808/584 × 827/551 × - 881/557 × - 833/558 × 900/557 × 948/530 × 1.086/546 × 1.316/580 × 1.331/573 × 2.005/566 × - 3.557/553 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
808/584 × 827/551 × - 881/557 × - 833/558 × 900/557 × 948/530 × 1.086/546 × 1.316/580 × 1.331/573 × 2.005/566 × - 3.557/553 =
- 808/584 × 827/551 × 881/557 × 833/558 × 900/557 × 948/530 × 1.086/546 × 1.316/580 × 1.331/573 × 2.005/566 × 3.557/553
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 808/584
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
808 = 23 × 101
584 = 23 × 73
ggT (808; 584) = 23 = 8
808/584 =
(808 : 8)/(584 : 8) =
101/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
808/584 =
(23 × 101)/(23 × 73) =
((23 × 101) : 23)/((23 × 73) : 23) =
(23 : 23 × 101)/(23 : 23 × 73) =
(2(3 - 3) × 101)/(2(3 - 3) × 73) =
(20 × 101)/(20 × 73) =
(1 × 101)/(1 × 73) =
101/73
Der Bruch: 827/551
827/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
827 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
551 = 19 × 29
ggT (827; 551) = 1
Der Bruch: 881/557
881/557 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
881 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (881; 557) = 1
Der Bruch: 833/558
833/558 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
833 = 72 × 17
558 = 2 × 32 × 31
ggT (833; 558) = 1
Der Bruch: 900/557
900/557 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
900 = 22 × 32 × 52
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (900; 557) = 1
Der Bruch: 948/530
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
948 = 22 × 3 × 79
530 = 2 × 5 × 53
ggT (948; 530) = 2
948/530 =
(948 : 2)/(530 : 2) =
474/265
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
948/530 =
(22 × 3 × 79)/(2 × 5 × 53) =
((22 × 3 × 79) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 79)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(2(2 - 1) × 3 × 79)/(1 × 5 × 53) =
(21 × 3 × 79)/(1 × 5 × 53) =
(2 × 3 × 79)/(1 × 5 × 53) =
474/265
Der Bruch: 1.086/546
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.086 = 2 × 3 × 181
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (1.086; 546) = 2 × 3 = 6
1.086/546 =
(1.086 : 6)/(546 : 6) =
181/91
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.086/546 =
(2 × 3 × 181)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 181) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 181)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 13) =
(1 × 1 × 181)/(1 × 1 × 7 × 13) =
181/91
Der Bruch: 1.316/580
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.316 = 22 × 7 × 47
580 = 22 × 5 × 29
ggT (1.316; 580) = 22 = 4
1.316/580 =
(1.316 : 4)/(580 : 4) =
329/145
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.316/580 =
(22 × 7 × 47)/(22 × 5 × 29) =
((22 × 7 × 47) : 22)/((22 × 5 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 47)/(22 : 22 × 5 × 29) =
(2(2 - 2) × 7 × 47)/(2(2 - 2) × 5 × 29) =
(20 × 7 × 47)/(20 × 5 × 29) =
(1 × 7 × 47)/(1 × 5 × 29) =
329/145
Der Bruch: 1.331/573
1.331/573 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.331 = 113
573 = 3 × 191
ggT (1.331; 573) = 1
Der Bruch: 2.005/566
2.005/566 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.005 = 5 × 401
566 = 2 × 283
ggT (2.005; 566) = 1
Der Bruch: 3.557/553
3.557/553 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
553 = 7 × 79
ggT (3.557; 553) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 808/584 × 827/551 × 881/557 × 833/558 × 900/557 × 948/530 × 1.086/546 × 1.316/580 × 1.331/573 × 2.005/566 × 3.557/553 =
- 101/73 × 827/551 × 881/557 × 833/558 × 900/557 × 474/265 × 181/91 × 329/145 × 1.331/573 × 2.005/566 × 3.557/553
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 101/73 × 827/551 × 881/557 × 833/558 × 900/557 × 474/265 × 181/91 × 329/145 × 1.331/573 × 2.005/566 × 3.557/553 =
- (101 × 827 × 881 × 833 × 900 × 474 × 181 × 329 × 1.331 × 2.005 × 3.557) / (73 × 551 × 557 × 558 × 557 × 265 × 91 × 145 × 573 × 566 × 553) =
