809/574 × - 835/551 × - 871/560 × - 848/568 × - 885/555 × 955/544 × 1.083/537 × - 1.321/583 × - 1.324/570 × 2.001/571 × - 3.558/562 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
809/574 × - 835/551 × - 871/560 × - 848/568 × - 885/555 × 955/544 × 1.083/537 × - 1.321/583 × - 1.324/570 × 2.001/571 × - 3.558/562 =
- 809/574 × 835/551 × 871/560 × 848/568 × 885/555 × 955/544 × 1.083/537 × 1.321/583 × 1.324/570 × 2.001/571 × 3.558/562
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 809/574
809/574 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
809 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
574 = 2 × 7 × 41
ggT (809; 574) = 1
Der Bruch: 835/551
835/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
835 = 5 × 167
551 = 19 × 29
ggT (835; 551) = 1
Der Bruch: 871/560
871/560 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
871 = 13 × 67
560 = 24 × 5 × 7
ggT (871; 560) = 1
Der Bruch: 848/568
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
848 = 24 × 53
568 = 23 × 71
ggT (848; 568) = 23 = 8
848/568 =
(848 : 8)/(568 : 8) =
106/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
848/568 =
(24 × 53)/(23 × 71) =
((24 × 53) : 23)/((23 × 71) : 23) =
(24 : 23 × 53)/(23 : 23 × 71) =
(2(4 - 3) × 53)/(2(3 - 3) × 71) =
(21 × 53)/(20 × 71) =
(2 × 53)/(1 × 71) =
106/71
Der Bruch: 885/555
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
885 = 3 × 5 × 59
555 = 3 × 5 × 37
ggT (885; 555) = 3 × 5 = 15
885/555 =
(885 : 15)/(555 : 15) =
59/37
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
885/555 =
(3 × 5 × 59)/(3 × 5 × 37) =
((3 × 5 × 59) : (3 × 5))/((3 × 5 × 37) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 59)/(3 : 3 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 1 × 59)/(1 × 1 × 37) =
59/37
Der Bruch: 955/544
955/544 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
955 = 5 × 191
544 = 25 × 17
ggT (955; 544) = 1
Der Bruch: 1.083/537
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.083 = 3 × 192
537 = 3 × 179
ggT (1.083; 537) = 3
1.083/537 =
(1.083 : 3)/(537 : 3) =
361/179
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.083/537 =
(3 × 192)/(3 × 179) =
((3 × 192) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(3 : 3 × 192)/(3 : 3 × 179) =
(1 × 192)/(1 × 179) =
361/179
Der Bruch: 1.321/583
1.321/583 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.321 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
583 = 11 × 53
ggT (1.321; 583) = 1
Der Bruch: 1.324/570
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.324 = 22 × 331
570 = 2 × 3 × 5 × 19
ggT (1.324; 570) = 2
1.324/570 =
(1.324 : 2)/(570 : 2) =
662/285
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.324/570 =
(22 × 331)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((22 × 331) : 2)/((2 × 3 × 5 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 331)/(2 : 2 × 3 × 5 × 19) =
(2(2 - 1) × 331)/(1 × 3 × 5 × 19) =
(21 × 331)/(1 × 3 × 5 × 19) =
(2 × 331)/(1 × 3 × 5 × 19) =
662/285
Der Bruch: 2.001/571
2.001/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.001 = 3 × 23 × 29
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.001; 571) = 1
Der Bruch: 3.558/562
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.558 = 2 × 3 × 593
562 = 2 × 281
ggT (3.558; 562) = 2
3.558/562 =
(3.558 : 2)/(562 : 2) =
1.779/281
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.558/562 =
(2 × 3 × 593)/(2 × 281) =
((2 × 3 × 593) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 593)/(2 : 2 × 281) =
(1 × 3 × 593)/(1 × 281) =
1.779/281
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 809/574 × 835/551 × 871/560 × 848/568 × 885/555 × 955/544 × 1.083/537 × 1.321/583 × 1.324/570 × 2.001/571 × 3.558/562 =
- 809/574 × 835/551 × 871/560 × 106/71 × 59/37 × 955/544 × 361/179 × 1.321/583 × 662/285 × 2.001/571 × 1.779/281
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 809/574 × 835/551 × 871/560 × 106/71 × 59/37 × 955/544 × 361/179 × 1.321/583 × 662/285 × 2.001/571 × 1.779/281 =
- (809 × 835 × 871 × 106 × 59 × 955 × 361 × 1.321 × 662 × 2.001 × 1.779) / (574 × 551 × 560 × 71 × 37 × 544 × 179 × 583 × 285 × 571 × 281) =
