808/458 × - 873/445 × - 813/464 × 100.702/482 × - 833/487 × 100.726/457 × - 1.690/469 × 10.726/445 × - 10.727/480 × - 10.719/453 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
808/458 × - 873/445 × - 813/464 × 100.702/482 × - 833/487 × 100.726/457 × - 1.690/469 × 10.726/445 × - 10.727/480 × - 10.719/453 =
808/458 × 873/445 × 813/464 × 100.702/482 × 833/487 × 100.726/457 × 1.690/469 × 10.726/445 × 10.727/480 × 10.719/453
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 808/458
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
808 = 23 × 101
458 = 2 × 229
ggT (808; 458) = 2
808/458 =
(808 : 2)/(458 : 2) =
404/229
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
808/458 =
(23 × 101)/(2 × 229) =
((23 × 101) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(23 : 2 × 101)/(2 : 2 × 229) =
(2(3 - 1) × 101)/(1 × 229) =
(22 × 101)/(1 × 229) =
404/229
Der Bruch: 873/445
873/445 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
873 = 32 × 97
445 = 5 × 89
ggT (873; 445) = 1
Der Bruch: 813/464
813/464 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
813 = 3 × 271
464 = 24 × 29
ggT (813; 464) = 1
Der Bruch: 100.702/482
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.702 = 2 × 7 × 7.193
482 = 2 × 241
ggT (100.702; 482) = 2
100.702/482 =
(100.702 : 2)/(482 : 2) =
50.351/241
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.702/482 =
(2 × 7 × 7.193)/(2 × 241) =
((2 × 7 × 7.193) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 7.193)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 7 × 7.193)/(1 × 241) =
50.351/241
Der Bruch: 833/487
833/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
833 = 72 × 17
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (833; 487) = 1
Der Bruch: 100.726/457
100.726/457 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.726 = 2 × 50.363
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.726; 457) = 1
Der Bruch: 1.690/469
1.690/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.690 = 2 × 5 × 132
469 = 7 × 67
ggT (1.690; 469) = 1
Der Bruch: 10.726/445
10.726/445 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.726 = 2 × 31 × 173
445 = 5 × 89
ggT (10.726; 445) = 1
Der Bruch: 10.727/480
10.727/480 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.727 = 17 × 631
480 = 25 × 3 × 5
ggT (10.727; 480) = 1
Der Bruch: 10.719/453
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.719 = 33 × 397
453 = 3 × 151
ggT (10.719; 453) = 3
10.719/453 =
(10.719 : 3)/(453 : 3) =
3.573/151
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.719/453 =
(33 × 397)/(3 × 151) =
((33 × 397) : 3)/((3 × 151) : 3) =
(33 : 3 × 397)/(3 : 3 × 151) =
(3(3 - 1) × 397)/(1 × 151) =
(32 × 397)/(1 × 151) =
3.573/151
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
808/458 × 873/445 × 813/464 × 100.702/482 × 833/487 × 100.726/457 × 1.690/469 × 10.726/445 × 10.727/480 × 10.719/453 =
404/229 × 873/445 × 813/464 × 50.351/241 × 833/487 × 100.726/457 × 1.690/469 × 10.726/445 × 10.727/480 × 3.573/151
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
404/229 × 873/445 × 813/464 × 50.351/241 × 833/487 × 100.726/457 × 1.690/469 × 10.726/445 × 10.727/480 × 3.573/151 =
(404 × 873 × 813 × 50.351 × 833 × 100.726 × 1.690 × 10.726 × 10.727 × 3.573) / (229 × 445 × 464 × 241 × 487 × 457 × 469 × 445 × 480 × 151) =
(22 × 101 × 32 × 97 × 3 × 271 × 7 × 7.193 × 72 × 17 × 2 × 50.363 × 2 × 5 × 132 × 2 × 31 × 173 × 17 × 631 × 32 × 397) / (229 × 5 × 89 × 24 × 29 × 241 × 487 × 457 × 7 × 67 × 5 × 89 × 25 × 3 × 5 × 151) =
