809/351 × 963/943 × 409/627 × - 599/332 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
809/351 × 963/943 × 409/627 × - 599/332 =
- 809/351 × 963/943 × 409/627 × 599/332
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 809/351
809/351 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
809 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
351 = 33 × 13
ggT (809; 351) = 1
Der Bruch: 963/943
963/943 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963 = 32 × 107
943 = 23 × 41
ggT (963; 943) = 1
Der Bruch: 409/627
409/627 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
409 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
627 = 3 × 11 × 19
ggT (409; 627) = 1
Der Bruch: 599/332
599/332 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
332 = 22 × 83
ggT (599; 332) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 809/351 × 963/943 × 409/627 × 599/332 =
- (809 × 963 × 409 × 599) / (351 × 943 × 627 × 332) =
- (809 × 32 × 107 × 409 × 599) / (33 × 13 × 23 × 41 × 3 × 11 × 19 × 22 × 83) =
- (32 × 107 × 409 × 599 × 809) / (22 × 34 × 11 × 13 × 19 × 23 × 41 × 83)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (32 × 107 × 409 × 599 × 809; 22 × 34 × 11 × 13 × 19 × 23 × 41 × 83) = 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (32 × 107 × 409 × 599 × 809) / (22 × 34 × 11 × 13 × 19 × 23 × 41 × 83) =
- ((32 × 107 × 409 × 599 × 809) : 32) / ((22 × 34 × 11 × 13 × 19 × 23 × 41 × 83) : 32) =
- (32 : 32 × 107 × 409 × 599 × 809)/(22 × 34 : 32 × 11 × 13 × 19 × 23 × 41 × 83) =
- (3(2 - 2) × 107 × 409 × 599 × 809)/(22 × 3(4 - 2) × 11 × 13 × 19 × 23 × 41 × 83) =
- (30 × 107 × 409 × 599 × 809)/(22 × 32 × 11 × 13 × 19 × 23 × 41 × 83) =
- (1 × 107 × 409 × 599 × 809)/(22 × 32 × 11 × 13 × 19 × 23 × 41 × 83) =
- (107 × 409 × 599 × 809)/(22 × 32 × 11 × 13 × 19 × 23 × 41 × 83) =
- (107 × 409 × 599 × 809)/(4 × 9 × 11 × 13 × 19 × 23 × 41 × 83) =
- 21.207.155.933/7.655.647.428
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 21.207.155.933 : 7.655.647.428 = - 2 und der Rest = - 5.895.861.077 ⇒
- 21.207.155.933 = - 2 × 7.655.647.428 - 5.895.861.077 ⇒
- 21.207.155.933/7.655.647.428 =
( - 2 × 7.655.647.428 - 5.895.861.077)/7.655.647.428 =
( - 2 × 7.655.647.428)/7.655.647.428 - 5.895.861.077/7.655.647.428 =
- 2 - 5.895.861.077/7.655.647.428 =
- 2 5.895.861.077/7.655.647.428
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2 - 5.895.861.077/7.655.647.428 =
- 2 - 5.895.861.077 : 7.655.647.428 ≈
- 2,77013226281 ≈
- 2,77
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2,77013226281 =
- 2,77013226281 × 100/100 =
( - 2,77013226281 × 100)/100 =
- 277,013226280984/100 ≈
- 277,013226280984% ≈
- 277,01%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
809/351 × 963/943 × 409/627 × - 599/332 = - 21.207.155.933/7.655.647.428
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
809/351 × 963/943 × 409/627 × - 599/332 = - 2 5.895.861.077/7.655.647.428
Als Dezimalzahl:
809/351 × 963/943 × 409/627 × - 599/332 ≈ - 2,77
In Prozent:
809/351 × 963/943 × 409/627 × - 599/332 ≈ - 277,01%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.