- (101 × 827 × 881 × 72 × 17 × 22 × 32 × 52 × 2 × 3 × 79 × 181 × 7 × 47 × 113 × 5 × 401 × 3.557) / (73 × 19 × 29 × 557 × 2 × 32 × 31 × 557 × 5 × 53 × 7 × 13 × 5 × 29 × 3 × 191 × 2 × 283 × 7 × 79) =
- (23 × 33 × 53 × 73 × 113 × 17 × 47 × 79 × 101 × 181 × 401 × 827 × 881 × 3.557) / (22 × 33 × 52 × 72 × 13 × 19 × 292 × 31 × 53 × 73 × 79 × 191 × 283 × 5572)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 53 × 73 × 113 × 17 × 47 × 79 × 101 × 181 × 401 × 827 × 881 × 3.557; 22 × 33 × 52 × 72 × 13 × 19 × 292 × 31 × 53 × 73 × 79 × 191 × 283 × 5572) = 22 × 33 × 52 × 72 × 79
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 33 × 53 × 73 × 113 × 17 × 47 × 79 × 101 × 181 × 401 × 827 × 881 × 3.557) / (22 × 33 × 52 × 72 × 13 × 19 × 292 × 31 × 53 × 73 × 79 × 191 × 283 × 5572) =
- ((23 × 33 × 53 × 73 × 113 × 17 × 47 × 79 × 101 × 181 × 401 × 827 × 881 × 3.557) : (22 × 33 × 52 × 72 × 79)) / ((22 × 33 × 52 × 72 × 13 × 19 × 292 × 31 × 53 × 73 × 79 × 191 × 283 × 5572) : (22 × 33 × 52 × 72 × 79)) =
- (23 : 22 × 33 : 33 × 53 : 52 × 73 : 72 × 113 × 17 × 47 × 79 : 79 × 101 × 181 × 401 × 827 × 881 × 3.557)/(22 : 22 × 33 : 33 × 52 : 52 × 72 : 72 × 13 × 19 × 292 × 31 × 53 × 73 × 79 : 79 × 191 × 283 × 5572) =
- (2(3 - 2) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 7(3 - 2) × 113 × 17 × 47 × 1 × 101 × 181 × 401 × 827 × 881 × 3.557)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 13 × 19 × 292 × 31 × 53 × 73 × 1 × 191 × 283 × 5572) =
- (21 × 30 × 51 × 71 × 113 × 17 × 47 × 1 × 101 × 181 × 401 × 827 × 881 × 3.557)/(20 × 30 × 50 × 70 × 13 × 19 × 292 × 31 × 53 × 73 × 1 × 191 × 283 × 5572) =
- (2 × 1 × 5 × 7 × 113 × 17 × 47 × 1 × 101 × 181 × 401 × 827 × 881 × 3.557)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 292 × 31 × 53 × 73 × 1 × 191 × 283 × 5572) =
- (2 × 5 × 7 × 113 × 17 × 47 × 101 × 181 × 401 × 827 × 881 × 3.557)/(13 × 19 × 292 × 31 × 53 × 73 × 191 × 283 × 5572) =
- (2 × 5 × 7 × 1.331 × 17 × 47 × 101 × 181 × 401 × 827 × 881 × 3.557)/(13 × 19 × 841 × 31 × 53 × 73 × 191 × 283 × 310.249) =
- 1.414.270.489.002.659.574.163.570/417.814.555.701.859.541.641
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.414.270.489.002.659.574.163.570 : 417.814.555.701.859.541.641 = - 3.384 und der Rest = - 386.032.507.566.885.250.426 ⇒
- 1.414.270.489.002.659.574.163.570 = - 3.384 × 417.814.555.701.859.541.641 - 386.032.507.566.885.250.426 ⇒
- 1.414.270.489.002.659.574.163.570/417.814.555.701.859.541.641 =
( - 3.384 × 417.814.555.701.859.541.641 - 386.032.507.566.885.250.426)/417.814.555.701.859.541.641 =
( - 3.384 × 417.814.555.701.859.541.641)/417.814.555.701.859.541.641 - 386.032.507.566.885.250.426/417.814.555.701.859.541.641 =
- 3.384 - 386.032.507.566.885.250.426/417.814.555.701.859.541.641 =
- 3.384 386.032.507.566.885.250.426/417.814.555.701.859.541.641
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.384 - 386.032.507.566.885.250.426/417.814.555.701.859.541.641 =
- 3.384 - 386.032.507.566.885.250.426 : 417.814.555.701.859.541.641 ≈
- 3.384,923932644995 ≈
- 3.384,92
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.384,923932644995 =
- 3.384,923932644995 × 100/100 =
( - 3.384,923932644995 × 100)/100 =
- 338.492,393264499465/100 ≈
- 338.492,393264499465% ≈
- 338.492,39%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
808/584 × 827/551 × - 881/557 × - 833/558 × 900/557 × 948/530 × 1.086/546 × 1.316/580 × 1.331/573 × 2.005/566 × - 3.557/553 = - 1.414.270.489.002.659.574.163.570/417.814.555.701.859.541.641
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
808/584 × 827/551 × - 881/557 × - 833/558 × 900/557 × 948/530 × 1.086/546 × 1.316/580 × 1.331/573 × 2.005/566 × - 3.557/553 = - 3.384 386.032.507.566.885.250.426/417.814.555.701.859.541.641
Als Dezimalzahl:
808/584 × 827/551 × - 881/557 × - 833/558 × 900/557 × 948/530 × 1.086/546 × 1.316/580 × 1.331/573 × 2.005/566 × - 3.557/553 ≈ - 3.384,92
In Prozent:
808/584 × 827/551 × - 881/557 × - 833/558 × 900/557 × 948/530 × 1.086/546 × 1.316/580 × 1.331/573 × 2.005/566 × - 3.557/553 ≈ - 338.492,39%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.