811/574 × - 836/555 × - 885/561 × 855/556 × 899/557 × 961/547 × 1.097/542 × - 1.328/594 × - 1.336/584 × - 2.013/578 × 3.547/564 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
811/574 × - 836/555 × - 885/561 × 855/556 × 899/557 × 961/547 × 1.097/542 × - 1.328/594 × - 1.336/584 × - 2.013/578 × 3.547/564 =
- 811/574 × 836/555 × 885/561 × 855/556 × 899/557 × 961/547 × 1.097/542 × 1.328/594 × 1.336/584 × 2.013/578 × 3.547/564
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 811/574
811/574 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
811 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
574 = 2 × 7 × 41
ggT (811; 574) = 1
Der Bruch: 836/555
836/555 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
836 = 22 × 11 × 19
555 = 3 × 5 × 37
ggT (836; 555) = 1
Der Bruch: 885/561
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
885 = 3 × 5 × 59
561 = 3 × 11 × 17
ggT (885; 561) = 3
885/561 =
(885 : 3)/(561 : 3) =
295/187
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
885/561 =
(3 × 5 × 59)/(3 × 11 × 17) =
((3 × 5 × 59) : 3)/((3 × 11 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 59)/(3 : 3 × 11 × 17) =
(1 × 5 × 59)/(1 × 11 × 17) =
295/187
Der Bruch: 855/556
855/556 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
855 = 32 × 5 × 19
556 = 22 × 139
ggT (855; 556) = 1
Der Bruch: 899/557
899/557 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
899 = 29 × 31
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (899; 557) = 1
Der Bruch: 961/547
961/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
961 = 312
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (961; 547) = 1
Der Bruch: 1.097/542
1.097/542 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.097 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
542 = 2 × 271
ggT (1.097; 542) = 1
Der Bruch: 1.328/594
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.328 = 24 × 83
594 = 2 × 33 × 11
ggT (1.328; 594) = 2
1.328/594 =
(1.328 : 2)/(594 : 2) =
664/297
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.328/594 =
(24 × 83)/(2 × 33 × 11) =
((24 × 83) : 2)/((2 × 33 × 11) : 2) =
(24 : 2 × 83)/(2 : 2 × 33 × 11) =
(2(4 - 1) × 83)/(1 × 33 × 11) =
(23 × 83)/(1 × 33 × 11) =
664/297
Der Bruch: 1.336/584
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.336 = 23 × 167
584 = 23 × 73
ggT (1.336; 584) = 23 = 8
1.336/584 =
(1.336 : 8)/(584 : 8) =
167/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.336/584 =
(23 × 167)/(23 × 73) =
((23 × 167) : 23)/((23 × 73) : 23) =
(23 : 23 × 167)/(23 : 23 × 73) =
(2(3 - 3) × 167)/(2(3 - 3) × 73) =
(20 × 167)/(20 × 73) =
(1 × 167)/(1 × 73) =
167/73
Der Bruch: 2.013/578
2.013/578 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.013 = 3 × 11 × 61
578 = 2 × 172
ggT (2.013; 578) = 1
Der Bruch: 3.547/564
3.547/564 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
564 = 22 × 3 × 47
ggT (3.547; 564) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 811/574 × 836/555 × 885/561 × 855/556 × 899/557 × 961/547 × 1.097/542 × 1.328/594 × 1.336/584 × 2.013/578 × 3.547/564 =
- 811/574 × 836/555 × 295/187 × 855/556 × 899/557 × 961/547 × 1.097/542 × 664/297 × 167/73 × 2.013/578 × 3.547/564
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 811/574 × 836/555 × 295/187 × 855/556 × 899/557 × 961/547 × 1.097/542 × 664/297 × 167/73 × 2.013/578 × 3.547/564 =
- (811 × 836 × 295 × 855 × 899 × 961 × 1.097 × 664 × 167 × 2.013 × 3.547) / (574 × 555 × 187 × 556 × 557 × 547 × 542 × 297 × 73 × 578 × 564) =
- (811 × 22 × 11 × 19 × 5 × 59 × 32 × 5 × 19 × 29 × 31 × 312 × 1.097 × 23 × 83 × 167 × 3 × 11 × 61 × 3.547) / (2 × 7 × 41 × 3 × 5 × 37 × 11 × 17 × 22 × 139 × 557 × 547 × 2 × 271 × 33 × 11 × 73 × 2 × 172 × 22 × 3 × 47) =
