³⁵⁷/₂₁₄ × - ^2.389/₂₂₇ × ^10.199/₂₁₉ × - ³⁴³/₁₉₀ × ³⁷³/₂₀₃ × ³⁵⁹/₂₁₈ × - ^10.319/₂₁₀ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁸¹³/₂₁₃ × ³⁵⁷/₂₁₄ × - ^2.389/₂₂₇ × ^10.199/₂₁₉ × - ³⁴³/₁₉₀ × ³⁷³/₂₀₃ × ³⁵⁹/₂₁₈ × - ^10.319/₂₁₀ =

- ⁸¹³/₂₁₃ × ³⁵⁷/₂₁₄ × ^2.389/₂₂₇ × ^10.199/₂₁₉ × ³⁴³/₁₉₀ × ³⁷³/₂₀₃ × ³⁵⁹/₂₁₈ × ^10.319/₂₁₀

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁸¹³/₂₁₃

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

813 = 3 × 271

213 = 3 × 71

ggT (813; 213) = 3

⁸¹³/₂₁₃ =

^{(813 : 3)}/_{(213 : 3)} =

²⁷¹/₇₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

⁸¹³/₂₁₃ =

^{(3 × 271)}/_{(3 × 71)} =

^{((3 × 271) : 3)}/_{((3 × 71) : 3)} =

^{(3 : 3 × 271)}/_{(3 : 3 × 71)} =

^{(1 × 271)}/_{(1 × 71)} =

²⁷¹/₇₁

Der Bruch: ³⁵⁷/₂₁₄

³⁵⁷/₂₁₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

357 = 3 × 7 × 17

214 = 2 × 107

ggT (357; 214) = 1

Der Bruch: ^2.389/₂₂₇

^2.389/₂₂₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

227 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (2.389; 227) = 1

Der Bruch: ^10.199/₂₁₉

^10.199/₂₁₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.199 = 7 × 31 × 47

219 = 3 × 73

ggT (10.199; 219) = 1

Der Bruch: ³⁴³/₁₉₀

³⁴³/₁₉₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

343 = 7³

190 = 2 × 5 × 19

ggT (343; 190) = 1

Der Bruch: ³⁷³/₂₀₃

³⁷³/₂₀₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

203 = 7 × 29

ggT (373; 203) = 1

Der Bruch: ³⁵⁹/₂₁₈

³⁵⁹/₂₁₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

218 = 2 × 109

ggT (359; 218) = 1

Der Bruch: ^10.319/₂₁₀

^10.319/₂₁₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.319 = 17 × 607

210 = 2 × 3 × 5 × 7

ggT (10.319; 210) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁸¹³/₂₁₃ × ³⁵⁷/₂₁₄ × ^2.389/₂₂₇ × ^10.199/₂₁₉ × ³⁴³/₁₉₀ × ³⁷³/₂₀₃ × ³⁵⁹/₂₁₈ × ^10.319/₂₁₀ =

- ²⁷¹/₇₁ × ³⁵⁷/₂₁₄ × ^2.389/₂₂₇ × ^10.199/₂₁₉ × ³⁴³/₁₉₀ × ³⁷³/₂₀₃ × ³⁵⁹/₂₁₈ × ^10.319/₂₁₀

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ²⁷¹/₇₁ × ³⁵⁷/₂₁₄ × ^2.389/₂₂₇ × ^10.199/₂₁₉ × ³⁴³/₁₉₀ × ³⁷³/₂₀₃ × ³⁵⁹/₂₁₈ × ^10.319/₂₁₀ =

- ^{(271 × 357 × 2.389 × 10.199 × 343 × 373 × 359 × 10.319)} / _{(71 × 214 × 227 × 219 × 190 × 203 × 218 × 210)} =

- ^{(271 × 3 × 7 × 17 × 2.389 × 7 × 31 × 47 × 7³ × 373 × 359 × 17 × 607)} / _{(71 × 2 × 107 × 227 × 3 × 73 × 2 × 5 × 19 × 7 × 29 × 2 × 109 × 2 × 3 × 5 × 7)} =