(25 × 35 × 5 × 73 × 132 × 172 × 31 × 97 × 101 × 173 × 271 × 397 × 631 × 7.193 × 50.363) / (29 × 3 × 53 × 7 × 29 × 67 × 892 × 151 × 229 × 241 × 457 × 487)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 35 × 5 × 73 × 132 × 172 × 31 × 97 × 101 × 173 × 271 × 397 × 631 × 7.193 × 50.363; 29 × 3 × 53 × 7 × 29 × 67 × 892 × 151 × 229 × 241 × 457 × 487) = 25 × 3 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 35 × 5 × 73 × 132 × 172 × 31 × 97 × 101 × 173 × 271 × 397 × 631 × 7.193 × 50.363) / (29 × 3 × 53 × 7 × 29 × 67 × 892 × 151 × 229 × 241 × 457 × 487) =
((25 × 35 × 5 × 73 × 132 × 172 × 31 × 97 × 101 × 173 × 271 × 397 × 631 × 7.193 × 50.363) : (25 × 3 × 5 × 7)) / ((29 × 3 × 53 × 7 × 29 × 67 × 892 × 151 × 229 × 241 × 457 × 487) : (25 × 3 × 5 × 7)) =
(25 : 25 × 35 : 3 × 5 : 5 × 73 : 7 × 132 × 172 × 31 × 97 × 101 × 173 × 271 × 397 × 631 × 7.193 × 50.363)/(29 : 25 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 29 × 67 × 892 × 151 × 229 × 241 × 457 × 487) =
(2(5 - 5) × 3(5 - 1) × 1 × 7(3 - 1) × 132 × 172 × 31 × 97 × 101 × 173 × 271 × 397 × 631 × 7.193 × 50.363)/(2(9 - 5) × 1 × 5(3 - 1) × 1 × 29 × 67 × 892 × 151 × 229 × 241 × 457 × 487) =
(20 × 34 × 1 × 72 × 132 × 172 × 31 × 97 × 101 × 173 × 271 × 397 × 631 × 7.193 × 50.363)/(24 × 1 × 52 × 1 × 29 × 67 × 892 × 151 × 229 × 241 × 457 × 487) =
(1 × 34 × 1 × 72 × 132 × 172 × 31 × 97 × 101 × 173 × 271 × 397 × 631 × 7.193 × 50.363)/(24 × 1 × 52 × 1 × 29 × 67 × 892 × 151 × 229 × 241 × 457 × 487) =
(34 × 72 × 132 × 172 × 31 × 97 × 101 × 173 × 271 × 397 × 631 × 7.193 × 50.363)/(24 × 52 × 29 × 67 × 892 × 151 × 229 × 241 × 457 × 487) =
(81 × 49 × 169 × 289 × 31 × 97 × 101 × 173 × 271 × 397 × 631 × 7.193 × 50.363)/(16 × 25 × 29 × 67 × 7.921 × 151 × 229 × 241 × 457 × 487) =
250.482.483.459.953.526.388.575.639.043.737/11.417.931.644.855.143.761.200
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
250.482.483.459.953.526.388.575.639.043.737 : 11.417.931.644.855.143.761.200 = 21.937.640.831 und der Rest = 2.212.333.532.499.605.486.537 ⇒
250.482.483.459.953.526.388.575.639.043.737 = 21.937.640.831 × 11.417.931.644.855.143.761.200 + 2.212.333.532.499.605.486.537 ⇒
250.482.483.459.953.526.388.575.639.043.737/11.417.931.644.855.143.761.200 =
(21.937.640.831 × 11.417.931.644.855.143.761.200 + 2.212.333.532.499.605.486.537)/11.417.931.644.855.143.761.200 =
(21.937.640.831 × 11.417.931.644.855.143.761.200)/11.417.931.644.855.143.761.200 + 2.212.333.532.499.605.486.537/11.417.931.644.855.143.761.200 =
21.937.640.831 + 2.212.333.532.499.605.486.537/11.417.931.644.855.143.761.200 =
21.937.640.831 2.212.333.532.499.605.486.537/11.417.931.644.855.143.761.200
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
21.937.640.831 + 2.212.333.532.499.605.486.537/11.417.931.644.855.143.761.200 =
21.937.640.831 + 2.212.333.532.499.605.486.537 : 11.417.931.644.855.143.761.200 ≈
21.937.640.831,193759570587 ≈
21.937.640.831,19
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
21.937.640.831,193759570587 =
21.937.640.831,193759570587 × 100/100 =
(21.937.640.831,193759570587 × 100)/100 =
2.193.764.083.119,375957058707/100 ≈
2.193.764.083.119,375957058707% ≈
2.193.764.083.119,38%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
808/458 × - 873/445 × - 813/464 × 100.702/482 × - 833/487 × 100.726/457 × - 1.690/469 × 10.726/445 × - 10.727/480 × - 10.719/453 = 250.482.483.459.953.526.388.575.639.043.737/11.417.931.644.855.143.761.200
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
808/458 × - 873/445 × - 813/464 × 100.702/482 × - 833/487 × 100.726/457 × - 1.690/469 × 10.726/445 × - 10.727/480 × - 10.719/453 = 21.937.640.831 2.212.333.532.499.605.486.537/11.417.931.644.855.143.761.200
Als Dezimalzahl:
808/458 × - 873/445 × - 813/464 × 100.702/482 × - 833/487 × 100.726/457 × - 1.690/469 × 10.726/445 × - 10.727/480 × - 10.719/453 ≈ 21.937.640.831,19
In Prozent:
808/458 × - 873/445 × - 813/464 × 100.702/482 × - 833/487 × 100.726/457 × - 1.690/469 × 10.726/445 × - 10.727/480 × - 10.719/453 ≈ 2.193.764.083.119,38%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.