809/570 × 840/551 × 889/561 × 849/558 × - 898/552 × - 961/543 × 1.095/541 × 1.330/591 × - 1.337/587 × - 2.007/580 × - 3.548/565 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
809/570 × 840/551 × 889/561 × 849/558 × - 898/552 × - 961/543 × 1.095/541 × 1.330/591 × - 1.337/587 × - 2.007/580 × - 3.548/565 =
- 809/570 × 840/551 × 889/561 × 849/558 × 898/552 × 961/543 × 1.095/541 × 1.330/591 × 1.337/587 × 2.007/580 × 3.548/565
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 809/570
809/570 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
809 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
570 = 2 × 3 × 5 × 19
ggT (809; 570) = 1
Der Bruch: 840/551
840/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
551 = 19 × 29
ggT (840; 551) = 1
Der Bruch: 889/561
889/561 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
889 = 7 × 127
561 = 3 × 11 × 17
ggT (889; 561) = 1
Der Bruch: 849/558
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
849 = 3 × 283
558 = 2 × 32 × 31
ggT (849; 558) = 3
849/558 =
(849 : 3)/(558 : 3) =
283/186
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
849/558 =
(3 × 283)/(2 × 32 × 31) =
((3 × 283) : 3)/((2 × 32 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 283)/(2 × 32 : 3 × 31) =
(1 × 283)/(2 × 3(2 - 1) × 31) =
(1 × 283)/(2 × 31 × 31) =
(1 × 283)/(2 × 3 × 31) =
283/186
Der Bruch: 898/552
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
898 = 2 × 449
552 = 23 × 3 × 23
ggT (898; 552) = 2
898/552 =
(898 : 2)/(552 : 2) =
449/276
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
898/552 =
(2 × 449)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 449) : 2)/((23 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 449)/(23 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 449)/(2(3 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 449)/(22 × 3 × 23) =
449/276
Der Bruch: 961/543
961/543 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
961 = 312
543 = 3 × 181
ggT (961; 543) = 1
Der Bruch: 1.095/541
1.095/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.095 = 3 × 5 × 73
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.095; 541) = 1
Der Bruch: 1.330/591
1.330/591 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.330 = 2 × 5 × 7 × 19
591 = 3 × 197
ggT (1.330; 591) = 1
Der Bruch: 1.337/587
1.337/587 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.337 = 7 × 191
587 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.337; 587) = 1
Der Bruch: 2.007/580
2.007/580 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.007 = 32 × 223
580 = 22 × 5 × 29
ggT (2.007; 580) = 1
Der Bruch: 3.548/565
3.548/565 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.548 = 22 × 887
565 = 5 × 113
ggT (3.548; 565) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 809/570 × 840/551 × 889/561 × 849/558 × 898/552 × 961/543 × 1.095/541 × 1.330/591 × 1.337/587 × 2.007/580 × 3.548/565 =
- 809/570 × 840/551 × 889/561 × 283/186 × 449/276 × 961/543 × 1.095/541 × 1.330/591 × 1.337/587 × 2.007/580 × 3.548/565
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 809/570 × 840/551 × 889/561 × 283/186 × 449/276 × 961/543 × 1.095/541 × 1.330/591 × 1.337/587 × 2.007/580 × 3.548/565 =
- (809 × 840 × 889 × 283 × 449 × 961 × 1.095 × 1.330 × 1.337 × 2.007 × 3.548) / (570 × 551 × 561 × 186 × 276 × 543 × 541 × 591 × 587 × 580 × 565) =
- (809 × 23 × 3 × 5 × 7 × 7 × 127 × 283 × 449 × 312 × 3 × 5 × 73 × 2 × 5 × 7 × 19 × 7 × 191 × 32 × 223 × 22 × 887) / (2 × 3 × 5 × 19 × 19 × 29 × 3 × 11 × 17 × 2 × 3 × 31 × 22 × 3 × 23 × 3 × 181 × 541 × 3 × 197 × 587 × 22 × 5 × 29 × 5 × 113) =