- ^{(3 × 7⁵ × 17² × 31 × 47 × 271 × 359 × 373 × 607 × 2.389)} / _{(2⁴ × 3² × 5² × 7² × 19 × 29 × 71 × 73 × 107 × 109 × 227)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (3 × 7⁵ × 17² × 31 × 47 × 271 × 359 × 373 × 607 × 2.389; 2⁴ × 3² × 5² × 7² × 19 × 29 × 71 × 73 × 107 × 109 × 227) = 3 × 7²

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(3 × 7⁵ × 17² × 31 × 47 × 271 × 359 × 373 × 607 × 2.389)} / _{(2⁴ × 3² × 5² × 7² × 19 × 29 × 71 × 73 × 107 × 109 × 227)} =

- ^{((3 × 7⁵ × 17² × 31 × 47 × 271 × 359 × 373 × 607 × 2.389) : (3 × 7²))} / _{((2⁴ × 3² × 5² × 7² × 19 × 29 × 71 × 73 × 107 × 109 × 227) : (3 × 7²))} =

- ^{(3 : 3 × 7⁵ : 7² × 17² × 31 × 47 × 271 × 359 × 373 × 607 × 2.389)}/_{(2⁴ × 3² : 3 × 5² × 7² : 7² × 19 × 29 × 71 × 73 × 107 × 109 × 227)} =

- ^{(1 × 7^{(5 - 2)} × 17² × 31 × 47 × 271 × 359 × 373 × 607 × 2.389)}/_{(2⁴ × 3^{(2 - 1)} × 5² × 7^{(2 - 2)} × 19 × 29 × 71 × 73 × 107 × 109 × 227)} =

- ^{(1 × 7³ × 17² × 31 × 47 × 271 × 359 × 373 × 607 × 2.389)}/_{(2⁴ × 3 × 5² × 7⁰ × 19 × 29 × 71 × 73 × 107 × 109 × 227)} =

- ^{(1 × 7³ × 17² × 31 × 47 × 271 × 359 × 373 × 607 × 2.389)}/_{(2⁴ × 3 × 5² × 1 × 19 × 29 × 71 × 73 × 107 × 109 × 227)} =

- ^{(7³ × 17² × 31 × 47 × 271 × 359 × 373 × 607 × 2.389)}/_{(2⁴ × 3 × 5² × 19 × 29 × 71 × 73 × 107 × 109 × 227)} =

- ^{(343 × 289 × 31 × 47 × 271 × 359 × 373 × 607 × 2.389)}/_{(16 × 3 × 25 × 19 × 29 × 71 × 73 × 107 × 109 × 227)} =

- ^{7.600.268.350.883.640.977.209}/_{9.072.984.867.999.600}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 7.600.268.350.883.640.977.209 : 9.072.984.867.999.600 = - 837.681 und der Rest = - 1.313.672.868.049.609 ⇒

- 7.600.268.350.883.640.977.209 = - 837.681 × 9.072.984.867.999.600 - 1.313.672.868.049.609 ⇒

- ^{7.600.268.350.883.640.977.209}/_{9.072.984.867.999.600} =

^{( - 837.681 × 9.072.984.867.999.600 - 1.313.672.868.049.609)}/_{9.072.984.867.999.600} =

^{( - 837.681 × 9.072.984.867.999.600)}/_{9.072.984.867.999.600} - ^{1.313.672.868.049.609}/_{9.072.984.867.999.600} =

- 837.681 - ^{1.313.672.868.049.609}/_{9.072.984.867.999.600} =

- 837.681 ^{1.313.672.868.049.609}/_{9.072.984.867.999.600}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 837.681 - ^{1.313.672.868.049.609}/_{9.072.984.867.999.600} =

- 837.681 - 1.313.672.868.049.609 : 9.072.984.867.999.600 ≈

- 837.681,144789491789 ≈

- 837.681,14

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 837.681,144789491789 =

- 837.681,144789491789 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 837.681,144789491789 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 83.768.114,478949178929}/₁₀₀ ≈

