811/1.341 × - 9.104/836 × - 7.142/824 × 10.955/846 × 963.313/1.599 × - 1.333/816 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
811/1.341 × - 9.104/836 × - 7.142/824 × 10.955/846 × 963.313/1.599 × - 1.333/816 =
- 811/1.341 × 9.104/836 × 7.142/824 × 10.955/846 × 963.313/1.599 × 1.333/816
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 811/1.341
811/1.341 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
811 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.341 = 32 × 149
ggT (811; 1.341) = 1
Der Bruch: 9.104/836
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.104 = 24 × 569
836 = 22 × 11 × 19
ggT (9.104; 836) = 22 = 4
9.104/836 =
(9.104 : 4)/(836 : 4) =
2.276/209
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.104/836 =
(24 × 569)/(22 × 11 × 19) =
((24 × 569) : 22)/((22 × 11 × 19) : 22) =
(24 : 22 × 569)/(22 : 22 × 11 × 19) =
(2(4 - 2) × 569)/(2(2 - 2) × 11 × 19) =
(22 × 569)/(20 × 11 × 19) =
(22 × 569)/(1 × 11 × 19) =
2.276/209
Der Bruch: 7.142/824
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.142 = 2 × 3.571
824 = 23 × 103
ggT (7.142; 824) = 2
7.142/824 =
(7.142 : 2)/(824 : 2) =
3.571/412
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.142/824 =
(2 × 3.571)/(23 × 103) =
((2 × 3.571) : 2)/((23 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 3.571)/(23 : 2 × 103) =
(1 × 3.571)/(2(3 - 1) × 103) =
(1 × 3.571)/(22 × 103) =
3.571/412
Der Bruch: 10.955/846
10.955/846 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.955 = 5 × 7 × 313
846 = 2 × 32 × 47
ggT (10.955; 846) = 1
Der Bruch: 963.313/1.599
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.313 = 13 × 74.101
1.599 = 3 × 13 × 41
ggT (963.313; 1.599) = 13
963.313/1.599 =
(963.313 : 13)/(1.599 : 13) =
74.101/123
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.313/1.599 =
(13 × 74.101)/(3 × 13 × 41) =
((13 × 74.101) : 13)/((3 × 13 × 41) : 13) =
(13 : 13 × 74.101)/(3 × 13 : 13 × 41) =
(1 × 74.101)/(3 × 1 × 41) =
74.101/123
Der Bruch: 1.333/816
1.333/816 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.333 = 31 × 43
816 = 24 × 3 × 17
ggT (1.333; 816) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 811/1.341 × 9.104/836 × 7.142/824 × 10.955/846 × 963.313/1.599 × 1.333/816 =
- 811/1.341 × 2.276/209 × 3.571/412 × 10.955/846 × 74.101/123 × 1.333/816
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 811/1.341 × 2.276/209 × 3.571/412 × 10.955/846 × 74.101/123 × 1.333/816 =
- (811 × 2.276 × 3.571 × 10.955 × 74.101 × 1.333) / (1.341 × 209 × 412 × 846 × 123 × 816) =
- (811 × 22 × 569 × 3.571 × 5 × 7 × 313 × 74.101 × 31 × 43) / (32 × 149 × 11 × 19 × 22 × 103 × 2 × 32 × 47 × 3 × 41 × 24 × 3 × 17) =
- (22 × 5 × 7 × 31 × 43 × 313 × 569 × 811 × 3.571 × 74.101) / (27 × 36 × 11 × 17 × 19 × 41 × 47 × 103 × 149)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 5 × 7 × 31 × 43 × 313 × 569 × 811 × 3.571 × 74.101; 27 × 36 × 11 × 17 × 19 × 41 × 47 × 103 × 149) = 22
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 5 × 7 × 31 × 43 × 313 × 569 × 811 × 3.571 × 74.101) / (27 × 36 × 11 × 17 × 19 × 41 × 47 × 103 × 149) =
- ((22 × 5 × 7 × 31 × 43 × 313 × 569 × 811 × 3.571 × 74.101) : 22) / ((27 × 36 × 11 × 17 × 19 × 41 × 47 × 103 × 149) : 22) =
- (22 : 22 × 5 × 7 × 31 × 43 × 313 × 569 × 811 × 3.571 × 74.101)/(27 : 22 × 36 × 11 × 17 × 19 × 41 × 47 × 103 × 149) =
- (2(2 - 2) × 5 × 7 × 31 × 43 × 313 × 569 × 811 × 3.571 × 74.101)/(2(7 - 2) × 36 × 11 × 17 × 19 × 41 × 47 × 103 × 149) =
- (20 × 5 × 7 × 31 × 43 × 313 × 569 × 811 × 3.571 × 74.101)/(25 × 36 × 11 × 17 × 19 × 41 × 47 × 103 × 149) =
- (1 × 5 × 7 × 31 × 43 × 313 × 569 × 811 × 3.571 × 74.101)/(25 × 36 × 11 × 17 × 19 × 41 × 47 × 103 × 149) =
- (5 × 7 × 31 × 43 × 313 × 569 × 811 × 3.571 × 74.101)/(25 × 36 × 11 × 17 × 19 × 41 × 47 × 103 × 149) =
- (5 × 7 × 31 × 43 × 313 × 569 × 811 × 3.571 × 74.101)/(32 × 729 × 11 × 17 × 19 × 41 × 47 × 103 × 149) =
- 1.783.156.951.485.556.341.835/2.451.195.337.684.896
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.783.156.951.485.556.341.835 : 2.451.195.337.684.896 = - 727.464 und der Rest = - 586.351.951.158.091 ⇒
- 1.783.156.951.485.556.341.835 = - 727.464 × 2.451.195.337.684.896 - 586.351.951.158.091 ⇒
- 1.783.156.951.485.556.341.835/2.451.195.337.684.896 =
( - 727.464 × 2.451.195.337.684.896 - 586.351.951.158.091)/2.451.195.337.684.896 =
( - 727.464 × 2.451.195.337.684.896)/2.451.195.337.684.896 - 586.351.951.158.091/2.451.195.337.684.896 =
- 727.464 - 586.351.951.158.091/2.451.195.337.684.896 =
- 727.464 586.351.951.158.091/2.451.195.337.684.896
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 727.464 - 586.351.951.158.091/2.451.195.337.684.896 =
- 727.464 - 586.351.951.158.091 : 2.451.195.337.684.896 ≈
- 727.464,239210617833 ≈
- 727.464,24
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 727.464,239210617833 =
- 727.464,239210617833 × 100/100 =
( - 727.464,239210617833 × 100)/100 =
- 72.746.423,921061783346/100 ≈
- 72.746.423,921061783346% ≈
- 72.746.423,92%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
811/1.341 × - 9.104/836 × - 7.142/824 × 10.955/846 × 963.313/1.599 × - 1.333/816 = - 1.783.156.951.485.556.341.835/2.451.195.337.684.896
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
811/1.341 × - 9.104/836 × - 7.142/824 × 10.955/846 × 963.313/1.599 × - 1.333/816 = - 727.464 586.351.951.158.091/2.451.195.337.684.896
Als Dezimalzahl:
811/1.341 × - 9.104/836 × - 7.142/824 × 10.955/846 × 963.313/1.599 × - 1.333/816 ≈ - 727.464,24
In Prozent:
811/1.341 × - 9.104/836 × - 7.142/824 × 10.955/846 × 963.313/1.599 × - 1.333/816 ≈ - 72.746.423,92%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.