- (25 × 33 × 52 × 112 × 192 × 29 × 313 × 59 × 61 × 83 × 167 × 811 × 1.097 × 3.547) / (27 × 35 × 5 × 7 × 112 × 173 × 37 × 41 × 47 × 73 × 139 × 271 × 547 × 557)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 52 × 112 × 192 × 29 × 313 × 59 × 61 × 83 × 167 × 811 × 1.097 × 3.547; 27 × 35 × 5 × 7 × 112 × 173 × 37 × 41 × 47 × 73 × 139 × 271 × 547 × 557) = 25 × 33 × 5 × 112
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 33 × 52 × 112 × 192 × 29 × 313 × 59 × 61 × 83 × 167 × 811 × 1.097 × 3.547) / (27 × 35 × 5 × 7 × 112 × 173 × 37 × 41 × 47 × 73 × 139 × 271 × 547 × 557) =
- ((25 × 33 × 52 × 112 × 192 × 29 × 313 × 59 × 61 × 83 × 167 × 811 × 1.097 × 3.547) : (25 × 33 × 5 × 112)) / ((27 × 35 × 5 × 7 × 112 × 173 × 37 × 41 × 47 × 73 × 139 × 271 × 547 × 557) : (25 × 33 × 5 × 112)) =
- (25 : 25 × 33 : 33 × 52 : 5 × 112 : 112 × 192 × 29 × 313 × 59 × 61 × 83 × 167 × 811 × 1.097 × 3.547)/(27 : 25 × 35 : 33 × 5 : 5 × 7 × 112 : 112 × 173 × 37 × 41 × 47 × 73 × 139 × 271 × 547 × 557) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 11(2 - 2) × 192 × 29 × 313 × 59 × 61 × 83 × 167 × 811 × 1.097 × 3.547)/(2(7 - 5) × 3(5 - 3) × 1 × 7 × 11(2 - 2) × 173 × 37 × 41 × 47 × 73 × 139 × 271 × 547 × 557) =
- (20 × 30 × 51 × 110 × 192 × 29 × 313 × 59 × 61 × 83 × 167 × 811 × 1.097 × 3.547)/(22 × 32 × 1 × 7 × 110 × 173 × 37 × 41 × 47 × 73 × 139 × 271 × 547 × 557) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 192 × 29 × 313 × 59 × 61 × 83 × 167 × 811 × 1.097 × 3.547)/(22 × 32 × 1 × 7 × 1 × 173 × 37 × 41 × 47 × 73 × 139 × 271 × 547 × 557) =
- (5 × 192 × 29 × 313 × 59 × 61 × 83 × 167 × 811 × 1.097 × 3.547)/(22 × 32 × 7 × 173 × 37 × 41 × 47 × 73 × 139 × 271 × 547 × 557) =
- (5 × 361 × 29 × 29.791 × 59 × 61 × 83 × 167 × 811 × 1.097 × 3.547)/(4 × 9 × 7 × 4.913 × 37 × 41 × 47 × 73 × 139 × 271 × 547 × 557) =
- 245.485.229.341.246.071.186.746.845/73.957.158.426.543.759.561.852
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 245.485.229.341.246.071.186.746.845 : 73.957.158.426.543.759.561.852 = - 3.319 und der Rest = - 21.420.523.547.333.200.960.057 ⇒
- 245.485.229.341.246.071.186.746.845 = - 3.319 × 73.957.158.426.543.759.561.852 - 21.420.523.547.333.200.960.057 ⇒
- 245.485.229.341.246.071.186.746.845/73.957.158.426.543.759.561.852 =
( - 3.319 × 73.957.158.426.543.759.561.852 - 21.420.523.547.333.200.960.057)/73.957.158.426.543.759.561.852 =
( - 3.319 × 73.957.158.426.543.759.561.852)/73.957.158.426.543.759.561.852 - 21.420.523.547.333.200.960.057/73.957.158.426.543.759.561.852 =
- 3.319 - 21.420.523.547.333.200.960.057/73.957.158.426.543.759.561.852 =
- 3.319 21.420.523.547.333.200.960.057/73.957.158.426.543.759.561.852
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.319 - 21.420.523.547.333.200.960.057/73.957.158.426.543.759.561.852 =
- 3.319 - 21.420.523.547.333.200.960.057 : 73.957.158.426.543.759.561.852 ≈
- 3.319,289634215309 ≈
- 3.319,29
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.319,289634215309 =
- 3.319,289634215309 × 100/100 =
( - 3.319,289634215309 × 100)/100 =
- 331.928,96342153087/100 ≈
- 331.928,96342153087% ≈
- 331.928,96%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
811/574 × - 836/555 × - 885/561 × 855/556 × 899/557 × 961/547 × 1.097/542 × - 1.328/594 × - 1.336/584 × - 2.013/578 × 3.547/564 = - 245.485.229.341.246.071.186.746.845/73.957.158.426.543.759.561.852
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
811/574 × - 836/555 × - 885/561 × 855/556 × 899/557 × 961/547 × 1.097/542 × - 1.328/594 × - 1.336/584 × - 2.013/578 × 3.547/564 = - 3.319 21.420.523.547.333.200.960.057/73.957.158.426.543.759.561.852
Als Dezimalzahl:
811/574 × - 836/555 × - 885/561 × 855/556 × 899/557 × 961/547 × 1.097/542 × - 1.328/594 × - 1.336/584 × - 2.013/578 × 3.547/564 ≈ - 3.319,29
In Prozent:
811/574 × - 836/555 × - 885/561 × 855/556 × 899/557 × 961/547 × 1.097/542 × - 1.328/594 × - 1.336/584 × - 2.013/578 × 3.547/564 ≈ - 331.928,96%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.