- 83.768.114,478949178929% ≈

- 83.768.114,48%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁸¹³/₂₁₃ × ³⁵⁷/₂₁₄ × - ^2.389/₂₂₇ × ^10.199/₂₁₉ × - ³⁴³/₁₉₀ × ³⁷³/₂₀₃ × ³⁵⁹/₂₁₈ × - ^10.319/₂₁₀ = - ^{7.600.268.350.883.640.977.209}/_{9.072.984.867.999.600}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁸¹³/₂₁₃ × ³⁵⁷/₂₁₄ × - ^2.389/₂₂₇ × ^10.199/₂₁₉ × - ³⁴³/₁₉₀ × ³⁷³/₂₀₃ × ³⁵⁹/₂₁₈ × - ^10.319/₂₁₀ = - 837.681 ^{1.313.672.868.049.609}/_{9.072.984.867.999.600}

Als Dezimalzahl:
⁸¹³/₂₁₃ × ³⁵⁷/₂₁₄ × - ^2.389/₂₂₇ × ^10.199/₂₁₉ × - ³⁴³/₁₉₀ × ³⁷³/₂₀₃ × ³⁵⁹/₂₁₈ × - ^10.319/₂₁₀ ≈ - 837.681,14

In Prozent:
⁸¹³/₂₁₃ × ³⁵⁷/₂₁₄ × - ^2.389/₂₂₇ × ^10.199/₂₁₉ × - ³⁴³/₁₉₀ × ³⁷³/₂₀₃ × ³⁵⁹/₂₁₈ × - ^10.319/₂₁₀ ≈ - 83.768.114,48%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁸¹⁹/₂₂₀ × ³⁶⁸/₂₂₀ × ^2.397/₂₃₅ × ^10.210/₂₂₅ × ³⁵⁰/₁₉₉ × ³⁸⁴/₂₀₉ × ³⁶⁷/₂₂₆ × ^10.331/₂₁₅

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

813/213 × 357/214 × - 2.389/227 × 10.199/219 × - 343/190 × 373/203 × 359/218 × - 10.319/210 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

813/213 × 357/214 × - 2.389/227 × 10.199/219 × - 343/190 × 373/203 × 359/218 × - 10.319/210 =

- 813/213 × 357/214 × 2.389/227 × 10.199/219 × 343/190 × 373/203 × 359/218 × 10.319/210

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 813/213

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

813 = 3 × 271

213 = 3 × 71

ggT (813; 213) = 3

813/213 =

(813 : 3)/(213 : 3) =

271/71

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

813/213 =

(3 × 271)/(3 × 71) =

((3 × 271) : 3)/((3 × 71) : 3) =

(3 : 3 × 271)/(3 : 3 × 71) =

(1 × 271)/(1 × 71) =

271/71

Der Bruch: 357/214

357/214 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

357 = 3 × 7 × 17

214 = 2 × 107

ggT (357; 214) = 1

Der Bruch: 2.389/227

2.389/227 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

227 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (2.389; 227) = 1

Der Bruch: 10.199/219

10.199/219 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.199 = 7 × 31 × 47

219 = 3 × 73

ggT (10.199; 219) = 1

Der Bruch: 343/190

343/190 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

343 = 73

190 = 2 × 5 × 19

ggT (343; 190) = 1

Der Bruch: 373/203

373/203 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

203 = 7 × 29

ggT (373; 203) = 1

Der Bruch: 359/218

359/218 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

218 = 2 × 109

ggT (359; 218) = 1

Der Bruch: 10.319/210

10.319/210 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.319 = 17 × 607

210 = 2 × 3 × 5 × 7

ggT (10.319; 210) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

⁸¹³/₂₁₃ × ³⁵⁷/₂₁₄ × - ^2.389/₂₂₇ × ^10.199/₂₁₉ × - ³⁴³/₁₉₀ × ³⁷³/₂₀₃ × ³⁵⁹/₂₁₈ × - ^10.319/₂₁₀ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

⁸¹³/₂₁₃ × ³⁵⁷/₂₁₄ × - ^2.389/₂₂₇ × ^10.199/₂₁₉ × - ³⁴³/₁₉₀ × ³⁷³/₂₀₃ × ³⁵⁹/₂₁₈ × - ^10.319/₂₁₀ =