- (26 × 34 × 53 × 74 × 19 × 312 × 73 × 127 × 191 × 223 × 283 × 449 × 809 × 887) / (26 × 36 × 53 × 11 × 17 × 192 × 23 × 292 × 31 × 113 × 181 × 197 × 541 × 587)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 34 × 53 × 74 × 19 × 312 × 73 × 127 × 191 × 223 × 283 × 449 × 809 × 887; 26 × 36 × 53 × 11 × 17 × 192 × 23 × 292 × 31 × 113 × 181 × 197 × 541 × 587) = 26 × 34 × 53 × 19 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 34 × 53 × 74 × 19 × 312 × 73 × 127 × 191 × 223 × 283 × 449 × 809 × 887) / (26 × 36 × 53 × 11 × 17 × 192 × 23 × 292 × 31 × 113 × 181 × 197 × 541 × 587) =
- ((26 × 34 × 53 × 74 × 19 × 312 × 73 × 127 × 191 × 223 × 283 × 449 × 809 × 887) : (26 × 34 × 53 × 19 × 31)) / ((26 × 36 × 53 × 11 × 17 × 192 × 23 × 292 × 31 × 113 × 181 × 197 × 541 × 587) : (26 × 34 × 53 × 19 × 31)) =
- (26 : 26 × 34 : 34 × 53 : 53 × 74 × 19 : 19 × 312 : 31 × 73 × 127 × 191 × 223 × 283 × 449 × 809 × 887)/(26 : 26 × 36 : 34 × 53 : 53 × 11 × 17 × 192 : 19 × 23 × 292 × 31 : 31 × 113 × 181 × 197 × 541 × 587) =
- (2(6 - 6) × 3(4 - 4) × 5(3 - 3) × 74 × 1 × 31(2 - 1) × 73 × 127 × 191 × 223 × 283 × 449 × 809 × 887)/(2(6 - 6) × 3(6 - 4) × 5(3 - 3) × 11 × 17 × 19(2 - 1) × 23 × 292 × 1 × 113 × 181 × 197 × 541 × 587) =
- (20 × 30 × 50 × 74 × 1 × 311 × 73 × 127 × 191 × 223 × 283 × 449 × 809 × 887)/(20 × 32 × 50 × 11 × 17 × 19 × 23 × 292 × 1 × 113 × 181 × 197 × 541 × 587) =
- (1 × 1 × 1 × 74 × 1 × 31 × 73 × 127 × 191 × 223 × 283 × 449 × 809 × 887)/(1 × 32 × 1 × 11 × 17 × 19 × 23 × 292 × 1 × 113 × 181 × 197 × 541 × 587) =
- (74 × 31 × 73 × 127 × 191 × 223 × 283 × 449 × 809 × 887)/(32 × 11 × 17 × 19 × 23 × 292 × 113 × 181 × 197 × 541 × 587) =
- (2.401 × 31 × 73 × 127 × 191 × 223 × 283 × 449 × 809 × 887)/(9 × 11 × 17 × 19 × 23 × 841 × 113 × 181 × 197 × 541 × 587) =
- 2.679.930.819.892.374.199.780.573/791.443.942.759.936.964.817
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.679.930.819.892.374.199.780.573 : 791.443.942.759.936.964.817 = - 3.386 und der Rest = - 101.629.707.227.636.910.211 ⇒
- 2.679.930.819.892.374.199.780.573 = - 3.386 × 791.443.942.759.936.964.817 - 101.629.707.227.636.910.211 ⇒
- 2.679.930.819.892.374.199.780.573/791.443.942.759.936.964.817 =
( - 3.386 × 791.443.942.759.936.964.817 - 101.629.707.227.636.910.211)/791.443.942.759.936.964.817 =
( - 3.386 × 791.443.942.759.936.964.817)/791.443.942.759.936.964.817 - 101.629.707.227.636.910.211/791.443.942.759.936.964.817 =
- 3.386 - 101.629.707.227.636.910.211/791.443.942.759.936.964.817 =
- 3.386 101.629.707.227.636.910.211/791.443.942.759.936.964.817
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.386 - 101.629.707.227.636.910.211/791.443.942.759.936.964.817 =
- 3.386 - 101.629.707.227.636.910.211 : 791.443.942.759.936.964.817 ≈
- 3.386,12841049345 ≈
- 3.386,13
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.386,12841049345 =
- 3.386,12841049345 × 100/100 =
( - 3.386,12841049345 × 100)/100 =
- 338.612,841049344977/100 ≈
- 338.612,841049344977% ≈
- 338.612,84%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
809/570 × 840/551 × 889/561 × 849/558 × - 898/552 × - 961/543 × 1.095/541 × 1.330/591 × - 1.337/587 × - 2.007/580 × - 3.548/565 = - 2.679.930.819.892.374.199.780.573/791.443.942.759.936.964.817
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
809/570 × 840/551 × 889/561 × 849/558 × - 898/552 × - 961/543 × 1.095/541 × 1.330/591 × - 1.337/587 × - 2.007/580 × - 3.548/565 = - 3.386 101.629.707.227.636.910.211/791.443.942.759.936.964.817
Als Dezimalzahl:
809/570 × 840/551 × 889/561 × 849/558 × - 898/552 × - 961/543 × 1.095/541 × 1.330/591 × - 1.337/587 × - 2.007/580 × - 3.548/565 ≈ - 3.386,13
In Prozent:
809/570 × 840/551 × 889/561 × 849/558 × - 898/552 × - 961/543 × 1.095/541 × 1.330/591 × - 1.337/587 × - 2.007/580 × - 3.548/565 ≈ - 338.612,84%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.