808/1.309 × - 9.072/832 × - 7.117/796 × 10.926/828 × - 963.286/1.562 × 1.340/826 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
808/1.309 × - 9.072/832 × - 7.117/796 × 10.926/828 × - 963.286/1.562 × 1.340/826 =
- 808/1.309 × 9.072/832 × 7.117/796 × 10.926/828 × 963.286/1.562 × 1.340/826
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 808/1.309
808/1.309 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
808 = 23 × 101
1.309 = 7 × 11 × 17
ggT (808; 1.309) = 1
Der Bruch: 9.072/832
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.072 = 24 × 34 × 7
832 = 26 × 13
ggT (9.072; 832) = 24 = 16
9.072/832 =
(9.072 : 16)/(832 : 16) =
567/52
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.072/832 =
(24 × 34 × 7)/(26 × 13) =
((24 × 34 × 7) : 24)/((26 × 13) : 24) =
(24 : 24 × 34 × 7)/(26 : 24 × 13) =
(2(4 - 4) × 34 × 7)/(2(6 - 4) × 13) =
(20 × 34 × 7)/(22 × 13) =
(1 × 34 × 7)/(22 × 13) =
567/52
Der Bruch: 7.117/796
7.117/796 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.117 = 11 × 647
796 = 22 × 199
ggT (7.117; 796) = 1
Der Bruch: 10.926/828
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.926 = 2 × 32 × 607
828 = 22 × 32 × 23
ggT (10.926; 828) = 2 × 32 = 18
10.926/828 =
(10.926 : 18)/(828 : 18) =
607/46
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.926/828 =
(2 × 32 × 607)/(22 × 32 × 23) =
((2 × 32 × 607) : (2 × 32))/((22 × 32 × 23) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 607)/(22 : 2 × 32 : 32 × 23) =
(1 × 3(2 - 2) × 607)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 23) =
(1 × 30 × 607)/(2 × 30 × 23) =
(1 × 1 × 607)/(2 × 1 × 23) =
607/46
Der Bruch: 963.286/1.562
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.286 = 2 × 23 × 43 × 487
1.562 = 2 × 11 × 71
ggT (963.286; 1.562) = 2
963.286/1.562 =
(963.286 : 2)/(1.562 : 2) =
481.643/781
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.286/1.562 =
(2 × 23 × 43 × 487)/(2 × 11 × 71) =
((2 × 23 × 43 × 487) : 2)/((2 × 11 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 43 × 487)/(2 : 2 × 11 × 71) =
(1 × 23 × 43 × 487)/(1 × 11 × 71) =
481.643/781
Der Bruch: 1.340/826
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.340 = 22 × 5 × 67
826 = 2 × 7 × 59
ggT (1.340; 826) = 2
1.340/826 =
(1.340 : 2)/(826 : 2) =
670/413
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.340/826 =
(22 × 5 × 67)/(2 × 7 × 59) =
((22 × 5 × 67) : 2)/((2 × 7 × 59) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 67)/(2 : 2 × 7 × 59) =
(2(2 - 1) × 5 × 67)/(1 × 7 × 59) =
(21 × 5 × 67)/(1 × 7 × 59) =
(2 × 5 × 67)/(1 × 7 × 59) =
670/413
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 808/1.309 × 9.072/832 × 7.117/796 × 10.926/828 × 963.286/1.562 × 1.340/826 =
- 808/1.309 × 567/52 × 7.117/796 × 607/46 × 481.643/781 × 670/413
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 808/1.309 × 567/52 × 7.117/796 × 607/46 × 481.643/781 × 670/413 =
- (808 × 567 × 7.117 × 607 × 481.643 × 670) / (1.309 × 52 × 796 × 46 × 781 × 413) =
