808/1.335 × - 9.086/824 × 7.125/824 × 10.927/840 × - 963.291/1.586 × 1.320/801 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
808/1.335 × - 9.086/824 × 7.125/824 × 10.927/840 × - 963.291/1.586 × 1.320/801 =
808/1.335 × 9.086/824 × 7.125/824 × 10.927/840 × 963.291/1.586 × 1.320/801
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 808/1.335
808/1.335 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
808 = 23 × 101
1.335 = 3 × 5 × 89
ggT (808; 1.335) = 1
Der Bruch: 9.086/824
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.086 = 2 × 7 × 11 × 59
824 = 23 × 103
ggT (9.086; 824) = 2
9.086/824 =
(9.086 : 2)/(824 : 2) =
4.543/412
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.086/824 =
(2 × 7 × 11 × 59)/(23 × 103) =
((2 × 7 × 11 × 59) : 2)/((23 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 11 × 59)/(23 : 2 × 103) =
(1 × 7 × 11 × 59)/(2(3 - 1) × 103) =
(1 × 7 × 11 × 59)/(22 × 103) =
4.543/412
Der Bruch: 7.125/824
7.125/824 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.125 = 3 × 53 × 19
824 = 23 × 103
ggT (7.125; 824) = 1
Der Bruch: 10.927/840
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.927 = 72 × 223
840 = 23 × 3 × 5 × 7
ggT (10.927; 840) = 7
10.927/840 =
(10.927 : 7)/(840 : 7) =
1.561/120
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.927/840 =
(72 × 223)/(23 × 3 × 5 × 7) =
((72 × 223) : 7)/((23 × 3 × 5 × 7) : 7) =
(72 : 7 × 223)/(23 × 3 × 5 × 7 : 7) =
(7(2 - 1) × 223)/(23 × 3 × 5 × 1) =
(71 × 223)/(23 × 3 × 5 × 1) =
(7 × 223)/(23 × 3 × 5 × 1) =
1.561/120
Der Bruch: 963.291/1.586
963.291/1.586 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.291 = 3 × 72 × 6.553
1.586 = 2 × 13 × 61
ggT (963.291; 1.586) = 1
Der Bruch: 1.320/801
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.320 = 23 × 3 × 5 × 11
801 = 32 × 89
ggT (1.320; 801) = 3
1.320/801 =
(1.320 : 3)/(801 : 3) =
440/267
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.320/801 =
(23 × 3 × 5 × 11)/(32 × 89) =
((23 × 3 × 5 × 11) : 3)/((32 × 89) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 5 × 11)/(32 : 3 × 89) =
(23 × 1 × 5 × 11)/(3(2 - 1) × 89) =
(23 × 1 × 5 × 11)/(31 × 89) =
(23 × 1 × 5 × 11)/(3 × 89) =
440/267
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
808/1.335 × 9.086/824 × 7.125/824 × 10.927/840 × 963.291/1.586 × 1.320/801 =
808/1.335 × 4.543/412 × 7.125/824 × 1.561/120 × 963.291/1.586 × 440/267
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
808/1.335 × 4.543/412 × 7.125/824 × 1.561/120 × 963.291/1.586 × 440/267 =
(808 × 4.543 × 7.125 × 1.561 × 963.291 × 440) / (1.335 × 412 × 824 × 120 × 1.586 × 267) =
(23 × 101 × 7 × 11 × 59 × 3 × 53 × 19 × 7 × 223 × 3 × 72 × 6.553 × 23 × 5 × 11) / (3 × 5 × 89 × 22 × 103 × 23 × 103 × 23 × 3 × 5 × 2 × 13 × 61 × 3 × 89) =
(26 × 32 × 54 × 74 × 112 × 19 × 59 × 101 × 223 × 6.553) / (29 × 33 × 52 × 13 × 61 × 892 × 1032)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 54 × 74 × 112 × 19 × 59 × 101 × 223 × 6.553; 29 × 33 × 52 × 13 × 61 × 892 × 1032) = 26 × 32 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 32 × 54 × 74 × 112 × 19 × 59 × 101 × 223 × 6.553) / (29 × 33 × 52 × 13 × 61 × 892 × 1032) =
((26 × 32 × 54 × 74 × 112 × 19 × 59 × 101 × 223 × 6.553) : (26 × 32 × 52)) / ((29 × 33 × 52 × 13 × 61 × 892 × 1032) : (26 × 32 × 52)) =
(26 : 26 × 32 : 32 × 54 : 52 × 74 × 112 × 19 × 59 × 101 × 223 × 6.553)/(29 : 26 × 33 : 32 × 52 : 52 × 13 × 61 × 892 × 1032) =
(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 74 × 112 × 19 × 59 × 101 × 223 × 6.553)/(2(9 - 6) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 13 × 61 × 892 × 1032) =
(20 × 30 × 52 × 74 × 112 × 19 × 59 × 101 × 223 × 6.553)/(23 × 3 × 50 × 13 × 61 × 892 × 1032) =
(1 × 1 × 52 × 74 × 112 × 19 × 59 × 101 × 223 × 6.553)/(23 × 3 × 1 × 13 × 61 × 892 × 1032) =
(52 × 74 × 112 × 19 × 59 × 101 × 223 × 6.553)/(23 × 3 × 13 × 61 × 892 × 1032) =
(25 × 2.401 × 121 × 19 × 59 × 101 × 223 × 6.553)/(8 × 3 × 13 × 61 × 7.921 × 10.609) =
1.201.682.001.398.199.475/1.599.332.975.448
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.201.682.001.398.199.475 : 1.599.332.975.448 = 751.364 und der Rest = 779.633.688.403 ⇒
1.201.682.001.398.199.475 = 751.364 × 1.599.332.975.448 + 779.633.688.403 ⇒
1.201.682.001.398.199.475/1.599.332.975.448 =
(751.364 × 1.599.332.975.448 + 779.633.688.403)/1.599.332.975.448 =
(751.364 × 1.599.332.975.448)/1.599.332.975.448 + 779.633.688.403/1.599.332.975.448 =
751.364 + 779.633.688.403/1.599.332.975.448 =
751.364 779.633.688.403/1.599.332.975.448
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
751.364 + 779.633.688.403/1.599.332.975.448 =
751.364 + 779.633.688.403 : 1.599.332.975.448 ≈
751.364,487474278572 ≈
751.364,49
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
751.364,487474278572 =
751.364,487474278572 × 100/100 =
(751.364,487474278572 × 100)/100 =
75.136.448,747427857205/100 ≈
75.136.448,747427857205% ≈
75.136.448,75%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
808/1.335 × - 9.086/824 × 7.125/824 × 10.927/840 × - 963.291/1.586 × 1.320/801 = 1.201.682.001.398.199.475/1.599.332.975.448
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
808/1.335 × - 9.086/824 × 7.125/824 × 10.927/840 × - 963.291/1.586 × 1.320/801 = 751.364 779.633.688.403/1.599.332.975.448
Als Dezimalzahl:
808/1.335 × - 9.086/824 × 7.125/824 × 10.927/840 × - 963.291/1.586 × 1.320/801 ≈ 751.364,49
In Prozent:
808/1.335 × - 9.086/824 × 7.125/824 × 10.927/840 × - 963.291/1.586 × 1.320/801 ≈ 75.136.448,75%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.