- ⁸¹³/₂₁₃ × ³⁵⁷/₂₁₄ × ^2.389/₂₂₇ × ^10.199/₂₁₉ × ³⁴³/₁₉₀ × ³⁷³/₂₀₃ × ³⁵⁹/₂₁₈ × ^10.319/₂₁₀

Der Bruch: ⁸¹³/₂₁₃

⁸¹³/₂₁₃ =

^{(813 : 3)}/_{(213 : 3)} =

²⁷¹/₇₁

⁸¹³/₂₁₃ =

^{(3 × 271)}/_{(3 × 71)} =

^{((3 × 271) : 3)}/_{((3 × 71) : 3)} =

^{(3 : 3 × 271)}/_{(3 : 3 × 71)} =

^{(1 × 271)}/_{(1 × 71)} =

²⁷¹/₇₁

Der Bruch: ³⁵⁷/₂₁₄

³⁵⁷/₂₁₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^2.389/₂₂₇

^2.389/₂₂₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.199/₂₁₉

^10.199/₂₁₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ³⁴³/₁₉₀

³⁴³/₁₉₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

343 = 7³

Der Bruch: ³⁷³/₂₀₃

³⁷³/₂₀₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ³⁵⁹/₂₁₈

³⁵⁹/₂₁₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.319/₂₁₀

^10.319/₂₁₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁸¹³/₂₁₃ × ³⁵⁷/₂₁₄ × ^2.389/₂₂₇ × ^10.199/₂₁₉ × ³⁴³/₁₉₀ × ³⁷³/₂₀₃ × ³⁵⁹/₂₁₈ × ^10.319/₂₁₀ =

- ²⁷¹/₇₁ × ³⁵⁷/₂₁₄ × ^2.389/₂₂₇ × ^10.199/₂₁₉ × ³⁴³/₁₉₀ × ³⁷³/₂₀₃ × ³⁵⁹/₂₁₈ × ^10.319/₂₁₀

- ²⁷¹/₇₁ × ³⁵⁷/₂₁₄ × ^2.389/₂₂₇ × ^10.199/₂₁₉ × ³⁴³/₁₉₀ × ³⁷³/₂₀₃ × ³⁵⁹/₂₁₈ × ^10.319/₂₁₀ =

- ^{(271 × 357 × 2.389 × 10.199 × 343 × 373 × 359 × 10.319)} / _{(71 × 214 × 227 × 219 × 190 × 203 × 218 × 210)} =

- ^{(271 × 3 × 7 × 17 × 2.389 × 7 × 31 × 47 × 7³ × 373 × 359 × 17 × 607)} / _{(71 × 2 × 107 × 227 × 3 × 73 × 2 × 5 × 19 × 7 × 29 × 2 × 109 × 2 × 3 × 5 × 7)} =

- ^{(3 × 7⁵ × 17² × 31 × 47 × 271 × 359 × 373 × 607 × 2.389)} / _{(2⁴ × 3² × 5² × 7² × 19 × 29 × 71 × 73 × 107 × 109 × 227)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (3 × 7⁵ × 17² × 31 × 47 × 271 × 359 × 373 × 607 × 2.389; 2⁴ × 3² × 5² × 7² × 19 × 29 × 71 × 73 × 107 × 109 × 227) = 3 × 7²

- ^{(3 × 7⁵ × 17² × 31 × 47 × 271 × 359 × 373 × 607 × 2.389)} / _{(2⁴ × 3² × 5² × 7² × 19 × 29 × 71 × 73 × 107 × 109 × 227)} =

- ^{((3 × 7⁵ × 17² × 31 × 47 × 271 × 359 × 373 × 607 × 2.389) : (3 × 7²))} / _{((2⁴ × 3² × 5² × 7² × 19 × 29 × 71 × 73 × 107 × 109 × 227) : (3 × 7²))} =

- ^{(3 : 3 × 7⁵ : 7² × 17² × 31 × 47 × 271 × 359 × 373 × 607 × 2.389)}/_{(2⁴ × 3² : 3 × 5² × 7² : 7² × 19 × 29 × 71 × 73 × 107 × 109 × 227)} =