- (23 × 101 × 34 × 7 × 11 × 647 × 607 × 23 × 43 × 487 × 2 × 5 × 67) / (7 × 11 × 17 × 22 × 13 × 22 × 199 × 2 × 23 × 11 × 71 × 7 × 59) =
- (24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 43 × 67 × 101 × 487 × 607 × 647) / (25 × 72 × 112 × 13 × 17 × 23 × 59 × 71 × 199)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 43 × 67 × 101 × 487 × 607 × 647; 25 × 72 × 112 × 13 × 17 × 23 × 59 × 71 × 199) = 24 × 7 × 11 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 43 × 67 × 101 × 487 × 607 × 647) / (25 × 72 × 112 × 13 × 17 × 23 × 59 × 71 × 199) =
- ((24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 43 × 67 × 101 × 487 × 607 × 647) : (24 × 7 × 11 × 23)) / ((25 × 72 × 112 × 13 × 17 × 23 × 59 × 71 × 199) : (24 × 7 × 11 × 23)) =
- (24 : 24 × 34 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 23 : 23 × 43 × 67 × 101 × 487 × 607 × 647)/(25 : 24 × 72 : 7 × 112 : 11 × 13 × 17 × 23 : 23 × 59 × 71 × 199) =
- (2(4 - 4) × 34 × 5 × 1 × 1 × 1 × 43 × 67 × 101 × 487 × 607 × 647)/(2(5 - 4) × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 13 × 17 × 1 × 59 × 71 × 199) =
- (20 × 34 × 5 × 1 × 1 × 1 × 43 × 67 × 101 × 487 × 607 × 647)/(2 × 7 × 11 × 13 × 17 × 1 × 59 × 71 × 199) =
- (1 × 34 × 5 × 1 × 1 × 1 × 43 × 67 × 101 × 487 × 607 × 647)/(2 × 7 × 11 × 13 × 17 × 1 × 59 × 71 × 199) =
- (34 × 5 × 43 × 67 × 101 × 487 × 607 × 647)/(2 × 7 × 11 × 13 × 17 × 59 × 71 × 199) =
- (81 × 5 × 43 × 67 × 101 × 487 × 607 × 647)/(2 × 7 × 11 × 13 × 17 × 59 × 71 × 199) =
- 22.539.360.417.483.015/28.371.116.774
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 22.539.360.417.483.015 : 28.371.116.774 = - 794.447 und der Rest = - 11.809.729.037 ⇒
- 22.539.360.417.483.015 = - 794.447 × 28.371.116.774 - 11.809.729.037 ⇒
- 22.539.360.417.483.015/28.371.116.774 =
( - 794.447 × 28.371.116.774 - 11.809.729.037)/28.371.116.774 =
( - 794.447 × 28.371.116.774)/28.371.116.774 - 11.809.729.037/28.371.116.774 =
- 794.447 - 11.809.729.037/28.371.116.774 =
- 794.447 11.809.729.037/28.371.116.774
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 794.447 - 11.809.729.037/28.371.116.774 =
- 794.447 - 11.809.729.037 : 28.371.116.774 ≈
- 794.447,416258870988 ≈
- 794.447,42
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 794.447,416258870988 =
- 794.447,416258870988 × 100/100 =
( - 794.447,416258870988 × 100)/100 =
- 79.444.741,625887098751/100 ≈
- 79.444.741,625887098751% ≈
- 79.444.741,63%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
808/1.309 × - 9.072/832 × - 7.117/796 × 10.926/828 × - 963.286/1.562 × 1.340/826 = - 22.539.360.417.483.015/28.371.116.774
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
808/1.309 × - 9.072/832 × - 7.117/796 × 10.926/828 × - 963.286/1.562 × 1.340/826 = - 794.447 11.809.729.037/28.371.116.774
Als Dezimalzahl:
808/1.309 × - 9.072/832 × - 7.117/796 × 10.926/828 × - 963.286/1.562 × 1.340/826 ≈ - 794.447,42
In Prozent:
808/1.309 × - 9.072/832 × - 7.117/796 × 10.926/828 × - 963.286/1.562 × 1.340/826 ≈ - 79.444.741,63%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.