- (809 × 5 × 167 × 13 × 67 × 2 × 53 × 59 × 5 × 191 × 192 × 1.321 × 2 × 331 × 3 × 23 × 29 × 3 × 593) / (2 × 7 × 41 × 19 × 29 × 24 × 5 × 7 × 71 × 37 × 25 × 17 × 179 × 11 × 53 × 3 × 5 × 19 × 571 × 281) =
- (22 × 32 × 52 × 13 × 192 × 23 × 29 × 53 × 59 × 67 × 167 × 191 × 331 × 593 × 809 × 1.321) / (210 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 192 × 29 × 37 × 41 × 53 × 71 × 179 × 281 × 571)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 52 × 13 × 192 × 23 × 29 × 53 × 59 × 67 × 167 × 191 × 331 × 593 × 809 × 1.321; 210 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 192 × 29 × 37 × 41 × 53 × 71 × 179 × 281 × 571) = 22 × 3 × 52 × 192 × 29 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 52 × 13 × 192 × 23 × 29 × 53 × 59 × 67 × 167 × 191 × 331 × 593 × 809 × 1.321) / (210 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 192 × 29 × 37 × 41 × 53 × 71 × 179 × 281 × 571) =
- ((22 × 32 × 52 × 13 × 192 × 23 × 29 × 53 × 59 × 67 × 167 × 191 × 331 × 593 × 809 × 1.321) : (22 × 3 × 52 × 192 × 29 × 53)) / ((210 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 192 × 29 × 37 × 41 × 53 × 71 × 179 × 281 × 571) : (22 × 3 × 52 × 192 × 29 × 53)) =
- (22 : 22 × 32 : 3 × 52 : 52 × 13 × 192 : 192 × 23 × 29 : 29 × 53 : 53 × 59 × 67 × 167 × 191 × 331 × 593 × 809 × 1.321)/(210 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 × 11 × 17 × 192 : 192 × 29 : 29 × 37 × 41 × 53 : 53 × 71 × 179 × 281 × 571) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 13 × 19(2 - 2) × 23 × 1 × 1 × 59 × 67 × 167 × 191 × 331 × 593 × 809 × 1.321)/(2(10 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 72 × 11 × 17 × 19(2 - 2) × 1 × 37 × 41 × 1 × 71 × 179 × 281 × 571) =
- (20 × 31 × 50 × 13 × 190 × 23 × 1 × 1 × 59 × 67 × 167 × 191 × 331 × 593 × 809 × 1.321)/(28 × 1 × 50 × 72 × 11 × 17 × 190 × 1 × 37 × 41 × 1 × 71 × 179 × 281 × 571) =
- (1 × 3 × 1 × 13 × 1 × 23 × 1 × 1 × 59 × 67 × 167 × 191 × 331 × 593 × 809 × 1.321)/(28 × 1 × 1 × 72 × 11 × 17 × 1 × 1 × 37 × 41 × 1 × 71 × 179 × 281 × 571) =
- (3 × 13 × 23 × 59 × 67 × 167 × 191 × 331 × 593 × 809 × 1.321)/(28 × 72 × 11 × 17 × 37 × 41 × 71 × 179 × 281 × 571) =
- (3 × 13 × 23 × 59 × 67 × 167 × 191 × 331 × 593 × 809 × 1.321)/(256 × 49 × 11 × 17 × 37 × 41 × 71 × 179 × 281 × 571) =
- 23.724.830.708.577.535.116.099/7.256.330.256.805.552.384
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 23.724.830.708.577.535.116.099 : 7.256.330.256.805.552.384 = - 3.269 und der Rest = - 3.887.099.080.184.372.803 ⇒
- 23.724.830.708.577.535.116.099 = - 3.269 × 7.256.330.256.805.552.384 - 3.887.099.080.184.372.803 ⇒
- 23.724.830.708.577.535.116.099/7.256.330.256.805.552.384 =
( - 3.269 × 7.256.330.256.805.552.384 - 3.887.099.080.184.372.803)/7.256.330.256.805.552.384 =
( - 3.269 × 7.256.330.256.805.552.384)/7.256.330.256.805.552.384 - 3.887.099.080.184.372.803/7.256.330.256.805.552.384 =
- 3.269 - 3.887.099.080.184.372.803/7.256.330.256.805.552.384 =
- 3.269 3.887.099.080.184.372.803/7.256.330.256.805.552.384
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.269 - 3.887.099.080.184.372.803/7.256.330.256.805.552.384 =
- 3.269 - 3.887.099.080.184.372.803 : 7.256.330.256.805.552.384 ≈
- 3.269,535683870857 ≈
- 3.269,54
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.269,535683870857 =
- 3.269,535683870857 × 100/100 =
( - 3.269,535683870857 × 100)/100 =
- 326.953,568387085728/100 ≈
- 326.953,568387085728% ≈
- 326.953,57%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
809/574 × - 835/551 × - 871/560 × - 848/568 × - 885/555 × 955/544 × 1.083/537 × - 1.321/583 × - 1.324/570 × 2.001/571 × - 3.558/562 = - 23.724.830.708.577.535.116.099/7.256.330.256.805.552.384
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
809/574 × - 835/551 × - 871/560 × - 848/568 × - 885/555 × 955/544 × 1.083/537 × - 1.321/583 × - 1.324/570 × 2.001/571 × - 3.558/562 = - 3.269 3.887.099.080.184.372.803/7.256.330.256.805.552.384
Als Dezimalzahl:
809/574 × - 835/551 × - 871/560 × - 848/568 × - 885/555 × 955/544 × 1.083/537 × - 1.321/583 × - 1.324/570 × 2.001/571 × - 3.558/562 ≈ - 3.269,54
In Prozent:
809/574 × - 835/551 × - 871/560 × - 848/568 × - 885/555 × 955/544 × 1.083/537 × - 1.321/583 × - 1.324/570 × 2.001/571 × - 3.558/562 ≈ - 326.953,57%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.