808/1.179 × 8.935/738 × - 6.961/753 × 10.788/769 × 963.113/1.525 × 1.226/760 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
808/1.179 × 8.935/738 × - 6.961/753 × 10.788/769 × 963.113/1.525 × 1.226/760 =
- 808/1.179 × 8.935/738 × 6.961/753 × 10.788/769 × 963.113/1.525 × 1.226/760
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 808/1.179
808/1.179 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
808 = 23 × 101
1.179 = 32 × 131
ggT (808; 1.179) = 1
Der Bruch: 8.935/738
8.935/738 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.935 = 5 × 1.787
738 = 2 × 32 × 41
ggT (8.935; 738) = 1
Der Bruch: 6.961/753
6.961/753 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.961 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
753 = 3 × 251
ggT (6.961; 753) = 1
Der Bruch: 10.788/769
10.788/769 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.788 = 22 × 3 × 29 × 31
769 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.788; 769) = 1
Der Bruch: 963.113/1.525
963.113/1.525 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.113 = 97 × 9.929
1.525 = 52 × 61
ggT (963.113; 1.525) = 1
Der Bruch: 1.226/760
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.226 = 2 × 613
760 = 23 × 5 × 19
ggT (1.226; 760) = 2
1.226/760 =
(1.226 : 2)/(760 : 2) =
613/380
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.226/760 =
(2 × 613)/(23 × 5 × 19) =
((2 × 613) : 2)/((23 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 613)/(23 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 613)/(2(3 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 613)/(22 × 5 × 19) =
613/380
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 808/1.179 × 8.935/738 × 6.961/753 × 10.788/769 × 963.113/1.525 × 1.226/760 =
- 808/1.179 × 8.935/738 × 6.961/753 × 10.788/769 × 963.113/1.525 × 613/380
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 808/1.179 × 8.935/738 × 6.961/753 × 10.788/769 × 963.113/1.525 × 613/380 =
- (808 × 8.935 × 6.961 × 10.788 × 963.113 × 613) / (1.179 × 738 × 753 × 769 × 1.525 × 380) =
- (23 × 101 × 5 × 1.787 × 6.961 × 22 × 3 × 29 × 31 × 97 × 9.929 × 613) / (32 × 131 × 2 × 32 × 41 × 3 × 251 × 769 × 52 × 61 × 22 × 5 × 19) =
- (25 × 3 × 5 × 29 × 31 × 97 × 101 × 613 × 1.787 × 6.961 × 9.929) / (23 × 35 × 53 × 19 × 41 × 61 × 131 × 251 × 769)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 5 × 29 × 31 × 97 × 101 × 613 × 1.787 × 6.961 × 9.929; 23 × 35 × 53 × 19 × 41 × 61 × 131 × 251 × 769) = 23 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 3 × 5 × 29 × 31 × 97 × 101 × 613 × 1.787 × 6.961 × 9.929) / (23 × 35 × 53 × 19 × 41 × 61 × 131 × 251 × 769) =
- ((25 × 3 × 5 × 29 × 31 × 97 × 101 × 613 × 1.787 × 6.961 × 9.929) : (23 × 3 × 5)) / ((23 × 35 × 53 × 19 × 41 × 61 × 131 × 251 × 769) : (23 × 3 × 5)) =
- (25 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 29 × 31 × 97 × 101 × 613 × 1.787 × 6.961 × 9.929)/(23 : 23 × 35 : 3 × 53 : 5 × 19 × 41 × 61 × 131 × 251 × 769) =
- (2(5 - 3) × 1 × 1 × 29 × 31 × 97 × 101 × 613 × 1.787 × 6.961 × 9.929)/(2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 5(3 - 1) × 19 × 41 × 61 × 131 × 251 × 769) =
- (22 × 1 × 1 × 29 × 31 × 97 × 101 × 613 × 1.787 × 6.961 × 9.929)/(20 × 34 × 52 × 19 × 41 × 61 × 131 × 251 × 769) =
- (22 × 1 × 1 × 29 × 31 × 97 × 101 × 613 × 1.787 × 6.961 × 9.929)/(1 × 34 × 52 × 19 × 41 × 61 × 131 × 251 × 769) =
- (22 × 29 × 31 × 97 × 101 × 613 × 1.787 × 6.961 × 9.929)/(34 × 52 × 19 × 41 × 61 × 131 × 251 × 769) =
- (4 × 29 × 31 × 97 × 101 × 613 × 1.787 × 6.961 × 9.929)/(81 × 25 × 19 × 41 × 61 × 131 × 251 × 769) =
- 2.667.319.024.707.867.387.268/2.433.120.832.376.775
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.667.319.024.707.867.387.268 : 2.433.120.832.376.775 = - 1.096.254 und der Rest = - 579.731.498.286.418 ⇒
- 2.667.319.024.707.867.387.268 = - 1.096.254 × 2.433.120.832.376.775 - 579.731.498.286.418 ⇒
- 2.667.319.024.707.867.387.268/2.433.120.832.376.775 =
( - 1.096.254 × 2.433.120.832.376.775 - 579.731.498.286.418)/2.433.120.832.376.775 =
( - 1.096.254 × 2.433.120.832.376.775)/2.433.120.832.376.775 - 579.731.498.286.418/2.433.120.832.376.775 =
- 1.096.254 - 579.731.498.286.418/2.433.120.832.376.775 =
- 1.096.254 579.731.498.286.418/2.433.120.832.376.775
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.096.254 - 579.731.498.286.418/2.433.120.832.376.775 =
- 1.096.254 - 579.731.498.286.418 : 2.433.120.832.376.775 ≈
- 1.096.254,238266628838 ≈
- 1.096.254,24
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.096.254,238266628838 =
- 1.096.254,238266628838 × 100/100 =
( - 1.096.254,238266628838 × 100)/100 =
- 109.625.423,82666288382/100 ≈
- 109.625.423,82666288382% ≈
- 109.625.423,83%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
808/1.179 × 8.935/738 × - 6.961/753 × 10.788/769 × 963.113/1.525 × 1.226/760 = - 2.667.319.024.707.867.387.268/2.433.120.832.376.775
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
808/1.179 × 8.935/738 × - 6.961/753 × 10.788/769 × 963.113/1.525 × 1.226/760 = - 1.096.254 579.731.498.286.418/2.433.120.832.376.775
Als Dezimalzahl:
808/1.179 × 8.935/738 × - 6.961/753 × 10.788/769 × 963.113/1.525 × 1.226/760 ≈ - 1.096.254,24
In Prozent:
808/1.179 × 8.935/738 × - 6.961/753 × 10.788/769 × 963.113/1.525 × 1.226/760 ≈ - 109.625.423,83%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.