810/1.297 × 9.065/823 × 7.126/791 × 10.924/839 × 963.280/1.548 × - 1.336/820 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
810/1.297 × 9.065/823 × 7.126/791 × 10.924/839 × 963.280/1.548 × - 1.336/820 =
- 810/1.297 × 9.065/823 × 7.126/791 × 10.924/839 × 963.280/1.548 × 1.336/820
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 810/1.297
810/1.297 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
810 = 2 × 34 × 5
1.297 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (810; 1.297) = 1
Der Bruch: 9.065/823
9.065/823 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.065 = 5 × 72 × 37
823 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.065; 823) = 1
Der Bruch: 7.126/791
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.126 = 2 × 7 × 509
791 = 7 × 113
ggT (7.126; 791) = 7
7.126/791 =
(7.126 : 7)/(791 : 7) =
1.018/113
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.126/791 =
(2 × 7 × 509)/(7 × 113) =
((2 × 7 × 509) : 7)/((7 × 113) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 509)/(7 : 7 × 113) =
(2 × 1 × 509)/(1 × 113) =
1.018/113
Der Bruch: 10.924/839
10.924/839 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.924 = 22 × 2.731
839 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.924; 839) = 1
Der Bruch: 963.280/1.548
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.280 = 24 × 5 × 12.041
1.548 = 22 × 32 × 43
ggT (963.280; 1.548) = 22 = 4
963.280/1.548 =
(963.280 : 4)/(1.548 : 4) =
240.820/387
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.280/1.548 =
(24 × 5 × 12.041)/(22 × 32 × 43) =
((24 × 5 × 12.041) : 22)/((22 × 32 × 43) : 22) =
(24 : 22 × 5 × 12.041)/(22 : 22 × 32 × 43) =
(2(4 - 2) × 5 × 12.041)/(2(2 - 2) × 32 × 43) =
(22 × 5 × 12.041)/(20 × 32 × 43) =
(22 × 5 × 12.041)/(1 × 32 × 43) =
240.820/387
Der Bruch: 1.336/820
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.336 = 23 × 167
820 = 22 × 5 × 41
ggT (1.336; 820) = 22 = 4
1.336/820 =
(1.336 : 4)/(820 : 4) =
334/205
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.336/820 =
(23 × 167)/(22 × 5 × 41) =
((23 × 167) : 22)/((22 × 5 × 41) : 22) =
(23 : 22 × 167)/(22 : 22 × 5 × 41) =
(2(3 - 2) × 167)/(2(2 - 2) × 5 × 41) =
(21 × 167)/(20 × 5 × 41) =
(2 × 167)/(1 × 5 × 41) =
334/205
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 810/1.297 × 9.065/823 × 7.126/791 × 10.924/839 × 963.280/1.548 × 1.336/820 =
- 810/1.297 × 9.065/823 × 1.018/113 × 10.924/839 × 240.820/387 × 334/205
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 810/1.297 × 9.065/823 × 1.018/113 × 10.924/839 × 240.820/387 × 334/205 =
- (810 × 9.065 × 1.018 × 10.924 × 240.820 × 334) / (1.297 × 823 × 113 × 839 × 387 × 205) =
- (2 × 34 × 5 × 5 × 72 × 37 × 2 × 509 × 22 × 2.731 × 22 × 5 × 12.041 × 2 × 167) / (1.297 × 823 × 113 × 839 × 32 × 43 × 5 × 41) =
- (27 × 34 × 53 × 72 × 37 × 167 × 509 × 2.731 × 12.041) / (32 × 5 × 41 × 43 × 113 × 823 × 839 × 1.297)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 34 × 53 × 72 × 37 × 167 × 509 × 2.731 × 12.041; 32 × 5 × 41 × 43 × 113 × 823 × 839 × 1.297) = 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 34 × 53 × 72 × 37 × 167 × 509 × 2.731 × 12.041) / (32 × 5 × 41 × 43 × 113 × 823 × 839 × 1.297) =
- ((27 × 34 × 53 × 72 × 37 × 167 × 509 × 2.731 × 12.041) : (32 × 5)) / ((32 × 5 × 41 × 43 × 113 × 823 × 839 × 1.297) : (32 × 5)) =
- (27 × 34 : 32 × 53 : 5 × 72 × 37 × 167 × 509 × 2.731 × 12.041)/(32 : 32 × 5 : 5 × 41 × 43 × 113 × 823 × 839 × 1.297) =
- (27 × 3(4 - 2) × 5(3 - 1) × 72 × 37 × 167 × 509 × 2.731 × 12.041)/(3(2 - 2) × 1 × 41 × 43 × 113 × 823 × 839 × 1.297) =
- (27 × 32 × 52 × 72 × 37 × 167 × 509 × 2.731 × 12.041)/(30 × 1 × 41 × 43 × 113 × 823 × 839 × 1.297) =
- (27 × 32 × 52 × 72 × 37 × 167 × 509 × 2.731 × 12.041)/(1 × 1 × 41 × 43 × 113 × 823 × 839 × 1.297) =
- (27 × 32 × 52 × 72 × 37 × 167 × 509 × 2.731 × 12.041)/(41 × 43 × 113 × 823 × 839 × 1.297) =
- (128 × 9 × 25 × 49 × 37 × 167 × 509 × 2.731 × 12.041)/(41 × 43 × 113 × 823 × 839 × 1.297) =
- 145.951.580.357.950.147.200/178.415.478.030.371
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 145.951.580.357.950.147.200 : 178.415.478.030.371 = - 818.043 und der Rest = - 47.463.551.363.247 ⇒
- 145.951.580.357.950.147.200 = - 818.043 × 178.415.478.030.371 - 47.463.551.363.247 ⇒
- 145.951.580.357.950.147.200/178.415.478.030.371 =
( - 818.043 × 178.415.478.030.371 - 47.463.551.363.247)/178.415.478.030.371 =
( - 818.043 × 178.415.478.030.371)/178.415.478.030.371 - 47.463.551.363.247/178.415.478.030.371 =
- 818.043 - 47.463.551.363.247/178.415.478.030.371 =
- 818.043 47.463.551.363.247/178.415.478.030.371
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 818.043 - 47.463.551.363.247/178.415.478.030.371 =
- 818.043 - 47.463.551.363.247 : 178.415.478.030.371 ≈
- 818.043,266028216202 ≈
- 818.043,27
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 818.043,266028216202 =
- 818.043,266028216202 × 100/100 =
( - 818.043,266028216202 × 100)/100 =
- 81.804.326,6028216202/100 ≈
- 81.804.326,6028216202% ≈
- 81.804.326,6%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
810/1.297 × 9.065/823 × 7.126/791 × 10.924/839 × 963.280/1.548 × - 1.336/820 = - 145.951.580.357.950.147.200/178.415.478.030.371
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
810/1.297 × 9.065/823 × 7.126/791 × 10.924/839 × 963.280/1.548 × - 1.336/820 = - 818.043 47.463.551.363.247/178.415.478.030.371
Als Dezimalzahl:
810/1.297 × 9.065/823 × 7.126/791 × 10.924/839 × 963.280/1.548 × - 1.336/820 ≈ - 818.043,27
In Prozent:
810/1.297 × 9.065/823 × 7.126/791 × 10.924/839 × 963.280/1.548 × - 1.336/820 ≈ - 81.804.326,6%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.