807/575 × 843/544 × 870/557 × - 844/566 × 886/560 × 945/541 × 1.082/527 × - 1.318/582 × 1.327/565 × 2.004/570 × - 3.557/559 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
807/575 × 843/544 × 870/557 × - 844/566 × 886/560 × 945/541 × 1.082/527 × - 1.318/582 × 1.327/565 × 2.004/570 × - 3.557/559 =
- 807/575 × 843/544 × 870/557 × 844/566 × 886/560 × 945/541 × 1.082/527 × 1.318/582 × 1.327/565 × 2.004/570 × 3.557/559
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 807/575
807/575 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
807 = 3 × 269
575 = 52 × 23
ggT (807; 575) = 1
Der Bruch: 843/544
843/544 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
843 = 3 × 281
544 = 25 × 17
ggT (843; 544) = 1
Der Bruch: 870/557
870/557 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
870 = 2 × 3 × 5 × 29
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (870; 557) = 1
Der Bruch: 844/566
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
844 = 22 × 211
566 = 2 × 283
ggT (844; 566) = 2
844/566 =
(844 : 2)/(566 : 2) =
422/283
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
844/566 =
(22 × 211)/(2 × 283) =
((22 × 211) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(22 : 2 × 211)/(2 : 2 × 283) =
(2(2 - 1) × 211)/(1 × 283) =
(21 × 211)/(1 × 283) =
(2 × 211)/(1 × 283) =
422/283
Der Bruch: 886/560
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
886 = 2 × 443
560 = 24 × 5 × 7
ggT (886; 560) = 2
886/560 =
(886 : 2)/(560 : 2) =
443/280
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
886/560 =
(2 × 443)/(24 × 5 × 7) =
((2 × 443) : 2)/((24 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 443)/(24 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 443)/(2(4 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 443)/(23 × 5 × 7) =
443/280
Der Bruch: 945/541
945/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
945 = 33 × 5 × 7
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (945; 541) = 1
Der Bruch: 1.082/527
1.082/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.082 = 2 × 541
527 = 17 × 31
ggT (1.082; 527) = 1
Der Bruch: 1.318/582
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.318 = 2 × 659
582 = 2 × 3 × 97
ggT (1.318; 582) = 2
1.318/582 =
(1.318 : 2)/(582 : 2) =
659/291
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.318/582 =
(2 × 659)/(2 × 3 × 97) =
((2 × 659) : 2)/((2 × 3 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 659)/(2 : 2 × 3 × 97) =
(1 × 659)/(1 × 3 × 97) =
659/291
Der Bruch: 1.327/565
1.327/565 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.327 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
565 = 5 × 113
ggT (1.327; 565) = 1
Der Bruch: 2.004/570
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.004 = 22 × 3 × 167
570 = 2 × 3 × 5 × 19
ggT (2.004; 570) = 2 × 3 = 6
2.004/570 =
(2.004 : 6)/(570 : 6) =
334/95
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.004/570 =
(22 × 3 × 167)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((22 × 3 × 167) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 19) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 167)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 19) =
(2(2 - 1) × 1 × 167)/(1 × 1 × 5 × 19) =
(2 × 1 × 167)/(1 × 1 × 5 × 19) =
334/95
Der Bruch: 3.557/559
3.557/559 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
559 = 13 × 43
ggT (3.557; 559) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 807/575 × 843/544 × 870/557 × 844/566 × 886/560 × 945/541 × 1.082/527 × 1.318/582 × 1.327/565 × 2.004/570 × 3.557/559 =
- 807/575 × 843/544 × 870/557 × 422/283 × 443/280 × 945/541 × 1.082/527 × 659/291 × 1.327/565 × 334/95 × 3.557/559
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 807/575 × 843/544 × 870/557 × 422/283 × 443/280 × 945/541 × 1.082/527 × 659/291 × 1.327/565 × 334/95 × 3.557/559 =
- (807 × 843 × 870 × 422 × 443 × 945 × 1.082 × 659 × 1.327 × 334 × 3.557) / (575 × 544 × 557 × 283 × 280 × 541 × 527 × 291 × 565 × 95 × 559) =