- ^{(1 × 7^{(5 - 2)} × 17² × 31 × 47 × 271 × 359 × 373 × 607 × 2.389)}/_{(2⁴ × 3^{(2 - 1)} × 5² × 7^{(2 - 2)} × 19 × 29 × 71 × 73 × 107 × 109 × 227)} =

- ^{(1 × 7³ × 17² × 31 × 47 × 271 × 359 × 373 × 607 × 2.389)}/_{(2⁴ × 3 × 5² × 7⁰ × 19 × 29 × 71 × 73 × 107 × 109 × 227)} =

- ^{(1 × 7³ × 17² × 31 × 47 × 271 × 359 × 373 × 607 × 2.389)}/_{(2⁴ × 3 × 5² × 1 × 19 × 29 × 71 × 73 × 107 × 109 × 227)} =

- ^{(7³ × 17² × 31 × 47 × 271 × 359 × 373 × 607 × 2.389)}/_{(2⁴ × 3 × 5² × 19 × 29 × 71 × 73 × 107 × 109 × 227)} =

- ^{(343 × 289 × 31 × 47 × 271 × 359 × 373 × 607 × 2.389)}/_{(16 × 3 × 25 × 19 × 29 × 71 × 73 × 107 × 109 × 227)} =

- ^{7.600.268.350.883.640.977.209}/_{9.072.984.867.999.600}

- ^{7.600.268.350.883.640.977.209}/_{9.072.984.867.999.600} =

^{( - 837.681 × 9.072.984.867.999.600 - 1.313.672.868.049.609)}/_{9.072.984.867.999.600} =

^{( - 837.681 × 9.072.984.867.999.600)}/_{9.072.984.867.999.600} - ^{1.313.672.868.049.609}/_{9.072.984.867.999.600} =

- 837.681 - ^{1.313.672.868.049.609}/_{9.072.984.867.999.600} =

- 837.681 ^{1.313.672.868.049.609}/_{9.072.984.867.999.600}

- 837.681 - ^{1.313.672.868.049.609}/_{9.072.984.867.999.600} =

- 837.681,144789491789 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 837.681,144789491789 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 83.768.114,478949178929}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁸¹³/₂₁₃ × ³⁵⁷/₂₁₄ × - ^2.389/₂₂₇ × ^10.199/₂₁₉ × - ³⁴³/₁₉₀ × ³⁷³/₂₀₃ × ³⁵⁹/₂₁₈ × - ^10.319/₂₁₀ = - ^{7.600.268.350.883.640.977.209}/_{9.072.984.867.999.600}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁸¹³/₂₁₃ × ³⁵⁷/₂₁₄ × - ^2.389/₂₂₇ × ^10.199/₂₁₉ × - ³⁴³/₁₉₀ × ³⁷³/₂₀₃ × ³⁵⁹/₂₁₈ × - ^10.319/₂₁₀ = - 837.681 ^{1.313.672.868.049.609}/_{9.072.984.867.999.600}

Als Dezimalzahl:
⁸¹³/₂₁₃ × ³⁵⁷/₂₁₄ × - ^2.389/₂₂₇ × ^10.199/₂₁₉ × - ³⁴³/₁₉₀ × ³⁷³/₂₀₃ × ³⁵⁹/₂₁₈ × - ^10.319/₂₁₀ ≈ - 837.681,14

In Prozent:
⁸¹³/₂₁₃ × ³⁵⁷/₂₁₄ × - ^2.389/₂₂₇ × ^10.199/₂₁₉ × - ³⁴³/₁₉₀ × ³⁷³/₂₀₃ × ³⁵⁹/₂₁₈ × - ^10.319/₂₁₀ ≈ - 83.768.114,48%

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁸¹⁹/₂₂₀ × ³⁶⁸/₂₂₀ × ^2.397/₂₃₅ × ^10.210/₂₂₅ × ³⁵⁰/₁₉₉ × ³⁸⁴/₂₀₉ × ³⁶⁷/₂₂₆ × ^10.331/₂₁₅