811/177 × 327/203 × 2.331/202 × 10.199/200 × - 325/187 × 319/185 × 351/180 × 10.287/181 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
811/177 × 327/203 × 2.331/202 × 10.199/200 × - 325/187 × 319/185 × 351/180 × 10.287/181 =
- 811/177 × 327/203 × 2.331/202 × 10.199/200 × 325/187 × 319/185 × 351/180 × 10.287/181
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 811/177
811/177 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
811 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
177 = 3 × 59
ggT (811; 177) = 1
Der Bruch: 327/203
327/203 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
327 = 3 × 109
203 = 7 × 29
ggT (327; 203) = 1
Der Bruch: 2.331/202
2.331/202 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.331 = 32 × 7 × 37
202 = 2 × 101
ggT (2.331; 202) = 1
Der Bruch: 10.199/200
10.199/200 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.199 = 7 × 31 × 47
200 = 23 × 52
ggT (10.199; 200) = 1
Der Bruch: 325/187
325/187 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
325 = 52 × 13
187 = 11 × 17
ggT (325; 187) = 1
Der Bruch: 319/185
319/185 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
319 = 11 × 29
185 = 5 × 37
ggT (319; 185) = 1
Der Bruch: 351/180
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
351 = 33 × 13
180 = 22 × 32 × 5
ggT (351; 180) = 32 = 9
351/180 =
(351 : 9)/(180 : 9) =
39/20
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
351/180 =
(33 × 13)/(22 × 32 × 5) =
((33 × 13) : 32)/((22 × 32 × 5) : 32) =
(33 : 32 × 13)/(22 × 32 : 32 × 5) =
(3(3 - 2) × 13)/(22 × 3(2 - 2) × 5) =
(31 × 13)/(22 × 30 × 5) =
(3 × 13)/(22 × 1 × 5) =
39/20
Der Bruch: 10.287/181
10.287/181 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.287 = 34 × 127
181 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.287; 181) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 811/177 × 327/203 × 2.331/202 × 10.199/200 × 325/187 × 319/185 × 351/180 × 10.287/181 =
- 811/177 × 327/203 × 2.331/202 × 10.199/200 × 325/187 × 319/185 × 39/20 × 10.287/181
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 811/177 × 327/203 × 2.331/202 × 10.199/200 × 325/187 × 319/185 × 39/20 × 10.287/181 =
- (811 × 327 × 2.331 × 10.199 × 325 × 319 × 39 × 10.287) / (177 × 203 × 202 × 200 × 187 × 185 × 20 × 181) =
- (811 × 3 × 109 × 32 × 7 × 37 × 7 × 31 × 47 × 52 × 13 × 11 × 29 × 3 × 13 × 34 × 127) / (3 × 59 × 7 × 29 × 2 × 101 × 23 × 52 × 11 × 17 × 5 × 37 × 22 × 5 × 181) =
- (38 × 52 × 72 × 11 × 132 × 29 × 31 × 37 × 47 × 109 × 127 × 811) / (26 × 3 × 54 × 7 × 11 × 17 × 29 × 37 × 59 × 101 × 181)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (38 × 52 × 72 × 11 × 132 × 29 × 31 × 37 × 47 × 109 × 127 × 811; 26 × 3 × 54 × 7 × 11 × 17 × 29 × 37 × 59 × 101 × 181) = 3 × 52 × 7 × 11 × 29 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (38 × 52 × 72 × 11 × 132 × 29 × 31 × 37 × 47 × 109 × 127 × 811) / (26 × 3 × 54 × 7 × 11 × 17 × 29 × 37 × 59 × 101 × 181) =
- ((38 × 52 × 72 × 11 × 132 × 29 × 31 × 37 × 47 × 109 × 127 × 811) : (3 × 52 × 7 × 11 × 29 × 37)) / ((26 × 3 × 54 × 7 × 11 × 17 × 29 × 37 × 59 × 101 × 181) : (3 × 52 × 7 × 11 × 29 × 37)) =
- (38 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 132 × 29 : 29 × 31 × 37 : 37 × 47 × 109 × 127 × 811)/(26 × 3 : 3 × 54 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 29 : 29 × 37 : 37 × 59 × 101 × 181) =
- (3(8 - 1) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 132 × 1 × 31 × 1 × 47 × 109 × 127 × 811)/(26 × 1 × 5(4 - 2) × 1 × 1 × 17 × 1 × 1 × 59 × 101 × 181) =
- (37 × 50 × 71 × 1 × 132 × 1 × 31 × 1 × 47 × 109 × 127 × 811)/(26 × 1 × 52 × 1 × 1 × 17 × 1 × 1 × 59 × 101 × 181) =
- (37 × 1 × 7 × 1 × 132 × 1 × 31 × 1 × 47 × 109 × 127 × 811)/(26 × 1 × 52 × 1 × 1 × 17 × 1 × 1 × 59 × 101 × 181) =
- (37 × 7 × 132 × 31 × 47 × 109 × 127 × 811)/(26 × 52 × 17 × 59 × 101 × 181) =
- (2.187 × 7 × 169 × 31 × 47 × 109 × 127 × 811)/(64 × 25 × 17 × 59 × 101 × 181) =
- 42.319.853.200.332.981/29.337.348.800
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 42.319.853.200.332.981 : 29.337.348.800 = - 1.442.524 und der Rest = - 23.459.961.781 ⇒
- 42.319.853.200.332.981 = - 1.442.524 × 29.337.348.800 - 23.459.961.781 ⇒
- 42.319.853.200.332.981/29.337.348.800 =
( - 1.442.524 × 29.337.348.800 - 23.459.961.781)/29.337.348.800 =
( - 1.442.524 × 29.337.348.800)/29.337.348.800 - 23.459.961.781/29.337.348.800 =
- 1.442.524 - 23.459.961.781/29.337.348.800 =
- 1.442.524 23.459.961.781/29.337.348.800
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.442.524 - 23.459.961.781/29.337.348.800 =
- 1.442.524 - 23.459.961.781 : 29.337.348.800 ≈
- 1.442.524,7996619579 ≈
- 1.442.524,8
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.442.524,7996619579 =
- 1.442.524,7996619579 × 100/100 =
( - 1.442.524,7996619579 × 100)/100 =
- 144.252.479,966195789989/100 =
- 144.252.479,966195789989% ≈
- 144.252.479,97%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
811/177 × 327/203 × 2.331/202 × 10.199/200 × - 325/187 × 319/185 × 351/180 × 10.287/181 = - 42.319.853.200.332.981/29.337.348.800
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
811/177 × 327/203 × 2.331/202 × 10.199/200 × - 325/187 × 319/185 × 351/180 × 10.287/181 = - 1.442.524 23.459.961.781/29.337.348.800
Als Dezimalzahl:
811/177 × 327/203 × 2.331/202 × 10.199/200 × - 325/187 × 319/185 × 351/180 × 10.287/181 ≈ - 1.442.524,8
In Prozent:
811/177 × 327/203 × 2.331/202 × 10.199/200 × - 325/187 × 319/185 × 351/180 × 10.287/181 ≈ - 144.252.479,97%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.