- (3 × 269 × 3 × 281 × 2 × 3 × 5 × 29 × 2 × 211 × 443 × 33 × 5 × 7 × 2 × 541 × 659 × 1.327 × 2 × 167 × 3.557) / (52 × 23 × 25 × 17 × 557 × 283 × 23 × 5 × 7 × 541 × 17 × 31 × 3 × 97 × 5 × 113 × 5 × 19 × 13 × 43) =
- (24 × 36 × 52 × 7 × 29 × 167 × 211 × 269 × 281 × 443 × 541 × 659 × 1.327 × 3.557) / (28 × 3 × 55 × 7 × 13 × 172 × 19 × 23 × 31 × 43 × 97 × 113 × 283 × 541 × 557)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 36 × 52 × 7 × 29 × 167 × 211 × 269 × 281 × 443 × 541 × 659 × 1.327 × 3.557; 28 × 3 × 55 × 7 × 13 × 172 × 19 × 23 × 31 × 43 × 97 × 113 × 283 × 541 × 557) = 24 × 3 × 52 × 7 × 541
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 36 × 52 × 7 × 29 × 167 × 211 × 269 × 281 × 443 × 541 × 659 × 1.327 × 3.557) / (28 × 3 × 55 × 7 × 13 × 172 × 19 × 23 × 31 × 43 × 97 × 113 × 283 × 541 × 557) =
- ((24 × 36 × 52 × 7 × 29 × 167 × 211 × 269 × 281 × 443 × 541 × 659 × 1.327 × 3.557) : (24 × 3 × 52 × 7 × 541)) / ((28 × 3 × 55 × 7 × 13 × 172 × 19 × 23 × 31 × 43 × 97 × 113 × 283 × 541 × 557) : (24 × 3 × 52 × 7 × 541)) =
- (24 : 24 × 36 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 29 × 167 × 211 × 269 × 281 × 443 × 541 : 541 × 659 × 1.327 × 3.557)/(28 : 24 × 3 : 3 × 55 : 52 × 7 : 7 × 13 × 172 × 19 × 23 × 31 × 43 × 97 × 113 × 283 × 541 : 541 × 557) =
- (2(4 - 4) × 3(6 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 29 × 167 × 211 × 269 × 281 × 443 × 1 × 659 × 1.327 × 3.557)/(2(8 - 4) × 1 × 5(5 - 2) × 1 × 13 × 172 × 19 × 23 × 31 × 43 × 97 × 113 × 283 × 1 × 557) =
- (20 × 35 × 50 × 1 × 29 × 167 × 211 × 269 × 281 × 443 × 1 × 659 × 1.327 × 3.557)/(24 × 1 × 53 × 1 × 13 × 172 × 19 × 23 × 31 × 43 × 97 × 113 × 283 × 1 × 557) =
- (1 × 35 × 1 × 1 × 29 × 167 × 211 × 269 × 281 × 443 × 1 × 659 × 1.327 × 3.557)/(24 × 1 × 53 × 1 × 13 × 172 × 19 × 23 × 31 × 43 × 97 × 113 × 283 × 1 × 557) =
- (35 × 29 × 167 × 211 × 269 × 281 × 443 × 659 × 1.327 × 3.557)/(24 × 53 × 13 × 172 × 19 × 23 × 31 × 43 × 97 × 113 × 283 × 557) =
- (243 × 29 × 167 × 211 × 269 × 281 × 443 × 659 × 1.327 × 3.557)/(16 × 125 × 13 × 289 × 19 × 23 × 31 × 43 × 97 × 113 × 283 × 557) =
- 25.864.597.638.684.186.371.923.653/7.562.660.167.465.194.454.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 25.864.597.638.684.186.371.923.653 : 7.562.660.167.465.194.454.000 = - 3.420 und der Rest = - 299.865.953.221.339.243.653 ⇒
- 25.864.597.638.684.186.371.923.653 = - 3.420 × 7.562.660.167.465.194.454.000 - 299.865.953.221.339.243.653 ⇒
- 25.864.597.638.684.186.371.923.653/7.562.660.167.465.194.454.000 =
( - 3.420 × 7.562.660.167.465.194.454.000 - 299.865.953.221.339.243.653)/7.562.660.167.465.194.454.000 =
( - 3.420 × 7.562.660.167.465.194.454.000)/7.562.660.167.465.194.454.000 - 299.865.953.221.339.243.653/7.562.660.167.465.194.454.000 =
- 3.420 - 299.865.953.221.339.243.653/7.562.660.167.465.194.454.000 =
- 3.420 299.865.953.221.339.243.653/7.562.660.167.465.194.454.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.420 - 299.865.953.221.339.243.653/7.562.660.167.465.194.454.000 =
- 3.420 - 299.865.953.221.339.243.653 : 7.562.660.167.465.194.454.000 ≈
- 3.420,039650856522 ≈
- 3.420,04
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.420,039650856522 =
- 3.420,039650856522 × 100/100 =
( - 3.420,039650856522 × 100)/100 =
- 342.003,965085652154/100 ≈
- 342.003,965085652154% ≈
- 342.003,97%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
807/575 × 843/544 × 870/557 × - 844/566 × 886/560 × 945/541 × 1.082/527 × - 1.318/582 × 1.327/565 × 2.004/570 × - 3.557/559 = - 25.864.597.638.684.186.371.923.653/7.562.660.167.465.194.454.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
807/575 × 843/544 × 870/557 × - 844/566 × 886/560 × 945/541 × 1.082/527 × - 1.318/582 × 1.327/565 × 2.004/570 × - 3.557/559 = - 3.420 299.865.953.221.339.243.653/7.562.660.167.465.194.454.000
Als Dezimalzahl:
807/575 × 843/544 × 870/557 × - 844/566 × 886/560 × 945/541 × 1.082/527 × - 1.318/582 × 1.327/565 × 2.004/570 × - 3.557/559 ≈ - 3.420,04
In Prozent:
807/575 × 843/544 × 870/557 × - 844/566 × 886/560 × 945/541 × 1.082/527 × - 1.318/582 × 1.327/565 × 2.004/570 × - 3.557/559 ≈ - 342.003,97%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.